1088445
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока-повторения в 8 классе по теме «Четырехугольники»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Конспект урока-повторения в 8 классе по теме «Четырехугольники»

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: « Четырехугольники», 8 класс

Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Воронеж

Жукова Елена Витальевна

Цели урока

Обучающая цель: обеспечить усвоение учащимися определений и свойств четырехугольников, обобщить и систематизировать знания о четырехугольниках; отработать навыки решения базовых типов задач по данной теме.

Воспитательная цель: воспитание мотивов учения, положительного отношения к получению знаний; воспитание дисциплинированности, воспитание эстетических представлений.


Развивающая цель: развитие умения устанавливать общие свойства фигур; умения классифицировать; умений применять знания на практике; умения работать в нужном темпе; умения действовать самостоятельно.



Задачи урока

  1. Учебно-познавательные задачи, направленные на фор­мирование умений и навыков по осво­ению систематических знаний: отработка понятий, выявление связей между четырехугольниками;

  2. Учебно-познавательные задачи, направленные на фор­мирование навыка самостоятельного приобретения и интеграции знаний: обобщить знания, умения и навыки по теме; проанализировать информацию о новом четырехугольнике дельтоиде.

  3. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование ИКТ-компетентности обучающихся: формирование навыков обучающихся выполнения тестов за компьютером.


  1. Учебно-практические задачи, направленные на формиро­вание навыка сотрудничества: формирование навыков групповой работы по исследованию свойств дельтоида.


  1. Учебно-практические и учебно-познавательные зада­чи, направленные на формирование навыка само­организации и саморегуляции: отработка навыков самостоятельной работы.


  1. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка рефлексии: формирование навыков самооценки знаний и умений.


Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний, умений и навыков.

Методы обучения: метод программированных заданий, исследовательский, алгоритмический методы.

Оборудование: презентация, раздаточный материал (схемы, задачи разного уровня, фигуры), компьютерный тест.

Эпиграф: «Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости». И. Песталоцци.



Ход урока.

  1. Организационный момент.

Гениальный математик и физик Максвелл учился плохо, особенно по арифметике, пока не начал изучать этот предмет. Он быстро стал лучшим учеником в школе.

  • О каком разделе математики идет речь? ( О геометрии)



  1. Актуализация знаний.

« Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Так же, как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших геометрических фигур.

  • Какие геометрические фигуры изучаются в курсе геометрии 8 класса? (Четырехугольники)

Итак, тема нашего урока «Четырехугольники». На уроке мы обобщим знания, умения и навыки по этой теме. Для этого необходимо повторить теоретические сведения, проверить ваше творческое домашнее задание. А также проведем компьютерное тестирование ваших знаний о четырехугольниках, решим основные типы задач, проведем небольшое исследование.

Сегодня на уроке вам предстоит оценить себя самим.

Перед вами на партах лежит таблица, которую вы в конце урока заполните плюсами и минусами за каждый вид вашей деятельности .



Вспомним с вами основные понятия по теме «Четырехугольники». Для этого я буду задавать вопрос, а вы по цепочке будете на них отвечать.

  • Что называется четырехугольником?

  • Перечислите основные виды четырехугольников?

  • Сформулируйте определение параллелограмма.

  • Назовите основные свойства параллелограмма.

  • Что называется прямоугольником?

  • Какое новое свойство у прямоугольника?

  • Что такое ромб?

  • Сформулируйте особое свойство ромба.

  • Что называется квадратом?

  • Перечислите свойства квадрата.

  • Что такое трапеция?

  • Назовите виды трапеции .



  1. Учебно-познавательная деятельность

  • Проверка домашнего задания.

Вашим домашним заданием было найти сведения из истории четырехугольников. Сейчас мы заслушаем только 2 учеников, остальные сдадут доклады на проверку.

  • Тестирование.

Мы повторили основные теоретические сведения о четырехугольниках.

Пришло время проверить ваши знания теории. Для этого вам необходимо пройти тестирование.

1 уровень - заполняет схему и таблицу на своих местах (раздаточный материал на парте). Можно пользоваться учебником. Потом проверим вашу работу.

2 уровень – проходит компьютерное тестирование. Для этого вам нужно пройти к компьютерам.

(Вопросы к тестам в приложении).

hello_html_meb56667.gif























СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ

параллело-грамм

ромб

прямоуголь-ник

Квад-рат

1

Противолежащие стороны параллельны и равны

 

 

 

 

2

Все стороны равны

 

 

 

 

3

Противолежащие углы равны

 

 

 

 

4

Все углы прямые

 

 

 

 

5

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

 

 

 

 

6

Диагонали равны

 

 

 

 

7

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов

 

 

 

 



  1. Интеллектуально-преобразовательная деятельность.

1.Практическая работа исследовательского характера.

В школьном курсе геометрии изучаются только 5 видов четырехугольников. Сегодня на уроке предлагаю выйти за рамки школьной программы и познакомиться с еще одним четырехугольником. Для этого мы проведем небольшое исследование.

Перед вами четырехугольник, который называется ромбоид или дельтоид. Ваша задача: изучить свойства данного четырехугольника ( 1 ряд изучает стороны, 2 ряд – меньшую диагональ, 3 ряд - большую диагональ).

Давайте обсудим ваши предположения и запишем его определение и свойства в тетрадь.



hello_html_247040f7.png

Ромбоид ( дельтоид )– это четырехугольник, у которого две стороны, прилежащие к одной вершине, попарно равны.

Свойства:

  • Меньшая диагональ точкой пересечения делится пополам.

  • Диагонали перпендикулярны.

  • Большая диагональ является биссектрисой углов.

  • Меньшая диагональ делит его на два равнобедренных треугольника.



  1. Решение задач.

(У доски 2 ученика одновременно решают разные задачи с оформлением, остальные по уровням в тетради. Проверка решения задач всем классом.)



Задача №1(1 уровень)

Найдите углы ромба, если один из его углов равен 20°.

Ответ: 160°, 20°, 160°.



Задача № 2(2 уровень)

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен

30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Ответ: 5 см, 10 см.



  1. Рефлексивная деятельность.

  1. Домашнее задание.

  • Составить таблицу свойств и признаков четырехугольников.

(Для этого давайте обсудим, как лучше составить эту таблицу: что будем писать в строках, что в столбцах. Я предлагаю следующие таблицы. А вы как думаете?)



Четырехугольник

параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

Свойства





Признаки








Четырехугольник

Свойства

Признаки

параллелограмм



прямоугольник



ромб



квадрат




  • Придумать сказку о четырехугольниках с использованием свойств и признаков.



  1. Итог урока

Подведем итоги урока.

На парте лежит таблица самооценки ваших знаний, о которой я говорила в начале урока. Там же записаны критерии самооценки.

«+» - активное участие или правильное решение;

«+ -» - частичное участие или неполное решение;

«-» - не принял участие или неверное решение.



Фамилия

Имя

Домашнее задание

Тестирова-ние

Задача

Практическая работа

Работа на уроке









Заполните эту таблицу и сдайте мне, чтобы я поставила окончательную оценку вам за урок. В журнал пойдут только хорошие оценки.



На следующих уроках мы продолжим изучать четырехугольники. Повторим их признаки, рассмотрим задачи, предлагающиеся на контрольной работе, на ГИА, на ЕГЭ.



Дополнительные задачи:

Задача № 1. (2 уровень)

Один из углов параллелограмма в пять раз больше другого. Найти углы параллелограмма.

Задача № 2. (2 уровень)

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,

hello_html_7707454f.gifАВО = 36°. Найдите hello_html_7707454f.gifАОD.

Задача № 3. (1 уровень)

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.



Задача № 4. (1 уровень)

Найдите углы параллелограмма ABCD.



hello_html_m66578672.png









Приложение №1

Тест по теме: «Четырехугольники».

Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны

  1. ромб

  2. трапеция

  3. квадрат

  4. прямоугольник


Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется

  1. равнобедренной

  2. остоугольной

  3. тупоугольной

  4. прямоугольной


Любой ромб является:

  1. квадратом

  2. прямоугольником

  3. параллелограммом

  4. трапецией


Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

  1. ромб

  2. квадрат

  3. прямоугольник

  4. нет правильного ответа


Любой прямоугольник является:

  1. ромбом

  2. квадратом

  3. параллелограммом

  4. нет правильного ответа




Найдите неверное утверждение.

  1. квадрат - одновременно параллелограмм и прямоугольник

  2. угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 град.

  3. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны

  4. существует квадрат, который не является ромбом


Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник:

  1. ромб

  2. квадрат

  3. прямоугольник

  4. нет правильного ответа



Квадрат - это…

  1. параллелограмм с равными сторонами

  2. параллелограмм с равными углами

  3. прямоугольник, у которого все стороны равны

  4. нет правильного ответа


У этого четырёхугольника диагонали всегда равны?

  1. трапеция

  2. прямоугольник

  3. ромб

  4. параллелограмм


Найдите неверное утверждение.

  1. У прямоугольника углы - прямые

  2. у ромба все стороны равны

  3. у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны

  4. у трапеции стороны попарно параллельны





Приложение №2

История четырехугольников


В древних египетских и вавилонских документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. В частности, в клинописных математических табличках встречаются прямоугольные треугольники, рассеченные параллелями к одному из катетов на прямоугольной трапеции.

Чhello_html_11d8b69c.jpghello_html_m7048ba4c.pngетырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

Термин «параллелограмм» греческого происхождения, который был введен Евклидом. Он называл параллелограмм “параллельно-линейной площадью”. Слово parallhlogrammou составлено из parallhloz и grammh-- “линия” это слово дало основу для термина “параллелограмм”.

hello_html_73a8cca2.jpgПонятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны пифагорейцам.

В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная версия параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь с 17 века. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.

Пhello_html_491d51f4.pngервые геометры, в том числе и Евклид, мыслили прямоугольник, вписанный в круг.


Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Сhello_html_35af1081.jpgлово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Образ ромба был связан первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене.

Есть и другое значение.Термин «ромб» образован от греч. ρομβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.


hello_html_fcf1d80.png

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Термин «квадрат» происходит от латинского quadratum (quadrare- сделать четырехугольным), перевод с греческого –четырехугольник.


hello_html_m17070583.jpg

Тhello_html_62b49bd3.pngрапеция – это четырёхугольник, где две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1век). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в 18 веке это слово приобретает современный смысл.

 




Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3116791 материала.
Искать
Рейтинг материала: 4.42
Проголосовало пользователей: 19
Краткое описание документа:
Урок-повторение в 8 классе по теме «Четырехугольники» по учебнику Погорелова А.В. Включает: проверку домашнего задания « Из истории четырехугольников», повторение определений и свойств четырехугольников, компьютерное тестирование, заполнение схем, практическую работу исследовательского характера по ознакомлению с ромбоидом и его свойствами, решение задач по уровня, самоанализ(заполнить таблицу). Домашнее задание состоит в следующем: заполнить таблицу свойств и признаков четырехугольников и придумать сказку о четырехугольниках.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.