Тема урока: « Четырехугольники», 8 класс
Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Воронеж
Жукова Елена Витальевна
Цели урока
Обучающая цель: обеспечить усвоение учащимися определений и свойств четырехугольников, обобщить и систематизировать знания о четырехугольниках; отработать навыки решения базовых типов задач по данной теме.
Воспитательная цель: воспитание мотивов учения, положительного отношения к получению знаний; воспитание дисциплинированности, воспитание эстетических представлений.
Развивающая цель: развитие умения устанавливать общие свойства фигур; умения классифицировать; умений применять знания на практике; умения работать в нужном темпе; умения действовать самостоятельно.
Задачи урока
1. Учебно-познавательные задачи, направленные на формирование умений и навыков по освоению систематических знаний: отработка понятий, выявление связей между четырехугольниками;
2. Учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка самостоятельного приобретения и интеграции знаний: обобщить знания, умения и навыки по теме; проанализировать информацию о новом четырехугольнике дельтоиде.
3. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование ИКТ-компетентности обучающихся: формирование навыков обучающихся выполнения тестов за компьютером.
4. Учебно-практические задачи, направленные на формирование навыка сотрудничества: формирование навыков групповой работы по исследованию свойств дельтоида.
5. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка самоорганизации и саморегуляции: отработка навыков самостоятельной работы.
6. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка рефлексии: формирование навыков самооценки знаний и умений.
Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний, умений и навыков.
Методы обучения: метод программированных заданий, исследовательский, алгоритмический методы.
Оборудование: презентация, раздаточный материал (схемы, задачи разного уровня, фигуры), компьютерный тест.
Эпиграф: «Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости». И. Песталоцци.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Гениальный математик и физик Максвелл учился плохо, особенно по арифметике, пока не начал изучать этот предмет. Он быстро стал лучшим учеником в школе.
· О каком разделе математики идет речь? ( О геометрии)
II. Актуализация знаний.
« Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Так же, как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших геометрических фигур.
· Какие геометрические фигуры изучаются в курсе геометрии 8 класса? (Четырехугольники)
Итак, тема нашего урока «Четырехугольники». На уроке мы обобщим знания, умения и навыки по этой теме. Для этого необходимо повторить теоретические сведения, проверить ваше творческое домашнее задание. А также проведем компьютерное тестирование ваших знаний о четырехугольниках, решим основные типы задач, проведем небольшое исследование.
Сегодня на уроке вам предстоит оценить себя самим.
Перед вами на партах лежит таблица, которую вы в конце урока заполните плюсами и минусами за каждый вид вашей деятельности .
Вспомним с вами основные понятия по теме «Четырехугольники». Для этого я буду задавать вопрос, а вы по цепочке будете на них отвечать.
· Что называется четырехугольником?
· Перечислите основные виды четырехугольников?
· Сформулируйте определение параллелограмма.
· Назовите основные свойства параллелограмма.
· Что называется прямоугольником?
· Какое новое свойство у прямоугольника?
· Что такое ромб?
· Сформулируйте особое свойство ромба.
· Что называется квадратом?
· Перечислите свойства квадрата.
· Что такое трапеция?
· Назовите виды трапеции .
III. Учебно-познавательная деятельность
· Проверка домашнего задания.
Вашим домашним заданием было найти сведения из истории четырехугольников. Сейчас мы заслушаем только 2 учеников, остальные сдадут доклады на проверку.
· Тестирование.
Мы повторили основные теоретические сведения о четырехугольниках.
Пришло время проверить ваши знания теории. Для этого вам необходимо пройти тестирование.
1 уровень - заполняет схему и таблицу на своих местах (раздаточный материал на парте). Можно пользоваться учебником. Потом проверим вашу работу.
2 уровень – проходит компьютерное тестирование. Для этого вам нужно пройти к компьютерам.
(Вопросы к тестам в приложении).
 |
|
№ |
СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ |
параллело-грамм |
ромб |
прямоуголь-ник |
Квад-рат |
|
1 |
Противолежащие стороны параллельны и равны |
|
|
|
|
|
2 |
Все стороны равны |
|
|
|
|
|
3 |
Противолежащие углы равны |
|
|
|
|
|
4 |
Все углы прямые |
|
|
|
|
|
5 |
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам |
|
|
|
|
|
6 |
Диагонали равны |
|
|
|
|
|
7 |
Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов |
|
|
|
|
IV. Интеллектуально-преобразовательная деятельность.
1.Практическая работа исследовательского характера.
В школьном курсе геометрии изучаются только 5 видов четырехугольников. Сегодня на уроке предлагаю выйти за рамки школьной программы и познакомиться с еще одним четырехугольником. Для этого мы проведем небольшое исследование.
Перед вами четырехугольник, который называется ромбоид или дельтоид. Ваша задача: изучить свойства данного четырехугольника ( 1 ряд изучает стороны, 2 ряд – меньшую диагональ, 3 ряд - большую диагональ).
Давайте обсудим ваши предположения и запишем его определение и свойства в тетрадь.
Ромбоид ( дельтоид )– это четырехугольник, у которого две стороны, прилежащие к одной вершине, попарно равны.
Свойства:
· Меньшая диагональ точкой пересечения делится пополам.
· Диагонали перпендикулярны.
· Большая диагональ является биссектрисой углов.
· Меньшая диагональ делит его на два равнобедренных треугольника.
2. Решение задач.
(У доски 2 ученика одновременно решают разные задачи с оформлением, остальные по уровням в тетради. Проверка решения задач всем классом.)
Задача №1(1 уровень)
Найдите углы ромба, если один из его углов равен 20°.
Ответ: 160°, 20°, 160°.
Задача № 2(2 уровень)
Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен
30 см. Найдите стороны параллелограмма.
Ответ: 5 см, 10 см.
V. Рефлексивная деятельность.
1. Домашнее задание.
· Составить таблицу свойств и признаков четырехугольников.
(Для этого давайте обсудим, как лучше составить эту таблицу: что будем писать в строках, что в столбцах. Я предлагаю следующие таблицы. А вы как думаете?)
|
Четырехугольник |
параллелограмм |
прямоугольник |
ромб |
квадрат |
|
Свойства |
|
|
|
|
|
Признаки |
|
|
|
|
|
Четырехугольник |
Свойства |
Признаки |
|
параллелограмм |
|
|
|
прямоугольник |
|
|
|
ромб |
|
|
|
квадрат |
|
|
· Придумать сказку о четырехугольниках с использованием свойств и признаков.
2. Итог урока
Подведем итоги урока.
На парте лежит таблица самооценки ваших знаний, о которой я говорила в начале урока. Там же записаны критерии самооценки.
«+» - активное участие или правильное решение;
«+ -» - частичное участие или неполное решение;
«-» - не принял участие или неверное решение.
|
Фамилия Имя |
Домашнее задание |
Тестирова-ние |
Задача |
Практическая работа |
Работа на уроке |
|
|
|
|
|
|
|
Заполните эту таблицу и сдайте мне, чтобы я поставила окончательную оценку вам за урок. В журнал пойдут только хорошие оценки.
На следующих уроках мы продолжим изучать четырехугольники. Повторим их признаки, рассмотрим задачи, предлагающиеся на контрольной работе, на ГИА, на ЕГЭ.
Дополнительные задачи:
Задача № 1. (2 уровень)
Один из углов параллелограмма в пять раз больше другого. Найти углы параллелограмма.
Задача № 2. (2 уровень)
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,
АВО = 36°. Найдите АОD.
Задача № 3. (1 уровень)
Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.
Задача № 4. (1 уровень)
Найдите углы параллелограмма ABCD.
Приложение №1
Тест по теме: «Четырехугольники».
Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны
1. ромб
2. трапеция
3. квадрат
4. прямоугольник
Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется
1. равнобедренной
2. остоугольной
3. тупоугольной
4. прямоугольной
Любой ромб является:
1. квадратом
2. прямоугольником
3. параллелограммом
4. трапецией
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
1. ромб
2. квадрат
3. прямоугольник
4. нет правильного ответа
Любой прямоугольник является:
1. ромбом
2. квадратом
3. параллелограммом
4. нет правильного ответа
Найдите неверное утверждение.
1. квадрат - одновременно параллелограмм и прямоугольник
2. угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 град.
3. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны
4. существует квадрат, который не является ромбом
Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник:
1. ромб
2. квадрат
3. прямоугольник
4. нет правильного ответа
Квадрат - это…
1. параллелограмм с равными сторонами
2. параллелограмм с равными углами
3. прямоугольник, у которого все стороны равны
4. нет правильного ответа
У этого четырёхугольника диагонали всегда равны?
1. трапеция
2. прямоугольник
3. ромб
4. параллелограмм
Найдите неверное утверждение.
1. У прямоугольника углы - прямые
2. у ромба все стороны равны
3. у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны
4. у трапеции стороны попарно параллельны
Приложение №2
История четырехугольников
В древних египетских и вавилонских документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. В частности, в клинописных математических табличках встречаются прямоугольные треугольники, рассеченные параллелями к одному из катетов на прямоугольной трапеции.
Четырёхугольник,
у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом
Термин «параллелограмм» греческого происхождения, который был введен Евклидом. Он называл параллелограмм “параллельно-линейной площадью”. Слово parallhlogrammou составлено из parallhloz и grammh-- “линия” это слово дало основу для термина “параллелограмм”.
Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были
известны пифагорейцам.
В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная версия параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь с 17 века. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.
Первые геометры, в том числе и Евклид, мыслили
прямоугольник, вписанный в круг.
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Слово «ромб» тоже греческого
происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Образ
ромба был связан первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене.
Есть и другое значение.Термин «ромб» образован от греч. ρομβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.
Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Термин «квадрат» происходит от латинского quadratum (quadrare- сделать четырехугольным), перевод с греческого –четырехугольник.
Трапеция
– это четырёхугольник, где две стороны параллельны, а две другие не
параллельны.
Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1век). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в 18 веке это слово приобретает современный смысл.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок-повторение в 8 классе по теме «Четырехугольники» по учебнику Погорелова А.В. Включает: проверку домашнего задания « Из истории четырехугольников», повторение определений и свойств четырехугольников, компьютерное тестирование, заполнение схем, практическую работу исследовательского характера по ознакомлению с ромбоидом и его свойствами, решение задач по уровня, самоанализ(заполнить таблицу). Домашнее задание состоит в следующем: заполнить таблицу свойств и признаков четырехугольников и придумать сказку о четырехугольниках.
6 806 651 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Жукова Елена Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4800 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.