Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока-повторения в 8 классе по теме «Четырехугольники»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока-повторения в 8 классе по теме «Четырехугольники»

библиотека
материалов

Тема урока: « Четырехугольники», 8 класс

Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Воронеж

Жукова Елена Витальевна

Цели урока

Обучающая цель: обеспечить усвоение учащимися определений и свойств четырехугольников, обобщить и систематизировать знания о четырехугольниках; отработать навыки решения базовых типов задач по данной теме.

Воспитательная цель: воспитание мотивов учения, положительного отношения к получению знаний; воспитание дисциплинированности, воспитание эстетических представлений.


Развивающая цель: развитие умения устанавливать общие свойства фигур; умения классифицировать; умений применять знания на практике; умения работать в нужном темпе; умения действовать самостоятельно.



Задачи урока

  1. Учебно-познавательные задачи, направленные на фор­мирование умений и навыков по осво­ению систематических знаний: отработка понятий, выявление связей между четырехугольниками;

  2. Учебно-познавательные задачи, направленные на фор­мирование навыка самостоятельного приобретения и интеграции знаний: обобщить знания, умения и навыки по теме; проанализировать информацию о новом четырехугольнике дельтоиде.

  3. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование ИКТ-компетентности обучающихся: формирование навыков обучающихся выполнения тестов за компьютером.


  1. Учебно-практические задачи, направленные на формиро­вание навыка сотрудничества: формирование навыков групповой работы по исследованию свойств дельтоида.


  1. Учебно-практические и учебно-познавательные зада­чи, направленные на формирование навыка само­организации и саморегуляции: отработка навыков самостоятельной работы.


  1. Учебно-практические и учебно-познавательные задачи, направленные на формирование навыка рефлексии: формирование навыков самооценки знаний и умений.


Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний, умений и навыков.

Методы обучения: метод программированных заданий, исследовательский, алгоритмический методы.

Оборудование: презентация, раздаточный материал (схемы, задачи разного уровня, фигуры), компьютерный тест.

Эпиграф: «Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости». И. Песталоцци.



Ход урока.

  1. Организационный момент.

Гениальный математик и физик Максвелл учился плохо, особенно по арифметике, пока не начал изучать этот предмет. Он быстро стал лучшим учеником в школе.

  • О каком разделе математики идет речь? ( О геометрии)



  1. Актуализация знаний.

« Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Эти слова, сказанные великим французским архитектором Ле Корбюзье в начале XX века, очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Так же, как самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших геометрических фигур.

  • Какие геометрические фигуры изучаются в курсе геометрии 8 класса? (Четырехугольники)

Итак, тема нашего урока «Четырехугольники». На уроке мы обобщим знания, умения и навыки по этой теме. Для этого необходимо повторить теоретические сведения, проверить ваше творческое домашнее задание. А также проведем компьютерное тестирование ваших знаний о четырехугольниках, решим основные типы задач, проведем небольшое исследование.

Сегодня на уроке вам предстоит оценить себя самим.

Перед вами на партах лежит таблица, которую вы в конце урока заполните плюсами и минусами за каждый вид вашей деятельности .



Вспомним с вами основные понятия по теме «Четырехугольники». Для этого я буду задавать вопрос, а вы по цепочке будете на них отвечать.

  • Что называется четырехугольником?

  • Перечислите основные виды четырехугольников?

  • Сформулируйте определение параллелограмма.

  • Назовите основные свойства параллелограмма.

  • Что называется прямоугольником?

  • Какое новое свойство у прямоугольника?

  • Что такое ромб?

  • Сформулируйте особое свойство ромба.

  • Что называется квадратом?

  • Перечислите свойства квадрата.

  • Что такое трапеция?

  • Назовите виды трапеции .



  1. Учебно-познавательная деятельность

  • Проверка домашнего задания.

Вашим домашним заданием было найти сведения из истории четырехугольников. Сейчас мы заслушаем только 2 учеников, остальные сдадут доклады на проверку.

  • Тестирование.

Мы повторили основные теоретические сведения о четырехугольниках.

Пришло время проверить ваши знания теории. Для этого вам необходимо пройти тестирование.

1 уровень - заполняет схему и таблицу на своих местах (раздаточный материал на парте). Можно пользоваться учебником. Потом проверим вашу работу.

2 уровень – проходит компьютерное тестирование. Для этого вам нужно пройти к компьютерам.

(Вопросы к тестам в приложении).

hello_html_meb56667.gif























СВОЙСТВА ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ

параллело-грамм

ромб

прямоуголь-ник

Квад-рат

1

Противолежащие стороны параллельны и равны

 

 

 

 

2

Все стороны равны

 

 

 

 

3

Противолежащие углы равны

 

 

 

 

4

Все углы прямые

 

 

 

 

5

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

 

 

 

 

6

Диагонали равны

 

 

 

 

7

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов

 

 

 

 



  1. Интеллектуально-преобразовательная деятельность.

1.Практическая работа исследовательского характера.

В школьном курсе геометрии изучаются только 5 видов четырехугольников. Сегодня на уроке предлагаю выйти за рамки школьной программы и познакомиться с еще одним четырехугольником. Для этого мы проведем небольшое исследование.

Перед вами четырехугольник, который называется ромбоид или дельтоид. Ваша задача: изучить свойства данного четырехугольника ( 1 ряд изучает стороны, 2 ряд – меньшую диагональ, 3 ряд - большую диагональ).

Давайте обсудим ваши предположения и запишем его определение и свойства в тетрадь.



hello_html_247040f7.png

Ромбоид ( дельтоид )– это четырехугольник, у которого две стороны, прилежащие к одной вершине, попарно равны.

Свойства:

  • Меньшая диагональ точкой пересечения делится пополам.

  • Диагонали перпендикулярны.

  • Большая диагональ является биссектрисой углов.

  • Меньшая диагональ делит его на два равнобедренных треугольника.



  1. Решение задач.

(У доски 2 ученика одновременно решают разные задачи с оформлением, остальные по уровням в тетради. Проверка решения задач всем классом.)



Задача №1(1 уровень)

Найдите углы ромба, если один из его углов равен 20°.

Ответ: 160°, 20°, 160°.



Задача № 2(2 уровень)

Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен

30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Ответ: 5 см, 10 см.



  1. Рефлексивная деятельность.

  1. Домашнее задание.

  • Составить таблицу свойств и признаков четырехугольников.

(Для этого давайте обсудим, как лучше составить эту таблицу: что будем писать в строках, что в столбцах. Я предлагаю следующие таблицы. А вы как думаете?)



Четырехугольник

параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

Свойства





Признаки








Четырехугольник

Свойства

Признаки

параллелограмм



прямоугольник



ромб



квадрат




  • Придумать сказку о четырехугольниках с использованием свойств и признаков.



  1. Итог урока

Подведем итоги урока.

На парте лежит таблица самооценки ваших знаний, о которой я говорила в начале урока. Там же записаны критерии самооценки.

«+» - активное участие или правильное решение;

«+ -» - частичное участие или неполное решение;

«-» - не принял участие или неверное решение.



Фамилия

Имя

Домашнее задание

Тестирова-ние

Задача

Практическая работа

Работа на уроке









Заполните эту таблицу и сдайте мне, чтобы я поставила окончательную оценку вам за урок. В журнал пойдут только хорошие оценки.



На следующих уроках мы продолжим изучать четырехугольники. Повторим их признаки, рассмотрим задачи, предлагающиеся на контрольной работе, на ГИА, на ЕГЭ.



Дополнительные задачи:

Задача № 1. (2 уровень)

Один из углов параллелограмма в пять раз больше другого. Найти углы параллелограмма.

Задача № 2. (2 уровень)

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,

hello_html_7707454f.gifАВО = 36°. Найдите hello_html_7707454f.gifАОD.

Задача № 3. (1 уровень)

Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.



Задача № 4. (1 уровень)

Найдите углы параллелограмма ABCD.



hello_html_m66578672.png









Приложение №1

Тест по теме: «Четырехугольники».

Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны

  1. ромб

  2. трапеция

  3. квадрат

  4. прямоугольник


Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется

  1. равнобедренной

  2. остоугольной

  3. тупоугольной

  4. прямоугольной


Любой ромб является:

  1. квадратом

  2. прямоугольником

  3. параллелограммом

  4. трапецией


Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

  1. ромб

  2. квадрат

  3. прямоугольник

  4. нет правильного ответа


Любой прямоугольник является:

  1. ромбом

  2. квадратом

  3. параллелограммом

  4. нет правильного ответа




Найдите неверное утверждение.

  1. квадрат - одновременно параллелограмм и прямоугольник

  2. угол между стороной и диагональю квадрата равен 45 град.

  3. диагонали квадрата взаимно перпендикулярны

  4. существует квадрат, который не является ромбом


Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник:

  1. ромб

  2. квадрат

  3. прямоугольник

  4. нет правильного ответа



Квадрат - это…

  1. параллелограмм с равными сторонами

  2. параллелограмм с равными углами

  3. прямоугольник, у которого все стороны равны

  4. нет правильного ответа


У этого четырёхугольника диагонали всегда равны?

  1. трапеция

  2. прямоугольник

  3. ромб

  4. параллелограмм


Найдите неверное утверждение.

  1. У прямоугольника углы - прямые

  2. у ромба все стороны равны

  3. у квадрата диагонали взаимно перпендикулярны

  4. у трапеции стороны попарно параллельны





Приложение №2

История четырехугольников


В древних египетских и вавилонских документах встречаются следующие виды четырехугольников: квадраты, прямоугольники, равнобедренные и прямоугольные трапеции. В частности, в клинописных математических табличках встречаются прямоугольные треугольники, рассеченные параллелями к одному из катетов на прямоугольной трапеции.

Чhello_html_11d8b69c.jpghello_html_m7048ba4c.pngетырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

Термин «параллелограмм» греческого происхождения, который был введен Евклидом. Он называл параллелограмм “параллельно-линейной площадью”. Слово parallhlogrammou составлено из parallhloz и grammh-- “линия” это слово дало основу для термина “параллелограмм”.

hello_html_73a8cca2.jpgПонятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны пифагорейцам.

В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная версия параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь с 17 века. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.

Пhello_html_491d51f4.pngервые геометры, в том числе и Евклид, мыслили прямоугольник, вписанный в круг.


Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Сhello_html_35af1081.jpgлово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Образ ромба был связан первоначально с сечением, проведенным в обмотанном веретене.

Есть и другое значение.Термин «ромб» образован от греч. ρομβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.


hello_html_fcf1d80.png

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Термин «квадрат» происходит от латинского quadratum (quadrare- сделать четырехугольным), перевод с греческого –четырехугольник.


hello_html_m17070583.jpg

Тhello_html_62b49bd3.pngрапеция – это четырёхугольник, где две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Трапеция – слово греческое, означавшее в древности «столик». В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония (1век). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в 18 веке это слово приобретает современный смысл.

 




Краткое описание документа:

Урок-повторение в 8 классе по теме «Четырехугольники» по учебнику Погорелова А.В. Включает: проверку домашнего задания « Из истории четырехугольников», повторение определений и свойств четырехугольников, компьютерное тестирование, заполнение схем, практическую работу исследовательского характера по ознакомлению с ромбоидом и его свойствами, решение задач по уровня, самоанализ(заполнить таблицу). Домашнее задание состоит в следующем: заполнить таблицу свойств и признаков четырехугольников и придумать сказку о четырехугольниках.
Автор
Дата добавления 18.11.2012
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров3924
Номер материала 1752111840
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх