- 11.09.2014
- 6796
- 173
МБОУ СОШ №1
Тематическое планирование
Факультатив «Избранные вопросы математики»
(наименование учебного предмета, курса, дисциплины, модуля)
11 (одиннадцатый)
(класс)
Срок реализации 2014-2015 (учебный год)
Составил (а) Алексеенко Ольга Александровна (1 к/к)
г. Североуральск
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, финансы, физика, химия, техника, информатика и другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи расширенное и углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Занятия факультатива призваны помочь ученику осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики. Интерес и склонности учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться. Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы.
В программу включены ряд дополнительных вопросов, входящих в курс алгебры и начал анализа, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Включены также самостоятельные разделы, которые в настоящее время не изучаются, но являются важными содержательными компонентами системы непрерывного математического образования.
Включение дополнительных вопросов преследует две цели: создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике; восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного и углубленного изучения необходимую целостность.
Расширенное и углубленное изучение математики предполагает наполнение факультатива разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне.
Для поддержания и развития интереса к предмету в программу включены занимательные задачи, сведения из истории математики.
Программа составлена на основе изучения курса алгебры и начал анализа по учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М.: Просвещение, 2006.
Цель: создать условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей учащихся в соответствии с основными темами курса алгебры и начал анализа 10-11 классов.
Задачи:
- формировать у учащихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений, навыков;
- систематизировать, расширить и углубить знания по алгебре и началам анализа; детально расширить темы, недостаточно глубоко изучаемые в школьном курсе и, как правило, вызывающие затруднения у учащихся;
- развивать математические способности учащихся;
- способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.
Содержание программы
Функции и их графики. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, связанны с модулем. Графики сложных функций. Разрывные функции. Производная Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал. Производная сложных функций. Производная обратной функции. Применение производной Теоремы о среднем. Производные высших порядков. Выпуклость и вогнутость графика функции. Асимптота. Формула и ряд Тейлора. Первообразная и интеграл. Замена переменной. Интегрирование по частям. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Уравнения. Неравенства. Системы. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Уравнения с дополнительными условиями. Неравенства с дополнительными условиями. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций. Использование областей существования функций. Использование неотрицательности функций. Использование ограниченности функций. Использование свойств синуса и косинуса. Использование числовых неравенств. Использование производной для решения уравнений и неравенств. Уравнения с параметром. Неравенства с параметром.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
№ |
Темы |
Кол-во часов |
Форма проведения занятий |
|
1 |
Функции и их графики Основные способы преобразования графиков Графики функций, связанных с модулем Графики сложных функций Разрывные функции Решение заданий по теме из КИМов ЕГЭ |
10
|
Лекция (4 ч.) Практикум (6 ч.) |
|
2 |
Производная Непрерывность функций, имеющих производную дифференциал. Дифференциальные уравнения Производная сложных функций Производная обратной функции Решение заданий по теме из КИМов ЕГЭ |
10
|
Лекция (3 ч.) Практикум (6 ч.) Тестирование (1ч.) |
|
3 |
Применение производной Теоремы о среднем Производные высших порядков Выпуклость и вогнутость графика функции Асимптота. Формула и ряд Тейлора Решение заданий по теме из КИМов ЕГЭ |
10
|
Лекция (3 ч.) Практикум (6 ч.) Тестирование (1ч.) |
|
4 |
Первообразная и интеграл Замена переменной Интегрирование по частям Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах Понятие дифференциального уравнения Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям Решение заданий по теме з КИМов ЕГЭ |
12
|
Лекция (4 ч.) Практикум (7 ч.) Тестирование (1ч.) |
|
5 |
Уравнения. Неравенства. Системы. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств 1/2 Уравнения с дополнительными условиями Неравенства с дополнительными условиями Уравнения и неравенства с модулями Метод интервалов для непрерывных функций Использование областей существования функций Использование неотрицательности функций Использование ограниченности функций Использование свойств синуса и косинуса Использование числовых неравенств Использование производной для решения уравнений и неравенств. Уравнения с параметром Неравенства с параметром Решение заданий по теме из КИМов ЕГЭ |
26
|
Лекция (8 ч.) Практикум (17 ч.) Тестирование (1ч.) |
|
Итого |
68 |
|
|
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения данного факультатива учащиеся должны
знать: правила преобразований выражений, графиков функций; четко основные определения, формулы и свойства;
уметь: строить графики элементарных и более сложных функций; решать задачи, уравнения, неравенства, системы, предусмотренные программой курса; применять аппарат математического анализа к решению задач.
Формы, методы, способы и средства реализации программы
Привлечение учащихся к составлению таблиц, графиков, изготовлению наглядного, дидактического, раздаточного материала, подготовке презентаций.
Использование на занятиях игровых моментов: конкурсов, математических боев, КВН и другое.
Изучение, конспектирование учащимися материала из дополнительной литературы; использование компьютерных, тестовых и других технологий.
Учебно-методическое обеспечение программы
Специальная справочная литература; методическая литература; дидактический и раздаточный материал; набор КИМов ЕГЭ прошлых лет.
Литература
1. Р.Б. Райхмист. Графики функций. Задачи и упражнения. «Школа-пресс», Москва, 1997.
2. И.Т. Бородуля. Тригонометрические уравнения и неравенства. «Просвещение», Москва, 1998.
3. С.В. Кравцов и др. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных.
4. М.И. Шабунин. Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений.
5. М.И. Шабунин. Математика для поступающих в ВУЗы. Неравенства и системы неравенств.
6. В.А. Гольдич. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. Школьная программа.
7. В.Г. Брагин, А.И. Грабовский. Все предметы школьной программы в схемах и таблицах. Алгебра. Геометрия.
8. В.С.Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа, «Просвещение» , 1990.
9. В.С. Крамор, А.А. Михайлов. Тригонометрические функции, «Просвещение», 1983.
10. Л.О. Денищева и др. Учимся решать уравнения и неравенства. 10-11 кл.
11. Б.Г. Зив. Тесты по алгебре и началам анализа. 10-11кл.
12. Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по алгебре. 10-11кл.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В программу факультатива включены ряд дополнительных вопросов, входящих в курс алгебры и начал анализа, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Включены также самостоятельные разделы, которые в настоящее время не изучаются, но являются важными содержательными компонентами системы непрерывного математического образования. Расширенное и углубленное изучение математики предполагает наполнение факультатива разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне. Для поддержания и развития интереса к предмету в программу включены занимательные задачи, сведения из истории математики. Программа составлена на основе изучения курса алгебры и начал анализа по учебнику «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М.: Просвещение, 2006. Цель: создать условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей учащихся в соответствии с основными темами курса алгебры и начал анализа 10-11 классов. Задачи: формировать у учащихся сознательное и прочное овладение системой математических знаний, умений, навыков; систематизировать, расширить и углубить знания по алгебре и началам анализа; детально расширить темы, недостаточно глубоко изучаемые в школьном курсе и, как правило, вызывающие затруднения у учащихся; развивать математические способности учащихся; способствовать вовлечению учащихся в самостоятельную исследовательскую деятельность.
6 663 436 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Алексеенко Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.