270838
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация "Построение графика квадратичной функции"

Презентация "Построение графика квадратичной функции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Построение графика квадратичной функции. Муниципальное автономное общеобразов...
С.Н.Нагаева * Тип и цели урока урок изучения нового материала. активизировать...
С.Н.Нагаева * Применение изучаемого материала на практике у = ах² + вх + с –...
С.Н.Нагаева * Применение изучаемого материала на практике в межпланетном прос...
С.Н.Нагаева * Применение изучаемого материала на практике Зависимость площади...
С.Н.Нагаева * Алгоритм построения параболы у = ах² + вх + с 1. Вычислить коор...
С.Н.Нагаева * Алгоритм построения параболы у = ах² + вх + с 2. Построить граф...
С.Н.Нагаева * Пример Построить график квадратичной функции у = х²-2х-3 Постро...
С.Н.Нагаева * Расположение параболы на координатной плоскости в зависимости о...
С.Н.Нагаева * Проверьте себя! Заполните пропуски в таблице Расположение параб...
С.Н.Нагаева * Подведение итогов урока Домашнее задание: 1.Задание с продолжен...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Построение графика квадратичной функции. Муниципальное автономное общеобразов
Описание слайда:

Построение графика квадратичной функции. Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №1» Нагаева Светлана Николаевна учитель математики г.Березники, 2013г. С.Н.Нагаева

2 слайд С.Н.Нагаева * Тип и цели урока урок изучения нового материала. активизировать
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Тип и цели урока урок изучения нового материала. активизировать сознательную деятельность учащихся; научить строить график функции у = ах² + вх + с, читать его и использовать приобретенные знания. С.Н.Нагаева

3 слайд С.Н.Нагаева * Применение изучаемого материала на практике у = ах² + вх + с –
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Применение изучаемого материала на практике у = ах² + вх + с – квадратичная функция. график функции – парабола, ветви которой направлены вверх, если а > 0 и вниз, если а < 0. С параболой можно встретиться во многих областях знания. Примеры: отражающая поверхность фары в автомобиле имеет параболическую форму. С.Н.Нагаева

4 слайд С.Н.Нагаева * Применение изучаемого материала на практике в межпланетном прос
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Применение изучаемого материала на практике в межпланетном пространстве многие кометы движутся по параболам (вблизи Солнца). парабола применяется в строительном деле. С.Н.Нагаева

5 слайд С.Н.Нагаева * Применение изучаемого материала на практике Зависимость площади
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Применение изучаемого материала на практике Зависимость площади квадрата от длины его стороны описывается квадратичной функцией. S – площадь квадрата, а – его сторона. S = а² С.Н.Нагаева

6 слайд С.Н.Нагаева * Алгоритм построения параболы у = ах² + вх + с 1. Вычислить коор
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Алгоритм построения параболы у = ах² + вх + с 1. Вычислить координаты пяти точек В, А, А1, Х1, Х2 с помощью формулы функции у=ах²+вх+с. 1.1. В – вершина параболы, ее абсцисса хв=-в/2а, ее ордината ув=а(-в/2а)²+в(-в/2а)+с. 1.2. А - точка пересечения параболы с осью ОY, ее абсцисса хА=0, ее ордината уА=а∙0²+в∙0+с, А(0;с). С.Н.Нагаева

7 слайд С.Н.Нагаева * Алгоритм построения параболы у = ах² + вх + с 2. Построить граф
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Алгоритм построения параболы у = ах² + вх + с 2. Построить график квадратичной функции. 2.1. Изобразить координатную плоскость; 2.2. Изобразить точки В, А, А1, Х1, Х2; 2.3. Провести параболу через эти точки. С.Н.Нагаева

8 слайд С.Н.Нагаева * Пример Построить график квадратичной функции у = х²-2х-3 Постро
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Пример Построить график квадратичной функции у = х²-2х-3 Построение: хв=-(-2)/(2∙1)=1; ув=1²-2∙1-3=-4. хА=0; уА=-3. хА1=-(-2)/1=2; уА1=-3. х²-2х-3=0, D=(-2)²+12=16>0 => 2 действ. корня, х1=(2-√16)/(2∙1)=-1, х2=(2+√16)/(2∙1)=3. В(1;-4), А(0;-3), А1(2;-3), Х1(-1;0), Х2(3;0). С.Н.Нагаева

9 слайд С.Н.Нагаева * Расположение параболы на координатной плоскости в зависимости о
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Расположение параболы на координатной плоскости в зависимости от знаков коэффициента а и дискриминанта D С.Н.Нагаева

10 слайд С.Н.Нагаева * Проверьте себя! Заполните пропуски в таблице Расположение параб
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Проверьте себя! Заполните пропуски в таблице Расположение параболы на координатной плоскости в зависимости от знаков коэффициента а и дискриминанта D Вид параболы Знак коэффициента а Направление ветвей параболы Знак дискриминанта D Число точек пересечения параболы с осью ОХ а<0 D>0 вверх D>0 вверх нет а<0 D=0 С.Н.Нагаева

11 слайд С.Н.Нагаева * Подведение итогов урока Домашнее задание: 1.Задание с продолжен
Описание слайда:

С.Н.Нагаева * Подведение итогов урока Домашнее задание: 1.Задание с продолжением. а) Запишите функцию, графиком которой является парабола, б) и ее ветви опущены вниз, в) и она проходит через точку (-1;-8). 2. Постройте график квадратичной функции, если известно, что он проходит через точки (-4;4), (-2;-3), (0;4). С.Н.Нагаева

Краткое описание документа:
В данной презентации описывается алгоритм построения графика квадратичной функции. Материал может быть использован при изучении данной темы. «Построение графика квадратичной функции». Нагаева Светлана Николаевна учитель математики МАОУ «Лицей №1» Тип и цели урока o  урок изучения нового материала. o   активизировать сознательную деятельность учащихся;  o  научить строить график функции у = ах² + вх + с, читать его и использовать приобретенные знания. Применение изучаемого материала на практике o  у = ах² + вх + с – квадратичная функция. o  график функции – парабола, ветви которой направлены вверх, если а > 0 и вниз, если а < 0.                              С параболой можно встретиться во многих областях знания.    Примеры: o  отражающая поверхность фары в автомобиле имеет параболическую форму. Применение изучаемого материала на практике o  в межпланетном пространстве многие кометы движутся по параболам (вблизи Солнца). o  парабола применяется  в строительном деле. o  Зависимость площади квадрата от длины его стороны описывается квадратичной функцией. Алгоритм построения параболы           у = ах² + вх + с 1. Вычислить координаты пяти  точек В, А, А1, Х1, Х2 с помощью формулы функции у=ах²+вх+с. 1.1. В – вершина параболы, ее абсцисса                            хв=-в/2а,       ее ордината                            ув=а(-в/2а)²+в(-в/2а)+с. 1.2. А - точка пересечения параболы  с                                  осью ОY, ее абсцисса хА=0,                        ее ордината уА=а∙0²+в∙0+с,                              А(0;с). 2. Построить график квадратичной функции.         2.1. Изобразить координатную плоскость; 2.2. Изобразить точки В, А, А1, Х1, Х2; 2.3. Провести параболу через эти точки. Построить график квадратичной функции              у = х²-2х-3 Построение: 1.       хв=-(-2)/(2∙1)=1;    ув=1²-2∙1-3=-4. 2.       хА=0;     уА=-3. 3.       хА1=-(-2)/1=2;        уА1=-3. 4.       х²-2х-3=0,  D=(-2)²+12=16>0 => 2 действ. корня, 5.       х1=(2-√16)/(2∙1)=-1,  х2=(2+√16)/(2∙1)=3. 6.       В(1;-4), А(0;-3), А1(2;-3), Х1(-1;0), Х2(3;0). Проверьте себя! Заполните пропуски в таблице Подведение итогов урока Домашнее задание:                             1.Задание с продолжением. а) Запишите функцию, графиком которой является парабола, б) и ее ветви опущены вниз, в) и она проходит через точку (-1;-8).        2. Постройте график квадратичной функции, если известно, что он проходит через точки         (-4;4), (-2;-3), (0;4).
Общая информация

Номер материала: 176124091246

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.