Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Практическая работа по теме "Производная"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Практическая работа по теме "Производная"

библиотека
материалов




ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА


«Система заданий по отработке учебных элементов:


1) умение находить производную функции, используя таблицу производных элементарных функций и правила нахождения производных;

2) умение вычислять значение производной в точке;

3) владение геометрическим смыслом производной».










Учитель математики

МАОУ «Лицей №1» г. Березники

Нагаева С.Н.







г. Березники, 2014 г.



I. Умение находить производную функции


1) Базовый уровень сложности задания


Найдите производную функции:


а) y = (4-3х)5y' = -15(4-3х)4

б) y = ех + 6х2y' = ех + 12х

в) y = hello_html_m5ff15f06.gif+ 3sin x –hello_html_14f30321.gif y' = hello_html_m7e5d4839.gif

г) y = cos2 x y' = - sin2x

д) y = x6 hello_html_m5ff15f06.gif y' = x5 (6hello_html_m5ff15f06.gif+1)

2) Повышенный уровень сложности задания

a) y= 3e2x - hello_html_5ab21ae6.gif y' = 6e2x - hello_html_34193bc7.gifhello_html_m53d4ecad.gif

б) y = sin4x+cos5x+2x3 y'=4 sin3x cos x-5sin5x+6x2

в) y =hello_html_65c5c6e5.gify' = hello_html_76790de5.gif

г) y = hello_html_m3cab18bf.gify' = - hello_html_6d2af4ce.gif

д) y = hello_html_m7932ca21.gif y' = -hello_html_55444e3c.gif













hello_html_m53d4ecad.gif

II. Умение вычислять значение производной в точке.

1) Базовый уровень сложности задания.

Найдите значение производной данной функции в точке хо:

а) y = (4-3x)6; xo = 1 (y' = -18(4-3x)5; -18)

б) y = xhello_html_5cb59757.gif xo=2 (hello_html_m20afc27e.gif2+1)

в) y = xsin (3x-hello_html_m3b473722.gif xo= hello_html_2a5be5aa.gif (hello_html_4f99a5de.gif

2) Повышенный уровень сложности задания

а) y = hello_html_331d071e.gif xo = -2 (hello_html_m3623fd85.gif

б) y = hello_html_99d9fd0.gif xo = -1 (- hello_html_m1aa18477.gif

в) Найдите значения а и в, при которых выполняются данные условия:

y=a sin4x+в cos2x; y' (hello_html_7ca3d4ab.gify' (hello_html_365a1ba7.gif (a=hello_html_311b7adb.gif

г) y = a sin2x + в cos x; y' (hello_html_m37d9db30.gif y' (hello_html_m2a7dbd61.gif (a=o; в = -4).

3) Высокий уровень сложности задания.

Для функции y = hello_html_6ef0d631.gif найдите производную в точке

хо =hello_html_m2fcacf23.gif (-hello_html_m69cde911.gif








III. Владение геометрическим смыслом производной.

  1. Базовый уровень.

Напишите уравнение касательной к графику функции ƒ в точке с абсциссой хо:

а) ƒ х)= х3 – 3х2; хо= -1 y = 9x+5

б) ƒ(х) =-х3 + х – 1; хо =-2 y = -11x-17

в) ƒ(х) = 2х2-5х+1; хо = 2 y = 3x-7

г) ƒ(х) = 3х2 – 4х – 2; хо = -1 y = -10x-5

2) Повышенный уровень.

Напишите уравнение касательной к графику функции ƒ в точке с ординатой yo:

а) ƒ(х) = hello_html_m782b4659.gifyo = 32 y = -2x + 34

б) ƒ(х) = hello_html_7ba5a219.gifyo = 8 y = 4x+4

в) При каком значении а данная прямая является касательной к графику функции ƒ

y = a x-5; ƒ(x)=3x2-4x-2. (a = -10; a = 2)

3) Высокий уровень

Составьте уравнение касательной к графику функции ƒ в точке с абсциссой хо.

а) ƒ(х) = hello_html_m386dc6b4.gif хо – точка максимума (y = hello_html_m23ac8a18.gif

б) ƒ(х) = hello_html_m39ca4444.gif хо – точка минимума (y = hello_html_57992ba0.gif


Краткое описание документа:

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА   «Система заданий по отработке учебных элементов:          1) умение находить производную функции, используя таблицу производных элементарных функций и правила нахождения производных;        2) умение вычислять значение производной в точке;        3) владение геометрическим смыслом производной».                                                                  Учитель математики                                                МАОУ «Лицей №1» г. Березники                                                                   Нагаева С.Н.             г. Березники, 2014 г.                 I. Умение находить производную функции               1) Базовый уровень сложности задания               Найдите производную функции:   а) y = (4-3х)5                                                             y' = -15(4-3х)4 б) y = ех + 6х2                                                           y' = ех + 12х в) y = + 3sin x –                                                           y' = г) y = cos2 x                                                               y' = - sin2x д) y = x6                                                  y' = x5 (6+1)             2) Повышенный уровень сложности задания a) y= 3e2x -                                                          y' = 6e2x -  б) y = sin4x+cos5x+2x3                                            y'=4 sin3x cos x-5sin5x+6x2 в) y =                                                                                  y' =                                          г) y =                                                                    y' = - д) y =                                                              y' = -                                     II. Умение вычислять значение производной в точке.             1) Базовый уровень сложности задания.             Найдите значение производной данной функции в точке хо: а) y = (4-3x)6; xo = 1                                                  (y' = -18(4-3x)5; -18) б) y = x xo=2                                                      (2+1) в) y = xsin (3x- xo=                                                    (             2) Повышенный уровень сложности задания    а) y =    xo = -2                                               ( б) y =  xo = -1                             (- в) Найдите значения а и в, при которых выполняются данные условия: y=a sin4x+в cos2x; y' (y' ( (a= г) y = a sin2x + в cos x; y' ( y' ( (a=o; в = -4).             3) Высокий уровень сложности задания.          Для функции y =  найдите производную в точке хо = (-                                       III. Владение геометрическим смыслом производной. 1)      Базовый уровень. Напишите уравнение касательной к графику функции  ƒ в точке с абсциссой хо: а) ƒ х)= х3 – 3х2; хо= -1                                             y = 9x+5 б) ƒ(х) =-х3 + х – 1; хо =-2                                        y = -11x-17 в) ƒ(х) = 2х2-5х+1; хо = 2                                         y = 3x-7 г) ƒ(х) = 3х2 – 4х – 2; хо = -1                                    y = -10x-5             2) Повышенный уровень.             Напишите уравнение касательной к графику функции ƒ в точке с ординатой yo: а) ƒ(х) =  yo = 32                                     y = -2x + 34 б) ƒ(х) =  yo = 8                                        y = 4x+4 в) При каком значении а данная прямая является касательной к графику функции ƒ y = a x-5; ƒ(x)=3x2-4x-2.                   (a = -10; a = 2)             3) Высокий уровень             Составьте уравнение касательной к графику функции ƒ в точке с абсциссой хо. а) ƒ(х) =  хо – точка максимума  (y = б) ƒ(х) =  хо – точка минимума  (y =  
Автор
Дата добавления 12.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1102
Номер материала 176131091249
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх