• Разработка урока алгебры

  Учитель: Медведева Оксана Владимировна

  Класс: 7

  Тема урока: «Применение формул сокращенного умножения»

  Кол-во часов: 1

  Тип урока: комбинированный урок.

  Цель урока: повторить, обобщить, систематизировать изученный материал;

  Задачи урока:

  ·        Образовательные: повторить и обобщить изученный материал; закрепить формулы сокращенного умножения; контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы.

  ·        Развивающие: развитие логического и пространственного мышления обучающихся, памяти, навыков работы в паре, умение анализировать.

  ·        Воспитательные: эстетическое воспитание, воспитание ответственности, умения работать в коллективе, самостоятельности.

  Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в парах.

  Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

  Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал (карточки), жетона.

  Учебно - методическое обеспечение: учебник «Алгебра, 7 класс» Ю.Н.Макарычев; Н.Г. Миндюк

   

  Ход урока.

  I.                  Организационно- психологический этап.

  - Здравствуйте, ребята!
  Сегодня урок у нас не совсем обычный.

  Где играют дружно, считают умело,
  Там  игру можно начинать смело.

  Мы будем смекать! Мы будем решать!
  И формулы сокращенного умножения все повторять!

  -За правильное задание вы будете получать жетон, в конце урока по набранному количеству жетонов получите оценку.

  II. Актуализация знаний.

  1.     Устная работа.

  Проводится с помощью презентации. Работа направлена на повторение основных составляющих знаний по формулам сокращенного умножения.

    «Проверка на прочность!»

  Задание 1: (индивидуальная работа на карточке).

  Соедините соответствующие выражения стрелками:

  (а + в)²                                   4х² - 20х + 25

  (х +3)²                                     а² + 2ав + в²

  а²+ 2а + 1                               64 – 1,44х²

  (2х - 5)²                                   (а + 1)²

  (1,2х - 8)(8 + 1,2х)                 1,44х² - 64

                                                   х² + 6х + 9   (проверка слайд № - 4  )

  Задание 2: (на карточке, работа в парах)

  Угадай слово, для этого вы должны найти равенства, в которых нет ошибок и обвести букву, а затем составить слово.

  Р) х² - у² = (х + у)(х - у);                                      и) 9х² + 6ах + а² = (3х+а)²;

  Б) (а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав;                           ж) 3х² - 6ах + а² = (3х + а)²;

  А) а³ - в³ = (а - в) (а² + ав +в²);                          н) 25 - 9а² = (3а + 5)(5 – 3а);

  З) (а - к)² = а² + к² - 2ак;                                    к) (2 - а)(4 + 2а + а²) = 8 - а³;

  Д) (4у – 3х)(3х + 4у) = 9х² - 16у²:                    л) (9х - к)(9х + к) = 81х² + к²;

  М) 100а² - в² = (10а - в)(в + 10а);                   а) (6а² - 9с)² = 36а⁴ – 108а² + 81с².

  Слово: разминка (проверка слайд № - 5 )

  2.     Фронтальная работа.

  (1 человек у доски с обратной стороны, остальные в тетрадях)

  Задание 3: Выполните преобразование:

  a.     (х - 7)² = х²-14х+49

  b.     (у + 4)²= у²+8у+16

  c.      (5а - к)(к+ 5а) =25а²-к²

  d.     (2х – 3)²= 4х²-12х+9

  e.     125 – 8а³ = (5-2а)(25+10а+4а²) (проверка слайд № - 6)

  Вы молодцы! Прошли проверку на прочность!

  III. Комплексное применение знаний:

  Какие разложение на множители вы знаете?

  1)     Способ группировки;

  2)     Вынесение общего множителя за скобки;

  3)     С помощью формул сокращенного умножения.

  Задание 4:  (задание на слайде № -8 )

  Разложите на множители:

  1.     х² - 4 = (х - 2)(х + 2)

  2.     вх² - 9в = в (х – 3)(х + 3)

  3.     а² - 2ак + к² = (а - к)(а - к)

  4.     3а² + 6ав + 3в² = 3 (а + в)(а + в)

  5.     к³ - р³ = (к - р)(к² + кр + р²)    (проверка на слайде № - 8)

  Разминка закончена!

  Настало время выполнить очень не простое задание и заработать жетон.

  Вы выбираете любое выражение и восстанавливаете запись так, чтобы оно стало верным равенством.

  Задание 5: (равенства записаны на доске)

  1.     в² + 20в + … = (… + … )²

  2.     9р² - 42рк + 49к² = (… - …)²

  3.     (… + 2а)² = … + 4а² + 12ав

  4.     (3х + …)² = … + … + 49у²

  5.     100р⁴ – 4к⁶ = (10р² - …) (… + …)

  6.     (… - в⁴)(в ⁴+ …) = 121а¹⁰ - в ⁸

  7.     (… - 2с)² = … - 40 с + 4 с²

  8.     … (а² - 2в) = 3а³в – 6ав²

  Из истории математики: ребята вы должны разгадать фамилию математика,  который родился в Швейцарии в 1707. А в 1727 г.  был приглашен в Петербуржскую академию наук. Он создал первые учебники по решению уравнений. Последние 17 лет своей жизни он был слепым, но продолжал работать, диктовал свои труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения Луны с учётом притяжения не только Земли, но и Солнца. Фамилию этого учёного вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений. (слайд -9)

  Задание 6: Решите уравнение (работа в парах).

  1.     (4 - х)² = х²                                   х=2     Э

  2.     8р (1 + 2р)- 16р² = -32              р=-4    Й

  3.     (3 - у)(3 + у)= 18у - у²                у=0,5  Л

  4.     (-8 – 9а)а = (4 – 3а)(4 + 3а)      а=-2     Е

  5.     (2х - 3)(2х + 3) = (2х - 3)²           х=1,5   Р

  Проверка на слайде № - 10

  IV.Рефлексия. «Проверь себя!»

  На слайде предлагается начало формулы, необходимо: продолжить, назвать и сформулировать формулу.

  1.     (а-в)(а+в)=а²-в²

  2.     (а-в)²= а²-2ав+в²

  3.     а³-в³= (а-в)(а²+ав+в²)

  4.     а²-в²=(а-в)(а+в)

  5.     (а+в)²= а²+2ав+в²

  6.     а³+в³= (а+в)(а²-ав+в²)  (слайд - 11)

  Оцените свою работу на уроке, для этого подсчитайте свои жетоны:

  5 жетонов и более - «5»

  4 жетона – «4»

  3 жетона – «3»

  Кто набрал 2 жетона и менее, прошу не огорчатся продолжите свою работу на следующем уроке.

  IIV. Подведение итогов урока.

  - Что мы повторяли сегодня на уроке?

  - Какие задания показались вам трудными?

  - Какое задание вам было интересно выполнять?

  - Кто был самым активным на уроке?

  Домашнее задание: № -1056, № -1085 (а-г),  повторить формулы.

   

   

   

   

• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    
    
    
    Тема урока:
    «Применение формул сокращенного умножения»
    
    

  • 

    2 слайд

    
    - Здравствуйте, ребята!
    Сегодня урок у нас не совсем обычный.
    Где играют дружно, считают умело,
    Там игру можно начинать смело.
    Мы будем смекать! Мы будем решать!
    И формулы сокращенного умножения все повторять!
    
    

  • 

    3 слайд

    «Проверка на прочность!»
    Соедините соответствующие выражения стрелками:
    (а + в)² 4х² - 20х + 25
    (х +3)² а² + 2ав + в²
    а²+ 2а + 1 64 – 1,44х²
    (2х - 5)² (а + 1)²
    (1,2х - 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64
    х² + 6х + 9
    Задание 1
    

  • 

    4 слайд

    
    
    (а + в)² 4х² - 20х + 25
    
    (х +3)² а² + 2ав + в²
    
    а² + 2а + 1 64 – 1,44х²
    
    (2х - 5)² (а + 1)²
    
    (1,2х - 8)(8 + 1,2х) 1,44х² - 64
    
    х² + 6х + 9
    Сверим ответы:
    

  • 

    5 слайд

    Угадайте слово!
    Р) х² - у² = (х + у)(х - у);
    Л) (9х - к)(9х + к) = 81х² + к²;
    А) а³ - в³ = (а - в) (а² + ав +в²);
    З) (а - к)² = а² + к² - 2ак;
    Б) (а - в)(а +в) = а² + в² - 2ав;
    М) 100а²-в² = (10а-в)(в+10а);
    Ж) 3х² - 6ах + а² = (3х + а)²;
    И) 9х² + 6ах + а² = (3х+а)²;
    Н) 25 - 9а² = (3а + 5)(5 – 3а);
    К) (2 - а)(4 + 2а + а²) = 8 - а³;
    Д) (4у–3х)(3х+4у) = 9х²-16у²;
    А)(6а²-9с)²=36а4–108а²+81с²
    РАЗМИНКА
    Задание 2
    

  • 

    6 слайд

    Выполните преобразование:
    (х - 7)²
    (у + 4)²
    (5а - к)(к+ 5а)
    (2х – 3)²
    125 – 8а³
    х²-14х+49
    у²+8у+16
    25а²- к²
    4х²-12х+9
    (5-2а)(25+10а+4а²)
    Вы молодцы!
    Задание 3
    

  • 

    7 слайд

    Какие способы разложения на множители вы знаете?
    Способ группировки
    Вынесение общего множителя за скобки
    С помощью формул сокращенного умножения
    

  • 

    8 слайд

    Разложите на множители:
    
    х² - 4
    вх² - 9в
    а² - 2ак + к²
    3а² + 6ав + 3в²
    к³ - р³
    (х - 2)(х + 2)
    в (х – 3)(х + 3)
    (а - к)(а - к)
    3 (а + в)(а + в)
    (к - р)(к² + кр + р²)
    Задание 4
    

  • 

    9 слайд

    Из истории математики.
    Фамилия математика, который родился в Швейцарии в 1707. А в 1727 г. был приглашен в Петербуржскую академию наук. Он создал первые учебники по решению уравнений. Последние 17 лет своей жизни он был слепым, но продолжал работать, диктовал свои труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения Луны с учётом притяжения не только Земли, но и Солнца. Фамилию этого учёного вы узнаете, если правильно решите следующие пять уравнений.
    

  • 

    10 слайд

    Решите уравнения:
    (4 - х)² = х²
    8р (1 + 2р)- 16р² = -32
    (3 - у)(3 + у)= 18у - у²
    (-8 – 9а)а = (4 – 3а)(4 + 3а)
    (2х - 3)(2х + 3) = (2х - 3)²
    
    

  • 

    11 слайд

    «Проверь себя!»
    (а-в)(а+в)=
    (а-в)²=
    а³- в³=
    а²- в²=
    (а+в)²=
    а³+в³=
    а²-в²
    а²-2ав+в²
    (а-в)(а²+ав+в²)
    (а-в)(а+в)
    а²+2ав+в²
    (а+в)(а²-ав+в²)
    

  • 

    12 слайд

    Оцени свою работу на уроке!
    
    5 жетонов и более – «5»
    4 жетона - «4»
    3 жетона – «3»
    
    
    Кто набрал 2 жетона и менее, прошу не огорчаться продолжите свою работу на следующем уроке.
    

  • 

    13 слайд

    СПАСИБО ЗА УРОК!
    

Краткое описание материала