Инфоурок Математика КонспектыУрок по математике по теме «Производная и интеграл»

Урок по математике по теме «Производная и интеграл»

Скачать материал

План-конспект урока

Тема

Производная и интеграл

Эпиграф

«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький»

Конфуций

 

 

Цель

1.      Проверить уровень сформированности компетенций по теме: Производная и интеграл

2.      Развивать математическое мышление

3.      Формировать способность к самооценке, учить приемам самоконтроля

 

 

Задачи

1.      Контроль теоретических знаний по теме

2.      Контроль умений и практического опыта нахождения производной и интеграла

 

 

 

 

 

 

УУД

1.      Личностные УУД: понимать значимость понятий производная и интеграл в курсе математики и в профессиональной деятельности.

2.      Регулятивные УУД: понимать последовательность действий на уроке; рационально использовать время на уроке; контролировать свою деятельность; давать эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.

3.      Коммуникативные УУД: работать в паре, оценивать качество своей деятельности.

4.      Познавательные УУД:  применять таблицы производных и интегралов для нахождения производных и интегралов.

Планируемые результаты

Предметные:

  1. Владеть таблицами производных и интегралов.
  2. Дифференцировать и интегрировать функции.

Личностные:

1. Формирование математического  кругозора.
Метапредметные:

1. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для строительной сферы.

Основные понятия

Производная, смысл производной, дифференцирование, интеграл, под интегральная функция,  таблицы производных и  интегралов, их применение, функция

Межпредметные связи

ОП.03. Основы электротехники

Ресурсы:

Основные:

1. Дадаян А.А. Математика. Издательство «Форум», (Профессиональное образование), Москва,2008.

Дополнительные:

1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н. Н. и др.  Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни).      11 кл.- М., 2009.

Формы контроля

Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П - парная

Тип урока

Контроль и коррекция компетенций

 

 


Системно - деятельностная основа урока математики по теме: Производная и интеграл

Преподаватель: Гусева Елена Борисовна

Этап занятия

Ресурс

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1.Организационный момент

Система голосования votum

Приветствие студентов, выявление присутствующих и отсутствующих на уроке.

Приветствие преподавателя, регистрация в системе голосования.

2. Целеполагание и мотивация

Презентация

Формулировка темы, цели, эпиграфа урока. Настраивание студентов на деятельность.

Задачи:

  1. мотивировать студентов на работу;
  2. сосредоточить внимание группы;
  3. помочь студентам быстро включиться в деловой ритм занятия.

Метод: словесный, беседа.

Непосредственная подготовка к занятию. Подготовка раздаточного материала к использованию: запись ФИО, группы в  рабочий лист контроля.

3. Контроль и коррекция компетенций

Презентация, рабочий лист

Преподаватель предлагает студентам выполнить контрольные задания, при необходимости консультируя:

1 этап: Программируемый контроль (тестирование с помощью системы Votum):

1.     Определите понятие: Предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной, стремящейся к нулю, называется…

а) Производной функции;

б) Неопределённым интегралом;

в) Определенным интегралом;

г) Касательной.

2. Определите понятие: Дифференцированием называется…

а) Совокупность всех первообразных;

б) Приращение независимой переменной;

в) Процесс нахождения производной;

г) Интеграл от алгебраической суммы.

3. Выберите из предложенных понятие, соответствующее следующему определению: Производная пути по времени S’(t0) есть скорость точки в момент t0

а) Геометрический смысл производной;

б) Механический смысл производной;

в) Определение производной;

г) Определение интеграла.

4. Выберите из предложенных ответов знак, использующийся для обозначения интеграла:

а) ∑;

б) lim;

в) ;

г) €.

5. Выберите математическую запись следующего утверждения: Производная суммы равна сумме производных

а) (uv)’=uv+uv’;

б) un=nun-1u’;

в) (cu)’=cu’;

г) (u+v)’=u’+v.

6. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

7. Продолжите предложение: Геометрический смысл определенного интеграла заключается в …

а) Приращении функции;

б) Наклоне касательной;

в) Ограничении криволинейной трапеции;

г) Равенстве площади.

8. Определите понятие: Если в каждой точке х промежутка X F’(x)=f(x), то F(x) для функции f(x) называется…

а) Первообразной;

б) Пределом;

в) Производной;

г) Дифференциалом.

9. Определите понятие: Совокупность всех первообразных для функции f(x)  на промежутке Х называется…

а) Определенным интегралом;

б) Производной;

в) Неопределенным интегралом;

г) Пределом.

10. Выберите словесное описание формулы:

а) Постоянный множитель можно выносить за знак производной;

б) Интеграл от алгебраической сумы двух функций равен сумме интегралов от этих функций;

в) Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции;

г) Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции.

После окончания теста преподаватель оглашает результаты.

2 этап: Найди ошибку (в левом столбце записаны формулы нахождения производных и интегралов. Если в формуле нет ошибки, то в правом столбце ставим прочерк (-),  если ошибка есть, то в правом столбце нужно написать верную формулу).  Время на выполнение задания – 8 минут.

1.  x’=0

x’=1

2.  (u+v)’=u’+v

-

3.  (cu)’=c’u

(cu)’=cu

4.  (uv)’=uv-uv

(uv)’=uv+uv

5. 

-

6. 

7. 

-

По окончании осуществляется проверка правильности выполнения. (сравнение с эталоном на слайде)

3 этап: Кроссворд.  (Время выполнения – 5 минут)

 

 

 

 

1.п

р

я

м

а

я

 

 

 

 

 

2.п

л

о

щ

а

д

ь

 

 

 

3.к

а

с

а

т

е

л

ь

н

а

я

 

4.ф

у

н

к

ц

и

я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.к

о

р

е

н

ь

 

 

 

1. Что является графиком функции у=ах+в (прямая);

2. Её можно вычислить с помощью интеграла (площадь);

3. Тангенс её угла выражает геометрический смысл производной (касательная);

4. Название соответствия между множествами Х и У, при котором каждому значению из множества Х поставлено в соответствие единственное значение из множества У (функция);

5. Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения (корень).

По окончании осуществляется проверка правильности выполнения.

4 этап: Установи соответствие (Время выполнения – 6 минут)

между функцией и её производной

1. у=7х5

а) cos x

2. у=0,5х4

б) 35x4

3. у=sinx+1

в) 2x3+1

между интегралом и его решением

4.

г)

5.

д)

6.

е)

Ключ: 1-б, 2–в, 3-а,4-д,5-е,6-г.

5 этап: Найди решение: (время выполнение – 12 минут)

1. Найдите производную функции   (Ответ: -х2+8х+2)

2. Найдите производную функции  в точке х=4 (Ответ: -13)

3. Решите уравнение f’(x)=0, если  (Ответ: -1)

4. Вычислите неопределенный интеграл  (Ответ: )

5. Вычислите определенный интеграл  (Ответ: или 0,25)

По окончании осуществляется проверка правильности выполнения.

Задача: контроль теоретических знаний по теме, контроль умений и практического опыта нахождения производной и интеграла

Метод: тестирование, письменный, практический.

 

 

1 этап: Студенты выполняют  тест одновременно, используя пульты для голосования. Результаты заносят в таблицу самооценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 этап: Студенты заполняют таблицу. По окончании времени, обмениваются выполненным заданием с рядом сидящим товарищем для проверки и занесения результатов в таблицу самооценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 этап: Студенты заносят в сетку кроссворда ответы на вопросы. По окончании времени: самопроверка с занесением баллов в таблицу самооценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 этап: Студенты устанавливают соответствие. По окончании времени: взаимопроверка по ключу с занесением баллов в таблицу самооценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 этап: Студенты выполняют задания самостоятельно. По окончании времени, обмениваются выполненным заданием с рядом сидящим товарищем для проверки и занесения результатов в таблицу самооценки.

4. Подведение итогов урока

Презентация

Преподаватель оглашает критерии оценки за урок:

29 баллов и более – оценка «5» - путь опыта

от 26 баллов до 28 баллов – оценка «4» - путь размышления

от 23 баллов до 25 баллов – оценка «3» - путь подражания

менее 23 баллов – зачет не сдан.

Задача: оценить уровень обученности

Метод: словесный.

Студенты подсчитывают общее количество баллов за все этапы и сравнивают с критериями. По критерию выставляют себе оценку за зачет.

4.     Рефлексия

Лист рефлексии

Преподаватель просит студентов заполнить таблицу рефлексии, содержащий следующее:

Подчеркните, пожалуйста, те состояния, которые вы испытывали сегодня  на уроке:

Интерес

Беспокойство

Эмоциональный подъем

Скука

Удовольствие

Раздражение

Резерв: Если останется время, то задается вопрос: Сегодня на уроке я понял (а), что… (продолжить предложение).

Задача: создание условий для развития  самопознания, стремления к самосовершенствованию.

Метод: письменный.

Студенты заполняют предложенный таблицу рефлексии.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по математике по теме «Производная и интеграл»"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Психолог-консультант

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

План-конспект урока-зачета по математике, тема: Производная и интеграл.

Конспект составлен в соответствии с ФГОС: показана деятельность обучающихся и деятельность преподавателя на уроке. Организационный момент проводится с использованием системы голосования. Этап целеполагания и мотивации организован с использованием методического приёма – эпиграфа (высказывания выдающегося человека), мотивируя обучающихся на активизацию деятельности, включение в деловой ритм урока.

Этап контроля составной, направленный на всесторонний контроль компетенций, приобретенных обучающимися на предшествующих уроках. Использовались методы: тестирование (программируемый контроль), письменный (кроссворд, лови ошибку), практический (решение задач на нахождение производной, интегралов).

План-конспект урока

Тема: Производная и интеграл

Эпиграф: «Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький» Конфуций

Цель

  1. Проверить уровень сформированности компетенций по теме: Производная и интеграл
  2. Развивать математическое мышление
  3. Формировать способность к самооценке, учить приемам самоконтроля

Задачи

  1. Контроль теоретических знаний по теме
  2. Контроль умений и практического опыта нахождения производной и интеграла

УУД

  1. Личностные УУД: понимать значимость понятий производная и интеграл в курсе математики и в профессиональной деятельности.
  2. Регулятивные УУД: понимать последовательность действий на уроке; рационально использовать время на уроке; контролировать свою деятельность; давать эмоциональную оценку своей деятельно-сти на уроке.
  3. Коммуникативные УУД: работать в паре, оценивать качество своей деятельности.
  4. Познавательные УУД: применять таблицы производных и интегралов для нахождения производных и интегралов.

Планируемые результаты:

Предметные:

1. Владеть таблицами производных и интегралов.

2. Дифференцировать и интегрировать функции.

Личностные: 

1. Формирование математического кругозора.

Метапредметные:

1. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для строительной сферы.

Основные понятия: Производная, смысл производной, дифференцирование, интеграл, под интегральная функция, таблицы производных и интегралов, их применение, функция

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 810 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.11.2013 3939
    • DOCX 137.5 кбайт
    • 16 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Гусева Елена Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Гусева Елена Борисовна
    Гусева Елена Борисовна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 5052
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Мини-курс

ИТ-инструменты в управлении документооборотом

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

История архитектуры: от классицизма до конструктивизма

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 29 человек из 18 регионов

Мини-курс

Музыкальная культура: от истории до современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе