1283750
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике по теме «Производная и интеграл»

Урок по математике по теме «Производная и интеграл»

библиотека
материалов

План-конспект урока

Тема

Производная и интеграл

Эпиграф

«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький»

Конфуций



Цель

  1. Проверить уровень сформированности компетенций по теме: Производная и интеграл

  2. Развивать математическое мышление

  3. Формировать способность к самооценке, учить приемам самоконтроля



Задачи

  1. Контроль теоретических знаний по теме

  2. Контроль умений и практического опыта нахождения производной и интеграла







УУД

  1. Личностные УУД: понимать значимость понятий производная и интеграл в курсе математики и в профессиональной деятельности.

  2. Регулятивные УУД: понимать последовательность действий на уроке; рационально использовать время на уроке; контролировать свою деятельность; давать эмоциональную оценку своей деятельности на уроке.

  3. Коммуникативные УУД: работать в паре, оценивать качество своей деятельности.

  4. Познавательные УУД: применять таблицы производных и интегралов для нахождения производных и интегралов.

Планируемые результаты

Предметные:

  1. Владеть таблицами производных и интегралов.

  2. Дифференцировать и интегрировать функции.

Личностные:

1. Формирование математического кругозора.
Метапредметные:

1. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для строительной сферы.

Основные понятия

Производная, смысл производной, дифференцирование, интеграл, под интегральная функция, таблицы производных и интегралов, их применение, функция

Межпредметные связи

ОП.03. Основы электротехники

Ресурсы:

Основные:

1. Дадаян А.А. Математика. Издательство «Форум», (Профессиональное образование), Москва,2008.

Дополнительные:

1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н. Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл.- М., 2009.

Формы контроля

Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П - парная

Тип урока

Контроль и коррекция компетенций



Системно - деятельностная основа урока математики по теме: Производная и интеграл

Преподаватель: Гусева Елена Борисовна

Этап занятия

Ресурс

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1.Организационный момент

Система голосования votum

Приветствие студентов, выявление присутствующих и отсутствующих на уроке.


Приветствие преподавателя, регистрация в системе голосования.

2. Целеполагание и мотивация

Презентация

Формулировка темы, цели, эпиграфа урока. Настраивание студентов на деятельность.

Задачи:

  1. мотивировать студентов на работу;

  2. сосредоточить внимание группы;

  3. помочь студентам быстро включиться в деловой ритм занятия.

Метод: словесный, беседа.

Непосредственная подготовка к занятию. Подготовка раздаточного материала к использованию: запись ФИО, группы в рабочий лист контроля.

3. Контроль и коррекция компетенций

Презентация, рабочий лист

Преподаватель предлагает студентам выполнить контрольные задания, при необходимости консультируя:

1 этап: Программируемый контроль (тестирование с помощью системы Votum):

        1. Определите понятие: Предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной, стремящейся к нулю, называется…

а) Производной функции;

б) Неопределённым интегралом;

в) Определенным интегралом;

г) Касательной.

2. Определите понятие: Дифференцированием называется…

а) Совокупность всех первообразных;

б) Приращение независимой переменной;

в) Процесс нахождения производной;

г) Интеграл от алгебраической суммы.

3. Выберите из предложенных понятие, соответствующее следующему определению: Производная пути по времени S’(t0) есть скорость точки в момент t0

а) Геометрический смысл производной;

б) Механический смысл производной;

в) Определение производной;

г) Определение интеграла.

4. Выберите из предложенных ответов знак, использующийся для обозначения интеграла:

а) ∑;

б) lim;

в) hello_html_m5bc1a2f6.gif;

г) €.

5. Выберите математическую запись следующего утверждения: Производная суммы равна сумме производных

а) (uv)’=uv+uv’;

б) un=nun-1u’;

в) (cu)’=cu’;

г) (u+v)’=u’+v.

6. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению

а) hello_html_552e3a.gif;

б) hello_html_274aa62a.gif;

в) hello_html_72948b9a.gif;

г) hello_html_m4390c478.gif.

7. Продолжите предложение: Геометрический смысл определенного интеграла заключается в …

а) Приращении функции;

б) Наклоне касательной;

в) Ограничении криволинейной трапеции;

г) Равенстве площади.

8. Определите понятие: Если в каждой точке х промежутка X F’(x)=f(x), то F(x) для функции f(x) называется…

а) Первообразной;

б) Пределом;

в) Производной;

г) Дифференциалом.

9. Определите понятие: Совокупность всех первообразных для функции f(x) на промежутке Х называется…

а) Определенным интегралом;

б) Производной;

в) Неопределенным интегралом;

г) Пределом.

10. Выберите словесное описание формулы: hello_html_m46174da.gif

а) Постоянный множитель можно выносить за знак производной;

б) Интеграл от алгебраической сумы двух функций равен сумме интегралов от этих функций;

в) Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции;

г) Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции.

После окончания теста преподаватель оглашает результаты.

2 этап: Найди ошибку (в левом столбце записаны формулы нахождения производных и интегралов. Если в формуле нет ошибки, то в правом столбце ставим прочерк (-), если ошибка есть, то в правом столбце нужно написать верную формулу). Время на выполнение задания – 8 минут.

1. x’=0

x’=1

2. (u+v)’=u’+v

-

3. (cu)’=c’u

(cu)’=cu

4. (uv)’=uv-uv

(uv)’=uv+uv

5. hello_html_m1e47276e.gif

-

6. hello_html_m592f0181.gif

hello_html_667c6e33.gif

7. hello_html_m3fe10957.gif

-

По окончании осуществляется проверка правильности выполнения. (сравнение с эталоном на слайде)

3 этап: Кроссворд. (Время выполнения – 5 минут)





1.п

р

я

м

а

я






2.п

л

о

щ

а

д

ь




3.к

а

с

а

т

е

л

ь

н

а

я


4.ф

у

н

к

ц

и

я










5.к

о

р

е

н

ь




1. Что является графиком функции у=ах+в (прямая);

2. Её можно вычислить с помощью интеграла (площадь);

3. Тангенс её угла выражает геометрический смысл производной (касательная);

4. Название соответствия между множествами Х и У, при котором каждому значению из множества Х поставлено в соответствие единственное значение из множества У (функция);

5. Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения (корень).

По окончании осуществляется проверка правильности выполнения.

4 этап: Установи соответствие (Время выполнения – 6 минут)

между функцией и её производной

1. у=7х5

а) cos x

2. у=0,5х4

б) 35x4

3. у=sinx+1

в) 2x3+1

между интегралом и его решением

4. hello_html_m440a04cc.gif

г) hello_html_m67f9c8ef.gif

5. hello_html_7efec895.gif

д) hello_html_m1f51ea62.gif

6. hello_html_609c7c6e.gif

е) hello_html_1155b3c2.gif

Ключ: 1-б, 2–в, 3-а,4-д,5-е,6-г.

5 этап: Найди решение: (время выполнение – 12 минут)

1. Найдите производную функции hello_html_m5584c443.gif (Ответ: -х2+8х+2)

2. Найдите производную функции hello_html_526fbbb9.gif в точке х=4 (Ответ: -13)

3. Решите уравнение f’(x)=0, если hello_html_m2ded3cc6.gif (Ответ: -1)

4. Вычислите неопределенный интеграл hello_html_m5a296b6e.gif (Ответ: hello_html_5354a92e.gif)

5. Вычислите определенный интеграл hello_html_m3806f796.gif (Ответ: hello_html_50c7c0d7.gifили 0,25)

По окончании осуществляется проверка правильности выполнения.

Задача: контроль теоретических знаний по теме, контроль умений и практического опыта нахождения производной и интегралаhello_html_m53d4ecad.gif

Метод: тестирование, письменный, практический.



1 этап: Студенты выполняют тест одновременно, используя пульты для голосования. Результаты заносят в таблицу самооценки.

































































2 этап: Студенты заполняют таблицу. По окончании времени, обмениваются выполненным заданием с рядом сидящим товарищем для проверки и занесения результатов в таблицу самооценки.













3 этап: Студенты заносят в сетку кроссворда ответы на вопросы. По окончании времени: самопроверка с занесением баллов в таблицу самооценки.












4 этап: Студенты устанавливают соответствие. По окончании времени: взаимопроверка по ключу с занесением баллов в таблицу самооценки.












5 этап: Студенты выполняют задания самостоятельно. По окончании времени, обмениваются выполненным заданием с рядом сидящим товарищем для проверки и занесения результатов в таблицу самооценки.

4. Подведение итогов урока

Презентация

Преподаватель оглашает критерии оценки за урок:

29 баллов и более – оценка «5» - путь опыта

от 26 баллов до 28 баллов – оценка «4» - путь размышления

от 23 баллов до 25 баллов – оценка «3» - путь подражания

менее 23 баллов – зачет не сдан.

Задача: оценить уровень обученности

Метод: словесный.

Студенты подсчитывают общее количество баллов за все этапы и сравнивают с критериями. По критерию выставляют себе оценку за зачет.

  1. Рефлексия

Лист рефлексии

Преподаватель просит студентов заполнить таблицу рефлексии, содержащий следующее:

Подчеркните, пожалуйста, те состояния, которые вы испытывали сегодня на уроке:

Интерес

Беспокойство

Эмоциональный подъем

Скука

Удовольствие

Раздражение

Резерв: Если останется время, то задается вопрос: Сегодня на уроке я понял (а), что… (продолжить предложение).

Задача: создание условий для развития  самопознания, стремления к самосовершенствованию.

Метод: письменный.

Студенты заполняют предложенный таблицу рефлексии.



Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

План-конспект урока-зачета по математике, тема: Производная и интеграл.

Конспект составлен в соответствии с ФГОС: показана деятельность обучающихся и деятельность преподавателя на уроке. Организационный момент проводится с использованием системы голосования. Этап целеполагания и мотивации организован с использованием методического приёма – эпиграфа (высказывания выдающегося человека), мотивируя обучающихся на активизацию деятельности, включение в деловой ритм урока.

Этап контроля составной, направленный на всесторонний контроль компетенций, приобретенных обучающимися на предшествующих уроках. Использовались методы: тестирование (программируемый контроль), письменный (кроссворд, лови ошибку), практический (решение задач на нахождение производной, интегралов).

План-конспект урока

Тема: Производная и интеграл

Эпиграф: «Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький» Конфуций

Цель

  1. Проверить уровень сформированности компетенций по теме: Производная и интеграл
  2. Развивать математическое мышление
  3. Формировать способность к самооценке, учить приемам самоконтроля

Задачи

  1. Контроль теоретических знаний по теме
  2. Контроль умений и практического опыта нахождения производной и интеграла

УУД

  1. Личностные УУД: понимать значимость понятий производная и интеграл в курсе математики и в профессиональной деятельности.
  2. Регулятивные УУД: понимать последовательность действий на уроке; рационально использовать время на уроке; контролировать свою деятельность; давать эмоциональную оценку своей деятельно-сти на уроке.
  3. Коммуникативные УУД: работать в паре, оценивать качество своей деятельности.
  4. Познавательные УУД: применять таблицы производных и интегралов для нахождения производных и интегралов.

Планируемые результаты:

Предметные:

1. Владеть таблицами производных и интегралов.

2. Дифференцировать и интегрировать функции.

Личностные: 

1. Формирование математического кругозора.

Метапредметные:

1. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для строительной сферы.

Основные понятия: Производная, смысл производной, дифференцирование, интеграл, под интегральная функция, таблицы производных и интегралов, их применение, функция

Общая информация

Номер материала: 17842110556

Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.