Развитие интереса
к изучению математики
 у учащихся 8-9 классов.

Ступаренко С.В.,
учитель математики
 МБОУ «СОШ № 95»,
 г. Кемерово

Содержание.

·        Введение………………………………………………………3

·        Развитие интереса к изучению математики у учащихся 8-9 классов во время уроков.…………………………………..7

·        Развитие интереса к изучению математики у учащихся 8-9 классов во внеурочное время………………………………11

·        Заключение……………………………………………………14

·        Литература…………………………………………………….15

·        Приложения……………………………………………………17

1.     Введение.

Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать возможности сделать

его немного более занимательным.

Б.Паскаль.

Введение.

Мотивация, мотив – то, что побуждает деятельность человека. В широком смысле к мотивам относят потребности и эмоции.

Формированию мотивации способствует занимательность изложения (занимательные примеры, парадоксальные факты, опыты), необычная форма преподнесения материала, вызывающая удивление у учащихся; познавательные игры, ситуации спора и дискуссии.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются  постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики и сделать это можно используя игровые моменты и занимательные задания в обучении.

В математической литературе, в учебниках всегда уделялось большое внимание занимательным задачам, так как считалось, что элемент занимательности облегчает обучение. К занимательным относятся задачи с интересным содержанием или нетрадиционными формами решения. Решение занимательных задач способствуют развитию мыслительных операций. При выполнении таких заданий развивается интуиция, творчество, воспитывается усидчивость, развиваются различные виды памяти, пространственное и образное мышление.

В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредоточиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Включение в урок игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала.

Когда возникают математические интересы?  Как показывают  исследования этого вопроса, интерес к изучению математики возникает в разные периоды жизни человека, но чаще в 5-9-х классах, а из этих классов наиболее часто – в 7-м классе. Благоприятные условия для возникновения интереса в 7-м классе связаны с началом изучения алгебры и геометрии. Эти предметы привлекательны оригинальностью содержания, особой символикой, чертежами, измерениями .

Но начало изучения новых предметов только создает благоприятные условия для пробуждения интереса, превращение же их в объект интереса зависит от постановки преподавания, т.е. от учителя.

  При неправильном преподавании в этот период нередко возникает негативное отношение к изучению математики. Это происходит в том случае, если ученику не оказана современная помощь при затруднениях, если учитель не прилагает усилий к тому, чтобы заинтересовать учащихся, не разъясняет значения математики или проявляет несправедливость, грубость.

 Наблюдения показывают, что отрицательное отношение к изучению математики, если оно успело укорениться, в последующем трудно преодолимо. Таким образом, средний школьный возраст является важнейшим периодом в воспитании интереса в изучении математики.    Математические интересы могут возникать в старших классах, во время обучения в вузе и даже в зрелом возрасте.

Пробуждение интереса  не означает, что он сразу приобретет устойчивость и надолго определит направленность личности, он (интерес) может угаснуть сразу или постепенно, если его не поддерживать и не развивать постоянно. Большое значение имеет возраст и индивидуальные особенности ребенка. Для правильной постановки работы по воспитанию интереса к изучению математики необходимо прежде всего учитывать возрастные особенности учащихся.

Интерес к математике у учащихся 5-6-х классов находится на уровне любознательности. Интерес учащихся 5-х и 6-х классов находится в сильной зависимости от эмоциональной стороны преподавания. На него оказывает большое влияние успех в изучении предмета и связанное с ним поощрение, в особенности похвала учителя. Интерес в этих классах в значительной степени направлен на процесс обучения, а не на содержание предмета.

Интерес учащихся 7-х классов имеет несколько другой характер. В 7 классе начинают изучать такие новые предметы, как алгебра и геометрия, которые своим необычным содержанием привлекают учащихся и пробуждают их интерес. В отличие от интереса учащихся 5-6-х классов, интерес школьников 7-х классов направлен на содержание предмета и отличается большей устойчивостью.

Интерес к математике учащихся 8-9-х классов уменьшается из-за повышения сложности учебного материала, забывания ранее пройденного материала и ослабевания мотива к изучению математики в связи с появлением профессиональных интересов, связанных с другими учебными предметами.

Перед учителем стоит непростая задача – подготовить всех обучающихся к итоговой аттестации. Контрольно-измерительные материалы ГИА проверяют понимание и умение применить полученные знания в нестандартных задачах и поэтому «простое натаскивание» не приведет к желаемому результату. Отсюда вытекает задача неослабевающей работы учителя математики по пробуждению интереса к своему предмету и в старших классах.

Учитель может пробудить и развивать интерес к математике, прежде всего на уроках, и  в процессе внеурочных занятий.

2. Развитие интереса к изучению математики у учащихся 8-9 классов во время уроков

Для развития и поддержания интереса у обучающихся к математике, уроки для них должны быть занимательными. Под занимательностью на уроке понимаем те компоненты урока (способы подачи учебного материала, специфические свойства информации и заданий, связанные с учебным материалом, а иногда с организацией обучения), которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной эмоциональной обстановки учения.

Рассматривать занимательность обучения только с учетом связи с учебным материалом и без учета воздействия их на мыслительную деятельность ученика нецелесообразно. Поэтому в основу разбиения материалов занимательного характера предлагаем положить два существенных свойства понятия «учебная занимательность»: связь с учебным материалом и воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

Получаем следующее разбиение:

- организационная занимательность (организация урока);

-информационная занимательность (информация учебно-познавательного характера);

- внеучебные задания занимательного характера (задачи, не связанные с программным материалом);

- учебные занимательные задания (задания, непосредственно связанные с программным материалом и способствующие усвоению и закреплению его учащимися).

Учебные задания занимательного характера ценны тем, что они с привитием школьникам интереса к учению способствуют также определенному накоплению учебных знаний, умений и навыков.

Устный счет.

Систематическое проведение устных вычислений вызывает интерес к математике, развивает внимание, наблюдательность, смекалку, повышает культуру математических вычислений. Чтобы устный счет был интересным, занимательным, вызывал активность и внимательность можно разнообразить задания. Примеры заданий для устного счета представлены в приложении.

Занимательные задачи.

Занимательные задачи могут быть как репродуктивного, так и творческого характера.

Например  по теме «Длина окружности. Площади. Измерение геометрических фигур»

1.           Произведите необходимые измерения и вычислите площадь вашей квартиры.

2.           Диаметр Луны 3476 км. Вычислите длину окружности экватора Луны.

3.           Диаметр опаленной площади тайги от взрыва Тунгусского метеорит (1908 г) равен 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?

4.           На доске начерчены углы и отдельно записаны их градусные меры: 180°, 30°, 150°, 90°. Назовите градусную меру каждого угла.

5.           Ученику дается набор моделей нескольких углов, вырезанных из бумаги. Надо разложить их на столе в порядке убывания градусных мер без использования транспортира.

6.           Витя Верхоглядкин провел 11 диаметров окружности. Потом подсчитал число проведенных радиусов, получилось 21. правилен ли ответ?

Дидактические игры

Игры – упражнения. Они занимают обычно 10 – 15 минут и направлены на совершенствование познавательных способностей учащихся, являются хорошим средством для развития познавательных интересов, осмысления и закрепления учебного материала, применения его в новых ситуациях. Это разнообразные викторины, кроссворды, ребусы, чайнворды, шарады, головоломки, загадки.

Игры – путешествия. Они служат, в основном, целям углубления, осмысления и закрепления учебного материала. Активизация учащихся в играх – путешествиях выражается в устных рассказах, вопросах, ответах.

Сюжетная (ролевая) игра отличается тем, что инсценируются условия воображаемой ситуации, а учащиеся играют определенные роли.

Игра – соревнование может включать в себя все вышеназванные виды дидактических игр или их отдельные элементы.

Примеры таких видов игр, которые более приемлемы на уроках математики, приводятся в приложении.

 Занимательные задания и игровые моменты.

Создание игровых ситуаций на уроках повышает интерес к математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь.

Например: «Квадратные уравнения на плоскости».

На доске записаны  уравнения и «код». Класс разбит на группы. Каждая группа решает свое уравнение.

Меньшее значение корня обозначить х₁, большее – обозначить х₂ (х₁ <  х₂).

В скобках после каждого уравнения указан «код»: (х₁, х₂) или (х₂, х₁) – координаты точек координатной плоскости.

После того как все уравнения будут решены, в соответствии с полученными результатами нанести на координатной плоскости точки и последовательно их соединить, последнюю точку замкнуть с первой. Должен получиться рисунок, соответствующий названию.

«Кувшин».

1) х² – 11х + 18 = 0;       (х₁, х₂) ;

2) х² - 4х + 4 = 0;           (х_1, х₂ );

3) 2 х² – 10х = 0;            (х_2, х₁);

4) х² + 5х – 14 = 0;         (х_2, х₁);

5) х² + 9х + 14 = 0;        (х₂, х₁);

6) 3х² + 15х = 0;            (х_1, х₂);

7) 3х² – 12 = 0;               (х_1, х₂);

8) 2х² – 14х – 36 = 0;     (х_1, х₂);

       Нетрадиционная форма урока тоже преследует цель привития интереса учащихся к математике, повышения эффективности обучения.

Для учащихся нетрадиционный урок – переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве. Для учителя такой урок, с одной стороны, - возможность лучше узнать и понять учеников, оценить их индивидуальные особенности, решить внутриклассные проблемы; с другой стороны, это возможность для самореализации, творческого подхода к работе, осуществления собственных идей. На таких уроках, как правило, все дети активно и увлеченно работают.

Большое значение имеют разнообразные формы уроков: «математический час»,  «КВН», «ПОЛЕ ЧУДЕС»,  «Что, где, когда?», урок-конференция,  урок-презентация и др..

Оригинальные домашние задания.

         Например конкурс по решению нестандартных задач. По мере прохождения темы учащиеся самостоятельно во внеурочное время решают эти задачи. Задания даются на неделю. Решения в письменном виде подают учителю, в отдельной тетради. Тексты задач повышенной трудности целесообразно помещать на стенде в кабинете математики. А задания в виде карточек раздавать всем ученикам в классе. Проверяя представленные решения, оценивать их в баллах и фиксировать в специальной ведомости. Через неделю проводить внеклассные занятия по обсуждению представленных решений. На этом занятии сообщения по решению каждой задачи делают сами ученики. Способы решения сопоставляются, обсуждаются, вскрываются ошибки, причины их возникновения и намечаются меры по их предупреждению.

3. Развитие интереса к изучению математики у учащихся 8-9 классов во внеурочное время.

Традиционными формами работы со способными учащимися по математике во внеурочное время являются факультативы, олимпиады. С каждым годом всё шире и шире проводятся различные математические олимпиады. Это, безусловно, повышает интерес к математике, но для решения олимпиадных задач ученику недостаточно знать только то, что разобрано на уроках математики. Необходимо разработать специальные способы обучения учащихся, дающие им сознательные и прочные знания и обеспечивающие одновременно их умственное развитие.

       Талантливых детей нужно готовить к олимпиадам, предлагать участвовать в заочных олимпиадах, он-лайн конкурсах с выдачей свидетельства не только за победу, но и за участие. (адреса сайтов см.в приложении)

     Ведение предпрофильных курсов, развивающих и поддерживающих интерес к предмету, а не отталкивающих своей сложностью.

Например предпрофильный курс по математике для обучающихся 8 или 9 классов «Процентные расчеты на каждый день». Занятия направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи. Подобранный материал иллюстрирует применение математике на практике, показывает связь с другими областями знаний.

         Для поддержания интереса, детям, привыкшим в визуальному восприятию, нужно показывать фильмы о великих математиках и математических открытиях. А учитывая владение информационными технологиями, направлять «сидение за монитором компьютера» в нужное русло, предлагая темы для рефератов, проектов, докладов.

        В рамках предметной недели проводить викторины,  соревнования, КВН с участием всего класса, а не только тех, кто имеет хорошую оценку. Например  для 8-9 классов  «Брейн — ринг», «Что? Где? Почему?», «Счастливый случай», «Звездный час» и т. д.

        Организовать математический кружок, на занятия которого приглашать ребят, испытывающих трудности в обучении математики. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как сохранить у школьников интерес к изучаемому материалу, поддержать их активность на протяжении всего занятия. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения  и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в  приобретении знаний. Удачным с этой точки зрения представляется применение одного из самых востребованных и продуктивных видов эвристической деятельности- исследование.

       Сколько времени продолжается исследование? Можно потратить час и почувствовать, что ты сделал достаточно. А можно потратить день и, в конце концов, обнаружить, что, хотя ты и ответил на некоторые вопросы, гораздо больше их еще осталось, или что внезапно открываются новые пути. Постепенно и неоднократно повторяясь, запомнятся и основные принципы математического исследования: воображение, организованность, время.

       Дополнительное образование дает возможность ребенку почувствовать атмосферу постоянного поиска, включиться в работу коллектива, увлеченного  решением проблемы, получить руководителя, готового помочь, поправить, но не давать готовых ответов, найти в себе силы и увлеченность длительное время сосредоточиться и размышлять в определенном направлении. Это происходит благодаря тому, что время занятий можно увеличить, нет жестких временных рамок выполнения программы, количество воспитанников в группе небольшое, дети собраны в коллектив на добровольной основе, их объединяет единая цель, общность интересов, приятельские взаимоотношения и дружеское, а не авторитарное отношение  преподавателя. Параллельно осуществляется и воспитательный процесс: работа в команде, совместная проектная и исследовательская деятельность, отстаивание своей позиции и толерантное отношение к чужому мнению формируют качества личности, ценностные ориентиры школьников, отвечающие современным потребностям общества.

      Педагогу необходимо заинтересовать, привлечь внимание всех обучающихся, а не только детей, обладающих определенными математическими способностями, т.о. повышая мотивацию каждого независимо от степени подготовки. Привлечь интерес детей к предмету помогут театральные постановки, в которых отражается история развития науки, идут повествования о великих математиках и их заслугах. Знакомство с историческими сведениями через театрализацию - один из интереснейших и надежных способов качественного усвоения знаний. Вместе с тем театральная работа способствует не только развитию познавательного интереса учащихся, воображения, эрудиции, самостоятельности, но и создает условия, обеспечивающие творческую деятельность обучаемых. Именно театральная деятельность позволит объединиться детям разной степени подготовки, а значит  легче будет вместе преодолевать психологический барьер перед сложной наукой. Изучая математику через театральную деятельность, прививаем интерес к предмету, а значит, повышаем мотивацию.

4. Заключение

Итак, успешность ученика напрямую зависит от преподавания предмета. В нашей работе содержатся описания форм и методов работы учителя, приводящих к эмоциональной окраске урока.

Применяя различные формы работы в урочное и внеурочное время можно достичь устойчивого интереса к изучению математики, повышения качества знаний по предмету и более успешной адаптации выпускников средней школы в обществе

5. Литература

1.     Айвазян Д.Ф. Алгебра 8 класс: поурочные разработки. – Волгоград, 2003.

2.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2006.

3.     Бегун Л.В. Урок-лекция «Теорема Пифагора»//Математика// 1996, № 17.

4.     Зив Б.Г. и др. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 классов общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2000.

5.     Зив Б.Г. и др. Дидактические материалы по геометрии для 7 (8) класса. – М.: Просвещение, 2000.

6.     Кульневич С.В., Лакоценина Т.П. Современный урок. Часть II: Научно-практич. пособие для учителей, методистов, руководителей учебных заведений, студентов пед. учеб. заведений. – Ростов-на-Дону: Изд-во «Учитель», 2005.

7.     Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. Москва, 1990 г.

8.     Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.

9.     Красиков Ю.А. Оригинальные домашние задания//Математика в школе 1996, № 4.

10. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. Теляковского С.А. – М.: Просвешение, 2006.

11. Маркова А.К., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации учения. М.: Просвещение,1990.

12. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! Москва, 1998 г.

13. Оникул П.Р. Игры по математике: Учебное пособие. - СПб., 1999 г.

14. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1987.

15. Фадеева Т.В. «Задания к началу изучения темы «Координатная плоскость»// Математика в школе // 1993 №2.

16. Чекмарев Я.В. Методика устных вычислений. – М.: Просвещение, 1970.

17. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса / М.: Классикс Стиль, 2007.                                     

18. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. – М.: Просвещение, 1995.

19.  http://nsportal.ru/shkola/dopolnitelnoe-obrazovanie/library/rabochaya-programma-modifitsirovannaya-matematicheskogo-kru

Приложение1.

Веселая математическая викторина

Знаете ли вы, что такие, на первый взгляд, скучные и труднозапоминаемые математические термины очень часто используются в повседеневной жизни людьми, далекими от математической науки? Веселая "математическая" викторина докажет это!

Вопросы:

1. Что является «нулем» на карте железных дорог России? (Москва: по железным дорогам России все расстояния считаются от Москвы, кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет идет от Санкт-Петербурга.)

2. Где находится «нуль» в вашем городе? (В Воронеже это главный почтамт: от него считаются все расстояния на автодорогах.)

3. В каком европейском городе находится памятник нулю? (В центре Будапешта, столицы Венгрии. Это точка, от которой отсчитываются расстояния в Венгрии.)

4. Названия многих русских городов произошли от числительных: Семипалатинск, Семилуки, Пятигорск. А какой город был назван в честь наибольшего числа? (Тюмень, от тюркского слова «тумен» – 10 000.)

5. Какой город России назван «в честь» знака математической операции? (Минусинск, Красноярский край.)

6. Назовите «математические» растения. (Тысячелистник, столетник, золототысячник.)

7. В какие «цифры» люди одеваются? (В костюм-двойку и в костюм-тройку.)

8. Какие цифры «пишут» летчики в небе? (Восьмерки.)

9. Назовите «математические» упражнения «школы» фигурного катания. (Круг, тройка, двукратная тройка, скобка, восьмерка.)

10. Какая цифра широко известна в мировой политике – да еще с эпитетом «большая»? («Большая восьмерка» – неформальный клуб президентов восьми государств: США, Великобритании, Франции, Германии, Италии, Японии, Канады, России.)

11. Цифра в классном журнале – это… (отметка).

12. Какое число можно найти в каждом автомобильном бензобаке? (Октановое число.)

13. Над каким предприятием можно увидеть вывеску с надписью «СТО»? (Над станцией технического обслуживания.)

14. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби.)

15. Что отличает один поезд от другого с точки зрения математика? (Номер.)

16. Какой математический знак напоминает движение губ верблюда, когда он жует жвачку? (Знак бесконечности. Чтобы в этом убедиться, сходите в зоопарк.)

17. Как называется математическое выражение типа А:А в спортивных играх? (Ничья.)

18. Что есть у каждого слова, растения и уравнения? (Корень.)

19. Чему равна колесная формула армейского восьмиколесного грузовика КамАЗ–6350? (8x8 – все восемь колес являются ведущими.)

20. Название какого государства скрывается в математическом выражении А3? (Куб А – Куба.)

21. С какой формулой нас познакомил Марк Захаров и Отар Мгалоблишвили? («Формула любви» – название кинофильма.)

22. Какой математический закон, известный всем с младших классов, стал популярной пословицей? (От перемены мест слагаемых сумма не изменяется.)

23. Какую формулу прославили Фанхио, Лауда, Сенна, Прост, Шумахер? (Автогонки «Формула–1».)

24. Какие мужские имена имеют «математическое» происхождение? (Константин, от латинского слова «constant» – стойкий, постоянный. Максим, от латинского слова «maximus» – самый большой, величайший.)

25. Какая школьная принадлежность сможет отвезти вас куда угодно? (Транспортир, ведь в нем спрятан транспорт.)

26. В каком слове можно найти целый метр букв О? (В слове «метрО».)

27. Какая цифра всегда катается в электричке? (Цифра три – элекТРИчка.)

28. Какая цифра красуется в центре каждой витрины? (Три – виТРИна.)

29. Что общего у числа и слова? (Слог СЛО – чиСЛО, СЛОво.)

30. Локоть человека является старинной мерой длины, а какая часть человека служит единицей времени? (Век – челоВЕК.)

31. Какую математическую фигуру украшают брильянтами? (Кольцо.)

32. Какой геометрической фигурой названа любовь в одной очень известной песне? (Кольцом. «Любовь – кольцо, а у кольца начала нет и нет конца».)

33. Эмблемой какого автомобиля являются четыре кольца? («Ауди».)

34. Какие геометрические фигуры дружат с солнцем? (Лучи.)

35. Какая геометрическая фигура нужна для наказания детей? (Угол.)

36. Какие геометрические фигуры есть у нас во рту? (Углы, угол рта.)

37. На какой угол поворачивается солдат по команде «кругом»? (На 180°.)

38. Какую форму имеет президентский кабинет в Белом доме США? (Овальный кабинет.)

39. Какие «математические» созвездия вы знаете? (Треугольник, Южный треугольник, Циркуль.)

40. Какую геометрическую фигуру прикрепляют к лацканам костюмов выпускников вузов? (Ромб. Значок в виде ромба.)

Приложение 2.

ЗАДАНИЯ КАПИТАНАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО КВНа.

1. Чему равны углы ромба, если одна из его диагоналей равна стороне ромба? (60°, 120°).

  2. Посчитайте сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.

3. В одном месяце три среды пришлись на четные числа. Какого числа в этом месяце будет второе воскресенье? (Если в одном месяце три среды пришлись на четные числа, то первая среда – 2 число, третья –16, пятая – 30 число (если, например, первая среда – 4, то пятая – 32), тогда второе воскресенье будет 13 числа).

 4. В месяце три воскресенья выпали на четные числа. Какой день недели был седьмого числа этого месяца? (Если в одном месяце три воскресенья пришлись на четные числа, то первое воскресенье – 2 число, третье – 16, пятое – 30 число (если, например, первое воскресенье – 4, то пятое – 32), тогда седьмого числа месяца будет пятница).

5. Шарады.

 1) Из чисел вы мой первый слог возьмите,

 Второй из слова "голубцы",

 А третьим лошадей вы погоните,

 Четвертым будет блеянье овцы.

 Мой пятый слог такой же, как и первый,

 Последней буквой в алфавите является шестой.

 А если отгадаешь ты все верно,

 То в математике раздел получишь ты такой. (Три-го-но-ме-три-я).

 2) Что кружится, что ложится

 И на землю, и на крыши,

 И о чем поэт зимою

 По ночам поэмы пишет?

 Это – первое словечко,

 А второе – просто "на".

 Ну а третье? Угадайте,

 Что бежит по проводам?

 Напиши, что получилось,

 И прочти наоборот.

 Не запутался, читая

 Слово задом наперед.

(Снег-на-ток – котангенс).

Приложение3.

Дидактическая игра: “ Теорема Пифагора”. 8 класс.

Задания:

1.     В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 17 см, а большая боковая      сторона 13 см. Найдите площадь трапеции.  (55).

2.     В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая сторона 5832 см. Найдите две другие стороны треугольника.  (54).

3.     В прямоугольной трапеции основания равны 12 и 6 см, а большая боковая сторона 10 см. Найдите площадь трапеции.  (72).

4.     В треугольнике ABC ÐA=90°, ÐC=30°, AB=6 см. Найдите сторону AC  треугольника.  (6Ö3).

5.     В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 5 и 3 см, а большее основание 20 см. Найдите площадь трапеции.  (54).

6.     Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.  (25).

7.     В равнобедренном треугольнике угол при основании 45°, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см. Чему равна площадь треугольника?  (64).

8.     Боковая сторона равнобедренного треугольника рана12 см, а основание равно 12Ö3 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.  (6).

9.     В прямоугольном треугольнике катеты равны по 6 см. Чему равна высота, проведенная к основанию?  (3Ö2).

10.                       Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 24 см, а боковая сторона равна 6Ö5 см.   (72).

11.                       В равностороннем треугольнике сторона равна 8 см. Найдите высоту треугольника.  (4Ö3).

12.                       Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а другой катет равен 8 см.  (6).

13.                       Стороны прямоугольника рваны 8 и 6 см. Найдите его диагональ.  (10).

14.                       Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3Ö3 см и 3 см.  (6).

15.                       Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см и 24 см.  (25).

16.                       Площадь прямоугольного треугольника равна 18Ö2, катет его равен 6. Найдите гипотенузу.  (6Ö3).

17.                       Вычислить площадь равнобедренного треугольника с боковой  стороной 3 см и основанием 2 см.  (2Ö2).

18.                       Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна 8 см.  (4Ö3).

19.                       В треугольнике ABC  ÐB=45°, а высота AN делит сторону BC на отрезки BN=8 см и NC=6 см. Найдите сторону AC.  (10).

20.                       Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 12 см.  (36Ö3).

21.                       В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 14 см. Чему равны катеты этого треугольника?  (7Ö2).

22.                       Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4Ö2 см и 2 см.  (6).

23.    В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 7 и 25см, а меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.  (98).

Контрольная карта:

 Г           е             и             й             л             м             о    

55          54           6            98            10          6Ö3          72

 р            с             т             щ             ы            ю             я

64         4Ö3         25          7Ö2           2Ö2         3Ö2         36Ö3 

  1      2       3       4       5       6       7       8        9       10      11      12       13      14    15

  г      е       о       м       е       т       р       и       ю        о        с        и         л       и      т

 16    17     18     19      20     21     22     23

  м     ы      с       л        я      щ      и     й

                                            Приложение 4.

Игра   “АУКЦИОН-1”.

Правила игры:

Учащимся предлагается чертеж. Они должны за отведенное время найти значение как можно большего числа величин. Побеждает тот, кто отвечает последним. При ответе ученик должен дать формулировки определений или теорем, которыми воспользовался. Можно провести “аукцион” между командами.

            B            K        C

30°                                                BE=3,  AD=8.                                

A         E           D 

Контрольная карта:

1.  Площадь ABCD равна 24;

2.  AB=6;

3.  BC=8;

4.  CD=6;

5.  Периметр ABCD равен 28; 

6.  AE=3Ö3;

7.  Площадь треугольника ABE равна 4,5Ö3;

8.  DK=3;

9.  Площадь треугольника KDC равна 4,5Ö3;

10.ED=8 - 3Ö3;

11.Площадь BKDE равна (8-3Ö3)3;

12.ÐABE=60°;

13.ÐC=30°;

14.ÐB=150°;

15.ÐD=150°.

Приложение 5.

Урок – викторина “Счастливый случай”.

Тема: “Четырехугольники”.

Цель урока: Систематизировать и обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях.

Подготовка к уроку: Класс разбивается на две команды, чтобы “силы” команд были равными; выбираются капитаны команд. Учителю помогают двое учащихся из старших классов, они фиксируют результаты конкурсов, помогают учителю проверять выполненные учащимися задания.

                                                     Ход урока.

1-ый гейм. Разминка (решение задач по готовым чертежам устно).

Задания команде 1:

                      B                   C           1. Найдите площадь параллелограмма ABCD.           

                           2                        

                                     30°     

             A         K     D          E    

               M              N                     2. Докажите, что  KMNE – параллелограмм.

                  O

   K             E

Задания команде 2:

         D                  C               M    1. ABCD – прямоугольник. Площадь ABCD         

                                                              равна Q. Найдите площадь треугольника     

                                 O                          AMD.  

       A                      B

      M                      N               2. KMNE – квадрат. Найдите периметр квадрата.

                        6   

                     60°               

       K        H           E                  

2 – ой гейм. Дальше – дальше.

Вопросы команде 1:

1.     Определение параллелограмма.

2.     Определение прямоугольника.

3.     Квадрат – это ромб, у которого…

4.     Первое свойство параллелограмма.

5.     Первый признак параллелограмма.

6.     Третий признак параллелограмма.

7.     Собственное свойство прямоугольника.

8.     Какой четырехугольник не имеет собственных свойств, а обладает свойствами других четырехугольников?

9.      Формула суммы углов выпуклого n – угольника.

10. Что называется диагональю четырехугольника?

11. Какая трапеция называется прямоугольной?

Вопросы команде 2:

1.       Определение ромба.

2.       Определение трапеции.

3.       Квадрат – это прямоугольник, у которого…

4.       Второе свойство параллелограмма.

5.       Второй признак параллелограмма.

6.       Какая трапеция называется равнобедренной?

7.       Собственное свойство ромба.

8.       Сумма углов выпуклого четырехугольника.

9.       Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне.

10.   Является ли ромб выпуклым многоугольником?

11.      Как называются две параллельные стороны трапеции?

3 – ий гейм. Спешите видеть, ответить, решить.

 (Задания получают все члены команд).

1. Доказать у доски теорему о площадях четырехугольников.

(По одному человеку от каждой команды тянут билеты, выбирая теорему).

2. Доказать на месте теоремы о площадях четырехугольников по два человека от каждой команды.

(Парный контроль: те, кто доказывает теоремы у доски, принимают теоремы у членов команд противника).

3.Решить задачи.

К доске вызываются по два человека от каждой команды, всего 4 ученика.

                                 ЗАДАЧИ:

                                         N        1). На рисунке ABCD – прямоугольник, точка M –                       

                                                   середина стороны BC. Периметр прямоугольника     

      B             M              C        ABCD равен 48 см, а сторона AD в два раза больше                                                 

                                                   стороны AB. Найдите площади прямоугольника  

                                                   ABCD и треугольника ADN.    

      A                              D   

2). В равнобедренной трапеции основания равны 20 и 30 см, а угол равен 45°. Найдите площадь трапеции.

3). Площадь трапеции равна 60 кв.см, высота равна 3 см, а основания относятся как 3:7. Найдите основания трапеции.

4). В параллелограмме ABCD  BK и BN – его высоты, равные соответственно 3 см и 4 см. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

4. По 4 человека от каждой команды работают с математическим лото.

Приложение 6.

Теорема Пифагора в стихах.

     У древних индусов был обычай задачи предлагать в стихах:

Над озером тихим,

С полфунта размером, высился лотоса цвет.

Он рос одиноко. И ветер порывом

Отнес его в сторону. Нет

Боле цветка над водой.

Нашел же рыбак его ранней весной

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода здесь глубока.

Задача индийского математика XII в. Бхаскары:

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

Приложение 7.

        Содержание предпрофильного  курса: «Процентные расчеты на каждый день».

Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты. (2 часа)

  Сообщается история появления процентов, устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты:

а) нахождение процента от числа;

б) нахождение числа по его проценту;

в) нахождение процентов одного числа от другого.

Актуализируются знания об арифметических и алгебраическихприемах решения задач.

Форма занятий: беседа, объяснение.

Тема 2. Процентные расчеты в жизненных ситуациях. (2 часа)

  Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Тема 3. Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (2часа)

  Усвоение учащимися понятий концентрация вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Форма занятий: комбинированные занятия.

Решение разнообразных задач по всему курсу. (2 часа)

Форма занятий: практическая работа.

Заключительное занятие. (1час) Итоговая проверочная работа.

Приложение 8.

ТЕМАТИКА  ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ  ПРОЕКТОВ

1.     Архимед – величайший древнегреческий математик, физик, инженер.

2.     Гений XVIII века – Леонард Эйлер.

3.     Николай Иванович Лобачевский – великий реформатор геометрии.

4.     Трагическая судьба Эвариста Галуа.

5.     Математик XIX века Пафнутий Львович Чебышев.

6.     «Принцесса науки» Софья Васильевна Ковалевская.

7.     «Русский Архимед» - Владимир Андреевич Стеклов.

8.     «Острый» гений – Андрей Николаевич Колмогоров.

9.     Математика в Древней Руси.

10. Системы счисления.

11. Статистические исследования.

12. История развития математики на Востоке.

13. Происхождение мер.

14. Жизнь и деятельность Пифагора.

15. Жизнь и деятельность Рене Декарта.

16. Жизнь и деятельность Франсуа Виета.

17. Жизнь и деятельность Исаака Ньютона.

18. Жизнь и деятельность Омара Хайяма.

19. Математик и богослов – Бонавентура Кавальери.

20. Гениальный ученый – Михаил Васильевич Ломоносов.

21. Тригонометрия. Страницы истории.

Приложение 9.

Адреса сайтов он-лайн конкурсов, викторин, олимпиад по математике с выдачей свидетельства не только за победу, но и за участие:

            http://www.math-on-line.com

http://www.mccme.ru

http://goldkey.dosvita.com

http://mathkang.ru/

http://metaschool.ru/internet-olympiada-po-matematike.php

http://konkurs-rebus.ru

http://www.develop-kinder.com/