«Истинную философию вещает природа;
но понять ее может лишь тот, кто научился понимать ее язык, при
помощи
которого она говорит с нами. Этот
язык есть математика».
Галилео Галилей
Пояснительная
записка.
В современной
школе каждый ученик в процессе обучения должен иметь возможность подготовиться
к продолжению своего образования в избранном им направлении. Получить
специализированную подготовку учащиеся X-XI могут, изучая отдельные
учебные предметы, углублено или в рамках профильного обучения. Психологические
исследования показывают, что ребенок должен сначала пройти этап всесторонних
«атак» на активизацию его задатков, и только после этого, в подростковом
периоде, он в состоянии оценить свои специальные способности и наклонности. Введение
курса «В мире символов и чисел» позволит учащимся X-XI классов убедиться в том, что математические знания, представления о
роли математики в современном мире стали необходимыми компонентами общей
культуры, а учащимся с математическими способностями поможет сделать правильный
выбор профиля дальнейшего обучения. Отличительной особенностью программы
является то, что она способствует развитию интереса к математическому
творчеству и математических способностей, а это является актуальным для нашего
учебного заведения, имеющего художественно - эстетический и языковый профиль.
Программа рассчитана
на организацию занятий с учащимися старшего возраста в течение двух лет (72
часа в год). Первый год обучения предусмотрен для ребят 15-16 лет. Второй год
обучения 16-17 лет.
Цель программы
- подготовка учащихся к
продолжению образования, повышение уровня их математической культуры, через
формирование представлений о математике, как части мировой культуры, о месте
математики в современной цивилизации, а так же развитие логического и
критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.
Задачи.
Обучающие:
-
познакомить
с идеями, направлениями развития математики для ориентации в современном мире,
правильного представления о процессах, происходящих в природе и обществе,
сознания собственной роли в движении общества вперед;
-
сформировать
высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в
продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких
вариантов решения задач, проблем;
Развивающие
-
обучить методам
исследовательской деятельности;
-
развивать ясность и
точность мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
-
Формировать
математический кругозор, исследовательские умения учащихся.
Воспитательные
-
развить
интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей дальнейшего
продолжения образования;
-
способствовать
профориентации.
Данная программа имеет обзорный, межпредметный
характер, освещает роль и место математики в современном мире. Темы занятий
независимы друг от друга и могут изучаться в любом разумном порядке. Изучаемый
материал строится на основе знаний, полученных в общем образовании, дополняя
его историческими сведениями, сведениями важными в общеобразовательном или
прикладном отношении, материалами занимательного характера при минимальном
расширении теоретического материала. Сложность задач нарастает постепенно.
Прежде, чем приступать к решению трудных задач, надо рассмотреть решение более
простых, входящих как составная часть в решение сложных.
Условия реализации программы:
Количество обучающихся:
1 год обучения - не менее 15 человек,
2год обучения – не менее 12 чел.
Возраст обучающихся 15 – 17 лет.
Срок реализации программы – 2 года.
Программа рассчитана на 72 часа по
каждому году обучения.
Режим занятий 1 раз в неделю по 2
часа или 2 раза в неделю по одному часу.
Форма организации занятий групповая.
Формы проведения занятий: типовое
занятие, лекция, деловая игра, практикумы по решению задач, анкетирование,
беседа, тестирование.
Принципы организации образовательного процесса:
1) Добровольность.
2) Взаимоуважение.
3) Индивидуальный подход.
4) Возрастные особенности.
5) Научность и доступность.
6) Последовательность.
Для решения поставленных задач
используются как традиционные, так и инновационные методы:
Словесные - лекционное объяснение
нового материала. Беседа. Мастер-класс.
Наглядные – презентация, показ
видео материалов, показ педагогом приемов исполнения.
Практические – семинар, занятие-игра,
деловая игра.
Исследовательские - мозговой
штурм, круглый стол.
А также методы проблемного
обучения, проектный метод, метод информационной поддержки. Данная программа
включает различные виды деятельности: поисково-исследовательской, теоретико-исследовательской
работы.
Ожидаемые результаты:
1 год обучения:
-уметь ясно, точно, грамотно
излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-уметь распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-научиться находчивости,
активности при решении математических задач
-уметь понимать и
использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-иметь представления об идеях
и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве
моделирования явлений и процессов;
2
год
обучения:
-уметь контролировать процесс
и результат учебной математической деятельности;
-развить способность к
эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
-уметь выдвигать гипотезы при
решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
-получить представление о
математической науке, как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
-уметь видеть математическую
задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
-научиться находить в
различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной
и избыточной, точной и вероятностной информации.
Формы оценки результативности
освоения программы: анализ тестирования, проведения конкурсов, бесед,
конференций, олимпиад, защиты исследовательских работ.
Сведения о прохождении программы
курса, посещаемости, результатах выполнения различных заданий фиксируются в
специальном журнале.
Учебно-тематический план
первого года обучения.
|
№
|
Тема
|
Количество
теория
практика итого
|
|
|
1.
Раздел «Вокруг числа»
|
8
|
16
|
24
|
|
1
|
Числа
|
1
|
5
|
6
|
|
2
|
Векторы
|
1
|
2
|
3
|
|
3
|
Координаты
|
1
|
1
|
2
|
|
4
|
Расстояние
|
1
|
2
|
3
|
|
5
|
Комплексные числа
|
2
|
3
|
5
|
|
6
|
Статистика
|
2
|
3
|
5
|
|
|
II.Раздел « Стремление к строгости»
|
7
|
16
|
23
|
|
7
|
Высказывания
|
1
|
2
|
3
|
|
8
|
Кванторы
|
2
|
2
|
4
|
|
9
|
Аксиомы
|
1
|
3
|
4
|
|
10
|
Доказательство
|
1
|
3
|
4
|
|
11
|
Теория
|
1
|
3
|
4
|
|
12
|
Алгоритм
|
1
|
3
|
4
|
|
|
III. Раздел « Как это выглядит»
|
5
|
18
|
23
|
|
13
|
Плоскости
|
1
|
2
|
3
|
|
14
|
Цилиндры
|
1
|
3
|
4
|
|
15
|
Конусы
|
1
|
5
|
6
|
|
16
|
Круглые тела
|
1
|
5
|
6
|
|
17
|
Многогранники
|
1
|
3
|
4
|
|
18
|
Итоговый зачет
|
-
|
2
|
2
|
|
|
Всего
|
20
|
52
|
72
|
Учебно-тематический план
второго года обучения.
|
№
|
Тема
|
Количество
Теория
практика итого
|
|
|
I. Раздел «Семь раз отмерь»
|
6
|
18
|
24
|
|
1
|
Площадь
|
1
|
1
|
2
|
|
2
|
Первообразная
|
1
|
3
|
4
|
|
3
|
Интеграл
|
1
|
3
|
4
|
|
4
|
Объем
|
1
|
1
|
2
|
|
5
|
Комбинаторика
|
1
|
3
|
4
|
|
6
|
Вероятность
|
1
|
7
|
8
|
|
|
II.Раздел « вперед-назад»
|
5
|
12
|
17
|
|
7
|
Вращательное движение
|
1
|
3
|
4
|
|
8
|
Периодичность
|
1
|
2
|
3
|
|
9
|
Синус и косинус
|
1
|
2
|
3
|
|
10
|
Сложение поворотов
|
1
|
2
|
3
|
|
11
|
Гармонические колебания
|
1
|
3
|
4
|
|
|
III. Раздел « Глядя на графики»
|
6
|
11
|
17
|
|
12
|
Переменные
|
1
|
3
|
4
|
|
13
|
Функция
|
1
|
2
|
3
|
|
14
|
График
|
1
|
2
|
3
|
|
15
|
Касательная
|
1
|
2
|
3
|
|
16
|
Производная
|
1
|
1
|
2
|
|
17
|
Экстремумы
|
1
|
1
|
2
|
|
|
IV. Раздел « Строя модели»
|
6
|
6
|
12
|
|
18
|
Линейная функция
|
1
|
1
|
2
|
|
19
|
Аппроксимация
|
1
|
1
|
2
|
|
20
|
Экспонента
|
1
|
1
|
2
|
|
21
|
Алгебраические уравнения
|
1
|
1
|
2
|
|
22
|
Системы
|
1
|
1
|
2
|
|
23
|
Дифференциальные
уравнения
|
1
|
1
|
2
|
|
24
|
Итоговый зачет
|
-
|
2
|
2
|
|
|
Всего
|
23
|
49
|
72
|
Содержание курса включает
следующие разделы:
Первый год обучения.
1 . Вокруг числа 24 ч.
-Организационное
занятие (1 час)
Знакомство с планом
работы кружка. Организационные вопросы. Инструктаж по технике безопасности.
-Числа (5 часов).
Лекция(1 час).
Показ педагога приемов решение
задач и решение задач учащимися (1 час)
Решение задач (2 часа)
Проверочная работа. (1 час)
-Векторы (3 часа)
Теория. (1 час)
Решение задач. (1 час)
Работа в группах(1 час).
-Координаты(2 часа)
Лекция(1 час).
Применение координат к решению
задач(1
час).
-Комплексные числа(5 часов).
Лекция(1 час).
Правила действий с комплексными
числами. Объяснение педагога(1 час).
Решение задач(2 часа) .
Решение уравнений, содержащих
комплексные числа(1 час).
-Статистика(5 часов).
Введение в статистику.
Объяснение педагога (1 час).
Решение задач(2 часа).
Круглый стол(2 часа).
II. Стремление к строгости (23
часа)
-Высказывания ( 4 часа)
Введение в логику(1час).
Решение задач(1час).
Самостоятельная работа.
«Мозговой штурм» (2 часа).
-Кванторы (4 часа)
Лекция. (1час).
Решение задач(1час) .
Практическая работа. Доклады. (2 часа).
-Аксиомы (3 часа)
Теория. Презентации учащихся. (2 часа).
Работа в группах. Обсуждение. (1час).
-Доказательство (4 часа)
Лекция (1час).
Практическая работа. Деловая
игра(2
часа).
Обсуждение(1час).
-Теория (4 часа)
Лекция(1час).
Решение задач(1час).
Доклады(2 часа).
-Алгоритм (4 часа)
Показ педагогом видеоматериалов(1час).
Решение задач(1час).
Работа в группах(2 часа).
III. Как это выглядит (25 часов)
-Плоскости (3часа)
Теория(1час).
Решение задач(1час).
Занятие-игра(1час).
-Цилиндры(4часа)
Лекция (1час).
Цилиндры вокруг нас.
Презентации учащихся(1час).
Решение задач(2 часа).
-Конусы (6 часов)
Лекция (1час).
Конусы вокруг нас. Презентации
учащихся(2часа).
Практикум по решение задач(3 часа).
-Круглые тела (6 часов)
Теория(1час).
Решение задач(1час).
Работа в группах(2часа).
Доклады(2часа).
-Многогранники (4 часов)
Теория(1час).
Решение задач(1час).
Работа в группах(2часа).
Итоговый зачет (2часа).
Второй год обучения 72 часа
IV. Семь раз отмерь (24 часа)
-Организационное занятие (1 час)
Знакомство с планом
работы кружка. Организационные вопросы. Инструктаж по технике безопасности.
-Площадь (1 час)
Лекция. Решение задач (1 час).
- Интегралы (4 часа)
Лекция (1 час).
Решение задач Деловая игра(2 часа).
Обсуждение(1час).
-Объем (2 часа)
Лекция (1час).
Доклады(1час).
-Комбинаторика(4 часа)
Показ педагогом видеоматериалов(1час).
Решение задач(1час).
Работа в группах(2 часа).
-Вероятность (8часов)
Теория(2часа).
Решение задач(2часа).
Работа в группах(2часа).
Доклады(2часа).
V
Вперед-назад (17 часов)
-
Вращательное движение(4часа)
Лекция (1час).
Презентации учащихся(1час).
Решение задач(2 часа).
-
Периодичность(3часа)
Теория. (1 час)
Решение задач. (1 час)
Работа в группах(1 час).
-
Синус и косинус(3часа)
Лекция. Показ педагогом
видеоматериалов(1час).
Решение задач(1час).
Круглый стол(1час).
-
Гармонические колебания(3часа).
Теория(1час).
Решение задач(1час).
Занятие-игра(1час).
VII. Строя модели (14 часов)
- Линейная функция(2часа)
ООФ.
Построение графиков(1час).
Презентации(1час).
-
Аппроксимация(2часа)
Презентация(1час).
Работа в группах(1 час).
-
Экспонента(2 часа)
Лекция.
Работа в группах(1 час).
Решение
задач(1час).
- Алгебраическое уравнение(2часа)
Теория(1час).
Решение
уравнений.
(1час).
-
Система(2часа)
Теория(1час).
Работа
в группах(1
час).
-
Дифференциальное уравнение(2часа)
Теория(1час).
Работа
в группах(1
час).
Итоговый зачет (2час).
Содержание
курса способствует развитию логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка
для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие
воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.
При
изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики
как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
Методическое обеспечение программы:
- Методические разработки конспектов занятий
-Разработки научно-практических конференций
-Конспекты контрольных занятий
-Тематические подборки материалов в интернете
- Тематические презентации
- Методическая литература, методические пособия
-Дидактические материалы.
Материально-техническое обеспечение:
- компьютер;
- интерактивная доска;
-мультимедийный проектор;
Литература.
Для педагогов:
1.Буйлова Л.Н. Буданова Г.П.
Дополнительное образование: норматив. док. и материалы.- М.; Просвещение 2008.
2. Буйлова Л.Н. Кочнева С.В.
Организация методической службы учреждений доп. Образования детей: Учеб.
–методическое пособие.- М.: ВЛАДОС,
3. М.И. Башмаков. Вокруг числа.
Выпуск 1.-Издательство «Свет».1995.
4. М.И. Башмаков. Глядя на график.
Выпуск 2.-Издательство «Свет».1995.
5. М.И. Башмаков. Семь раз отмерь.
Выпуск 3.-Издательство «Свет».1995.
6. Б.Ц.Бадмаев. Психология в работе
учителя. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2009.
7. Т.Сучкова. Развитие мыслительной
деятельности учащихся. – Приложение «Математика» №45/2003, Стр.1 – 6, 10.
8.
Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре
и началам анализа для 10-11 классов. – 4-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, - 2009.
9. Математика.
Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11
классов: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.
Кулабухова. – Ростов-на-Дону:
Легион –
М., 2010.
10. Г. Самойлик. Леонардо да Винчи
–Приложение«Математика»№12/2003. Стр.7 – 10.
11.Ю. И. Манин. Математика как метафора. М.: МЦНМО,
2008, 400 с
12. Малаховский В.С. Избранные главы истории
математики : Учеб. издание/ В. С. Малаховский. — Калининград : ФГУИПП «Янтарный
сказ», 2009.
Для обучающихся:
1. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10-11
классы. Учебник - М.: Мнемозина 2008г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова,
Т. Н. Мишустина,
Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10-11
классы. Задачник - М: Мнемозина 2008.
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по
геометрии для 7- 11 классов. -М.Просвещение,2010.
4. М.Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа для 11кл.2011
5. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа.
Самостоятельные работы,2011.
6.
Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике (10
класс).
– М.: Просвещение, 2009.
7.Шарыгин
И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике (11
класс).
– М.: Просвещение, 2009.
8.Шестаков
С.А., Захаров П.И. (под редакцией Семенова А.Л., Ященко И.В.).
Уравнения
и системы уравнений. М.:МЦНМО,
2011.
9.
Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия. 10-11 классы. М.:
ИЛЕКСА,
2010.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.