Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики в 11 классе по теме "Методы решения показательных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики в 11 классе по теме "Методы решения показательных уравнений"

библиотека
материалов

Конспект открытого урока по математике в 11 классе по технологии деятельного подхода.

Тема урока «Методы решения показательных уравнений»

Учитель математики Шагдарова Дулма Гончиковна, МОУ «М СОШ № 3».


Эпиграф: Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: знание, мысль, воображение»

В.Гюго.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: проектор, компьютер, карточки, лист контроля.

Формы работы: индивидуальная, работа в группах, коллективная.

Цель урока: развитие ключевых компетентностей учащихся посредством самостоятельного приобретения знаний путём творческого поиска и решения проблемных вопросов и ситуаций.

Задачи:

  1. Образовательная: продолжить работу над формированием алгоритмов решения показательных уравнений; обеспечить повторение свойств степени, необходимых для их решения.

  2. Развивающая: способствовать формированию умений применять различные приёмы: сравнение, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, также развитию математического кругозора, логического мышления, устной речи и внимания.

  3. Воспитательная: содействовать развитию мотиваций и самосовершенствования личности учащегося.

Ход урока:1.Самоопределение к деятельности.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

3.Постановка учебной задачи.

4. Построение проекта выхода из затруднения детьми.

5.Первичное закрепление во внешней речи.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой .

7.Включение в систему знаний и повторение.

8.Рефлексия деятельности.

1.Цель этапа: Слайд-1. знание

Эпиграф: Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: мысль

воображение»

В.Гюго.

а) настроить учащихся на учебную деятельность.

б) напомнить правила поведения в группе.

2.Актуализация знаний:

Цель этапа:

а) актуализировать знания, необходимые для восприятия нового материала.

б) консультантам в группе зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности у товарищей.




Слайд-2 Игра «Подумай- победи»

hello_html_m17307ee9.gif

Участвуют все группы, выигрывает группа, решившая все примеры правильно.

Ответы : показатель

Слайд-3 Задание 2 . Решить уравнения.

hello_html_5ce68c63.gif


hello_html_3fe8890b.gif


hello_html_53ea6b26.gif


Что общего в этих уравнениях?

Сформулируйте определение показательных уравнений.

Цель этапа: а) организовать взаимодействие в группах для обсуждения и построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения.

б) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме.

Вернуться к уравнениям второго задания назвать методы решения показательных уравнений.

Слайд-4: Данные уравнения попробуйте классифицировать по методу решения.

1. hello_html_298aac89.gif;(1б) 11. hello_html_7a98f867.gif;(3б)

2. hello_html_47500b2e.gif; (1б) 12. hello_html_m7128085c.gif;(2б)

3hello_html_me7a365e.gif. ( (2б) 13. hello_html_445f42d.gif;(2б)

4. hello_html_m64c53b74.gif; (2б) 14. hello_html_m67af847c.gif;(1б)

5. hello_html_4fa44d72.gif;(1б)hello_html_m53d4ecad.gif 15. hello_html_m54297027.gif;(2б)

6. hello_html_m109e4932.gif (1б)hello_html_m53d4ecad.gif 16. hello_html_m10a61cdb.gif;(1б)hello_html_m53d4ecad.gif

7hello_html_267a3d8d.gif. hello_html_m64d29506.gif(1б) 17. (1б)

8. hello_html_m366f0158.gif (2б) 18. hello_html_3d3c2205.gif;(2б)

9. 3*hello_html_m240d7c15.gif; (3б) 19. hello_html_50a5965b.gif;(1б)

10. hello_html_1a6deb90.gif; (1б) 20. hello_html_m94b069c.gif;(3б)


Слайд-5.

hello_html_2f9316ee.gif

  • Учащиеся проверяют результаты групповой работы. Разбираем, примеры, где есть разногласия, согласовываем результаты.

  • Затем каждая группа вытягивает карточку с названием метода и стараются составить на свой метод алгоритм решения показательного уравнения, для защиты один представитель от группы через решение уравнения раскрывает алгоритм метода решения уравнения (приложение 3).

Самостоятельная работа.

  • Ученики выбирают из данных уравнений по 2-3 примера,

Решают, самоконтроль, проверят через готовые ответы, оценивают свои результаты.

Слайд-6.

hello_html_m746e8cf3.gif

Цель этапа: проверить умение применять новое учебное содержание в типовых условиях.

Рефлексия: а) оценить работу в группе.

б) отметить наиболее активных членов группы.

в) оценить собственную деятельность на уроке (приложение-2).

Слайд-7.

hello_html_m47859183.gif






























Приложение-1

Показательные уравнения

1. hello_html_298aac89.gif;(1б) 11. hello_html_7a98f867.gif;(3б)

2. hello_html_47500b2e.gif; (1б) 12. hello_html_m7128085c.gif;(2б)

3hello_html_me7a365e.gif. (2б) 13. hello_html_445f42d.gif;(2б)

4. hello_html_m64c53b74.gif; (2б) 14. hello_html_m67af847c.gif;(1б)

5. hello_html_4fa44d72.gif;(1б)hello_html_m53d4ecad.gif 15. hello_html_m54297027.gif;(2б)

6. hello_html_m109e4932.gif (1б)hello_html_m53d4ecad.gif 16. hello_html_m10a61cdb.gif;(1б)hello_html_m53d4ecad.gif

7hello_html_267a3d8d.gif. hello_html_m64d29506.gif(1б) 17. (1б)

8. hello_html_m366f0158.gif (2б) 18. hello_html_3d3c2205.gif;(2б)

9. 3*hello_html_m240d7c15.gif; (3б) 19. hello_html_50a5965b.gif;(1б)

10. hello_html_1a6deb90.gif; (1б) 20. hello_html_m94b069c.gif;(3б)

































Приложение-2


hello_html_m4b3a4b1.gif













Приложение №3.

Алгоритм графического метода:

1.Каждую часть уравнения рассматривать как функцию.

2.Выяснить монотонность функции.

3.Построить графики данных функций в одной координатной плоскости.

4.Абсцисса точки пересечения графиков – решение уравнения.


Алгоритм метода уравнивания показателей:

1.Левую и правую часть уравнения записываем с одинаковым основанием (алгебраические преобразования, свойства степени).

2.По теореме приравниваем показатели и решаем полученное уравнение.



Алгоритм метода введения новой переменной:

1.Если нужно делаем преобразования, получаем в показателе 2х и х.

2.Заменить выражение, содержащее переменную в показателе на новую переменную.

3. Решить полученное квадратное уравнение.

4.Найденные корни приравниваем к выражениям, находим корни показательных уравнений.



































Литература:

1.А.Г.Мордкович Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.(профильный уровень).Москва,2010.Издательство «Мнемозина»

2.А.Н.Рурукин Контрольно-измерительные материалы.Москва,2011. ВАКО.

3.Л.А.Александрова Самостоятельные работы по алгебре 11 класс.Москва,2011Издательство «Мнемозина»

4.Материалы ЕГЭ с 2004-2012 годы.

Краткое описание документа:

Тема урока: Методы решения показательных уравнений по технологии деятельностного подхода на уроках математики.Урок: изучение новой темы.Урок проводится с применением технологии уровневой дифференциации, каждый учащийся работает на своем уровне выполняя посильные упражнения. На уроке производится классификация уравнений, пишут самостоятельную работу, проводится групповая работа. По изучению материала каждая группа вырабатывает алгоритм решения показательного уравнения по своему методу. Домашнюю работу каждый учащийся выбирает по своему уровню. В конце урока производится саморефлексия.
Автор
Дата добавления 18.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров597
Номер материала 179780091806
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх