Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Рабочая программа
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа

библиотека
материалов

Урок алгебры в 8 классе

по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Цели:

  • повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;

  • закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни;

  • обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме;

  • воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.


Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.

Ход урока.

I. Организационный момент

- Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока», выбрав один из смайликов.

II. Сообщение темы урока

Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». (Слайд №1)

В математике есть нечто,

вызывающее человеческий восторг.
Ф. Хаусдорф
(Слайд №2)

III. Устная работа

1) Фронтальный опрос. (Слайд №3)

  • Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

  • Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. –х).

2) Устный счёт (Слайд №4)

(hello_html_11d74613.gifСлайд №5-9)

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

2hello_html_m7a73990a.gifhello_html_m75c33b2e.gif. Внесите множитель под знак корня:

3hello_html_3c5ab295.gif. Возведите в квадрат:

4. Приведите подобные слагаемые:


IV. Работа по теме урока

1) Индивидуальная работа (Слайд №10)

На «божьей коровке» есть красные, желтые и зеленые пятнышки. Зеленые соответствуют заданиям базового уровня, желтые – заданиям повышенного уровня, красные – заданиям высокого уровня. Учащиеся выбирают задание на свое усмотрение. Трое учащихся, получив задание, решают его в тетрадях. (Слайд №11-13)


2) Работа с интерактивной доской.

Остальные обучающиеся решают следующие задания:

1. Упростите выражение: hello_html_m76d2b899.gif; б) hello_html_m253236a9.gif

в) hello_html_492a7e9.gif; г) hello_html_67fbb4a8.gif


2. Выполните действия и соотнесите с верным ответом: hello_html_6b5e4d63.gif, hello_html_df5f0f.gif, hello_html_1bc4b6a0.gif, hello_html_35ea593f.gif.

Ответы: -1; 6 -hello_html_m644a238c.gif; hello_html_m5af1374b.gif.


3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

а) hello_html_m40ee56df.gif; б)hello_html_m51ff158d.gif в)hello_html_m7102f545.gif; г) hello_html_m7d274333.gif.


4. Сократите дробь.

а) hello_html_6ed5a77a.gif; б) hello_html_6c7b7f53.gif; в) hello_html_m5a70163e.gif г)hello_html_m23935173.gif


VI. Историческая справка (Слайд 14-16)

Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик ¨5

hello_html_m59c8c0fc.gif¾

Затем Ú 5 . Затем знак Ú и черту стали соединять.


VII. Тест (Слайд №17, 18)

Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

На этом этапе урока необходимо применить свои знания к решению упражнений в ходе выполнения теста.

VI. Взаимопроверка (Слайд №19)

Код правильных ответов: I вариант12312, II вариант - 32132.


VIII. Физкультминутка для глаз (Слайд №20, 21)


VII. Домашнее задание. (Слайд №22)


А

В

С

1. Упростите выражения:

hello_html_m50346f6.gif

2. Сократите дроби:

hello_html_mb07fdd0.gif3. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: hello_html_m453e51fd.gif

1. Упростите выражения:

hello_html_7e641c10.gif

2. Сократите дроби: hello_html_m3b081a07.gifб)hello_html_m2ad2efc1.gif

3. Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их:

hello_html_m12718d2a.gif

1. Упростите выражения:

hello_html_3e2306b5.gif

2. Сократите дроби: hello_html_6ad286e1.gifhello_html_12367cd8.gif

3. Решите уравнение:

hello_html_m10bfc474.gif


VIII. Итог урока

Заполните до конца оценочный лист. (Слайд №23). Оценки за урок.


Урок окончен. Спасибо за урок! (Слайд №26)



























Тест

I вариант

1.  Упростите выражение  hello_html_5ac6a805.gifhello_html_m53d4ecad.gif

  1) hello_html_236a5103.gif     2) hello_html_7aafb6c4.gif    3)hello_html_m53f0717b.gif

2. Раскройте скобки и упростите выражение: hello_html_298c95c5.gif

1) 18;    2) 12;    3) 22.

3. Упростите: hello_html_4dcb18c5.gif

1)hello_html_m99a4572.gif;     2) hello_html_m4615f703.gif;       3) hello_html_729a8dac.gif.

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе   hello_html_m21059f9a.gif=

1) hello_html_m6d4b03c2.gif ;   2) hello_html_m1cd807aa.gif;    3)  hello_html_m4202705.gif.

5. Вынесите множитель из-под знака корня: hello_html_m360fef35.gif

1) hello_html_1eaeb804.gif; 2) hello_html_6d15a6d5.gif; 3)hello_html_355d4dd0.gif; 4)hello_html_3a61a9.gif


Тест

II вариант

1. Упростите выражение      hello_html_35c2163e.gif 

1)hello_html_m30fba817.gif;hello_html_5ea16add.gif 2) hello_html_5f5ecaa2.gif;     3)hello_html_m49f020ca.gif

2. Раскройте скобки и упростите  hello_html_7c8e6b88.gif

1) 8;        2) 12; 3) 10.        

3. Упростите:   hello_html_m79a88769.gif 

hello_html_5c73ee04.gif;       hello_html_3bfef331.gif;          hello_html_7dbcd07e.gif

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: hello_html_m25c38f9b.gif

1) hello_html_3f4251f4.gif;         2)hello_html_1008d844.gif;       3) hello_html_m72a0993f.gif

5. Вынесите множитель из-под знака корня: hello_html_3c05c94e.gif

1) hello_html_m6daaf097.gif; 2) hello_html_784b262a.gif; 3)hello_html_2524b1e4.gif; 4)hello_html_5ed1967d.gif



Краткое описание документа:

-      повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; -      закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни; -      обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме; -      воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.   Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием. Ход урока. I. Организационный момент - Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни,  преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Подвести итоги сегодняшнего урока поможет оценочный лист. Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока», выбрав один из смайликов. 
Автор
Дата добавления 18.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров300
Номер материала 179975091824
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх