Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Шпаргалка по В4
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Шпаргалка по В4

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Выбор ва 4.docx

библиотека
материалов

Выбор варианта из четырех возможных

1. B 4 № 77357. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

 

Фирма-производитель

Процент от выручки, 
поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

5%

Изделия ценой 
до 20 000 руб.

«Альфа»

3%

Изделия ценой 
свыше 20 000 руб.

«Бета»

6%

Все изделия

«Омикрон»

4%

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Диван «Коала»

15 000 руб.

«Альфа»

Диван «Неваляшка»

28 000 руб.

«Бета»

Диван «Винни-Пух»

17 000 руб.

«Омикрон»

Диван «Обломов»

23 000 руб.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

При продаже дивана «Коала» по цене 15 000 руб. доход салона составит 15 000http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,05 = 750 руб.

 

При продаже дивана «Неваляшка» по цене 28 000 руб. доход салона составит 28 000http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,03 = 840 руб.

 

При продаже дивана «Винни-Пух» по цене 17 000 руб. доход салона составит 17 000http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,06 = 1020 руб.

 

При продаже дивана «Обломов» по цене 23 000 руб. доход салона составит 23 000http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,04 = 920 руб.

 

Поэтому для салона наиболее выгодна продажа дивана «Винни-Пух» фирмы «Бета», доход от которой составит 1020 рублей.

2. B 4 № 245557.

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель

Процент от выручки,

поступающий в доход салона

Примечания

«Альфа»

6,5 %

Изделия ценой до 20 000 руб.

«Альфа»

2,5 %

Изделия ценой свыше 20 000 руб.

«Бета»

3 %

Все изделия

«Омикрон»

5 %

Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

Фирма-производитель

Изделие

Цена

«Альфа»

Кресло-качалка «Ода»

16 500 руб.

«Альфа»

Кресло-качалка «Сага»

23 500 руб.

«Бета»

Кресло-качалка «Поэма»

20 500 руб.

«Омикрон»

Кресло-качалка «Элегия»

18 000 руб.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

При продаже кресла-качалки «Ода» по цене 16 500 руб. доход салона составит 16 500http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,065 = 1 072,5 руб.

 

При продаже кресла-качалки «Сага» по цене 23 500 руб. доход салона составит 23 500http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,025 = 587,5 руб.

 

При продаже кресла-качалки «Поэма» по цене 20 500 руб. доход салона составит 20 500http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,03 = 615 руб.

 

При продаже кресла-качалки «Элегия» по цене 18 000 руб. доход салона составит 18 000http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,05 = 900 руб.

 

Поэтому для салона наиболее выгодна продажа кресла-качалки «Ода» фирмы «Альфа», доход от которого составит 1072,5 рубля.

3. B 4 № 316048. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6p.png бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены http://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaap.png, показателей функциональности http://reshuege.ru/formula/80/800618943025315f869e4e1f09471012p.png, качества http://reshuege.ru/formula/f0/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aeep.png и дизайна http://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

 

http://reshuege.ru/formula/06/06dbd063e1aa89f23fd6275d30593b3fp.png

 

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

 

Модель мясорубки

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

4600

2

0

2

Б

5500

4

3

1

В

4800

4

4

4

Г

4700

2

1

4

 

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

Модель А: http://reshuege.ru/formula/59/59d8573e9853e49b62ff025da1ccd92ap.png

Модель Б: http://reshuege.ru/formula/24/240ce183bc02f9dd1f05eab33de0bf85p.png

Модель В: http://reshuege.ru/formula/66/661fde449652120cb27c89aacf20ec86p.png

Модель Г: http://reshuege.ru/formula/79/7997f1c24214223e9887abff11673e91p.png

 

Тем самым, наивысший рейтинг имеет модель В, он равен 32.

 

Ответ: 32.

4. B 4 № 316049. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6p.png новостных сайтов на основе показателей информативности http://reshuege.ru/formula/ef/efeb369cccbd560588a756610865664cp.png, оперативности http://reshuege.ru/formula/38/38c4658d5308897a92cef9e113aefc3ap.png и объективности http://reshuege.ru/formula/94/94059bb88074d280b6902283edb526c7p.png публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

 

http://reshuege.ru/formula/c1/c18e58ba920eb85c4e194a0dc0950e2bp.png

 

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

 

Сайт

Информативность

Оперативность

Объективность

VoKak.ru

2

1

0

NashiNovosti.com

2

1

1

Bezvrak.ru

2

2

0

Zhizni.net

1

1

2

 

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

Сайт VoKak.ru: http://reshuege.ru/formula/4c/4c73ff1f99d003ec34fdb31e15776cf3p.png

Сайт NashiNovosti.com: http://reshuege.ru/formula/90/900579d783bbd67c5db554bf1e5d7928p.png

Сайт Bezvrak.ru: http://reshuege.ru/formula/9e/9ee37769076a9c8e4d859b84dd5dce0bp.png

Сайт Zhizni.net: http://reshuege.ru/formula/64/646fe477402efa5c49fbe39a55decc8ep.png

 

Таким образом, наивысший рейтинг имеет сайт Bezvrak.ru, он равен 75.

 

Ответ: 75.

5. B 4 № 319557. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены http://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaap.png и оценок функциональности http://reshuege.ru/formula/80/800618943025315f869e4e1f09471012p.png, качества http://reshuege.ru/formula/f0/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aeep.png и дизайна http://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

 

http://reshuege.ru/formula/37/37c90ee4c0e744a7d89c40806787e484p.png

 

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

 

Модель фена

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1200

1

3

1

Б

3200

2

3

4

В

5500

3

0

0

Г

5700

3

2

3

 

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

Модель А: http://reshuege.ru/formula/c7/c7cdccba6b5405576559822abfe0639dp.png

Модель Б: http://reshuege.ru/formula/35/354f86f300023503d14a710cb26d1d4cp.png

Модель В: http://reshuege.ru/formula/cf/cfb888b468641e07d33c55d968c8400bp.png

Модель Г: http://reshuege.ru/formula/26/26e22f3a15ae61a96f1d5b527d88f01dp.png

 

Таким образом, наименьший рейтинг имеет модель В. Он равен −46.

 

Ответ: −46.

6. B 4 № 319558. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены http://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaap.png и оценок функциональности http://reshuege.ru/formula/80/800618943025315f869e4e1f09471012p.png, качества http://reshuege.ru/formula/f0/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aeep.png и дизайна http://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

http://reshuege.ru/formula/1b/1b67659c177fe08f2a7b82e06399ffebp.png

 

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

 

Модель печи

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

1900

1

1

1

Б

5900

4

1

2

В

3800

0

0

1

Г

4100

2

0

4

 

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

Модель А: http://reshuege.ru/formula/9b/9bcadec45a9b2556c6ab949828ed6643p.png

Модель Б: http://reshuege.ru/formula/17/17bbd1d067825bb33202cb007c55a9d0p.png

Модель В: http://reshuege.ru/formula/a6/a6a901862fd834dde2ced064be08c4d6p.png

Модель Г: http://reshuege.ru/formula/d1/d1466fad3ceaed249867994a76b901cap.png

 

Таким образом, наивысший рейтинг имеет модель А. Он равен 1.

 

 

Ответ: 1.



Выбранный для просмотра документ Выбор ва.docx

библиотека
материалов

Выбор варианта из двух возможных

1. B 4 № 5453.

Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 930 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение.

Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 930 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 3 = 2790 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 11 литров т. е. 77 литров. Его стоимость 77 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 18,5 = 1424,5 руб.

 

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1424,5 рубля.

 

Ответ: 1424,5.

2. B 4 № 18763.

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.

Один моток пряжи весит 100 г., следовательно, на свитер нужно 8 мотков шерсти.

 

Рассмотрим два варианта.

 

Если покупать готовую пряжу красного цвета, то стоимость свитера будет 80 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 8 = 640 руб.

 

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика краски по 20 руб., то есть еще 40 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 440 руб.

 

Второй вариант дешевле, чем первый.

 

Ответ: 440.

3. B 4 № 26678. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение.

Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 660 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 3 = 1980 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров. Его стоимость 56 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 19,5 = 1092 руб.

 

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1092 рубля.

 

Ответ: 1092.

4. B 4 № 26681. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.

Рассмотрим различные варианты.

 

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 2 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 2 450 = 4 900 руб., а также стоимости цемента 4 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 230 = 920 руб. и составляет 920 + 4 900 = 5 820 руб.

 

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 20 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 230 = 4 600 руб., а также стоимости щебня 2 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 620 = 1 240 руб. и составляет 4 600 + 1 240 = 5 840 руб.

 

Первый вариант дешевле второго.

 

Ответ: 5820.

5. B 4 № 26687. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.

Один моток пряжи весит 50 г, поэтому на свитер нужно 400:50 = 8 мотков. Рассмотрим различные варианты.

 

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 8 = 480 руб.

 

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

 

Второй вариант дешевле, чем первый.

 

Ответ: 420.

6. B 4 № 26689. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.

Рассмотрим два варианта.

 

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1600 = 14 400 руб., а также стоимости цемента 9 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 230 = 2070 руб. и составляет 2070 + 14 400 = 16 470 руб.

 

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 230 = 11 500 руб., а также стоимости щебня 7 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 780 = 5460 руб. и составляет 5460 + 11 500 = 16 960 руб.

 

Стоимость самого дешевого варианта составляет 16 470 рублей.

 

Ответ: 16 470.

7. B 4 № 40319.

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2550 рублей, щебень стоит 580 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 210 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 4 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 2550 = 10 200 руб., а также стоимости цемента 2 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 210 = 420 руб. Всего 420 + 10 200 = 10 620 руб.

 

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 40 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 210 = 8400 руб., а также стоимости щебня 4 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 580 = 2320 руб. Всего 8400 + 2320 = 10 720 руб.

 

Первый вариант дешевле второго.

 

Ответ: 10 620.

8. B 4 № 41055.

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.

Рассмотрим два варианта.

 

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1450 = 13 050 руб., а также стоимости цемента 13 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 220 = 2860 руб. Всего 2860 + 13 050 = 15 910 руб.

 

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 220 = 11 000 руб., а также стоимости щебня 7 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 700 = 4900 руб. Всего 4 900 + 11 000 = 15 900 руб.

 

Стоимость самого дешевого варианта составляет 15 900 рублей.

 

Ответ: 15 900.

9. B 4 № 77362. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.pngч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.pngч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.pngч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.pngч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтhttp://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.pngч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Решение.

Рассмотрим оба типа счётчиков.

 

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц

 

(120 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч + 185 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч) http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 2,4 руб. за 1 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч = 732 руб.

 

 

При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц

 

120 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 2,4 + 185 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 0,6 = 399 руб.

 

Установка нового типа счётчика позволяет экономить 732 − 399 = 333 руб. в месяц или 333http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png12 = 3996 руб. в год.

10. B 4 № 246261.

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Решение.

Рассмотрим оба типа счётчиков.

 

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц

 

(125 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч + 155 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч) http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 2,6 руб. за 1 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч = 728 руб.

 

Поэтому за 12 месяцев он платил 728 · 12 = 8736 руб.

 

При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц

 

125 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 2,6 руб. + 155 кВт http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png ч http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 0,7 руб. = 433,5 руб.

Поэтому за 12 месяцев он заплатит 433,5 руб. http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 12 = 5202 руб.

 

Установка нового типа счётчика позволяет экономить 8736 руб. − 5202 руб. = 3534 руб. в год.



Выбранный для просмотра документ Выбор.docx

библиотека
материалов

Выбор варианта из трех возможных

1. B 4 № 26672. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

 

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем 
(руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей 
(тонн)

А

3200

3,5

Б

4100

5

В

9500

12

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1300 = 41 600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 13 = 540 800 руб.

 

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1300 = 53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 9 = 479 700 руб.

 

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1300 = 123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 4 = 494 000 руб.

 

Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб.

 

Ответ: 479 700.

2. B 4 № 26673. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

 

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План «0»

Нет

2,5 руб. за 1 Мб

План «500»

550 руб. за 500 Мб трафика в месяц

2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План «800»

700 руб. за 800 Мб трафика в месяц

1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

По Плану «0» пользователь потратит 2,5 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 600 = 1500 руб. в месяц за 600 Мб трафика.

 

По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской платы за 500 Мб и 2 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 100 = 200 руб. сверх того. Поэтому полная плата в месяц составит 550 + 200 = 750 руб.

 

По плану «800» пользователь потратит в месяц за 600 Мб трафика 700 руб.

 

Наиболее выгодный вариант составляет 700 руб.

 

Ответ: 700.

3. B 4 № 26674. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 http://reshuege.ru/formula/c0/c03148669135c3d539ddd7f73b12ca65p.png. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

Цена стекла (руб. за 1 м2)

Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)

A

420

75

Б

440

65

В

470

55

Решение.

Общая площадь стекла равна 48 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 0,25 = 12 м2. Рассмотрим различные варианты.

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 420 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 12 = 5040 руб. и стоимости его резки и шлифовки 75http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 48 = 3600 руб. и равна 8640 руб.

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 440 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 12 = 5280 руб. и стоимости его резки и шлифовки 65 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 48 = 3120 руб. и равна 8400 руб.

Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 470 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 12 = 5640 руб. и стоимости его резки и шлифовки 55 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 48 = 2640 руб. и равна 8280 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составит 8280 рублей.

 

Ответ: 8280.

4. B 4 № 26675. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

 

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1 м
2)

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

Дополнительные условия

A

300

17

 

Б

320

13

 

В

340

8

При заказе на сумму больше 2500 руб.
резка бесплатно.

Решение.

Общая площадь стекла, которого нужно изготовить равна 20 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 0,25 = 5 м2.

 

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 300 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 5 = 1500 руб. и стоимости его резки и шлифовки 17 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 20 = 340 руб. Всего 1840 руб.

 

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 320 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 5 = 1600 руб. и стоимости его резки и шлифовки 13 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 20 = 260 руб. Всего 1860 руб.

 

Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 340 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 5 = 1700 руб. и стоимости его резки и шлифовки 8 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 20 = 160 руб. Всего 1860 руб.

 

Стоимость самого дешевого заказа составляет 1840 рублей.

 

 

Ответ: 1840.

5. B 4 № 26676. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

 

Автомобиль

Топливо

Расход топлива (л на 100 км)

Арендная плата (руб. за 1 сутки)

А

Дизельное

7

3700

Б

Бензин

10

3200

В

Газ

14

3200

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

На 500 км автомобилю A понадобится 7 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 5 = 35 л дизельного топлива. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3700 руб. и затрат на дизельное топливо 35 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 19 = 665 руб. Всего 4365 руб.

 

На 500 км автомобилю Б понадобится 10 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 5 = 50 л бензина. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на бензин 50 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 22 = 1100 руб. Всего 4300 руб.

 

На 500 км автомобилю В понадобится 14 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 5 = 70 л газа. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на газ 70 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 14 = 980 руб. Всего 4180 руб.

 

Стоимость самого дешевого заказа составляет 4180 рублей.

 

 

Ответ: 4180.

6. B 4 № 26677. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

 

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за 1 минуту разговора

Повременный

135 руб. в месяц

0,3 руб.

Комбинированный

255 руб. за 450 мин. в месяц

0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц

Безлимитный

380 руб. в месяц

 

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Решение.

Рассмотрим три случая.

 

На тарифном плане «Повременный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 135 руб. и платы за 650 мин. 650 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 0,3 = 195 руб. и будет составлять 195 + 135 = 330 руб.

 

На тарифном плане «Комбинированный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 255 руб. и платы за 200 мин. сверх тарифа 200 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 0,28 = 56 руб. и будет составлять 255 + 56 = 311 руб.

 

На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная плата будет равна 380 рублям.

 

Стоимость самого дешевого варианта составляет 311 рублей.

 

 

Ответ: 311.

7. B 4 № 26679. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

 

Поставщик

Цена бруса
(руб. за 1 м
3)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

4200

10200

 

Б

4800

8200

При заказе на сумму больше 150 000 руб. 
доставка бесплатно

В

4300

8200

При заказе на сумму больше 200 000 руб. 
доставка бесплатно

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости бруса 4200 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 40 = 168 000 руб. и стоимости доставки: 168 000 + 10 200 = 178 200 руб.

 

При покупке у поставщика Б стоимость бруса составляет 4800 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 40 = 192 000 руб., что превышает 150 000 руб., поэтому доставка бесплатна. Таким образом, стоимость заказа 192 000 руб.

 

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости бруса 4300 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 40 = 172 000 руб. и стоимости доставки: 172 000 + 8200 = 180 200 руб.

 

Стоимость самого дешевого варианта составляет 178 200 рублей.

 

Ответ: 178 200.

8. B 4 № 26680. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

 

Поставщик

Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 м
3)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

2650

4500 руб.

 

Б

2700

5500 руб.

При заказе на сумму больше 150 000 руб.
доставка бесплатно

В

2680

3500 руб.

При заказе более 80 м3
доставка бесплатно

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

При покупке у поставщика A цена заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 650 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 75 = 198 750 руб. и стоимости доставки. Всего 198 750 + 4 500 = 203 250 руб.

 

При покупке пенобетона у поставщика Б стоимость пенобетона составляет 2 700 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 75 = 202 500 руб. Так как стоимость заказа больше 150 000 руб., то доставка бесплатно. Таким образом, стоимость заказа 202 500 руб.

 

При покупке у поставщика В цена заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 680 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 75 = 201 000 руб. и стоимости доставки. Всего 201 000 + 3 500 = 204 500 руб.

 

 

Ответ: 202 500.

9. B 4 № 26682. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

 

 

1

2

3

Автобусом

От дома до автобусной 
станции — 15 мин

Автобус в пути: 
2 ч 15 мин.

От остановки автобуса 
до дачи пешком 5 мин.

Электричкой

От дома до станции железной 
дороги — 25 мин.

Электричка в пути: 
1 ч 45 мин.

От станции до дачи 
пешком 20 мин.

Маршрутным такси

От дома до остановки маршрутного 
такси — 25 мин.

Маршрутное такси в дороге: 
1 ч 35 мин.

От остановки маршрутного такси 
до дачи пешком 40 минут

Решение.

При поездке на автобусе потребуется времени 15 мин. + 2 ч. 15 мин. + 5 мин. = 2 ч. 35 мин.

При поездке электричкой потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 45 мин. + 20 мин. = 2 ч. 30 мин. = 2,5 ч.

При поездке маршрутным такси потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.

 

Ответ: 2,5.

10. B 4 № 26683. http://reshuege.ru/get_file?id=1667Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах.

Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

Грузовик, идущий через пункт B, прошел путь 28 + 42 = 70 км потратил на дорогу 70 : 35 = 2 часа.

 

Автобус, идущий через пункт C, прошел путь 45 + 30 = 75 км потратил на дорогу 75 : 30 = 2,5 часа.

 

Автомобиль, идущий без промежуточных пунктов, прошел путь 60 км потратил на дорогу 60 : 40 = 1,5 часа.

 

Позже других добрался автобус.

 

 

Ответ: 2,5.

11. B 4 № 26684. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

 

Поставщик

Цена кирпича 
(руб. за шт)

Стоимость доставки 
(руб.)

Специальные условия

А

17

7000

Нет

Б

18

6000

Если стоимость заказа выше 50 000 руб.,
доставка бесплатно

В

19

5000

При заказе свыше 60 000 руб.
доставка со скидкой 50%.

Решение.

Необходимо купить 5000 : 5 = 1000 кирпичей.

 

Рассмотрим все варианты.

 

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 17 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1000 = 17 000 руб. и стоимости доставки. Всего 17 000 + 7000 = 24 000 руб.

 

При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 18 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1000 = 18 000 руб. и стоимости доставки и равна 18 000 + 6000 = 24 000 руб.

 

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 19 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 1000 = 19 000 руб. и стоимости доставки и равна 19 000 + 5000 = 24 000 руб.

 

Во всех трех вариантах стоимость равна 24 000 руб.

 

Ответ: 24 000.

12. B 4 № 26685. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

 

Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость 
минимальной поездки *

Стоимость 1 минуты 
сверх продолжительности 
минимальной поездки

А

350

Нет

13

Б

Бесплатно

20 мин. — 300 руб.

19

В

180

10 мин — 150 руб.

15

 

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Решение.

Рассмотрим различные варианты.

 

Стоимость поездки на такси фирмы A будет складываться из стоимости 70 минут поездки, то есть 70 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 13 = 910 руб., а также стоимости подачи такси и будет составлять 350 + 910 = 1 260 руб.

 

Стоимость поездки на такси фирмы Б будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 50 минут поездки сверх минимальной, то есть 300 + 50 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 19 = 300 + 950 = 1 250 руб.

 

Стоимость поездки на такси фирмы В будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 60 минут поездки сверх минимальной и стоимости подачи машины, то есть 150 + 60 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 15 + 180 = 330 + 900 = 1230 руб.

 

Ответ: 1230.

13. B 4 № 26686. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

 

Банк

Обслуживание счета *

Процентная ставка 
(% годовых) **

Банк А

40 руб. в год

2

Банк Б

8 руб. в месяц

3,5

Банк В

Бесплатно

1,5

 

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета.

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счету останется 10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету окажется 9 960 + 0,02 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 9 960 = 10 159,2 руб.

 

В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 8 = 96 руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму 10 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету окажется 9 904 + 0,035 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 9 904 = 10 250,64 руб.

 

В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму. К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 10 000 = 10 150 руб.

 

Ответ: 10 250,64.

14. B 4 № 26688. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

Решение.

Рассмотрим различные варианты.

Скидка звонки абонентам других компаний в своем регионе составит 0,25 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 300 = 75 руб.

Скидка на звонки в другие регионы составит 0,05 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 200 = 10 руб.

Скидка на мобильный Интернет составит 0,15 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 400 = 60 руб.

 

Ответ: 75.

15. B 4 № 77358. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

В первом банке 10 фунтов стерлингов будут стоить 47,4 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 10 = 474 руб.

 

Во втором банке 10 фунтов стерлингов стоят 1446 : 3 = 482 руб.

 

В третьем банке 1 фунт стерлингов стоит 561 : 12 = 187 : 4 = 46,75 руб. Значит, 10 фунтов стерлингов будут стоить 46,75 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 10 = 467,5 руб.

 

 

Ответ: 467,5.

16. B 4 № 77359. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

 

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

 

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

 

Решение.

Рассмотрим все случаи.

 

1) При покупке всех трёх товаров покупатель И. потратит 9500 + 800 + 600 = 10 900 руб.

 

2) При покупке пиджака и рубашки покупатель И. потратит 9500 + 800 = 10 300 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, галстук будет приобретён за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 300 руб.

 

3) При покупке пиджака и галстука покупатель И. потратит 9500 + 600 руб. = 10 100 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, рубашка будет приобретена за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 100 руб.

 

В третьем случае покупатель потратит меньше всего — 10 100 рублей.

17. B 4 № 77360. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

Решение.

Рассмотрим все случаи.

1) При покупке всех трёх товаров покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.

2) При покупке куртки и рубашки покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 1200 · 0,1 = 120 руб. Поэтому перчатки будут приобретены за 1200 − 120 = 1080 руб. В этом случае покупатель потратит 12 180 руб.

3) При покупке куртки и перчаток покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 1800 · 0,1 = 180 руб. Поэтому рубашка будет приобретена за 1800 − 180 = 1620 руб. В этом случае покупатель потратит 12 120 руб.

Меньше всего покупатель заплатит, если воспользуется третьим вариантом: сумма составит 12 120 руб.

 

Примечание.

Ранее текст задания был другим.

В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

----------

Решение задания в предыдущей формулировке.

1) При покупке всех трёх товаров покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.

2) При покупке куртки и рубашки покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 11 100http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,1 = 1110 руб. Поэтому перчатки будут приобретены за 1200 − 1110 = 90 руб. В этом случае покупатель потратит 11 190 руб.

3) При покупке куртки и перчаток покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 10 500http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png0,1 = 1050 руб. Поэтому рубашка будет приобретена за 1800 − 1050 = 750 руб. В этом случае покупатель потратит 11 250 руб.

Меньше всего покупатель заплатит, если воспользуется вторым вариантом: сумма составит 11 190 руб.

18. B 4 № 77361. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

 

 

Наименование продукта

Тверь

Липецк

Барнаул

Пшеничный хлеб (батон)

11

12

14

Молоко (1 литр)

26

23

25

Картофель (1 кг)

9

13

16

Сыр (1 кг)

240

215

260

Мясо (говядина) (1 кг)

260

280

300

Подсолнечное масло (1 литр)

38

44

50

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

 

Решение.

В Твери стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 11 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 2 + 9 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 3 + 1,5 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 260 + 1 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 38 = 477 руб.

 

В Липецке стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 12 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 2 + 13 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 3 + 1,5 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 280 + 1 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 44 = 527 руб.

 

В Барнауле стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 14 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 2 + 16 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 3 + 1,5 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 300 + 1 http://reshuege.ru/formula/57/571ca3d7c7a5d375a429ff5a90bc5099p.png 50 = 576 руб.

 

Самый дешёвый набор продуктов можно купить в Твери по цене 477 руб.

19. B 4 № 77363. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Решение.

Рассмотрим все случаи.

 

Скорость интернета Васи составляет http://reshuege.ru/formula/fb/fb6c74f138262274f083c4043ee3ba53p.png Мб/с.

Скорость интернета Пети составляет http://reshuege.ru/formula/71/71b2ef66736dd1cd3faf7a6a83278d0cp.png Мб/с.

Скорость интернета Миши составляет http://reshuege.ru/formula/d4/d42a2ba24ee405016efc8ad8aef811cdp.png Мб/с.

 

Поскольку http://reshuege.ru/formula/40/4050fd8be4de21673b45c014c68d33b3p.png, с наибольшей скоростью может скачать файл Миша. На скачивание 665 Мб ему понадобится

 

http://reshuege.ru/formula/9b/9b7f1517da01a657b9cdd2e28fe8ccf5p.png с.

 

 

Ответ: 560.

20. B 4 № 282833.

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

 

 

1

2

3

Автобусом

От дома до автобусной 
станции — 5 мин.

Автобус в пути: 
2 ч 5 мин.

От остановки автобуса 
до дачи пешком 10 мин.

Электричкой

От дома до станции железной 
дороги — 30 мин.

Электричка в пути: 
1 ч 40 мин.

От станции до дачи 
пешком 5 мин.

Маршрутным такси

От дома до остановки маршрутного 
такси — 20 мин.

Маршрутное такси в дороге: 
1 ч 30 мин.

От остановки маршрутного такси 
до дачи пешком 35 мин.

Решение.

При поездке на автобусе потребуется времени 5 мин. + 2 ч. 5 мин. + 10 мин. = 2 ч. 20 мин.

При поездке электричкой потребуется времени 30 мин. + 1 ч. 40 мин. + 5 мин. = 2 ч. 15 мин.

При поездке маршрутным такси потребуется времени 20 мин. + 1 ч. 30 мин. + 35 мин. = 2 ч. 25 мин.

Тем самым, наименьшее время составляет 2 часа 15 минут, то есть два с четвертью часа — 2,25 часа.

 

Ответ: 2,25.

21. B 4 № 316047. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности http://reshuege.ru/formula/5d/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546ep.png, комфорта http://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png, функциональности http://reshuege.ru/formula/80/800618943025315f869e4e1f09471012p.png, качества http://reshuege.ru/formula/f0/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aeep.png и дизайна http://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6p.png вычисляется по формуле

 

 

http://reshuege.ru/formula/5e/5ebd6006693b502ec4f9898e83d5cd7cp.png

 

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

 

 

Модель автомобиля

Безопасность

Комфорт

Функциональность

Качество

Дизайн

А

3

5

2

5

2

Б

4

2

4

1

5

В

5

3

4

5

2

Решение.

Рассмотрим все варианты.

 

Модель А: http://reshuege.ru/formula/b8/b824c32252cc2d3d74d83653cef58befp.png

Модель Б: http://reshuege.ru/formula/1f/1fefb4fb2906b0902f5e2c7728bd76d3p.png

Модель В: http://reshuege.ru/formula/57/57b8da3ccb5208a8705ff0830c06b0a4p.png

 

Тем самым, наивысший рейтинг имеет имеет модель В, он равен 0,82

 

Ответ: 0,82.

22. B 4 № 324192. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей.

 

 

Размер плитки 
(см
http://reshuege.ru/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.pngсм)

Количество 
плиток в пачке 

Цена пачки 

20http://reshuege.ru/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png20

25

604 р.

20http://reshuege.ru/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png30

16

595 р. 20 к.

30http://reshuege.ru/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png30

11

594 р.

 

 

В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.

 

 

Решение.

Рассмотрим все варианты.

Цена одной плитки 20х20 равна 604 : 25 = 24,16 руб., ее площадь равна 400 кв. см, поэтому цена одного кв. см. равна 24,16 : 400 = 0,0604 руб.

Цена одной плитки 20х30 равна 595,2 : 16 = 37,2 руб., ее площадь равна 600 кв. см, поэтому цена одного кв. см. равна 37,2 : 600 = 0,062 руб.

Цена одной плитки 30х30 равна 594 : 11 = 54 руб., ее площадь равна 900 кв. см, поэтому цена одного кв. см. равна 54 : 900 = 0,06 руб.

Следовательно, наименьшую цену имеет плитка размером 30х30. Поскольку 1 кв. м. = 10 000 кв. см, цена одного квадратного метра этой плитки равна 0,06 · 10 000 = 600 руб.

 

Ответ: 600.

23. B 4 № 324193. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.

 

Интернет- 
магазин

Цена одного 
путеводителя (руб.)

Стоимость 
доставки (руб.)

Дополнительные условия

А

283

200

Нет

Б

271

300

Доставка бесплатно, если 
сумма заказа превышает 3000 руб.

В

302

250

Доставка бесплатно, если 
сумма заказа превышает 2500 руб.

 

Определите, в каком из магазинов общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите наименьшую сумму в рублях.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

При покупке в магазине А цена десяти путеводителей составит 2830 руб., с доставкой — 3030 руб.

При покупке в магазине Б цена десяти путеводителей составит 2710 руб., с доставкой — 3010 руб.

При покупке в магазине В цена десяти путеводителей составит 3020 руб., доставка будет бесплатной.

Следовательно, наименьшая стоимость покупки с учётом доставки составляет 3010 руб.

 

Ответ: 3010.

24. B 4 № 324194. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

 

Салон

Цена телефона 
(руб.)

Первоначальный взнос 
(в % от цены)

Срок кредита 
(мес.)

Сумма ежемесячного 
платежа(руб.)

Эпсилон

20000

15

12

1620

Дельта

21000

10

6

3400

Омикрон

19000

20

12

1560

 

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

При покупке в магазине Эпсилон начальный взнос составит 0,15 · 20 000 = 3000 руб., а сумма ежемесячных выплат составит 12 · 1620 = 19 440 руб. Всего 3000 + 19 440 = 22 440 руб.

При покупке в магазине Дельта начальный взнос составит 0,1 · 21 000 = 2100 руб., а сумма ежемесячных выплат составит 6 · 3400 = 20 400 руб. Всего 2100 + 20 400 = 22 500 руб.

При покупке в магазине Омикрон начальный взнос составит 0,2 · 19 000 = 3800 руб., а сумма ежемесячных выплат составит 12 · 1560 = 18 720 руб. Всего 3800 + 18 720 = 22 520 руб.

Самое дешёвой является покупка в магазине А.

 

Ответ: 22 440.



Краткое описание документа:

Шпаргалка по В4

Общая информация

Номер материала: 180169091850

Похожие материалы