Шпаргалка по В4

Выбор ва­ри­ан­та из че­ты­рех возможных

1. B 4 № 77357. Ме­бель­ный салон за­клю­ча­ет до­го­во­ры с про­из­во­ди­те­ля­ми ме­бе­ли. В до­го­во­рах ука­зы­ва­ет­ся, какой про­цент от суммы, вы­ру­чен­ной за про­да­жу ме­бе­ли, по­сту­па­ет в доход ме­бель­но­го са­ло­на.

В прейс­ку­ран­те при­ве­де­ны цены на че­ты­ре ди­ва­на. Опре­де­ли­те, про­да­жа ка­ко­го ди­ва­на наи­бо­лее вы­год­на для са­ло­на. В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей по­сту­пит в доход са­ло­на от про­да­жи этого ди­ва­на.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

При про­да­же ди­ва­на «Коала» по цене 15 000 руб. доход са­ло­на со­ста­вит 15 0000,05 = 750 руб.

При про­да­же ди­ва­на «Не­ва­ляш­ка» по цене 28 000 руб. доход са­ло­на со­ста­вит 28 0000,03 = 840 руб.

При про­да­же ди­ва­на «Винни-Пух» по цене 17 000 руб. доход са­ло­на со­ста­вит 17 0000,06 = 1020 руб.

При про­да­же ди­ва­на «Об­ло­мов» по цене 23 000 руб. доход са­ло­на со­ста­вит 23 0000,04 = 920 руб.

По­это­му для са­ло­на наи­бо­лее вы­год­на про­да­жа ди­ва­на «Винни-Пух» фирмы «Бета», доход от ко­то­рой со­ста­вит 1020 руб­лей.

2. B 4 № 245557.

Ме­бель­ный салон за­клю­ча­ет до­го­во­ры с про­из­во­ди­те­ля­ми ме­бе­ли. В до­го­во­рах ука­зы­ва­ет­ся, какой про­цент от суммы, вы­ру­чен­ной за про­да­жу ме­бе­ли, по­сту­па­ет в доход ме­бель­но­го са­ло­на.

В прейс­ку­ран­те при­ве­де­ны цены на че­ты­ре крес­ла-ка­чал­ки. Опре­де­ли­те, про­да­жа ка­ко­го крес­ла-ка­чал­ки наи­бо­лее вы­год­на для са­ло­на. В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей по­сту­пит в доход са­ло­на от про­да­жи этого крес­ла-ка­чал­ки.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

При про­да­же крес­ла-ка­чал­ки «Ода» по цене 16 500 руб. доход са­ло­на со­ста­вит 16 5000,065 = 1 072,5 руб.

При про­да­же крес­ла-ка­чал­ки «Сага» по цене 23 500 руб. доход са­ло­на со­ста­вит 23 5000,025 = 587,5 руб.

При про­да­же крес­ла-ка­чал­ки «Поэма» по цене 20 500 руб. доход са­ло­на со­ста­вит 20 5000,03 = 615 руб.

При про­да­же крес­ла-ка­чал­ки «Эле­гия» по цене 18 000 руб. доход са­ло­на со­ста­вит 18 0000,05 = 900 руб.

По­это­му для са­ло­на наи­бо­лее вы­год­на про­да­жа крес­ла-ка­чал­ки «Ода» фирмы «Альфа», доход от ко­то­ро­го со­ста­вит 1072,5 рубля.

3. B 4 № 316048. Не­за­ви­си­мая экс­перт­ная ла­бо­ра­то­рия опре­де­ля­ет рей­тинг  бы­то­вых при­бо­ров на ос­но­ве ко­эф­фи­ци­ен­та цен­но­сти, рав­но­го 0,01 сред­ней цены , по­ка­за­те­лей функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства  и ди­зай­на . Каж­дый из по­ка­за­те­лей оце­ни­ва­ет­ся целым чис­лом от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны сред­няя цена и оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей элек­три­че­ских мя­со­ру­бок. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей элек­три­че­ских мя­со­ру­бок.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

Мо­дель А: 

Мо­дель Б: 

Мо­дель В: 

Мо­дель Г: 

Тем самым, наи­выс­ший рей­тинг имеет мо­дель В, он равен 32.

Ответ: 32.

4. B 4 № 316049. Не­за­ви­си­мое агент­ство каж­дый месяц опре­де­ля­ет рей­тин­ги  но­вост­ных сай­тов на ос­но­ве по­ка­за­те­лей ин­фор­ма­тив­но­сти , опе­ра­тив­но­сти  и объ­ек­тив­но­сти  пуб­ли­ка­ций. Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся це­лы­ми чис­ла­ми от −2 до 2. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких но­вост­ных сай­тов. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг но­вост­ных сай­тов, пред­став­лен­ных в таб­ли­це. За­пи­ши­те его в ответ, округ­лив до це­ло­го числа.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

Сайт VoKak.ru: 

Сайт NashiNovosti.com: 

Сайт Bezvrak.ru: 

Сайт Zhizni.net: 

Таким об­ра­зом, наи­выс­ший рей­тинг имеет сайт Bezvrak.ru, он равен 75.

Ответ: 75.

5. B 4 № 319557. Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-ка­че­ство» элек­три­че­ских фенов для волос. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены  и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства  и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по пя­ти­балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей фенов. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­мень­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

Мо­дель А: 

Мо­дель Б: 

Мо­дель В: 

Мо­дель Г: 

Таким об­ра­зом, наи­мень­ший рей­тинг имеет мо­дель В. Он равен −46.

Ответ: −46.

6. B 4 № 319558. Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-ка­че­ство» мик­ро­вол­но­вых печей. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены  и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства  и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5-балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей печей. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

Мо­дель А: 

Мо­дель Б: 

Мо­дель В: 

Мо­дель Г: 

Таким об­ра­зом, наи­выс­ший рей­тинг имеет мо­дель А. Он равен 1.

Ответ: 1.

Выбор ва­ри­ан­та из двух возможных

1. B 4 № 5453.

Семья из трех че­ло­век едет из Моск­вы в Че­бок­са­ры. Можно ехать по­ез­дом, а можно — на своей ма­ши­не. Билет на поезд на од­но­го че­ло­ве­ка стоит 930 руб­лей. Ав­то­мо­биль рас­хо­ду­ет 11 лит­ров бен­зи­на на 100 ки­ло­мет­ров пути, рас­сто­я­ние по шоссе равно 700 км, а цена бен­зи­на равна 18,5 руб­лей за литр. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за наи­бо­лее де­ше­вую по­езд­ку на троих?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость по­езд­ки на по­ез­де для троих че­ло­век будет со­став­лять 930  3 = 2790 руб. Рас­ход бен­зи­на на 700 км пути со­ста­вит 7 раз по 11 лит­ров т. е. 77 лит­ров. Его сто­и­мость 77  18,5 = 1424,5 руб.

Сто­и­мость самой де­ше­вой по­езд­ки со­став­ля­ет 1424,5 рубля.

Ответ: 1424,5.

2. B 4 № 18763.

Для того, чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 800 грам­мов шер­сти крас­но­го цвета. Можно ку­пить крас­ную пряжу по цене 80 руб­лей за 100 г, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 100 г и окра­сить ее. Один па­ке­тик крас­ки стоит 20 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 400 г пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В ответ на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

Ре­ше­ние.

Один моток пряжи весит 100 г., сле­до­ва­тель­но, на сви­тер нужно 8 мот­ков шер­сти.

Рас­смот­рим два ва­ри­ан­та.

Если по­ку­пать го­то­вую пряжу крас­но­го цвета, то сто­и­мость сви­те­ра будет 80  8 = 640 руб.

На не­окра­шен­ную пряжу нужно по­тра­тить 50  8 = 400 руб. Но на окрас­ку пряжи по­тре­бу­ет­ся 2 па­ке­ти­ка крас­ки по 20 руб., то есть еще 40 руб. Итого на сви­тер из са­мо­сто­я­тель­но окра­шен­ной пряжи по­тра­тит­ся 440 руб.

Вто­рой ва­ри­ант де­шев­ле, чем пер­вый.

Ответ: 440.

3. B 4 № 26678. Семья из трех че­ло­век едет из Санкт-Пе­тер­бур­га в Во­лог­ду. Можно ехать по­ез­дом, а можно — на своей ма­ши­не. Билет на поезд на од­но­го че­ло­ве­ка стоит 660 руб­лей. Ав­то­мо­биль рас­хо­ду­ет 8 лит­ров бен­зи­на на 100 ки­ло­мет­ров пути, рас­сто­я­ние по шоссе равно 700 км, а цена бен­зи­на равна 19,5 руб­лей за литр. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за наи­бо­лее де­ше­вую по­езд­ку на троих?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость по­езд­ки на по­ез­де для троих че­ло­век будет со­став­лять 660  3 = 1980 руб. Рас­ход бен­зи­на на 700 км пути со­ста­вит 7 раз по 8 лит­ров т. е. 56 лит­ров. Его сто­и­мость 56  19,5 = 1092 руб.

Сто­и­мость самой де­ше­вой по­езд­ки со­став­ля­ет 1092 рубля.

Ответ: 1092.

4. B 4 № 26681. Для стро­и­тель­ства га­ра­жа можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: бе­тон­ный или фун­да­мент из пе­нобло­ков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков не­об­хо­ди­мо 2 ку­бо­мет­ра пе­нобло­ков и 4 мешка це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 2 тонны щебня и 20 меш­ков це­мен­та. Ку­бо­метр пе­нобло­ков стоит 2450 руб­лей, ще­бень стоит 620 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим раз­лич­ные ва­ри­ан­ты.

Сто­и­мость фун­да­мен­та из пе­нобло­ков скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти пе­нобло­ков 2  2 450 = 4 900 руб., а также сто­и­мо­сти це­мен­та 4  230 = 920 руб. и со­став­ля­ет 920 + 4 900 = 5 820 руб.

Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти це­мен­та 20  230 = 4 600 руб., а также сто­и­мо­сти щебня 2  620 = 1 240 руб. и со­став­ля­ет 4 600 + 1 240 = 5 840 руб.

Пер­вый ва­ри­ант де­шев­ле вто­ро­го.

Ответ: 5820.

5. B 4 № 26687. Для того, чтобы свя­зать сви­тер, хо­зяй­ке нужно 400 грам­мов шер­сти си­не­го цвета. Можно ку­пить синюю пряжу по цене 60 руб­лей за 50 г, а можно ку­пить не­окра­шен­ную пряжу по цене 50 руб­лей за 50 г и окра­сить ее. Один па­ке­тик крас­ки стоит 10 руб­лей и рас­счи­тан на окрас­ку 200 г пряжи. Какой ва­ри­ант по­куп­ки де­шев­ле? В ответ на­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей будет сто­ить эта по­куп­ка.

Ре­ше­ние.

Один моток пряжи весит 50 г, по­это­му на сви­тер нужно 400:50 = 8 мот­ков. Рас­смот­рим раз­лич­ные ва­ри­ан­ты.

Если по­ку­пать го­то­вую пряжу си­не­го цвета, то сто­и­мость сви­те­ра будет 60  8 = 480 руб.

На не­окра­шен­ную пряжу нужно по­тра­тить 50  8 = 400 руб. Но на окрас­ку пряжи по­тре­бу­ет­ся 2 па­ке­ти­ка по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на сви­тер из са­мо­сто­я­тель­но окра­шен­ной пряжи по­тра­тит­ся 420 руб.

Вто­рой ва­ри­ант де­шев­ле, чем пер­вый.

Ответ: 420.

6. B 4 № 26689. При стро­и­тель­стве сель­ско­го дома можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: ка­мен­ный или бе­тон­ный. Для ка­мен­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 9 тонн при­род­но­го камня и 9 меш­ков це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 7 тонн щебня и 50 меш­ков це­мен­та. Тонна камня стоит 1 600 руб­лей, ще­бень стоит 780 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал для фун­да­мен­та, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим два ва­ри­ан­та.

Сто­и­мость ка­мен­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти камня 9  1600 = 14 400 руб., а также сто­и­мо­сти це­мен­та 9  230 = 2070 руб. и со­став­ля­ет 2070 + 14 400 = 16 470 руб.

Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти це­мен­та 50  230 = 11 500 руб., а также сто­и­мо­сти щебня 7  780 = 5460 руб. и со­став­ля­ет 5460 + 11 500 = 16 960 руб.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 16 470 руб­лей.

Ответ: 16 470.

7. B 4 № 40319.

Для стро­и­тель­ства га­ра­жа можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: бе­тон­ный или фун­да­мент из пе­нобло­ков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков не­об­хо­ди­мо 4 ку­бо­мет­ра пе­нобло­ков и 2 мешка це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 4 тонны щебня и 40 меш­ков це­мен­та. Ку­бо­метр пе­нобло­ков стоит 2550 руб­лей, ще­бень стоит 580 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 210 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

Сто­и­мость фун­да­мен­та из пе­нобло­ков скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти пе­нобло­ков 4  2550 = 10 200 руб., а также сто­и­мо­сти це­мен­та 2  210 = 420 руб. Всего 420 + 10 200 = 10 620 руб.

Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти це­мен­та 40  210 = 8400 руб., а также сто­и­мо­сти щебня 4  580 = 2320 руб. Всего 8400 + 2320 = 10 720 руб.

Пер­вый ва­ри­ант де­шев­ле вто­ро­го.

Ответ: 10 620.

8. B 4 № 41055.

При стро­и­тель­стве сель­ско­го дома можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: ка­мен­ный или бе­тон­ный. Для ка­мен­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 9 тонн при­род­но­го камня и 13 меш­ков це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 7 тонн щебня и 50 меш­ков це­мен­та. Тонна камня стоит 1450 руб­лей, ще­бень стоит 700 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 220 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал для фун­да­мен­та, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим два ва­ри­ан­та.

Сто­и­мость ка­мен­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти камня 9  1450 = 13 050 руб., а также сто­и­мо­сти це­мен­та 13  220 = 2860 руб. Всего 2860 + 13 050 = 15 910 руб.

Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти це­мен­та 50  220 = 11 000 руб., а также сто­и­мо­сти щебня 7  700 = 4900 руб. Всего 4 900 + 11 000 = 15 900 руб.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 15 900 руб­лей.

Ответ: 15 900.

9. B 4 № 77362. В сред­нем граж­да­нин А. в днев­ное время рас­хо­ду­ет 120 кВтч элек­тро­энер­гии в месяц, а в ноч­ное время — 185 кВтч элек­тро­энер­гии. Рань­ше у А. в квар­ти­ре был уста­нов­лен од­но­та­риф­ный счет­чик, и всю элек­тро­энер­гию он опла­чи­вал по та­ри­фу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. уста­но­вил двух­та­риф­ный счётчик, при этом днев­ной рас­ход элек­тро­энер­гии опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 2,40 руб. за кВтч, а ноч­ной рас­ход опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 0,60 руб. за кВтч. В те­че­ние 12 ме­ся­цев режим по­треб­ле­ния и та­ри­фы опла­ты элек­тро­энер­гии не ме­ня­лись. На сколь­ко боль­ше за­пла­тил бы А. за этот пе­ри­од, если бы не по­ме­нял­ся счет­чик? Ответ дайте в руб­лях.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим оба типа счётчи­ков.

При ис­поль­зо­ва­нии од­но­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тил в месяц

(120 кВт  ч + 185 кВт  ч)  2,4 руб. за 1 кВт  ч = 732 руб.

При ис­поль­зо­ва­нии двух­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тит в месяц

120 кВт  ч  2,4 + 185 кВт  ч  0,6 = 399 руб.

Уста­нов­ка но­во­го типа счётчика поз­во­ля­ет эко­но­мить 732 − 399 = 333 руб. в месяц или 33312 = 3996 руб. в год.

10. B 4 № 246261.

В сред­нем граж­да­нин А. в днев­ное время рас­хо­ду­ет 125 кВт  ч элек­тро­энер­гии в месяц, а в ноч­ное время — 155 кВт  ч элек­тро­энер­гии. Рань­ше у А. в квар­ти­ре был уста­нов­лен од­но­та­риф­ный счет­чик, и всю элек­тро­энер­гию он опла­чи­вал по та­ри­фу 2,6 руб. за кВт  ч. Год назад А. уста­но­вил двух­та­риф­ный счeтчик, при этом днев­ной рас­ход элек­тро­энер­гии опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 2,6 руб. за кВт  ч, а ноч­ной рас­ход опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 0,7 руб. за кВт  ч. В те­че­ние 12 ме­ся­цев режим по­треб­ле­ния и та­ри­фы опла­ты элек­тро­энер­гии не ме­ня­лись. На сколь­ко боль­ше за­пла­тил бы А. за этот пе­ри­од, если бы не по­ме­нял­ся счет­чик? Ответ дайте в руб­лях.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим оба типа счётчи­ков.

При ис­поль­зо­ва­нии од­но­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тил в месяц

(125 кВт  ч + 155 кВт  ч)  2,6 руб. за 1 кВт  ч = 728 руб.

По­это­му за 12 ме­ся­цев он пла­тил 728 · 12 = 8736 руб.

При ис­поль­зо­ва­нии двух­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тит в месяц

125 кВт  ч  2,6 руб. + 155 кВт  ч  0,7 руб. = 433,5 руб.

По­это­му за 12 ме­ся­цев он за­пла­тит 433,5 руб.  12 = 5202 руб.

Уста­нов­ка но­во­го типа счётчика поз­во­ля­ет эко­но­мить 8736 руб. − 5202 руб. = 3534 руб. в год.

Выбор ва­ри­ан­та из трех возможных

1. B 4 № 26672. Для транс­пор­ти­ров­ки 45 тонн груза на 1300 км можно вос­поль­зо­вать­ся услу­га­ми одной из трех фирм-пе­ре­воз­чи­ков. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки и гру­зо­подъ­ем­ность ав­то­мо­би­лей для каж­до­го пе­ре­воз­чи­ка ука­за­на в таб­ли­це. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за самую де­ше­вую пе­ре­воз­ку?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

Для пе­ре­воз­ки 45 тонн груза пе­ре­воз­чи­ку A по­на­до­бит­ся 13 ав­то­мо­би­лей. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки каж­дым из них со­ста­вит 32  1300 = 41 600 руб. Пол­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки 41 600  13 = 540 800 руб.

Для пе­ре­воз­ки 45 тонн груза пе­ре­воз­чи­ку Б по­на­до­бит­ся 9 ав­то­мо­би­лей. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки каж­дым из них со­ста­вит 41  1300 = 53 300 руб. Пол­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки 53 300  9 = 479 700 руб.

Для пе­ре­воз­ки 45 тонн груза пе­ре­воз­чи­ку В по­на­до­бит­ся 4 ав­то­мо­би­ля. Сто­и­мость пе­ре­воз­ки каж­дым из них со­ста­вит 95  1300 = 123 500 руб. пол­ная сто­и­мость пе­ре­воз­ки 123 500  4 = 494 000 руб.

Сто­и­мость самой де­ше­вой пе­ре­воз­ки со­ста­вит 479 700 руб.

Ответ: 479 700.

2. B 4 № 26673. Ин­тер­нет-про­вай­дер (ком­па­ния, ока­зы­ва­ю­щая услу­ги по под­клю­че­нию к сети Ин­тер­нет) пред­ла­га­ет три та­риф­ных плана.

Поль­зо­ва­тель пред­по­ла­га­ет, что его тра­фик со­ста­вит 600 Мб в месяц и, ис­хо­дя из этого, вы­би­ра­ет наи­бо­лее де­ше­вый та­риф­ный план. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит поль­зо­ва­тель за месяц, если его тра­фик дей­стви­тель­но будет равен 600 Мб?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

По Плану «0» поль­зо­ва­тель по­тра­тит 2,5  600 = 1500 руб. в месяц за 600 Мб тра­фи­ка.

По плану «500» он по­тра­тит 550 руб. або­нент­ской платы за 500 Мб и 2  100 = 200 руб. сверх того. По­это­му пол­ная плата в месяц со­ста­вит 550 + 200 = 750 руб.

По плану «800» поль­зо­ва­тель по­тра­тит в месяц за 600 Мб тра­фи­ка 700 руб.

Наи­бо­лее вы­год­ный ва­ри­ант со­став­ля­ет 700 руб.

Ответ: 700.

3. B 4 № 26674. Для из­го­тов­ле­ния книж­ных полок тре­бу­ет­ся за­ка­зать 48 оди­на­ко­вых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каж­до­го стек­ла 0,25 . В таб­ли­це при­ве­де­ны цены на стек­ло, а также на резку сте­кол и шли­фов­ку края. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ?

Ре­ше­ние.

Общая пло­щадь стек­ла равна 48  0,25 = 12 м². Рас­смот­рим раз­лич­ные ва­ри­ан­ты.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме А скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 420  12 = 5040 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 75 48 = 3600 руб. и равна 8640 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме Б скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 440  12 = 5280 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 65  48 = 3120 руб. и равна 8400 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме В скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 470  12 = 5640 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 55  48 = 2640 руб. и равна 8280 руб.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го за­ка­за со­ста­вит 8280 руб­лей.

Ответ: 8280.

4. B 4 № 26675. Для остек­ле­ния му­зей­ных вит­рин тре­бу­ет­ся за­ка­зать 20 оди­на­ко­вых сте­кол в одной из трех фирм. Пло­щадь каж­до­го стек­ла 0,25 м². В таб­ли­це при­ве­де­ны цены на стек­ло и на резку сте­кол. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить самый де­ше­вый заказ?

Ре­ше­ние.

Общая пло­щадь стек­ла, ко­то­ро­го нужно из­го­то­вить равна 20  0,25 = 5 м².

Сто­и­мость за­ка­за в фирме А скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 300  5 = 1500 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 17  20 = 340 руб. Всего 1840 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме Б скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 320  5 = 1600 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 13  20 = 260 руб. Всего 1860 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме В скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 340  5 = 1700 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 8  20 = 160 руб. Всего 1860 руб.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го за­ка­за со­став­ля­ет 1840 руб­лей.

Ответ: 1840.

5. B 4 № 26676. Кли­ент хочет арен­до­вать ав­то­мо­биль на сутки для по­езд­ки про­тя­жен­но­стью 500 км. В таб­ли­це при­ве­де­ны ха­рак­те­ри­сти­ки трех ав­то­мо­би­лей и сто­и­мость их арен­ды. По­ми­мо арен­ды кли­ент обя­зан опла­тить топ­ли­во для ав­то­мо­би­ля на всю по­езд­ку. Какую сумму в руб­лях за­пла­тит кли­ент за арен­ду и топ­ли­во, если вы­бе­рет самый де­ше­вый ва­ри­ант?

Цена ди­зель­но­го топ­ли­ва — 19 руб­лей за литр, бен­зи­на — 22 руб­лей за литр, газа — 14 руб­лей за литр.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

На 500 км ав­то­мо­би­лю A по­на­до­бит­ся 7  5 = 35 л ди­зель­но­го топ­ли­ва. Сто­и­мость его арен­ды в сутки скла­ды­ва­ет­ся из аренд­ной платы 3700 руб. и за­трат на ди­зель­ное топ­ли­во 35  19 = 665 руб. Всего 4365 руб.

На 500 км ав­то­мо­би­лю Б по­на­до­бит­ся 10  5 = 50 л бен­зи­на. Сто­и­мость его арен­ды в сутки скла­ды­ва­ет­ся из аренд­ной платы 3200 руб. и за­трат на бен­зин 50  22 = 1100 руб. Всего 4300 руб.

На 500 км ав­то­мо­би­лю В по­на­до­бит­ся 14  5 = 70 л газа. Сто­и­мость его арен­ды в сутки скла­ды­ва­ет­ся из аренд­ной платы 3200 руб. и за­трат на газ 70  14 = 980 руб. Всего 4180 руб.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го за­ка­за со­став­ля­ет 4180 руб­лей.

Ответ: 4180.

6. B 4 № 26677. Те­ле­фон­ная ком­па­ния предо­став­ля­ет на выбор три та­риф­ных плана.

Або­нент вы­брал наи­бо­лее де­ше­вый та­риф­ный план, ис­хо­дя из пред­по­ло­же­ния, что общая дли­тель­ность те­ле­фон­ных раз­го­во­ров со­став­ля­ет 650 минут в месяц. Какую сумму он дол­жен за­пла­тить за месяц, если общая дли­тель­ность раз­го­во­ров в этом ме­ся­це дей­стви­тель­но будет равна 650 минут? Ответ дайте в руб­лях.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим три слу­чая.

На та­риф­ном плане «По­вре­мен­ный» еже­ме­сяч­ная плата будет скла­ды­вать­ся из або­нент­ской 135 руб. и платы за 650 мин. 650  0,3 = 195 руб. и будет со­став­лять 195 + 135 = 330 руб.

На та­риф­ном плане «Ком­би­ни­ро­ван­ный» еже­ме­сяч­ная плата будет скла­ды­вать­ся из або­нент­ской 255 руб. и платы за 200 мин. сверх та­ри­фа 200  0,28 = 56 руб. и будет со­став­лять 255 + 56 = 311 руб.

На та­риф­ном плане «Без­ли­мит­ный» еже­ме­сяч­ная плата будет равна 380 руб­лям.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 311 руб­лей.

Ответ: 311.

7. B 4 № 26679. Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 40 ку­бо­мет­ров стро­и­тель­но­го бруса у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Ка­ко­ва наи­мень­шая сто­и­мость такой по­куп­ки с до­став­кой (в руб­лях)? Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

При по­куп­ке у по­став­щи­ка A сто­и­мость за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти бруса 4200  40 = 168 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки: 168 000 + 10 200 = 178 200 руб.

При по­куп­ке у по­став­щи­ка Б сто­и­мость бруса со­став­ля­ет 4800  40 = 192 000 руб., что пре­вы­ша­ет 150 000 руб., по­это­му до­став­ка бес­плат­на. Таким об­ра­зом, сто­и­мость за­ка­за 192 000 руб.

При по­куп­ке у по­став­щи­ка В сто­и­мость за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти бруса 4300  40 = 172 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки: 172 000 + 8200 = 180 200 руб.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 178 200 руб­лей.

Ответ: 178 200.

8. B 4 № 26680. Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 75 ку­бо­мет­ров пе­но­бе­то­на у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за самую де­ше­вую по­куп­ку с до­став­кой?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

При по­куп­ке у по­став­щи­ка A цена за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти са­мо­го пе­но­бе­то­на 2 650  75 = 198 750 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки. Всего 198 750 + 4 500 = 203 250 руб.

При по­куп­ке пе­но­бе­то­на у по­став­щи­ка Б сто­и­мость пе­но­бе­то­на со­став­ля­ет 2 700  75 = 202 500 руб. Так как сто­и­мость за­ка­за боль­ше 150 000 руб., то до­став­ка бес­плат­но. Таким об­ра­зом, сто­и­мость за­ка­за 202 500 руб.

При по­куп­ке у по­став­щи­ка В цена за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти са­мо­го пе­но­бе­то­на 2 680  75 = 201 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки. Всего 201 000 + 3 500 = 204 500 руб.

Ответ: 202 500.

9. B 4 № 26682. От дома до дачи можно до­е­хать на ав­то­бу­се, на элек­трич­ке или на марш­рут­ном такси. В таб­ли­це по­ка­за­но время, ко­то­рое нужно за­тра­тить на каж­дый уча­сток пути. Какое наи­мень­шее время по­тре­бу­ет­ся на до­ро­гу? Ответ дайте в часах.

Ре­ше­ние.

При по­езд­ке на ав­то­бу­се по­тре­бу­ет­ся вре­ме­ни 15 мин. + 2 ч. 15 мин. + 5 мин. = 2 ч. 35 мин.

При по­езд­ке элек­трич­кой по­тре­бу­ет­ся вре­ме­ни 25 мин. + 1 ч. 45 мин. + 20 мин. = 2 ч. 30 мин. = 2,5 ч.

При по­езд­ке марш­рут­ным такси по­тре­бу­ет­ся вре­ме­ни 25 мин. + 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.

Ответ: 2,5.

10. B 4 № 26683. Из пунк­та А в пункт D ведут три до­ро­ги. Через пункт В едет гру­зо­вик со сред­ней ско­ро­стью 35 км/ч, через пункт С едет ав­то­бус со сред­ней ско­ро­стью 30 км/ч. Тре­тья до­ро­га — без про­ме­жу­точ­ных пунк­тов, и по ней дви­жет­ся лег­ко­вой ав­то­мо­биль со сред­ней ско­ро­стью 40 км/ч. На ри­сун­ке по­ка­за­на схема дорог и рас­сто­я­ние между пунк­та­ми по до­ро­гам, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах.

Все три ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но вы­еха­ли из А. Какой ав­то­мо­биль до­брал­ся до D позже дру­гих? В от­ве­те ука­жи­те, сколь­ко часов он на­хо­дил­ся в до­ро­ге.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

Гру­зо­вик, иду­щий через пункт B, про­шел путь 28 + 42 = 70 км по­тра­тил на до­ро­гу 70 : 35 = 2 часа.

Ав­то­бус, иду­щий через пункт C, про­шел путь 45 + 30 = 75 км по­тра­тил на до­ро­гу 75 : 30 = 2,5 часа.

Ав­то­мо­биль, иду­щий без про­ме­жу­точ­ных пунк­тов, про­шел путь 60 км по­тра­тил на до­ро­гу 60 : 40 = 1,5 часа.

Позже дру­гих до­брал­ся ав­то­бус.

Ответ: 2,5.

11. B 4 № 26684. Стро­и­тель­ный под­ряд­чик пла­ни­ру­ет ку­пить 5 тонн об­ли­цо­воч­но­го кир­пи­ча у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Вес од­но­го кир­пи­ча 5 кг. Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант по­куп­ки?

Ре­ше­ние.

Не­об­хо­ди­мо ку­пить 5000 : 5 = 1000 кир­пи­чей.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

При по­куп­ке у по­став­щи­ка A сто­и­мость за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти кир­пи­ча 17  1000 = 17 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки. Всего 17 000 + 7000 = 24 000 руб.

При по­куп­ке у по­став­щи­ка Б сто­и­мость за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти кир­пи­ча 18  1000 = 18 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки и равна 18 000 + 6000 = 24 000 руб.

При по­куп­ке у по­став­щи­ка В сто­и­мость за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти кир­пи­ча 19  1000 = 19 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки и равна 19 000 + 5000 = 24 000 руб.

Во всех трех ва­ри­ан­тах сто­и­мость равна 24 000 руб.

Ответ: 24 000.

12. B 4 № 26685. В таб­ли­це даны та­ри­фы на услу­ги трех фирм такси. Пред­по­ла­га­ет­ся по­езд­ка дли­тель­но­стью 70 минут. Нужно вы­брать фирму, в ко­то­рой заказ будет сто­ить де­шев­ле всего. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить этот заказ?

*Если по­езд­ка про­дол­жа­ет­ся мень­ше ука­зан­но­го вре­ме­ни, она опла­чи­ва­ет­ся по сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим раз­лич­ные ва­ри­ан­ты.

Сто­и­мость по­езд­ки на такси фирмы A будет скла­ды­вать­ся из сто­и­мо­сти 70 минут по­езд­ки, то есть 70  13 = 910 руб., а также сто­и­мо­сти по­да­чи такси и будет со­став­лять 350 + 910 = 1 260 руб.

Сто­и­мость по­езд­ки на такси фирмы Б будет скла­ды­вать­ся из сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки, а также сто­и­мо­сти 50 минут по­езд­ки сверх ми­ни­маль­ной, то есть 300 + 50  19 = 300 + 950 = 1 250 руб.

Сто­и­мость по­езд­ки на такси фирмы В будет скла­ды­вать­ся из сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки, а также сто­и­мо­сти 60 минут по­езд­ки сверх ми­ни­маль­ной и сто­и­мо­сти по­да­чи ма­ши­ны, то есть 150 + 60  15 + 180 = 330 + 900 = 1230 руб.

Ответ: 1230.

13. B 4 № 26686. В таб­ли­це даны усло­вия бан­ков­ско­го вкла­да в трех раз­лич­ных бан­ках. Пред­по­ла­га­ет­ся, что кли­ент кла­дет на счет 10 000 руб­лей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад ока­жет­ся наи­боль­шим? В от­ве­те ука­жи­те сумму этого вкла­да в руб­лях.

* В на­ча­ле года или ме­ся­ца со счета сни­ма­ет­ся ука­зан­ная сумма в упла­ту за ве­де­ние счета.

** В конце года вклад уве­ли­чи­ва­ет­ся на ука­зан­ное ко­ли­че­ство про­цен­тов.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

В банке A после сня­тия суммы в упла­ту за ве­де­ние счета на счету оста­нет­ся 10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету ока­жет­ся 9 960 + 0,02  9 960 = 10 159,2 руб.

В банке Б в ка­че­стве платы за ве­де­ние счета за год сни­ма­ет­ся со счета 12  8 = 96 руб. Таким об­ра­зом, про­цен­ты на­чис­ля­ют­ся на сумму 10 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету ока­жет­ся 9 904 + 0,035  9 904 = 10 250,64 руб.

В банке В плата за ве­де­ние счета не взи­ма­ет­ся, таким об­ра­зом, про­цен­ты будут на­чис­лять­ся на пер­во­на­чаль­ную сумму. К концу года на счету ока­жет­ся 10 000 + 0,015  10 000 = 10 150 руб.

Ответ: 10 250,64.

14. B 4 № 26688. Сво­е­му по­сто­ян­но­му кли­ен­ту ком­па­ния со­то­вой связи ре­ши­ла предо­ста­вить на выбор одну из ски­док. Либо скид­ку 25% на звон­ки або­нен­там дру­гих со­то­вых ком­па­ний в своем ре­ги­о­не, либо скид­ку 5% на звон­ки в дру­гие ре­ги­о­ны, либо 15% на услу­ги мо­биль­но­го ин­тер­не­та. Кли­ент по­смот­рел рас­пе­чат­ку своих звон­ков и вы­яс­нил, что за месяц он по­тра­тил 300 руб­лей на звон­ки або­нен­там дру­гих ком­па­ний в своем ре­ги­о­не, 200 руб­лей на звон­ки в дру­гие ре­ги­о­ны и 400 руб­лей на мо­биль­ный ин­тер­нет. Кли­ент пред­по­ла­га­ет, что в сле­ду­ю­щем ме­ся­це за­тра­ты будут та­ки­ми же, и, ис­хо­дя из этого, вы­би­ра­ет наи­бо­лее вы­год­ную для себя скид­ку. Какую скид­ку вы­брал кли­ент? В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей со­ста­вит эта скид­ка.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим раз­лич­ные ва­ри­ан­ты.

Скид­ка звон­ки або­нен­там дру­гих ком­па­ний в своем ре­ги­о­не со­ста­вит 0,25  300 = 75 руб.

Скид­ка на звон­ки в дру­гие ре­ги­о­ны со­ста­вит 0,05  200 = 10 руб.

Скид­ка на мо­биль­ный Ин­тер­нет со­ста­вит 0,15  400 = 60 руб.

Ответ: 75.

15. B 4 № 77358. В пер­вом банке один фунт стер­лин­гов можно ку­пить за 47,4 рубля. Во вто­ром банке 30 фун­тов — за 1446 руб­лей. В тре­тьем банке 12 фун­тов стоят 561 рубль. Какую наи­мень­шую сумму (в руб­лях) при­дет­ся за­пла­тить за 10 фун­тов стер­лин­гов?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

В пер­вом банке 10 фун­тов стер­лин­гов будут сто­ить 47,4  10 = 474 руб.

Во вто­ром банке 10 фун­тов стер­лин­гов стоят 1446 : 3 = 482 руб.

В тре­тьем банке 1 фунт стер­лин­гов стоит 561 : 12 = 187 : 4 = 46,75 руб. Зна­чит, 10 фун­тов стер­лин­гов будут сто­ить 46,75  10 = 467,5 руб.

Ответ: 467,5.

16. B 4 № 77359. В ма­га­зи­не одеж­ды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель при­об­ре­та­ет товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет сер­ти­фи­кат на 1000 руб­лей, ко­то­рый можно об­ме­нять в том же ма­га­зи­не на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если по­ку­па­тель участ­ву­ет в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в ма­га­зин. По­ку­па­тель И. хочет при­об­ре­сти пи­джак ценой 9500 руб., ру­баш­ку ценой 800 руб. и гал­стук ценой 600 руб. В каком слу­чае И. за­пла­тит за по­куп­ку мень­ше всего:

1) И. купит все три то­ва­ра сразу.

2) И. купит сна­ча­ла пи­джак и ру­баш­ку, гал­стук по­лу­чит за сер­ти­фи­кат.

3) И. купит сна­ча­ла пи­джак и гал­стук, по­лу­чит ру­баш­ку за сер­ти­фи­кат.

В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей за­пла­тит И. за по­куп­ку в этом слу­чае.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все слу­чаи.

1) При по­куп­ке всех трёх то­ва­ров по­ку­па­тель И. по­тра­тит 9500 + 800 + 600 = 10 900 руб.

2) При по­куп­ке пи­джа­ка и ру­баш­ки по­ку­па­тель И. по­тра­тит 9500 + 800 = 10 300 руб. По­сколь­ку эта сумма боль­ше 10 000, гал­стук будет при­об­ретён за сер­ти­фи­кат. В этом слу­чае по­ку­па­тель по­тра­тит 10 300 руб.

3) При по­куп­ке пи­джа­ка и гал­сту­ка по­ку­па­тель И. по­тра­тит 9500 + 600 руб. = 10 100 руб. По­сколь­ку эта сумма боль­ше 10 000, ру­баш­ка будет при­об­ре­те­на за сер­ти­фи­кат. В этом слу­чае по­ку­па­тель по­тра­тит 10 100 руб.

В тре­тьем слу­чае по­ку­па­тель по­тра­тит мень­ше всего — 10 100 руб­лей.

17. B 4 № 77360. В ма­га­зи­не одеж­ды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель при­об­ре­та­ет товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет скид­ку на сле­ду­ю­щую по­куп­ку в раз­ме­ре 10%. Если по­ку­па­тель участ­ву­ет в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в ма­га­зин. По­ку­па­тель Б. хочет при­об­ре­сти курт­ку ценой 9300 руб., ру­баш­ку ценой 1800 руб. и пер­чат­ки ценой 1200 руб. В каком слу­чае Б. за­пла­тит за по­куп­ку мень­ше всего:

1) Б. купит все три то­ва­ра сразу.

2) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и ру­баш­ку, а потом пер­чат­ки со скид­кой.

3) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и пер­чат­ки, а потом ру­баш­ку со скид­кой.

В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей за­пла­тит Б. за по­куп­ку в этом слу­чае.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все слу­чаи.

1) При по­куп­ке всех трёх то­ва­ров по­ку­па­тель Б. по­тра­тит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.

2) При по­куп­ке курт­ки и ру­баш­ки по­ку­па­тель Б. по­тра­тит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма боль­ше 10 000 руб., то на сле­ду­ю­щую по­куп­ку по­ку­па­те­лю будет предо­став­ле­на скид­ка 1200 · 0,1 = 120 руб. По­это­му пер­чат­ки будут при­об­ре­те­ны за 1200 − 120 = 1080 руб. В этом слу­чае по­ку­па­тель по­тра­тит 12 180 руб.

3) При по­куп­ке курт­ки и пер­ча­ток по­ку­па­тель Б. по­тра­тит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта сумма боль­ше 10 000 руб., то то на сле­ду­ю­щую по­куп­ку по­ку­па­те­лю будет предо­став­ле­на скид­ка 1800 · 0,1 = 180 руб. По­это­му ру­баш­ка будет при­об­ре­те­на за 1800 − 180 = 1620 руб. В этом слу­чае по­ку­па­тель по­тра­тит 12 120 руб.

Мень­ше всего по­ку­па­тель за­пла­тит, если вос­поль­зу­ет­ся тре­тьим ва­ри­ан­том: сумма со­ста­вит 12 120 руб.

При­ме­ча­ние.

Ранее текст за­да­ния был дру­гим.

В ма­га­зи­не одеж­ды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель при­об­ре­та­ет товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет скид­ку на сле­ду­ю­щую по­куп­ку в раз­ме­ре 10% упла­чен­ной суммы. Если по­ку­па­тель участ­ву­ет в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в ма­га­зин. По­ку­па­тель Б. хочет при­об­ре­сти курт­ку ценой 9300 руб., ру­баш­ку ценой 1800 руб. и пер­чат­ки ценой 1200 руб. В каком слу­чае Б. за­пла­тит за по­куп­ку мень­ше всего:

1) Б. купит все три то­ва­ра сразу.

2) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и ру­баш­ку, а потом пер­чат­ки со скид­кой.

3) Б. купит сна­ча­ла курт­ку и пер­чат­ки, а потом ру­баш­ку со скид­кой.

В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей за­пла­тит Б. за по­куп­ку в этом слу­чае.

----------

Ре­ше­ние за­да­ния в преды­ду­щей фор­му­ли­ров­ке.

1) При по­куп­ке всех трёх то­ва­ров по­ку­па­тель Б. по­тра­тит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.

2) При по­куп­ке курт­ки и ру­баш­ки по­ку­па­тель Б. по­тра­тит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма боль­ше 10 000 руб., то на сле­ду­ю­щую по­куп­ку по­ку­па­те­лю будет предо­став­ле­на скид­ка 11 1000,1 = 1110 руб. По­это­му пер­чат­ки будут при­об­ре­те­ны за 1200 − 1110 = 90 руб. В этом слу­чае по­ку­па­тель по­тра­тит 11 190 руб.

3) При по­куп­ке курт­ки и пер­ча­ток по­ку­па­тель Б. по­тра­тит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта сумма боль­ше 10 000 руб., то то на сле­ду­ю­щую по­куп­ку по­ку­па­те­лю будет предо­став­ле­на скид­ка 10 5000,1 = 1050 руб. По­это­му ру­баш­ка будет при­об­ре­те­на за 1800 − 1050 = 750 руб. В этом слу­чае по­ку­па­тель по­тра­тит 11 250 руб.

Мень­ше всего по­ку­па­тель за­пла­тит, если вос­поль­зу­ет­ся вто­рым ва­ри­ан­том: сумма со­ста­вит 11 190 руб.

18. B 4 № 77361. В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым де­ше­вым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 2 ба­то­на пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

Ре­ше­ние.

В Твери сто­и­мость 2 ба­то­нов пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла со­ста­вит 11  2 + 9  3 + 1,5  260 + 1  38 = 477 руб.

В Ли­пец­ке сто­и­мость 2 ба­то­нов пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла со­ста­вит 12  2 + 13  3 + 1,5  280 + 1  44 = 527 руб.

В Бар­нау­ле сто­и­мость 2 ба­то­нов пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла со­ста­вит 14  2 + 16  3 + 1,5  300 + 1  50 = 576 руб.

Самый дешёвый набор про­дук­тов можно ку­пить в Твери по цене 477 руб.

19. B 4 № 77363. Вася за­гру­жа­ет на свой ком­пью­тер из Ин­тер­не­та файл раз­ме­ром 30 Мб за 28 се­кунд. Петя за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 28 Мб за 24 се­кун­ды, а Миша за­гру­жа­ет файл раз­ме­ром 38 Мб за 32 се­кун­ды. Сколь­ко се­кунд будет за­гру­жать­ся файл раз­ме­ром 665 Мб на ком­пью­тер с наи­боль­шей ско­ро­стью за­груз­ки?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все слу­чаи.

Ско­рость ин­тер­не­та Васи со­став­ля­ет  Мб/с.

Ско­рость ин­тер­не­та Пети со­став­ля­ет  Мб/с.

Ско­рость ин­тер­не­та Миши со­став­ля­ет  Мб/с.

По­сколь­ку , с наи­боль­шей ско­ро­стью может ска­чать файл Миша. На ска­чи­ва­ние 665 Мб ему по­на­до­бит­ся

 с.

Ответ: 560.

20. B 4 № 282833.

От дома до дачи можно до­е­хать на ав­то­бу­се, на элек­трич­ке или на марш­рут­ном такси. В таб­ли­це по­ка­за­но время, ко­то­рое нужно за­тра­тить на каж­дый уча­сток пути. Какое наи­мень­шее время по­тре­бу­ет­ся на до­ро­гу? Ответ дайте в часах.

Ре­ше­ние.

При по­езд­ке на ав­то­бу­се по­тре­бу­ет­ся вре­ме­ни 5 мин. + 2 ч. 5 мин. + 10 мин. = 2 ч. 20 мин.

При по­езд­ке элек­трич­кой по­тре­бу­ет­ся вре­ме­ни 30 мин. + 1 ч. 40 мин. + 5 мин. = 2 ч. 15 мин.

При по­езд­ке марш­рут­ным такси по­тре­бу­ет­ся вре­ме­ни 20 мин. + 1 ч. 30 мин. + 35 мин. = 2 ч. 25 мин.

Тем самым, наи­мень­шее время со­став­ля­ет 2 часа 15 минут, то есть два с чет­вер­тью часа — 2,25 часа.

Ответ: 2,25.

21. B 4 № 316047. Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тин­ги ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти , ком­фор­та , функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства  и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся по 5-балль­ной шкале. Рей­тинг  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

Мо­дель А: 

Мо­дель Б: 

Мо­дель В: 

Тем самым, наи­выс­ший рей­тинг имеет имеет мо­дель В, он равен 0,82

Ответ: 0,82.

22. B 4 № 324192. Ке­ра­ми­че­ская плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных раз­ме­ров. Плит­ки упа­ко­ва­ны в пачки. Поль­зу­ясь дан­ны­ми таб­ли­цы, опре­де­ли­те, в каком слу­чае цена од­но­го квад­рат­но­го метра плит­ки будет наи­мень­шей.

В ответ за­пи­ши­те най­ден­ную наи­мень­шую цену квад­рат­но­го метра в руб­лях.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

Цена одной плит­ки 20х20 равна 604 : 25 = 24,16 руб., ее пло­щадь равна 400 кв. см, по­это­му цена од­но­го кв. см. равна 24,16 : 400 = 0,0604 руб.

Цена одной плит­ки 20х30 равна 595,2 : 16 = 37,2 руб., ее пло­щадь равна 600 кв. см, по­это­му цена од­но­го кв. см. равна 37,2 : 600 = 0,062 руб.

Цена одной плит­ки 30х30 равна 594 : 11 = 54 руб., ее пло­щадь равна 900 кв. см, по­это­му цена од­но­го кв. см. равна 54 : 900 = 0,06 руб.

Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шую цену имеет плит­ка раз­ме­ром 30х30. По­сколь­ку 1 кв. м. = 10 000 кв. см, цена од­но­го квад­рат­но­го метра этой плит­ки равна 0,06 · 10 000 = 600 руб.

Ответ: 600.

23. B 4 № 324193. Для груп­пы ино­стран­ных го­стей тре­бу­ет­ся ку­пить 10 пу­те­во­ди­те­лей. Нуж­ные пу­те­во­ди­те­ли на­шлись в трёх ин­тер­нет-ма­га­зи­нах. Усло­вия по­куп­ки и до­став­ки даны в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те, в каком из ма­га­зи­нов общая сумма по­куп­ки с учётом до­став­ки будет наи­мень­шей. В ответ за­пи­ши­те наи­мень­шую сумму в руб­лях.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

При по­куп­ке в ма­га­зи­не А цена де­ся­ти пу­те­во­ди­те­лей со­ста­вит 2830 руб., с до­став­кой — 3030 руб.

При по­куп­ке в ма­га­зи­не Б цена де­ся­ти пу­те­во­ди­те­лей со­ста­вит 2710 руб., с до­став­кой — 3010 руб.

При по­куп­ке в ма­га­зи­не В цена де­ся­ти пу­те­во­ди­те­лей со­ста­вит 3020 руб., до­став­ка будет бес­плат­ной.

Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шая сто­и­мость по­куп­ки с учётом до­став­ки со­став­ля­ет 3010 руб.

Ответ: 3010.

24. B 4 № 324194. В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же те­ле­фон продаётся в кре­дит на раз­ных усло­ви­ях. Усло­вия даны в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом пе­ре­пла­ты). В ответ за­пи­ши­те эту сумму в руб­лях.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

При по­куп­ке в ма­га­зи­не Эп­си­лон на­чаль­ный взнос со­ста­вит 0,15 · 20 000 = 3000 руб., а сумма еже­ме­сяч­ных вы­плат со­ста­вит 12 · 1620 = 19 440 руб. Всего 3000 + 19 440 = 22 440 руб.

При по­куп­ке в ма­га­зи­не Дель­та на­чаль­ный взнос со­ста­вит 0,1 · 21 000 = 2100 руб., а сумма еже­ме­сяч­ных вы­плат со­ста­вит 6 · 3400 = 20 400 руб. Всего 2100 + 20 400 = 22 500 руб.

При по­куп­ке в ма­га­зи­не Омик­рон на­чаль­ный взнос со­ста­вит 0,2 · 19 000 = 3800 руб., а сумма еже­ме­сяч­ных вы­плат со­ста­вит 12 · 1560 = 18 720 руб. Всего 3800 + 18 720 = 22 520 руб.

Самое дешёвой яв­ля­ет­ся по­куп­ка в ма­га­зи­не А.

Ответ: 22 440.