Выбор варианта из трех
возможных
1. B 4 № 26672. Для
транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться
услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность
автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько
рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Перевозчик
|
Стоимость перевозки
одним автомобилем
(руб. на 100 км)
|
Грузоподъемность автомобилей
(тонн)
|
А
|
3200
|
3,5
|
Б
|
4100
|
5
|
В
|
9500
|
12
|
Решение.
Рассмотрим все варианты.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится
13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32 1300 = 41 600 руб.
Полная стоимость перевозки 41 600 13 = 540 800 руб.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится
9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41 1300 = 53 300 руб.
Полная стоимость перевозки 53 300 9 = 479 700 руб.
Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится
4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95 1300 = 123 500
руб. полная стоимость перевозки 123 500 4 = 494 000 руб.
Стоимость самой дешевой перевозки
составит 479 700 руб.
Ответ: 479 700.
2. B 4 № 26673. Интернет-провайдер
(компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает
три тарифных плана.
Тарифный план
|
Абонентская плата
|
Плата за трафик
|
План «0»
|
Нет
|
2,5 руб. за 1 Мб
|
План «500»
|
550 руб. за 500 Мб
трафика в месяц
|
2 руб. за 1 Мб сверх
500 Мб
|
План «800»
|
700 руб. за 800 Мб
трафика в месяц
|
1,5 руб. за 1 Мб
сверх 800 Мб
|
Пользователь предполагает, что его трафик составит
600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный
план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик
действительно будет равен 600 Мб?
Решение.
Рассмотрим все варианты.
По Плану «0» пользователь потратит
2,5 600 = 1500 руб.
в месяц за 600 Мб трафика.
По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской
платы за 500 Мб и 2 100 = 200 руб.
сверх того. Поэтому полная плата в месяц составит
550 + 200 = 750 руб.
По плану «800» пользователь потратит
в месяц за 600 Мб трафика 700 руб.
Наиболее выгодный вариант составляет
700 руб.
Ответ: 700.
3. B 4 № 26674. Для
изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых
стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В
таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку
края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
|
Цена стекла (руб.
за 1 м2)
|
Резка и шлифовка (руб.
за одно стекло)
|
A
|
420
|
75
|
Б
|
440
|
65
|
В
|
470
|
55
|
Решение.
Общая площадь стекла равна 48 0,25 = 12
м2. Рассмотрим различные варианты.
Стоимость заказа в фирме А складывается
из стоимости стекла 420 12 = 5040 руб.
и стоимости его резки и шлифовки 75 48 = 3600 руб.
и равна 8640 руб.
Стоимость заказа в фирме Б складывается
из стоимости стекла 440 12 = 5280 руб.
и стоимости его резки и шлифовки 65 48 = 3120 руб.
и равна 8400 руб.
Стоимость заказа в фирме В складывается
из стоимости стекла 470 12 = 5640 руб.
и стоимости его резки и шлифовки 55 48 = 2640 руб.
и равна 8280 руб.
Стоимость самого дешевого заказа
составит 8280 рублей.
Ответ: 8280.
4. B 4 № 26675. Для
остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых
стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2.
В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей
будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
|
Цена стекла
(руб. за 1 м2)
|
Резка стекла
(руб. за одно стекло)
|
Дополнительные условия
|
A
|
300
|
17
|
|
Б
|
320
|
13
|
|
В
|
340
|
8
|
При заказе на сумму больше
2500 руб.
резка бесплатно.
|
Решение.
Общая площадь стекла, которого нужно
изготовить равна 20 0,25 = 5 м2.
Стоимость заказа в фирме А складывается
из стоимости стекла 300 5 = 1500 руб.
и стоимости его резки и шлифовки 17 20 = 340 руб.
Всего 1840 руб.
Стоимость заказа в фирме Б складывается
из стоимости стекла 320 5 = 1600 руб.
и стоимости его резки и шлифовки 13 20 = 260 руб.
Всего 1860 руб.
Стоимость заказа в фирме В складывается
из стоимости стекла 340 5 = 1700
руб. и стоимости его резки и шлифовки 8 20 = 160 руб.
Всего 1860 руб.
Стоимость самого дешевого заказа
составляет 1840 рублей.
Ответ: 1840.
5. B 4 № 26676. Клиент
хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью
500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей
и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо
для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент
за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
Автомобиль
|
Топливо
|
Расход топлива (л на
100 км)
|
Арендная плата (руб. за
1 сутки)
|
А
|
Дизельное
|
7
|
3700
|
Б
|
Бензин
|
10
|
3200
|
В
|
Газ
|
14
|
3200
|
Цена дизельного топлива —
19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа —
14 рублей за литр.
Решение.
Рассмотрим все варианты.
На 500 км автомобилю A понадобится
7 5 = 35 л
дизельного топлива. Стоимость его аренды в сутки складывается из
арендной платы 3700 руб. и затрат на дизельное топливо 35 19 = 665 руб.
Всего 4365 руб.
На 500 км автомобилю Б понадобится
10 5 = 50 л
бензина. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы
3200 руб. и затрат на бензин 50 22 = 1100 руб.
Всего 4300 руб.
На 500 км автомобилю В понадобится
14 5 = 70 л
газа. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200
руб. и затрат на газ 70 14 = 980 руб.
Всего 4180 руб.
Стоимость самого дешевого заказа
составляет 4180 рублей.
Ответ: 4180.
6. B 4 № 26677. Телефонная
компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план
|
Абонентская плата
|
Плата за 1 минуту
разговора
|
Повременный
|
135 руб. в месяц
|
0,3 руб.
|
Комбинированный
|
255 руб. за 450 мин.
в месяц
|
0,28 руб. за 1 мин.
сверх 450 мин. в месяц
|
Безлимитный
|
380 руб. в месяц
|
|
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный
план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров
составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за
месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно
будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.
Решение.
Рассмотрим три случая.
На тарифном плане «Повременный» ежемесячная
плата будет складываться из абонентской 135 руб. и платы за 650 мин.
650 0,3 = 195
руб. и будет составлять 195 + 135 = 330 руб.
На тарифном плане «Комбинированный»
ежемесячная плата будет складываться из абонентской 255 руб. и платы за
200 мин. сверх тарифа 200 0,28 = 56
руб. и будет составлять 255 + 56 = 311 руб.
На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная
плата будет равна 380 рублям.
Стоимость самого дешевого варианта
составляет 311 рублей.
Ответ: 311.
7. B 4 № 26679. Строительной
фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного
из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой
(в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик
|
Цена бруса
(руб. за 1 м3)
|
Стоимость доставки
|
Дополнительные условия
|
A
|
4200
|
10200
|
|
Б
|
4800
|
8200
|
При заказе на сумму больше
150 000 руб.
доставка бесплатно
|
В
|
4300
|
8200
|
При заказе на сумму больше
200 000 руб.
доставка бесплатно
|
Решение.
Рассмотрим все варианты.
При покупке у поставщика A стоимость
заказа складывается из стоимости бруса 4200 40 = 168 000 руб.
и стоимости доставки:
168 000 + 10 200 = 178 200 руб.
При покупке у поставщика Б стоимость
бруса составляет 4800 40 = 192 000
руб., что превышает 150 000 руб., поэтому доставка бесплатна.
Таким образом, стоимость заказа 192 000 руб.
При покупке у поставщика В стоимость
заказа складывается из стоимости бруса 4300 40 = 172 000
руб. и стоимости доставки:
172 000 + 8200 = 180 200 руб.
Стоимость самого дешевого варианта
составляет 178 200 рублей.
Ответ: 178 200.
8. B 4 № 26680. Строительной фирме
нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков.
Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется
заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик
|
Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 м3)
|
Стоимость доставки
|
Дополнительные условия
|
A
|
2650
|
4500 руб.
|
|
Б
|
2700
|
5500 руб.
|
При заказе на сумму больше
150 000 руб.
доставка бесплатно
|
В
|
2680
|
3500 руб.
|
При заказе более 80 м3
доставка бесплатно
|
Решение.
Рассмотрим все варианты.
При покупке у поставщика A цена
заказа складывается из стоимости самого пенобетона
2 650 75 = 198 750
руб. и стоимости доставки. Всего
198 750 + 4 500 = 203 250 руб.
При покупке пенобетона у поставщика Б стоимость
пенобетона составляет 2 700 75 = 202 500
руб. Так как стоимость заказа больше 150 000 руб., то доставка бесплатно.
Таким образом, стоимость заказа 202 500 руб.
При покупке у поставщика В цена
заказа складывается из стоимости самого пенобетона
2 680 75 = 201 000
руб. и стоимости доставки. Всего
201 000 + 3 500 = 204 500 руб.
Ответ: 202 500.
9. B 4 № 26682. От
дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном
такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый
участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ
дайте в часах.
|
1
|
2
|
3
|
Автобусом
|
От дома до автобусной
станции — 15 мин
|
Автобус в пути:
2 ч 15 мин.
|
От остановки автобуса
до дачи пешком 5 мин.
|
Электричкой
|
От дома до станции железной
дороги — 25 мин.
|
Электричка в пути:
1 ч 45 мин.
|
От станции до дачи
пешком 20 мин.
|
Маршрутным такси
|
От дома до остановки маршрутного
такси — 25 мин.
|
Маршрутное такси в дороге:
1 ч 35 мин.
|
От остановки маршрутного
такси
до дачи пешком 40 минут
|
Решение.
При поездке на автобусе потребуется
времени 15 мин. + 2 ч. 15 мин. + 5 мин. = 2 ч. 35 мин.
При поездке электричкой потребуется
времени 25 мин. + 1 ч. 45 мин. + 20 мин. = 2 ч. 30 мин. = 2,5 ч.
При поездке маршрутным такси потребуется
времени 25 мин. + 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.
Ответ: 2,5.
10. B 4 № 26683. Из пункта А в
пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет
грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет
автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных
пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью
40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами
по дорогам, выраженное в километрах.
Все три автомобиля одновременно выехали
из А. Какой автомобиль добрался до D позже
других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.
Решение.
Рассмотрим все варианты.
Грузовик, идущий через пункт B,
прошел путь 28 + 42 = 70 км потратил на дорогу
70 : 35 = 2 часа.
Автобус, идущий через пункт C,
прошел путь 45 + 30 = 75 км потратил на дорогу
75 : 30 = 2,5 часа.
Автомобиль, идущий без промежуточных
пунктов, прошел путь 60 км потратил на дорогу
60 : 40 = 1,5 часа.
Позже других добрался автобус.
Ответ: 2,5.
11. B 4 № 26684. Строительный
подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного
из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки
приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый
вариант покупки?
Поставщик
|
Цена кирпича
(руб. за шт)
|
Стоимость доставки
(руб.)
|
Специальные условия
|
А
|
17
|
7000
|
Нет
|
Б
|
18
|
6000
|
Если стоимость заказа выше
50 000 руб.,
доставка бесплатно
|
В
|
19
|
5000
|
При заказе свыше 60
000 руб.
доставка со скидкой 50%.
|
Решение.
Необходимо купить 5000 : 5 = 1000 кирпичей.
Рассмотрим все варианты.
При покупке у поставщика A стоимость
заказа складывается из стоимости кирпича 17 1000 = 17 000
руб. и стоимости доставки. Всего
17 000 + 7000 = 24 000 руб.
При покупке у поставщика Б стоимость
заказа складывается из стоимости кирпича 18 1000 = 18 000
руб. и стоимости доставки и равна
18 000 + 6000 = 24 000 руб.
При покупке у поставщика В стоимость
заказа складывается из стоимости кирпича 19 1000 = 19 000
руб. и стоимости доставки и равна 19 000 + 5000 = 24 000
руб.
Во всех трех вариантах стоимость
равна 24 000 руб.
Ответ: 24 000.
12. B 4 № 26685. В
таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка
длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет
стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
Фирма такси
|
Подача машины
|
Продолжительность и
стоимость
минимальной поездки *
|
Стоимость 1 минуты
сверх продолжительности
минимальной поездки
|
А
|
350
|
Нет
|
13
|
Б
|
Бесплатно
|
20 мин. —
300 руб.
|
19
|
В
|
180
|
10 мин —
150 руб.
|
15
|
*Если поездка продолжается меньше указанного времени,
она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
Решение.
Рассмотрим различные варианты.
Стоимость поездки на такси фирмы A будет
складываться из стоимости 70 минут поездки, то есть 70 13 = 910
руб., а также стоимости подачи такси и будет составлять
350 + 910 = 1 260 руб.
Стоимость поездки на такси фирмы Б будет
складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости
50 минут поездки сверх минимальной, то есть 300 + 50 19 = 300 + 950 = 1 250
руб.
Стоимость поездки на такси фирмы В будет
складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости
60 минут поездки сверх минимальной и стоимости подачи машины, то
есть 150 + 60 15 + 180 = 330 + 900 = 1230
руб.
Ответ: 1230.
13. B 4 № 26686. В
таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается,
что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В
каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите
сумму этого вклада в рублях.
Банк
|
Обслуживание счета *
|
Процентная ставка
(% годовых) **
|
Банк А
|
40 руб. в год
|
2
|
Банк Б
|
8 руб. в месяц
|
3,5
|
Банк В
|
Бесплатно
|
1,5
|
* В начале года или месяца со счета снимается указанная
сумма в уплату за ведение счета.
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество
процентов.
Решение.
Рассмотрим все варианты.
В банке A после снятия
суммы в уплату за ведение счета на счету останется
10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету
окажется 9 960 + 0,02 9 960 = 10 159,2
руб.
В банке Б в качестве
платы за ведение счета за год снимается со счета 12 8 = 96
руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму
10 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету
окажется 9 904 + 0,035 9 904 = 10 250,64
руб.
В банке В плата за ведение
счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную
сумму. К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015 10 000 = 10 150
руб.
Ответ: 10 250,64.
14. B 4 № 26688. Своему
постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на
выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых
компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы,
либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку
своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки
абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки
в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает,
что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого,
выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент?
В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.
Решение.
Рассмотрим различные варианты.
Скидка звонки абонентам других компаний
в своем регионе составит 0,25 300 = 75
руб.
Скидка на звонки в другие регионы составит
0,05 200 = 10
руб.
Скидка на мобильный Интернет составит
0,15 400 = 60
руб.
Ответ: 75.
15. B 4 № 77358. В
первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором
банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят
561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за
10 фунтов стерлингов?
Решение.
Рассмотрим все варианты.
В первом банке 10 фунтов стерлингов
будут стоить 47,4 10 = 474 руб.
Во втором банке 10 фунтов стерлингов
стоят 1446 : 3 = 482 руб.
В третьем банке 1 фунт стерлингов стоит
561 : 12 = 187 : 4 = 46,75 руб. Значит,
10 фунтов стерлингов будут стоить 46,75 10 = 467,5 руб.
Ответ: 467,5.
16. B 4 № 77359. В
магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает
товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на
1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар
ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет
право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести
пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой
600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:
1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала пиджак и рубашку,
галстук получит за сертификат.
3) И. купит сначала пиджак и галстук,
получит рубашку за сертификат.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит И.
за покупку в этом случае.
Решение.
Рассмотрим все случаи.
1) При покупке всех трёх товаров покупатель
И. потратит 9500 + 800 + 600 = 10 900 руб.
2) При покупке пиджака и рубашки покупатель
И. потратит 9500 + 800 = 10 300 руб. Поскольку эта сумма больше
10 000, галстук будет приобретён за сертификат. В этом случае покупатель
потратит 10 300 руб.
3) При покупке пиджака и галстука покупатель
И. потратит 9500 + 600 руб. = 10 100 руб. Поскольку эта сумма больше
10 000, рубашка будет приобретена за сертификат. В этом случае
покупатель потратит 10 100 руб.
В третьем случае покупатель потратит
меньше всего — 10 100 рублей.
17. B 4 № 77360. В
магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает
товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую
покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет
право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести
куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой
1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше
всего:
1) Б. купит все три товара сразу.
2) Б. купит сначала куртку и рубашку,
а потом перчатки со скидкой.
3) Б. купит сначала куртку и перчатки,
а потом рубашку со скидкой.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит
Б. за покупку в этом случае.
Решение.
Рассмотрим все случаи.
1) При покупке всех трёх товаров покупатель
Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.
2) При покупке куртки и рубашки покупатель
Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма
больше 10 000 руб., то на следующую покупку покупателю
будет предоставлена скидка 1200 · 0,1 = 120 руб.
Поэтому перчатки будут приобретены за 1200 − 120 = 1080 руб. В этом случае
покупатель потратит 12 180 руб.
3) При покупке куртки и перчаток покупатель
Б. потратит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта
сумма больше 10 000 руб., то то на следующую покупку покупателю
будет предоставлена скидка 1800 · 0,1 = 180 руб.
Поэтому рубашка будет приобретена за 1800 − 180 = 1620 руб. В этом случае
покупатель потратит 12 120 руб.
Меньше всего покупатель заплатит,
если воспользуется третьим вариантом: сумма составит
12 120 руб.
Примечание.
Ранее текст задания был другим.
В магазине одежды объявлена акция:
если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает
скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель
участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель
Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки
ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:
1) Б. купит все три товара сразу.
2) Б. купит сначала куртку и рубашку,
а потом перчатки со скидкой.
3) Б. купит сначала куртку и перчатки,
а потом рубашку со скидкой.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит
Б. за покупку в этом случае.
----------
Решение задания в предыдущей формулировке.
1) При покупке всех трёх товаров покупатель
Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.
2) При покупке куртки и рубашки покупатель
Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма
больше 10 000 руб., то на следующую покупку покупателю
будет предоставлена скидка 11 1000,1 = 1110 руб.
Поэтому перчатки будут приобретены за 1200 − 1110 = 90 руб. В этом случае
покупатель потратит 11 190 руб.
3) При покупке куртки и перчаток покупатель
Б. потратит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта
сумма больше 10 000 руб., то то на следующую покупку покупателю
будет предоставлена скидка 10 5000,1 = 1050 руб.
Поэтому рубашка будет приобретена за 1800 − 1050 = 750 руб. В этом случае
покупатель потратит 11 250 руб.
Меньше всего покупатель заплатит, если
воспользуется вторым вариантом: сумма составит 11 190 руб.
18. B 4 № 77361. В
таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты
питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта
|
Тверь
|
Липецк
|
Барнаул
|
Пшеничный хлеб (батон)
|
11
|
12
|
14
|
Молоко (1 литр)
|
26
|
23
|
25
|
Картофель (1 кг)
|
9
|
13
|
16
|
Сыр (1 кг)
|
240
|
215
|
260
|
Мясо (говядина) (1 кг)
|
260
|
280
|
300
|
Подсолнечное
масло (1 литр)
|
38
|
44
|
50
|
Определите, в каком из этих городов
окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного
хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного
масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе
(в рублях).
Решение.
В Твери стоимость 2 батонов пшеничного
хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного
масла составит 11 2
+ 9 3
+ 1,5 260
+ 1 38
= 477 руб.
В Липецке стоимость 2 батонов пшеничного
хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного
масла составит 12 2
+ 13 3
+ 1,5 280
+ 1 44
= 527 руб.
В Барнауле стоимость 2 батонов пшеничного
хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного
масла составит 14 2
+ 16 3
+ 1,5 300
+ 1 50
= 576 руб.
Самый дешёвый набор продуктов можно купить
в Твери по цене 477 руб.
19. B 4 № 77363. Вася
загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд.
Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает
файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться
файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
Решение.
Рассмотрим все случаи.
Скорость интернета Васи составляет Мб/с.
Скорость интернета Пети составляет Мб/с.
Скорость интернета Миши составляет Мб/с.
Поскольку , с
наибольшей скоростью может скачать файл Миша. На скачивание 665 Мб ему
понадобится
с.
Ответ: 560.
20. B 4 № 282833.
От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке
или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить
на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу?
Ответ дайте в часах.
|
1
|
2
|
3
|
Автобусом
|
От дома до автобусной
станции — 5 мин.
|
Автобус в пути:
2 ч 5 мин.
|
От остановки автобуса
до дачи пешком 10 мин.
|
Электричкой
|
От дома до станции железной
дороги — 30 мин.
|
Электричка в пути:
1 ч 40 мин.
|
От станции до дачи
пешком 5 мин.
|
Маршрутным такси
|
От дома до остановки маршрутного
такси — 20 мин.
|
Маршрутное такси в дороге:
1 ч 30 мин.
|
От остановки маршрутного
такси
до дачи пешком 35 мин.
|
Решение.
При поездке на автобусе потребуется
времени 5 мин. + 2 ч. 5 мин. + 10 мин. = 2 ч. 20 мин.
При поездке электричкой потребуется
времени 30 мин. + 1 ч. 40 мин. + 5 мин. = 2 ч. 15 мин.
При поездке маршрутным такси потребуется
времени 20 мин. + 1 ч. 30 мин. + 35 мин. = 2 ч. 25 мин.
Тем самым, наименьшее время составляет
2 часа 15 минут, то есть два с четвертью часа — 2,25 часа.
Ответ: 2,25.
21. B 4 № 316047. Автомобильный
журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей
безопасности , комфорта ,
функциональности , качества и
дизайна . Каждый
отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется
по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя
для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных
в таблице моделей автомобилей.
Модель автомобиля
|
Безопасность
|
Комфорт
|
Функциональность
|
Качество
|
Дизайн
|
А
|
3
|
5
|
2
|
5
|
2
|
Б
|
4
|
2
|
4
|
1
|
5
|
В
|
5
|
3
|
4
|
5
|
2
|
Решение.
Рассмотрим все варианты.
Модель А:
Модель Б:
Модель В:
Тем самым, наивысший рейтинг имеет
имеет модель В, он равен 0,82
Ответ: 0,82.
22. B 4 № 324192. Керамическая
плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров.
Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в
каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей.
Размер плитки
(смсм)
|
Количество
плиток в пачке
|
Цена пачки
|
2020
|
25
|
604 р.
|
2030
|
16
|
595 р. 20 к.
|
3030
|
11
|
594 р.
|
В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного
метра в рублях.
Решение.
Рассмотрим все варианты.
Цена одной плитки 20х20 равна
604 : 25 = 24,16 руб., ее площадь равна 400 кв. см, поэтому
цена одного кв. см. равна 24,16 : 400 = 0,0604 руб.
Цена одной плитки 20х30 равна
595,2 : 16 = 37,2 руб., ее площадь равна 600 кв. см, поэтому
цена одного кв. см. равна 37,2 : 600 = 0,062 руб.
Цена одной плитки 30х30 равна
594 : 11 = 54 руб., ее площадь равна 900 кв. см, поэтому
цена одного кв. см. равна 54 : 900 = 0,06 руб.
Следовательно, наименьшую цену имеет
плитка размером 30х30. Поскольку 1 кв. м. = 10 000 кв. см, цена одного
квадратного метра этой плитки равна 0,06 · 10 000 = 600 руб.
Ответ: 600.
23. B 4 № 324193. Для
группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные
путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и
доставки даны в таблице.
Интернет-
магазин
|
Цена одного
путеводителя (руб.)
|
Стоимость
доставки (руб.)
|
Дополнительные условия
|
А
|
283
|
200
|
Нет
|
Б
|
271
|
300
|
Доставка бесплатно,
если
сумма заказа превышает 3000 руб.
|
В
|
302
|
250
|
Доставка бесплатно,
если
сумма заказа превышает 2500 руб.
|
Определите, в каком из магазинов
общая сумма покупки с учётом доставки будет наименьшей. В ответ запишите
наименьшую сумму в рублях.
Решение.
Рассмотрим все варианты.
При покупке в магазине А цена десяти
путеводителей составит 2830 руб., с доставкой — 3030 руб.
При покупке в магазине Б цена десяти
путеводителей составит 2710 руб., с доставкой — 3010 руб.
При покупке в магазине В цена десяти
путеводителей составит 3020 руб., доставка будет бесплатной.
Следовательно, наименьшая стоимость
покупки с учётом доставки составляет 3010 руб.
Ответ: 3010.
24. B 4 № 324194. В
трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на
разных условиях. Условия даны в таблице.
Салон
|
Цена телефона
(руб.)
|
Первоначальный взнос
(в % от цены)
|
Срок кредита
(мес.)
|
Сумма ежемесячного
платежа(руб.)
|
Эпсилон
|
20000
|
15
|
12
|
1620
|
Дельта
|
21000
|
10
|
6
|
3400
|
Омикрон
|
19000
|
20
|
12
|
1560
|
Определите, в каком из салонов покупка
обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту
сумму в рублях.
Решение.
Рассмотрим все варианты.
При покупке в магазине Эпсилон начальный
взнос составит 0,15 · 20 000 = 3000 руб., а
сумма ежемесячных выплат составит
12 · 1620 = 19 440 руб. Всего
3000 + 19 440 = 22 440 руб.
При покупке в магазине Дельта начальный
взнос составит 0,1 · 21 000 = 2100 руб., а
сумма ежемесячных выплат составит
6 · 3400 = 20 400 руб. Всего
2100 + 20 400 = 22 500 руб.
При покупке в магазине Омикрон начальный
взнос составит 0,2 · 19 000 = 3800 руб., а
сумма ежемесячных выплат составит
12 · 1560 = 18 720 руб. Всего
3800 + 18 720 = 22 520 руб.
Самое дешёвой является покупка в магазине
А.
Ответ: 22 440.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.