Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочие программы по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочие программы по математике

Выбранный для просмотра документ алгебра 8класс(Мордкович).docx

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Новоивановская средняя общеобразовательная школа»

Свободненского района Амурской области

«Рассмотрено»

Руководитель МО _____Овсиенко Л.Н.

Протокол № ____ от _________ 2014г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ

__________________ Чан – Ван – Ю Н.С.

« ____ « ____________ 2014г.

«Утверждаю»

Директор МОУ

____________________ Чан – Ван – Ю В.Н.

Приказ № ___ от «___» __________2014г.



Рабочая программа по алгебре в 8 классе

учителя первой квалификационной категории

Креденцер Олеси Анатольевны

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол № ___ от «____» ___________2014 г

2014 – 2015 учебный год

С. Новоивановка, 2014г.





ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Из основных содержательно — методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально — графическая линия. Построение материала осуществляется по схеме: функция — уравнение — преобразование.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального государственного образовательного стандарта

  • Авторской программы «Алгебра 7 – 9 классы, автор А. Г. Мордкович» /сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е издание, исправленное и дополненное/ «Мнемозина»,2009.

  • Учебного плана МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2014 – 2015 учебный год.

  • Программы развития «Русская школа» МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2011 – 2015гг.

  • Локального акта «Положение о рабочей программе педагога МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области».



Целью изучения курса алгебры в 8 классе является:

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.





Изучение алгебры курса 8 класса направлено на достижение следующих задач:

  • знакомство с рациональными и иррациональными числами и операциями над ними;

  • изучение правил решения квадратных, рациональных и иррациональных уравнений;

  • формирование знаний и умений преобразования рациональных и иррациональных выражений;

  • формирование знаний и умений решения линейных неравенств;

  • формирование умений решения систем линейных неравенств;

  • введение понятия «степень» и рассмотрение ее свойств.

  • формирование функциональной подготовленности учащихся;





Сведения о программе

Данная программа разработана на основании авторской программы по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г. Мордкович. – 2-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2009).

Программа составлена на основе обязательного минимума содержания математического образования для основной школы в соответствии с Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений по 3 учебных часа в неделю, программы «Алгебра» для общеобразовательных учреждений 7–9 классов, рекомендованной «Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования  МО РФ».

Данная рабочая программа предполагает 9 контрольных работ, 29 тестов, 4 практических работ.

Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Данная программа соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта, содействует сохранению единого образовательного пространства.



Обоснование выбора программы

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов алгебры с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.



В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.





Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение физики в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 3 ч в неделю (102 часа за год) + 3 часа резерв времени.

Роль данного курса заключается в формировании точной математической культуры, общей культуры человека. Изучение курса дает возможность развивать воображение, пространственное представление, повысить интеллектуальный багаж учащихся.



Формы организации образовательного процесса

Для достижения поставленных задач выбраны разнообразные формы организации образовательного процесса:

индивидуальная; парная; групповая.

В образовательном процессе используются следующие типы уроков:

  • урок изучения нового материала;

  • урок закрепления знаний;

  • повторительно – обобщающий урок;

  • урок – практикум;

  • урок – контрольная работа;

  • комбинированный урок;

Применяются разнообразные формы организации уроков алгебры:

  • урок — беседа,

  • урок — лекция,

  • урок – игра,

  • урок — конференция,

  • урок решения задач,

  • урок – лаборатория и другие.

Эффективно внедрение уроков с мультимедийным сопровождением.

Для организации разнообразных форм образовательного процесса в программе используются следующие технологии обучения:

  • информационно – коммуникативные технологии;

  • технологии личностно – ориентированного обучения;

  • технологии проблемно – поискового обучения;







Формы и средства контроля

Основными формами контроля знаний и умений учащихся являются:

  • Текущий контроль (контроль знаний на уроках и по окончании изучения темы);

  • Промежуточный контроль (промежуточная аттестация, контрольные работы по итогам полугодий);

  • Итоговый контроль (годовая контрольная работа).

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются устный опрос, письменные и тестовые работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, практические работы.

Основными видами контроля являются: фронтальный устный опрос, фронтальная письменная работа, дифференцированные письменные работы, самостоятельные работы.


Сведения об УМК

Программа используется для УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, утвержденного Федеральным перечнем учебников.

Учебник: Моркович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 13-е издание, исправленное. – М.: Мнемозина, 2009.

В данном УМК используется пособие: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 13-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2009.



СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема (глава)

Практические работы

Контрольные работы

Тесты

Требования к уровню подготовки учащихся

Алгебраические дроби (21ч)

- понятие алгебраической дроби;

- основное свойство дроби;

- сокращение дробей;

- сложение и вычитание дробей;

- умножение и деление дробей;

- возведение дроби в степень;

- рациональные выражения;

- рациональные уравнения;

- решение рациональных уравнений;

- степень с отрицательным показателем.


1.Сложение и вычитание алгебраических дробей.

2.Преобразование рациональных выражений.

1.Преобразование целого выражения в многочлен.

2.Разложение на множители.

3.Рациональные выражения.

4.Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

5.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

6.Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

7.Деление дробей.

8.Преобразование целых выражений.

знать/понимать:

- целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование;

- основное свойство дроби;

-формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители,

- правила умножения и деления дробей;

- формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь,

уметь:

- осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки;

- сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения,

- выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями;

- выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень.

Функция у=hello_html_22577e71.gif. Свойства квадратного корня (18ч)

- рациональные числа;

- понятие квадратного корня;

- иррациональные числа;

- функция у=hello_html_22577e71.gif, ее свойства и график;

- выпуклость функции, область значений функции;

- свойства квадратных корней;

- извлечение корня;

- преобразование выражений, содержащих квадратные корни;

- освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;

- модуль действительного числа;

- график функции у=|х|, ее свойства и график;

- формула модуля числа из квадратного корня hello_html_30029500.gif=|х|.

Построение иррациональных чисел на координатной прямой.

1.Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1.Рациональные и иррациональные числа.

2.Арифметический квадратный корень.

3.Решение уравнений вида х²=а.

4.Квадратный корень из произведения и дроби.

5.Квадратный корень из степени.

6.Вынесение множителя из-под знака корня.

7.Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

знать/понимать:

- какие числа называются рациональными, иррациональными, определения квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

- формулу для нахождения приближенных значений

-что представляет график функции;

- формулы преобразования корней;

уметь:

- выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать уравнения вида x2=а; находить;
- строить график функции hello_html_2f830f46.gif и находить значения этой функции по графику или по формуле;

- выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

- выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратичная функция. Функция у=hello_html_38e3e06b.gif (18ч)

- функция у=hello_html_b0f6fad.gif, ее график и свойства;

- функция у=hello_html_38e3e06b.gif, ее график и свойства;

- гипербола, асимптота;

- построение графиков квадратичной функции;

- квадратный трехчлен;

- квадратичная функция, ее свойства и график;

- понятие ограниченной функции;

- построение и чтение графиков кусочных функций;

- графическое решение квадратных уравнений.

Графический способ решения уравнений.

1.Квадратичная функция. Обратная пропорциональность

2.Квадратичная функция и ее график.


1.Функция у=х².

2.Квадратный трехчлен.

3. Функция у=hello_html_38e3e06b.gif.

4.Графическое решение квадратных уравнений.


Знать/понимать:

- смысл функциональных зависимостей;

- а построении квадратичной функции и функции обратной пропорциональности;

- свойства функций на промежутках;

- правила разложения квадратного трехчлена на множители;

- правила описания функций по заданному алгоритму.

Уметь:

- описывать свойства функций по графику и аналитически;

- строить квадратичную функцию и функцию обратной пропорциональности по заданным параметрам;

- «читать» графики построенных функций и описывать их аналитически;

- раскладывать квадратных трехчлен на простые линейные множители;

- графически решать квадратные уравнения.

Квадратные уравнения (21ч)

- квадратное уравнение;

- приведенные и неприведенные квадратные уравнения;

-полные и неполные квадратные уравнения;

- решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата;

- дискриминант, формула корней квадратного равнения;

- параметры, уравнения с параметрами;

- алгоритм решения рационального уравнения;

- биквадратное уравнение, метод введения новой переменной;

- теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на линейные множители;

- иррациональное уравнение;

- метод возведения в квадрат.


1.Формула корней квадратных уравнений.

2.Решение квадратных уравнений.

1.Неполные квадратные уравнения.

2.Формулы корней квадратного уравнения.

3.Теорема Виета.

4.Решение дробно — рациональных уравнений.

знать/понимать:

- что такое квадратное уравнение, неполное квадратное методы решения неполных квадратных уравнений,

- уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения,

- теорему Виета и обратную ей

- какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений,

уметь:

-решать неполные квадратные уравнения разными способами

- решать квадратные уравнения по формуле

- составлять уравнения, и решать задачи с их помощью

- решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом,

- текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Неравенства (15ч)

- свойства числовых неравенств;

- решение неравенств с переменной;

- линейное неравенство;

- преобразование неравенств;

- квадратное неравенство;

- алгоритм решения квадратного неравенства;

- возрастающая и убывающая функция;

- исследование функции на монотонность;

- стандартный вид числа;

1.Построение числовых промежутков.

2.Графическое решение неравенств.

1.Решение неравенств.


1.Сравнение чисел.

2.Числовые неравенства и их свойства.

3.Числовые промежутки.

4.Решение неравенств с одной переменной.

5.Решение систем неравенств с одной переменной.

6.Область определения функции.

знать/понимать:

- определение числового неравенства с одной переменной,

- свойства числовых неравенств,

- правила умножения и сложения неравенств, как представить графически;

уметь:

- записывать и читать числовые промежутки,

- изображать их на числовой прямой

- применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем

- решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Обобщающее повторение (9ч)


Годовая контрольная работа.



УЧЕБНО — ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема (глава)

Часы

П.Р.

К.Р.

Т.

Алгебраические дроби

21


2

8

Функция у=hello_html_22577e71.gif.

Свойства квадратного корня

18

1

1

7

Квадратичная функция. Функция у=hello_html_38e3e06b.gif

18

1

2

4

Квадратные уравнения

21


2

4

Неравенства

15

2

1

6

Обобщающее повторение

9


1


Резерв времени

3




Итого за год

105

4

9

29




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ



В результате изучения курса алгебры 8 класса ученик должен:

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.





ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Основная и дополнительная литература:

  • Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 13-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2010.

  • Александрова Л.А. Алгебра-8. Контрольные работы / Под ред. А. Г. Мордковича.

  • Александрова Л.А. Алгебра-8. Самостоятельные работы / Под ред. А. Г. Мордковича.

  • Контрольно — измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/ Сост. Л.И. Мартышова. -М.: ВАКО, 2010.

  • Моркович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

  • Дополнительные дидактические материалы.

Мультимедийные материалы:

  • Математика. Практикум. 5 — 11 кл.

  • Сдаем ЕГЭ по математике. Тренажеры. Варианты.

  • Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 8 класс.

  • Дополнительные мультимедийные материалы (презентации, рисунки, фото)

Оборудование и приборы

    1. Комплекты таблиц по темам курса.

    2. Опорные таблицы по отдельным темам курса.

    3. Чертежные инструменты.

















Сроки

§, пункт

Тема урока

Ч

Оборудование

Словарная работа

Домашнее задание

Глава I. Алгебраические дроби.

21





1

Основные понятия алгебраических дробей. Тест №1.Преобразование целого выражения в многочлен.

1

Т(О), задачник, м/м

Дробь, знаменатель

П1, 1.2, 1.4, 1.6


2

Основное свойство алгебраической дроби.

1

Т(О), р/м

Свойство дроби

П2, 2.2, 2.4, 2.6


2

Основное свойство алгебраической дроби. Тест №2.Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

Т(О), задачник

Алгебраическая дробь

П2, 2.8, 2.10, 2.12


3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Т(О), р/м, м/м

Сумма, разность

П33.2, 3.6, 3.12, тест


3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1

Т(О), р/м

Сложение, вычитание

П3, 3.14, 3.16, 3.10


4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1

Т(О), задачник

Знаменатель

П4, 4.4, 4.6,


4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Тест№3.Разложение на множители.

1

Т(О), р/м


4.8, 4.10, 4.12, тест


4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Тест№4.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

р/м, м/м

Знаменатель, множитель

4.14, 4.16,


4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

р/м, м/м

Сложение, вычитание

4.22, 4.24, подготовка к к.р.



Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание дробей»

1

Текст к.р., тетради


Тест


5

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень.

1

Т(О) р/м, м/м

Умножение, деление

П5, 5.4, 5.6, 5.8


5

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень. Тест№5.Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1

Т(О)

Степень, возведение

5.10, 5.12, 5.18


6

Преобразование рациональных выражений.

1

Т(О) р/м, м/м

Преобразование

П6, 6.4, 6.2


6

Преобразование рациональных выражений.

1

Т(О) р/м, м/м

Выражение

6.6, 6.8, тест


6

Преобразование рациональных выражений. Тест№6.Деление дробей.

1

Т(О)

Рациональное выражение

6.12, 6.16(и)


7

Первые представления о решении рациональных уравнений. Тест№7.Рациональные выражения.

1

Т(О)

Решение уравнений

П7, 7.2, 7.6, 7.8,


7

Первые представления о решении рациональных уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м

Уравнение, корень

7.12, 7.24, 7.32, тест


8

Степень с отрицательным целым показателем.

1

р/м, м/м

Показатель степень

П8, 8.4, 8.6, 8.10


8

Степень с отрицательным целым показателем. Тест№8.Преобразование целых выражений.

1


Отрицательный показатель

8.12, 8.14, 8.16


8

Степень с отрицательным целым показателем.

1

р/м, м/м


8.20, 8.22, подготовка к к.р.



Контрольная работа №2 по теме: «Преобразование рациональных выражений».

1

Текст к.р., тетради


Тест , к.р.№1

Глава II. Функция у=hello_html_22577e71.gif. Свойства квадратного корня.

18





9

Рациональные числа.

1

Т(О) р/м, м/м

Число

П9, 9.4, 9.6,


9

Рациональные числа. Тест№9.Рациональные и иррациональные числа.

1

Т(О) р/м, м/м

Рациональное число

9.12, 9.16, 9.50


10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1

Т(О) р/м, м/м

Квадратный корень

П10, 10.4, 10.6, 10.810.14


10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Тест№10.Арифметический квадратный корень.

1

Т(О) р/м, м/м

Число, корень

10.18, 10.20, 10.30, тест


11

Иррациональные числа.

1

Т(О) р/м, м/м

Иррациональные числа

П1111.2, 11.4


12

Множество действительных чисел. Тест №11. Решение уравнений вида х²=а.

1

Т(О)

Множество

П12, 12.4, 12.6, 12.14


13

Функция у=hello_html_22577e71.gif, ее свойства и график.

1

Т(О) р/м, м/м

Функция

П13, 13.2, 13.4,


13

Функция у=hello_html_22577e71.gif, ее свойства и график.

1

Т(О)

График, корень

13.6, 13.10, 13.14


14

Свойства квадратных корней. Тест№12. Вынесение множителя из-под знака корня.

1

Т(О) р/м, м/м

Свойство

П14, 14.2, 14.4, 14.8


14

Свойства квадратных корней. Тест№13. Квадратный корень из произведения и дроби.

1

Т(О)

Квадратный корень

14.10, 14.16, 14.22, 14,28, тест


15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Тест №14. Квадратный корень из произведения и дроби.


1

Т(О) р/м, м/м

Выражение

П15, 15.2, 15.6, 15.8


15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Тест№15. Квадратный корень из степени.

1

Т(О) р/м, м/м

Извлечение корня

15.10, 15.12, 15.16


15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Тест №16. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

Т(О) р/м, м/м

Преобразование выражений

15.18, 15.22, 15.24


15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

Т(О) р/м, м/м

Извлечение корня

15.28, 15.30, 15.38, тест



Контрольная работа №3 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

Текст к.р., тетради


15.60, 15.64


16

Модуль действительного числа.

1

р/м, м/м

Модуль

П16, 16.2, 16.4


16

Модуль действительного числа. Практическая работа №1: «Построение иррациональных чисел на координатной прямой»

1


Число

16.6, 16.8, тест


16

Модуль действительного числа.

1

р/м, м/м

Число, модуль

16.14, 16.18, 16.22

Глава III. Квадратичная функция. Функция у=hello_html_38e3e06b.gif .

18





17

Функция у=kх², ее свойства и график.

1

Т(О) р/м, м/м

Функция

П17, 17.6, 17.10


17

Функция у=kх², ее свойства и график.

1

Т(О) р/м, м/м

Квадратичная функция

17.12, 17.18


17

Функция у=kх², ее свойства и график. Тест№17.Функция у=х².

1

Т(О)

Свойства функции

17.22, 17.26, 17.30, тест


18

Функция у=hello_html_38e3e06b.gif, ее график и свойства.

1

Т(О) р/м, м/м

График

П18, 2, 18.4, 18.8


18

Функция у=hello_html_38e3e06b.gif, ее график и свойства. Тест№18. Функция у=hello_html_38e3e06b.gif.

1

Т(О)

Обратная функция

18.12, 18.14, 18.18



Контрольная работа №4 по теме: «Квадратичная функция. Обратная пропорциональность».

1

Текст к.р., тетради


18.22, тест


19

Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x).

1

Т(О) р/м, м/м

График построение

П19, 19.2, 19.4


19

Как построить график функции у=f(x+l), если известен график функции у=f(x).

1

Т(О)

Функция, график

19.8, 19.12, 19.16


20

Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у=f(x).

1

Т(О) р/м, м/м

Преобразование

П20, 19.36(и), 20.2, 20.6, 20.8


20

Как построить график функции у=f(x)+m, если известен график функции у=f(x). Тест№19.Квадратный трехчлен.

1

Т(О)


20.10, 20.12, 20.18, тест


21

Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x).

1

Т(О) р/м, м/м


П21, 21.2, 21.4, 21.10


21

Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции у=f(x).

1

Т(О) р/м, м/м


21.12, 21.16, 21.20, тест


22

Функция у=ax²+bx+c, ее свойства и график.

1

Т(О) р/м, м/м

Квадратичная функция

П22, 22.4, 22.6, 22.8


22

Функция у=ax²+bx+c, ее свойства и график.

1

Т(О)

График

22.10, 22.12, 22.14


22

Функция у=ax²+bx+c, ее свойства и график.

1

р/м, м/м

Парабола

22.16, 22.20, 22.26, тест


23

Графическое решение квадратных уравнений. Практическая работа №2: «Графический способ решения уравнений»

1

р/м, м/м

График, решение

П23, 23.2, 23.6,


23

Графическое решение квадратных уравнений. Тест№20. Графическое решение квадратных уравнений.

1


Уравнение корень

23.12, 23.20



Контрольная работа №5 по теме: «Квадратичная функция и ее график»

1

Текст к.р., тетради


К.р.№3(домашняя), инд.зад.

Глава IV. Квадратные уравнения.

21





24

Основные понятия квадратных уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м

Квадратное уравнение

П24, 24.2, 24.6,


24

Основные понятия квадратных уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м

Корень

24.10, 24.12, 24.16, 24.20


25

Формулы корней квадратных уравнений.

Тест №21.Неполные квадратные уравнения.

1

Т(О)

Дискриминант формула корней уравнения

П25, 25.2, 25.4, 25.8, инд.зад.


25

Формулы корней квадратных уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м

Формула корней

25.10, 25.12, 25.14, тест


25

Формулы корней квадратных уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м


25.16, 25.18, 25,26, инд.зад.


26

Рациональные уравнения.

Тест №22.Формулы корней квадратного уравнения.

1

Т(О)

Рациональное уравнение

П26, 26.2, 26.4


26

Рациональные уравнения.

1

Т(О) р/м, м/м

Уравнение

26.6, 26.10


26

Рациональные уравнения.

1

р/м, м/м

Корень

26.18, 26.16, инд.зад.



Контрольная работа №6 по теме: «Формула корней квадратных уравнений»

1

Текст к.р., тетради


26.22, 26.28(инд.)


27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

Т(О) р/м, м/м

Модель уравнение

П27, 27.2, 27.4, 27.8


27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

Т(О) р/м, м/м

Корень уравнения

27.10, 27.12, инд.зад., тест


27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Тест№23.Решение дробно — рациональных уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м

Решение уравнений

27.14, 27.16, 27.30


27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

Т(О) р/м, м/м


27.18, 27.32, 27.34


28

Формула корней квадратного уравнения.

1

Т(О) р/м, м/м

Формула корней

П28, 28.2, 28.4


28

Формула корней квадратного уравнения.

1

Т(О)

Формула корней

28.6, 28.20


29

Теорема Виета.

1

Т(О) р/м, м/м

Теорема Виета

П29, 29.2, 29.6,


29

Теорема Виета.

Тест№24.Теорема Виета.

1

р/м, м/м

Теорема Виета

29.16, 29.18, 29.20, тест



Контрольная работа №7 по теме: «Решение квадратных уравнений».

1

Текст к.р., тетради


29.34, 29.36


30

Иррациональные уравнения.

1

р/м, м/м

Иррациональное уравнение

П30, 30.2, 30.4


30

Иррациональные уравнения.

1

р/м, м/м

Корень

30.6, 30.8, 30.10


30

Иррациональные уравнения.

1



30.12, 30.16, 30.18

Глава V. Неравенства.

15





31

Свойства числовых неравенств.

1

Т(О) р/м, м/м

Неравенство

П31, 31.2, 31.8,


31

Свойства числовых неравенств.

Тест №25.Сравнение чисел.

1

Т(О) р/м, м/м

Числовое неравенство

31.40, 31.42


31

Свойства числовых неравенств.

Тест №26.Числовые неравенства и их свойства.

1

Т(О)

Свойство

31.44, 31.48, тест, инд.зад.


32

Исследование функций на монотонность.

1

Т(О) р/м, м/м

Функция

П32, 32.2, 32.6


32

Исследование функций на монотонность. Практическая работа№3: «Построение числовых промежутков»

1

Т(О) р/м, м/м

Монотонность

32.10, 32.14


32

Исследование функций на монотонность.

Тест№27.Числовые промежутки.

1

Т(О)

Исследование функция

Инд.зад., тест


33

Решение линейных неравенств.

1

Т(О) р/м, м/м

неравенство

П33, 33.4, 33.6


33

Решение линейных неравенств.

1

Т(О) р/м, м/м

Неравенство

33.8, 33.10, 33.14, 33.18,


34

Решение квадратных неравенств.

1

Т(О)

Квадратное

33.20, 34.2


34

Решение квадратных неравенств. Тест № 28.Решение неравенств с одной переменной.

1

Т(О) р/м, м/м

Неравенство

П34, 34.4,34.8, 34.10


34

Решение квадратных неравенств.

1

Т(О)

Промежуток решение неравенства

34.12, 34.24, 34.18



Контрольная работа №8 по теме: «Решение неравенств».

1

Текст к.р., тетради


34.28, инд.зад., тест


35

Приближенные значения действительных чисел.

1

Т(О) р/м, м/м

Приближенное значение

П35, 35.4, 35.6


35

Приближенные значения действительных чисел.

Практическая работа №4: «Графический способ решения неравенств»

1

Т(О) р/м, м/м

Действительное число

35.8, 35.10


36

Стандартный вид положительного числа.

1

р/м, м/м

Стандартный вид числа

П36, 36.4, 36.6, 36.8

Обобщающее повторение.

12






Преобразование рациональных выражений.

1

Т(О) р/м, м/м

Преобразование

Инд.зад., тест, 10, 14



Преобразование рациональных выражений.

1

Т(О)

Рациональное выражение

24, 26, 28, тест



Квадратичная функция. Тест№29. Область определения функции.

1

Т(О) р/м, м/м

Квадратичная функция

32, 36, 38



Квадратичная функция.

1

Т(О)

Функция

46, 48, 50



Квадратные уравнения.

1

Т(О) р/м, м/м

Квадратные уравнения

56, 58, 62



Квадратные уравнения.

1

Т(О) р/м, м/м

Корень уравнения

74, 78, 80



Неравенства.

1

Т(О)

Неравенства

126, 128



Годовая контрольная работа.

1


Неравенства




Стандартный вид числа.

1

Текст к.р., тетради


124, 120

103-105


Резерв времени

3



Инд.зад., тесты



Выбранный для просмотра документ алгебра 9 класс (Мордкович).docx

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Из основных содержательно — методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально — графическая линия. Построение материала осуществляется по схеме: функция — уравнение — преобразование.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального государственного образовательного стандарта (2004г.)

  • Авторской программы «Алгебра 7 – 9 классы, автор А. Г. Мордкович» /сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е издание, исправленное и дополненное/ «Мнемозина»,2009.

  • Учебного плана МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2013 – 2014 учебный год.

  • Программы развития «Русская школа» МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2011 – 2015гг.

  • Локального акта «Положение о рабочей программе педагога МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области».



Целью изучения курса алгебры в 9 классе является:

Овладение системой математических знаний и умений за курс основной школы, необходимых для применения в практической деятельности.





Изучение алгебры курса 9 класса направлено на достижение следующих задач:

  • знакомство с видами рациональных уравнений и неравенств, их системами;

  • изучение правил решения биквадратных, рациональных и иррациональных уравнений;

  • формирование знаний и умений преобразования рациональных и иррациональных выражений;

  • формирование знаний и умений в области статистики, комбинаторики и теории вероятностей;

  • формирование функциональной подготовленности учащихся.





Сведения о программе

Данная программа разработана на основании авторской программы по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г. Мордкович. – 2-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2009).

Программа составлена на основе обязательного минимума содержания математического образования для основной школы в соответствии с Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений по 3 учебных часа в неделю, программы «Алгебра» для общеобразовательных учреждений 7–9 классов, рекомендованной «Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования  МО РФ».

Данная рабочая программа предполагает 10 контрольных работ, 30 тестов, 7 практических работ.

Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Данная программа соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта, содействует сохранению единого образовательного пространства.



Обоснование выбора программы

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов алгебры с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.



В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • формировать представления об идеях и методах математики, средств моделирования;

  • формировать математические знания и умения, необходимые для подготовки к ГИА.


Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение физики в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 3 ч в неделю (102 часа за год).

Роль данного курса заключается в формировании точной математической культуры, общей культуры человека. Изучение курса дает возможность развивать воображение, пространственное представление, повысить интеллектуальный багаж учащихся.

Формы организации образовательного процесса

Для достижения поставленных задач выбраны разнообразные формы организации образовательного процесса:

индивидуальная; парная; групповая.

В образовательном процессе используются следующие типы уроков:

  • урок изучения нового материала;

  • урок закрепления знаний;

  • повторительно – обобщающий урок;

  • урок – практикум;

  • урок – контрольная работа;

  • комбинированный урок;

Применяются разнообразные формы организации уроков алгебры:

  • урок — беседа,

  • урок — лекция,

  • урок – игра,

  • урок — конференция,

  • урок решения задач,

  • урок – лаборатория и другие.

Эффективно внедрение уроков с мультимедийным сопровождением.

Для организации разнообразных форм образовательного процесса в программе используются следующие технологии обучения:

  • информационно – коммуникативные технологии;

  • технологии личностно – ориентированного обучения;

  • технологии проблемно – поискового обучения;











Формы и средства контроля

Основными формами контроля знаний и умений учащихся являются:

  • Текущий контроль (контроль знаний на уроках и по окончании изучения темы);

  • Промежуточный контроль (промежуточная аттестация, контрольные работы по итогам полугодий);

  • Итоговый контроль (годовая контрольная работа).

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются устный опрос, письменные и тестовые работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, практические работы.

Основными видами контроля являются: фронтальный устный опрос, фронтальная письменная работа, дифференцированные письменные работы, самостоятельные работы.


Сведения об УМК

Программа используется для УМК И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, утвержденного Федеральным перечнем учебников.

Учебник: Моркович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 13-е издание, исправленное. – М.: Мнемозина, 2009.

В данном УМК используется пособие: Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 13-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2009

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема (глава)

Практические работы

Контрольные работы

Тесты

Требования к уровню подготовки учащихся

Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств (16ч)

- линейные и квадратные неравенства;

- рациональные неравенства, метод интервалов;

- множества и операции над ними;

- системы неравенств, решение систем неравенств.

1.Решение неравенств методом интервалов.

1. Неравенства и системы неравенств.


2. Методы решения неравенств.

1. Решение линейных неравенств.


2.Решение неравенств второй степени.


3.Решение квадратных неравенств.


4. Решение неравенств методом интервалов.


5. Решение систем неравенств.


Знать:

- как проводить исследование на монотонность;

- способы решения систем рациональных неравенств.


Уметь:

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

– решать неравенства, используя графики;

- решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов;

- задавать множества, производить операции над множествами;

- решать системы линейных и квадратных неравенств, двойные неравенства, используя графический метод.

Системы уравнений (15ч)

- уравнения с двумя переменными;

- решение уравнений с двумя переменными;

- системы уравнений с двумя переменными;

- неравенства и системы неравенств с двумя переменными;

- методы решения систем уравнений, равносильность систем уравнений;

- системы уравнений как модели реальных ситуаций.

2.Решение уравнений с помощью графиков.


3.Решение систем уравнений графическим способом.

3. Методы решения уравнений


4. Методы решения систем уравнений.

6.Целое уравнение и его корни.


7.Решение биквадратных уравнений.


8.Графический способ решения уравнений.


9.Решение задач с помощью уравнений.


10.Решение задач с помощью систем уравнений.

Знать

- равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными;

- алгоритм метода подстановки.


Уметь определять понятия, приводить доказательства;

- решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных;

- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Числовые функции (25ч)

- функция, независимая переменна;

- область определения функции, область значений функции;

- способы задания функции;

- свойства функций;

- исследование функций;

- чётные и нечётные функции, исследование на чётность;

- степенная функция, её свойства и график;

- функция кубического корня, её свойства и график.

4.Изучение области определения функции.


5.Изучение свойств графика функции у=х².


6.Построение графика квадратичной функции.


7.Построение и изучение графика квадратичной функции.


5. Свойства функций.


6. Исследование функций.

11.Свойства функций.


12.Область определения и значений функции.


13. Квадратичная функция и её график.


14. График функции. Описание функции по графику.


15. Функция квадратного и кубического корня.

Знать

- определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции;

- способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный;

- свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

- алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.


Уметь находить область определения функции.

-при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный,

- решать графически уравнения.

- исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

- применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.

Прогрессии (16ч)

- способы задания числовой последовательности;

- свойства числовых последовательностей;

- арифметическая прогрессия;

- формула n-го члена и суммы членов;

- геометрическая прогрессия;

- формула n-го члена и суммы членов геометрической прогрессии;

- прогрессии и банковские расчёты.



7. Числовые последовательности.


8. Арифметическая прогрессия.

9. Геометрическая прогрессия.

16. Определение арифметической прогрессии.


17.Формула суммы арифметической прогрессии.


18.Геометрическая прогрессия.


19.Сумма бесконечной геометрической прогрессии.


Знать

- определение числовой последовательности, способы задания числовой последовательности;

- определение и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии;

- определение и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь:

- задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.

-применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов;

- применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач;

- применять формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (12ч)

- комбинаторные задачи;

- группировка информации, ряд данных;

- вероятность событий, статистическая вероятность.



20. Статистика и теория вероятностей.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Уметь решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.

Обобщающее повторение (18ч)


10. Итоговая контрольная работа

Тесты ГИА (10)

Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса при решении задач ГИА

УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема (глава)

Часы

П.Р.

К.Р.

Т.

Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств

16

1

2

5

Системы уравнений

15

2

2

5

Числовые функции

25

4

2

5

Прогрессии

16


3

4

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

12



1

Обобщающее повторение

18


1

10

Итого за год

102

7

10

30





ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ



В результате изучения курса алгебры 9 класса ученик должен:

Знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;



Арифметика

Уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

  • интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;



Алгебра

Уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;



Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.





ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Основная и дополнительная литература:

  • Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г. Мордкович и др.] ; под ред. А.Г. Мордковича. – 13-е издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2010.

  • Александрова Л.А. Алгебра-9. Контрольные работы / Под ред. А. Г. Мордковича.

  • Александрова Л.А. Алгебра-9. Самостоятельные работы / Под ред. А. Г. Мордковича.

  • Контрольно — измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л.И. Мартышова. -М.: ВАКО, 2010.

  • Моркович А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

  • Дополнительные дидактические материалы.


Мультимедийные материалы:

  • Математика. Практикум. 5 — 11 кл.

  • Сдаем ЕГЭ по математике. Тренажеры. Варианты.

  • Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 9 класс.

  • Дополнительные мультимедийные материалы (презентации, рисунки, фото)



Оборудование и приборы

    1. Комплекты таблиц по темам курса.

    2. Опорные таблицы по отдельным темам курса.

    3. Чертежные инструменты.









Сроки

§,

Тема урока

Ч

Оборудование

Требования к уровню подготовки учащихся

Домашнее задание

план

факт

Глава I. Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств.

16


Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной.

Знать, как проводить исследование функции на монотонность.

Уметь:

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль;

решать неравенства, используя графики;



1



1

Линейные и квадратные неравенства.

1

Т(О), задачник, м/м

П1, №1.2., 1.4.

2



1

Линейные и квадратные неравенства.

1

Т(О), р/м

П1, №1.6, 1.8

3



1

Линейные и квадратные неравенства.

Тест №1. Решение линейных неравенств.

1

Т(О), тест задачник

Тест, П1, №1.12, 1.14, инд.зад.

4



2

Рациональные неравенства.

1

Т(О), р/м, м/м

П2, 2.2, 2.4, 2.6

5



2

Рациональные неравенства.

Тест №2. Решение неравенств второй степени.

1

Т(О), р/м, тест

П2, 2.8, 2.10, 2.12, тест

6



2

Рациональные неравенства.

1

Т(О),

П2, 2.14, 2.16

7



2

Рациональные неравенства.

Тест №3. Решение квадратных неравенств.

1

Т(О), р/м, тест

Иметь представление о решении систем рациональных неравенств.

Знать о способах решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

решать системы квадратных неравенств, используя графический метод;

решать двойные неравенства;

решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов;

Тест, П2, 2.18, 2.20

8



2

Рациональные неравенства.

1

р/м, м/м


9




Контрольная работа №1 по теме: «Методы решения неравенств»

1

Текст к.р.

Инд.зад.,

10



3

Множества и операции над ними.

Тест №4. Решение неравенств методом интервалов.

1

тест

П33.2, 3.6, 3.12, тест

11



3

Практическая работа №1: «Решение неравенств методом интервалов»

1

Т(О) р/м, м/м

П3, 3.14, 3.16, 3.10

12



4

Системы рациональных неравенств.

1

Т(О)

П4, 4.4, 4.6,

13



4

Системы рациональных неравенств.

1

Т(О) р/м, м/м

4.8, 4.10, 4.12,

14



4

Системы рациональных неравенств.

1

Т(О) р/м, м/м

4.14, 4.16,

15



4

Системы неравенств.

Тест №5. Решение систем неравенств.

1

Т(О)

4.22, 4.24, подготовка к к.р.

16



4

Контрольная работа 2 по теме: «Неравенства и системы неравенств»

1

Текст к.р.

Тест, инд.зад.

Глава II. Системы уравнений.

15


Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь использовать графики при решении системы уравнений,

Уметь:

при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.


17



5

Основные понятия.

1

Т(О) р/м, м/м

П5, 5.4, 5.6, 5.8

18



5

Основные понятия.

Тест №6. Целое уравнение и его корни.

1

Т(О) р/м, м/м, тест

5.10, 5.12, 5.18, тест

19



6

Методы решения систем уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м

П6, 6.4, 6.2

20



6

Методы решения систем уравнений.

Тест №7. Решение биквадратных уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м, тест

6.6, 6.8, тест

21



6

Методы решения систем уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м

6.12, 6.16(и)

22



6

Методы решения систем уравнений.

1

Т(О)


23



6

Практическая работа №2: «Решение уравнений с помощью графиков»

1

Т(О) р/м, м/м


24



6

Методы решения систем уравнений.

Тест №8. Графический способ решения уравнений.

1

Т(О), тест

Тест, инд.зад., подготовка к к.р.

25




Контрольная работа №3 по теме: «Методы решения уравнений»

1

Текст к.р.


26



7

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1

Т(О)









Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь:

решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности.

П7, 7.2, 7.6, 7.8,

27



7

Системы уравнений как математические модели.

Тест №9. Решение задач с помощью уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м, тест

7.12, 7.24, 7.32, тест

28



7

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1

Т(О) р/м, м/м


29




Контрольная работа №4 по теме: «Методы решения систем уравнений»

1

Текст к.р., тетради


30




Решение уравнений и систем уравнений.

Тест №10. Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Т(О) р/м, м/м, тест

Тест

31




Практическая работа №3: «Решение систем уравнений графическим способом».

1



Глава III. Числовые функции.

25




32



8

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

1

Т(О) р/м, м/м

Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.

Уметь:

- находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

П8, 8.4, 8.6, 8.10

33



8

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

1

Т(О) р/м, м/м

8.12, 8.14, 8.16

34



8

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Тест №11. Область определения и значений функции.

1

Т(О) р/м, м/м, тест

8.20, 8.22, тест

35



8

Практическая работа №4: «Изучение области определения функции».

1

Т(О)


36



9

Способы задания функции.

1

Т(О) р/м, м/м

Иметь представление о способах задания и свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Уметь:

исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;


П9, 9.4, 9.6,

37



9

Способы задания функции.

1

Т(О)

9.12, 9.16, 9.18

38



10

Свойства функций.

1


П10, 10.4, 10.6, 10.810.14

39



10

Свойства функций.

1

Т(О) р/м, м/м

10.18, 10.20,

40



10

Свойства функций.

Тест №12. Свойства функций.

1

Т(О), тест

Тест

41



10

Свойства функций.

1

Т(О) р/м, м/м


42



11

Чётные и нечётные функции.

1

Т(О)

П11, 11.2, 11.4

43



11

Чётные и нечётные функции.

1

Т(О) р/м, м/м


44




Контрольная работа №5 по теме: «Свойства функций»

1

Текст к.р.


45



12

Функции hello_html_22dfe5c.gif, их свойства и графики.

1

Т(О) р/м, м/м


46



12

Функции hello_html_22dfe5c.gif, их свойства и графики.

Тест №13. Квадратичная функция и её график.

1

Т(О), тест

Тест

47



12

Функции hello_html_22dfe5c.gif, их свойства и графики.

1

р/м, м/м


48



12

Практическая работа №5: «Изучение свойств графика

hello_html_me0db0b2.gif».

1

р/м, м/м



49



13

Функции hello_html_m42547319.gif, их свойства и графики.

1


Иметь представление о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

определять графики функций с четным и нечетным показателем;


П13, 13.2, 13.4,

50



13

Функции hello_html_m42547319.gif, их свойства и графики.

1


13.6, 13.10, 13.14

51



13

Практическая работа №6: «Построение графика квадратичной функции».

1



52



14

Функция hello_html_m6b35e87d.gif, её свойства и график.

Тест №14. График функции. Описание функции по графику.

1

Тест

П14, 14.2, 14.4, 14.8

53



14

Функция hello_html_m6b35e87d.gif, её свойства и график.

1


14.10, 14.16, 14.22, 14,28, тест

54




Практическая работа №7: «Построение и изучение графика квадратичной функции»

1



55




Контрольная работа №6 по теме: «Исследование функций».

1

Текст к.р.



56




Решение задач.

Тест №15. Функции квадратного и кубического корня.

1

Тест


Тест

Глава IV. Прогрессии.

16




57



15

Числовые последовательности.

1

Т(О) р/м, м/м

Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.

Знать правило
и формулу
n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии;

Уметь:

применять формулы при решении задач;

П15, 15.2, 15.6,

58



15

Числовые последовательности.

1

Т(О) р/м, м/м

15.10, 15.12, 15.16

59



15

Числовые последовательности.

1

Т(О)

15.18, 15.22,

60




Контрольная работа №7 по теме: «Числовые последовательности»

1

Текст к.р.


61



16

Арифметическая прогрессия.

1

Т(О) р/м, м/м

П16, 16.2, 16.4

62



16

Арифметическая прогрессия.

Тест №16. Определение арифметической прогрессии.

1

Т(О), тест

16.6, 16.8, тест

63



16

Арифметическая прогрессия.

1

Т(О) р/м, м/м

16.14, 16.18, 16.22

64



16

Арифметическая прогрессия.

Тест №17. Формула суммы арифметической прогрессии.

1

р/м, м/м, тест

Тест

65




Контрольная работа №8 по теме: «Арифметическая прогрессия».

1

Текст к.р., тетради


66



17

Геометрическая прогрессия.

1

Т(О) р/м, м/м

Знать правило
и формулу
n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.

Уметь:

применять формулы при решении задач;


П17, 17.6, 17.10

67



17

Геометрическая прогрессия.

Тест №18. Геометрическая прогрессия.

1

Т(О) р/м, м/м, тест

17.12, 17.18

68



17

Геометрическая прогрессия.

1

Т(О) р/м, м/м

17.22, 17.26, 17.30, тест

69



17

Геометрическая прогрессия.

Тест №19. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

Т(О) р/м, м/м, тест

Тест

70



17

Геометрическая прогрессия.

1

Т(О) р/м, м/м


71




Контрольная работа №9 по теме: «Геометрическая прогрессия».

1

Т(О), текст к.р.


72




Решение задач с использованием прогрессий.

1



Глава V. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

12




73



18

Комбинаторные задачи.

1

Т(О) р/м, м/м

Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.

Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения;

составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.

П18, 2, 18.4, 18.8

74



18

Комбинаторные задачи.

1

Т(О) р/м, м/м

18.12, 18.14, 18.18

75



18

Комбинаторные задачи.

1

Т(О)

18.22, тест

76



19

Статистика – дизайн информации.

1

Т(О) р/м, м/м

П19, 19.2, 19.4

77



19

Статистика – дизайн информации.

1

Т(О) р/м, м/м

19.8, 19.12, 19.16

78



20

Простейшие вероятностные задачи.

1

Т(О)

П20, 19.36(и), 20.2, 20.6, 20.8

79



20

Простейшие вероятностные задачи.

1

Т(О) р/м, м/м

20.10, 20.12,

80



20

Простейшие вероятностные задачи.

1

Т(О) р/м, м/м


81



21

Экспериментальные данные и вероятности событий.

1

Т(О)


82



21

Экспериментальные данные.

Тест №20. Статистика и теория вероятностей.

1

Т(О) р/м, м/м, тест

Тест

83



21

Экспериментальные данные и вероятности событий.

1

Т(О)


84




Решение вероятностных задач.

1



Обобщающее повторение.

18





Т(О) р/м, м/м

85




Решение линейных неравенств с одной переменной. Тест ГИА.

1

Т(О) р/м, м/м, тест ГИА

Знать правила преобразования алгебраических выражений

Уметь: применять знания для преобразования алгебраических выражений

Тест ГИА

86




Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

р/м, м/м тест ГИА


87




Решение рациональных неравенств с одной переменной. Тест ГИА.

1

тест ГИА

Тест ГИА

88




Решение систем неравенств.

1



89




Решение систем неравенств. Тест ГИА.

1

тест ГИА

Тест ГИА

90




Решение систем уравнений.

1




91




Решение систем уравнений. Тест ГИА.

1

тест ГИА


Тест ГИА

92




Исследование и построение графиков линейной функции.

1




93




Исследование и построение графиков квадратичной функции. Тест ГИА.

1

тест ГИА


Тест ГИА

94




Исследование и построение графиков квадратичной функции.

1




95




Исследование графиков кусочно – заданных функций. Тест ГИА.

1

тест ГИА


Тест ГИА

96




Исследование графиков кусочно – заданных функций.

1




97




Годовая контрольная работа.

1



Тест ГИА

98




Арифметическая прогрессия. Тест ГИА.

1

тест ГИА



99




Геометрическая прогрессия.

1




100




Решение вероятностных задач. Тест ГИА.

1

тест ГИА


Тест ГИА

101




Решение вероятностных задач. Тест ГИА.

1

тест ГИА


Тест ГИА

102




Итоговый урок по курсу. Тест ГИА

1

тест ГИА




Выбранный для просмотра документ алгебра10кл.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по определенному алгоритму и конструировать новые. Главной целью математического образования является содействие формированию культурного человека.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символы, графики) средства.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального государственного образовательного стандарта (2004г.)

  • Авторской программы «Математика 10 -11 классы, автор А. Г. Мордкович» /сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е издание, исправленное и дополненное/ «Мнемозина»,2009.

  • Учебного плана МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2014 – 2015 учебный год.

  • Программы развития «Русская школа» МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2011 – 2015гг.

  • Локального акта «Положение о рабочей программе педагога МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области».

  • Приказа №18 от 14.01.2011г. Отдела по управлению образованием администрации Свободненского района «Об утверждении Положения о структуре, технологии, разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательными учреждениями Свободненского района, реализующими программы общего образования»




Целью изучения курса алгебры и начал анализа 10 класса является:

Формирование аналитических знаний и умений, укрепление функциональных, алгебраических умений.

Изучение алгебры и начал анализа курса 10 класса направлено на достижение следующих задач:

  • Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1) математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;



Сведения о программе

Рабочая программа по математике для обучающихся 10 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего образования с учетом примерной программы курса математики для 10 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.



Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Данная рабочая программа предполагает 9 контрольных работ, 18 тестов, 10 практических работ.



Обоснование выбора программы

Данная программа соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта, содействует сохранению единого образовательного пространства.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов алгебры с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Программа данного курса предполагает свободный выбор программ 7 – 9 класса. Таким образом, программа в определенном смысле самодостаточна.

Приоритет отдается функционально – графической линии и реализации в курсе алгебры концепции математического моделирования и математического языка. Программа является естественным продолжением курса алгебры основной школы.



В основу курса алгебры 10 класса положены такие принципы как:

  1. Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

  2. Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых). Безусловно, должны иметь место упрощение, адаптация набора понятий «настоящей алгебры» для школьников, но при этом ни в коем случае нельзя производить подмену понятий. Учить надо настоящему, либо – если что-то слишком сложно для школьников – не учить этому вовсе.

  3. Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

  4. Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.





Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 3 ч в неделю (105 часов в год).

Роль данного предмета в образовательном процессе заключается в формировании и развитии теоретического мышления, введении понятий и алгоритмов с опорой на принцип наглядности в обучении.

Важным аспектом программы является подробное и обстоятельное изложение изучаемого материала. Четко прослеживается практическая направленность курса.

Кроме того, программа предполагает интенсивную подготовку к ЕГЭ, дифференцированный подход в обучении.



Формы организации образовательного процесса

Для достижения поставленных задач выбраны разнообразные формы организации образовательного процесса:

индивидуальная; парная; групповая.

В образовательном процессе используются следующие типы уроков:

  • урок изучения нового материала;

  • урок закрепления знаний;

  • повторительно – обобщающий урок;

  • урок – практикум;

  • урок – контрольная работа;

  • комбинированный урок;

Применяются разнообразные формы организации уроков физики:

  • урок — беседа,

  • урок — лекция,

  • урок – игра,

  • урок — конференция,

  • урок решения задач,

  • урок – лаборатория и другие.

Эффективно внедрение уроков с мультимедийным сопровождением.

Для организации разнообразных форм образовательного процесса в программе используются следующие технологии обучения:

  • информационно – коммуникативные технологии;

  • технологии личностно – ориентированного обучения;

  • технологии проблемно – поискового обучения



Формы и средства контроля

Основными формами контроля знаний и умений учащихся являются:

  • Текущий контроль (контроль знаний на уроках и по окончании изучения темы);

  • Промежуточный контроль (промежуточная аттестация, контрольные работы по итогам полугодий);

  • Итоговый контроль (годовая контрольная работа).

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются устный опрос, письменные и тестовые работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, практические работы.

Основными видами контроля являются: фронтальный устный опрос, фронтальная письменная работа, дифференцированные письменные работы, самостоятельные работы.


Сведения об УМК

Данная программа используется для УМК А.Г. Мордковича, И.И. Зубаревой, утвержденного Федеральным перечнем учебников.

Учебник: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 9 – е изд., перераб., - М.: Мнемозина, 2008. – 399с., ил.

В данном УМК используется задачник: А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ под ред. А.Г. Мордковича. – 9 – е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008. – 239с.:ил.












СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема (глава)

Практические работы

Контрольные работы

Тесты

Требования к уровню подготовки учащихся

Числовые функции (9ч)

- определение функции, способы задания;
- свойства функций;

-обратная функция.



1.Определение числовой функции.

2.Обратная функция.

Знать/понимать:

- смысл понятий «функция»;

- способы задания функций, построении функций на плоскости;

- свойства функций;

Уметь:

- строить функции на плоскости;

- описывать свойства функций;

- задавать функцию аналитически.

Тригонометрические функции (26ч)

- числовая окружность;

-длина дуги единичной окружности;

- числовая окружность на плоскости;

- синус и косинус;

- тангенс, котангенс;

- тригонометрические функции числового аргумента;

- Тригонометрические функции углового аргумента;

- формулы привидения;

- функция hello_html_b8db038.gif, ее свойства и график;

- функция у=hello_html_3300a84c.gif, ее свойства и график;

- периодичность функций hello_html_b8db038.gif и у=hello_html_3300a84c.gif;

- построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику у=f(x);

- функции y=tg(x) и y=ctg(x), их свойства и график.

1.Построение на числовой единичной окружности.

2. Построение тригонометрических функций.

3.Исследование тригонометрических функций по графику.

1.Числовая окружность.


2.Формулы привидения.


3.Тригонометрические функции и их графики.

1.Тригонометрические функции числового аргумента.

2.Тригонометрические функции углового аргумента.

3.Формулы привидения.

4.Тригонометрические функции и их графики.

5..Исследование графиков тригонометрических функций.

Знать/понимать:
-   понятия: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;
-синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;
-радиан, радианная мера угла;
-   основные тождества;
-   соотношения между градусной и радианной мерами угла.

 Уметь:
-решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;
-   находить на окружности точки по заданным координатам;
-   находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
-     преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.
-   строить графики основных тригонометрических функций;
-   строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
-   строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции  y = f(x);
-   описывать свойства тригонометрических функций;
-   определять по графику промежутки возрастания и убывания;
-   знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;
-   исследовать функцию по схеме
-    определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний;

Тригонометрические уравнения (10ч)

- тригонометрические уравнения;

- арккосинус;

- решение уравнения Cost=а;

- арксинус;

- решение уравнений sint=а;

- арктангенс и арккатангенс;

- решение уравнений tgx=a, ctgx=a

- простейшие тригонометрические уравнения;

- методы решения тригонометрических уравнений;

- однородные тригонометрические уравнения.

1.Изображение функций арксинуса, арккосинуса.


2.Изображение функций арктангенса, арккотангенса.



1. Тригонометрические уравнения.

1.Решение простейших тригонометрических уравнений.

2.Решение тригонометрических уравнений.

3.Однородные тригонометрические уравнения.

Знать/понимать:
-   арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
-   тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;
-   однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;
-   понятия обратных тригонометрических функций;
-   формулы для решения  тригонометрических уравнений;
- графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств;

Уметь:
-   решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
-    показывать решение на единичной окружности.

 

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

- синус, косинус суммы и разности аргументов;

- формулы двойного аргумента;

- формулы понижения степени;

- преобразование суммы тригонометрических функций в произведение;

- преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

1.Построение тригонометрических функций заданного аргумента.


2.Преобразование функций по формулам.


3. Методы преобразования тригонометрических выражений.

Преобразования тригонометрических выражений.

1.Синус, косинус суммы и разности аргументов.

2. Тангенс, котангенс суммы и разности аргументов.


3.Преобразования выражений по формуле.

Знать/понимать:
-формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
-   формулы сложения аргументов;
-   преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
-   формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;
-   преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:
-   преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;
-   преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;
-   преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;
-   выполнять преобразование выражения
      A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)
 - вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

Производная (31ч)

- определение числовой последовательности;

- свойства числовых последовательностей;

- предел последовательности;

- вычисление пределов последовательностей;

- сумма бесконечной геометрической прогрессии;

- предел функции на бесконечности;

- предел функции в точке;

- приращение аргумента;

- приращение функции;

- определение производной;

- алгоритм отыскания производной;

- формулы дифференцирования;

- дифференцирование функций;

- уравнение касательной к графику;

- применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы;

- построение графиков функций;

- применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений.

1.Построение касательной к функции.


2. Построение производной функции.

1. Вычисление производных функций.


2. Построение графиков функции по производной.


3. Применение производной к исследованию функций.

1.Определение производной.


2.Геометрическая прогрессия.


3. Правила дифференцирования.


4.Свойства производной (сумма, произведение, частное).


5. Исследование функций с помощью производной.



Знать/понимать:
-   понятие производной;
-   основные формулы для нахождения производных;
-   геометрический смысл производной;
-   физический смысл производной;
-   числовая последовательность;
-   монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;
-   ограниченная (сверху, снизу) последовательность;
-   предел последовательности;
-   сумма бесконечной геометрической прогрессии;
-   предел функции на бесконечности;
-   предел функции в точке;
-   приращение функции, приращение аргумента;
-   производная; дифференцируемая функция;
-   правила дифференцирования,
-   формулы дифференцирования;
-   алгоритм отыскания производной;
-   касательная к графику функции;
-   точка экстремума (максимума, минимума)
-   стационарная точка, критическая точка функции;
-   алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;
-   алгоритм исследования функции

Уметь:
-   выполнять приближенные вычисления с помощью производной;
-   находить производные различных функций;
-     применять производные для исследования функций и построения графиков;
-   находить приращение по формулам;
-   уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;
-   находить производную сложной функции;
-   уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;
-   определять угол наклона касательной;
-   отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.

Повторение (14ч)



Годовая контрольная работа




УЧЕНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема (глава)

Часы

П.Р.

К.Р.

Т.

Числовые функции

9



2

Тригонометрические функции

26

3

3

5

Тригонометрические уравнения

10

2

1

3

Преобразование тригонометрических выражений

15

3

1

3

Производная

31

2

3

5

Повторение

14


1


Итого за год

105

10

9

18





ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры 10 класса ученик должен:

Знать:

- определение и смысл основных тригонометрических функций;

- основные свойства тригонометрических функций;

- правила преобразования тригонометрических выражений с использованием формул преобразования и формул привидения;

- алгоритмы решения тригонометрических уравнений;

- правила и условия преобразования производных основных функций;

- алгоритмы применения производной для преобразования функций и построения графиков функций.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- определения значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- построения графиков тригонометрических функций;

- описания по графику и в простейших случаях по формуле поведения и свойств функций, нахождения по графику функции наибольшего и наименьшего значений;

- решения тригонометрические уравнения с использованием свойств функций и их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

 

Литература и средства обучения

1.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы.М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)

2.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы,10 - 11. М.: Мнемозина, 2009 г.

3.     Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004.

4.     Сдаём ЕГЭ по математике.Интеракимвные контрольные измерительные материалы. Москва. Фирма «1С»

5.     Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»

6.     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год

7.     Интерактивный курс. алгебра и начала аналаза. Москва, 2006 год

8.    Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М.Просвещение, СПб:филиал издательства «Просвещение»

 

Мультимедийные материалы:

  • Математика. Практикум. 5 — 11 кл.

  • Сдаем ЕГЭ по математике. Тренажеры. Варианты.

  • Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 10 класс.

  • Дополнительные мультимедийные материалы (презентации, рисунки, фото)

Оборудование и приборы

    1. Комплекты таблиц по темам курса.

    2. Опорные таблицы по отдельным темам курса.

    3. Чертежные инструменты.













Сроки

§, пункт

Тема урока

Часы

Оборудование

Словарная работа

Домашнее задание


Глава I. Числовые функции.




  1. 1


1

Определение числовой функции. Способы ее задания.

1

Т(О), р/м, м/м, Т(1)

Числовая функция

П1, 1.3, 1.1(в,г), 1.5


1

Определение числовой функции. Способы ее задания.

1

Т(О), р/м,

Задание функции

П1, 1.9, 1.19, тест


1

Определение числовой функции. Способы ее задания.

Тест№1: «Определение числовой функции».

1

Т(О), р/м, тест№1

Аргумент, значение

П1, 1.11, 1.16, инд.зад.


2

Свойства функций.

1


Свойство

П2, 2.3, 2.5,


2

Свойства функций.

1

Т(О), р/м,

Функция

П2, 2.7, 2.10


2

Свойства функций.

1

Т(2), р/м, м/м,

Область определения

П2, 2.13, 2.15, тест


3

Обратная функция.

1

Т(О), р/м,

Обратная функция

П3, 3.2, 3.4,


3

Обратная функция.

1

Т(О), р/м,

Аргумент

П3,3.3, тест


3

Обратная функция.

Тест№2: «Обратная функция».

1

Т(3), р/м, м/м, тест№1


Инд.зад.,

Глава 2. Тригонометрические функции.

26ч





4

Числовая окружность.

1

Т(О), р/м, м/м,

Числовая окружность



4

Числовая окружность.

1

Т(О), р/м, м/м,

Круг и окружность



5

Числовая окружность на координатной плоскости.

1


Координата плоскость



5

Числовая окружность на координатной плоскости.

П.Р.№1: «Построение на единичной числовой окружности».

1

Текст п.р.№1, Т(О)

Ордината, абсцисса



5

Числовая окружность на координатной плоскости.

1


Координата, биссектриса




Контрольная работа №1 по теме: «Числовая окружность».

1

Текст к.р., тетради




6

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

1

Т(О), р/м,

Синус, косинус, тангенс, котангенс



6

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

1

Т(О), р/м, м/м,

Аргумент



6

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

1


Тригонометрия



7

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

Т(О), р/м,

Функция, синусоида



7

Тригонометрические функции числового аргумента.

Тест№3: «Тригонометрические функции числового аргумента».

1

Т(4), р/м, м/м, тест№3

Числовой аргумент, косинусоида



8

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

Т(О), р/м,

Угловой аргумент



8

Тригонометрические функции углового аргумента.

Тест№4: «Тригонометрические функции углового аргумента».

1

Т(О), р/м, тест№4

Угол поворота



9

Формулы привидения.

1

Т(5), р/м, м/м,

Формула привидения



9

Формулы привидения.

Тест№5: «Формулы привидения».

1

Т(О), р/м, тест№5

Формула, преобразование




Контрольная работа №2 по теме: «Формулы привидения».

1

Текст к/р, тетради




10

Функция y=Sinx, ее свойства и график.

1

Т(О), р/м, м/м,

Функция, синус



10

Функция y=Sinx, ее свойства и график.

1


График, свойство



11

Функция y=Cosx, ее свойства и график.

1

Т(6), р/м,

Построение, плоскость



11

Функция y=Cosx, ее свойства и график.

1

Т(6), р/м, м/м,

Косинус, аргумент



12

Периодичность функций y=Sinx, y=Cosx. П.Р.№2: «Построение тригонометрических функций»

1

Т(О), р/м, текст п.р.№2

Периодичность



13

Преобразование графиков тригонометрических функций.

Тест№6: «Тригонометрические функции и их графики».

1

Т(О), р/м, тест№6

преобразование



13

Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

Т(О), р/м, м/м,

График, сужение,



14

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

Тест№7: «Исследование графиков тригонометрических функций».

1

Т(О), р/м, м/м, тест№7

Расширение, тангенс,



14

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

П.Р.№3: «Исследование тригонометрических функций по графику».

1

Т(О), р/м,

Текст п.р.№3

Котангенс, график




Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции и их графики».

1

Текст к.р., тетради



Глава 3. Тригонометрические уравнения.

10ч





15

Арккосинус и решение уравнения Cost=a.

1

Т(8), р/м, м/м,

Арккосинус, уравнение



15

Арккосинус и решение уравнения Cost=a.

1

Т(О), р/м,

Косинус,



16

Арксинус и решение уравнения Sint=a.

Тест№8: «Решение простейших тригонометрических уравнений».

1

Т(8), р/м, м/м, тест№8

Арксинус,



16

Арксинус и решение уравнения Sint=a.

П.Р.№4: «Изображение функций арксинуса, арккосинуса».

1

Т(О), р/м, текст п.р.№4

Корень, аргумент



17

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx=a, ctgx=a.

1

Т(О), р/м,

Арктангенс, арккотангенс



18

Тригонометрические уравнения.

1

Т(9), р/м, м/м,

Тригонометрия



18

Тригонометрические уравнения.

П.Р.№5: «Изображение функций арктангенса и арккотангенса».

1

Т(О), р/м,

Уравнение



18

Тригонометрические уравнения

Тест№9: «Решение тригонометрических уравнений»

1

Т(9), р/м,

Период, уравнение



18

Тригонометрические уравнения.

Тест№10: «Однородные тригонометрические уравнения»

1

Т(10), р/м, м/м, тест№10

Однородное уравнение




Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения»

1

Текст к.р., тетради




Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.

15ч





19

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

Т(11), р/м, м/м,

Сумма аргументов



19

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

П.Р.№6: «Построение тригонометрических функций заданного аргумента».

1

Т(12), р/м, м/м, текст п.р.№6

Разность аргументов



19

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

Т(12), р/м

Синус. Косинус



19

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Тест№11: Синус, косинус суммы и разности аргументов».

1

Т(13), р/м, м/м, тест№11

Разность аргументов



20

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

Т(О), р/м,

Тангенс, сумма



20

Тангенс суммы и разности аргументов.

Тест№12: «Тангенс, котангенс суммы и разности аргументов».

1

Т(14), р/м, м/м, тест№12

Котангенс



21

Формулы двойного аргумента.

1

Т(15), р/м

Двойной угол



21

Формулы двойного аргумента.

П.Р.№7: «Преобразование функций по формулам».

1

Т(О), текст п.р.№7

Аргумент



21

Формулы двойного аргумента.

1


Формула



22

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

1

Т(16), р/м,

Произведение



22

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

П.Р.№8: «Методы преобразования тригонометрических выражений».

1

Т(16), р/м, текст п.р.№8

преобразование



22

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.


1

Т(О), р/м,

Тригонометрическая функция




Контрольная работа №5 по теме: «Преобразования тригонометрических выражений».

1

Текст к.р., тетради




23

Преобразование произведении тригонометрических функций в суммы.

1

Т(18), р/м,




23

Преобразование произведении тригонометрических функций в суммы.

Тест№13: «Преобразование выражений по формулам».

1

Т(О), р/м, тест №13



Глава 5. Производная.

31ч





24

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

Т(19), р/м,

Последовательность



24

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

Т(19), р/м, м/м,

Число, предел



25

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

Т(20), р/м,

Сумма, прогрессия



25

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Тест№14: «Геометрическая прогрессия».

1

Т(О), р/м, тест№14

Геометрическая прогрессия



26

Предел функции.

1

Т(21), р/м, м/м,

Предел функции



26

Предел функции.

1

Т(О), р/м,

Предел в точке



26

Предел функции.

1

Т(О), р/м,

Предел на промежутке



27

Определение производной.

1

Т(22), р/м,

Производная



27

Определение производной.

1

Т(О), р/м,

Дифференцирование



27

Определение производной.

Тест№15: «Определение производной».

1

Т(23), р/м, тест№15

Интеграл



28

Вычисление производных.

1

Т(23), р/м,

Вычисление



28

Вычисление производных.

Тест№16: «Свойства производной».

1

Т(23), р/м, м/м, тест№16

Производная



28

Вычисление производных.

1


Дифференциал




Контрольная работа №6 по теме: «Вычисление производных функций».

1

Текст к.р., тетради




29

Уравнение касательной к графику функции.

1


Касательная



29

Уравнение касательной к графику функции.

П.Р.№9: «Построение касательной к графику».

1

Текст п.р.№9

График функции



30

Применение производной для исследования функций.

1

Т(25), р/м, м/м,

Производная



30

Применение производной для исследования функций.

1

Т(25), р/м, м/м,

Исследование



30

Применение производной для исследования функций.

1

Т(О), р/м,

Экстремумы



31

Построение графиков функций.

1

Т(26), р/м,

Построение, плоскость



31

Построение графиков функций.

1

Т(О), р/м,

График, функция



31

Построение графиков функций.

1

Т(27), р/м,

Координата




Контрольная работа №7 по теме: «Построение графиков функции по производной».

1

Текст к.р., тетради




32

Применение производной для отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

Т(О), р/м, м/м,

Наименьшее значение



32

Применение производной для отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке.

Тест№17: «Правила дифференцирования».

1

Т(О), р/м, м/м, тест№17

Максимум, минимум



32

Применение производной для отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

Т(О), р/м, м/м,

Промежуток. Непрерывность




Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.

1

Т(О), р/м,

Точка разрыва




Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.

Тест№18: «Исследование функций с помощью производной».

1

Т(О), р/м, м/м, тест№18

Величина, значение




Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.

1


Промежуток




Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.

1


Возрастание, убывание




Контрольная работа №8 по теме: «Применение производной к исследованию функций».

1

Текст к.р., тетради



Повторение.

14ч






Числовые функции.

1

Т(О), р/м, м/м,

Числовая функция




Тригонометрические функции.

1

Т(О), р/м, м/м,

Тригонометрия




Тригонометрические уравнения.

1

Т(О), р/м, м/м,

Уравнение




Тригонометрические уравнения.

1

Т(О), р/м,

Тождество




Преобразование тригонометрических выражений.

1

Т(О), р/м, м/м,

Выражение




Преобразование тригонометрических выражений.

1

Т(О), р/м, м/м,

преобразование




Производная и ее свойства.

1

Т(О), р/м, м/м,

Производная




Применение производной к исследованию функций.

1

Т(О), р/м, м/м,

Исследование




Применение производной к исследованию функций.

1

Т(О), р/м,

Экстремум, точка перегиба




Производная сложной функции.

1

Т(О), р/м, м/м,

Сложная функция




Решение задач.

1






Годовая контрольная работа.

1






Решение уравнений.

1


Уравнение




Заключительный урок по курсу.

1








Выбранный для просмотра документ алгебра11.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по определенному алгоритму и конструировать новые. Главной целью математического образования является содействие формированию культурного человека.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символы, графики) средства.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального государственного образовательного стандарта (2004г.)

  • Авторской программы «Математика 10 -11 классы, автор А. Г. Мордкович» /сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - 2-е издание, исправленное и дополненное/ «Мнемозина»,2009.

  • Учебного плана МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2014 – 2015 учебный год.

  • Программы развития «Русская школа» МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2011 – 2015гг.

  • Локального акта «Положение о рабочей программе педагога МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области».

  • Приказа №18 от 14.01.2011г. Отдела по управлению образованием администрации Свободненского района «Об утверждении Положения о структуре, технологии, разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательными учреждениями Свободненского района, реализующими программы общего образования»





Целью изучения курса алгебры и начал анализа 11 класса является:

Формирование аналитических знаний и умений, укрепление функциональных, алгебраических умений.

Изучение алгебры и начал анализа курса 11 класса направлено на достижение следующих задач:

  • Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • Знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

  • Обобщение и систематизация знаний элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

  • Подготовка к выпускным экзаменам по курсу математики средней школы.





В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1) математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;



Сведения о программе

Рабочая программа по математике для обучающихся 11 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего образования с учетом примерной программы курса математики для 11 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Данная рабочая программа предполагает 8 контрольных работ, ___ тестов, ____ практических работ.



Обоснование выбора программы

Данная программа соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта, содействует сохранению единого образовательного пространства.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов алгебры с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Программа данного курса предполагает свободный выбор программ 7 – 9 класса. Таким образом, программа в определенном смысле самодостаточна.

Приоритет отдается функционально – графической линии и реализации в курсе алгебры концепции математического моделирования и математического языка. Программа является естественным продолжением курса алгебры основной школы.

В основу курса алгебры 11 класса положены такие принципы как:

  1. Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

  2. Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых). Безусловно, должны иметь место упрощение, адаптация набора понятий «настоящей алгебры» для школьников, но при этом ни в коем случае нельзя производить подмену понятий. Учить надо настоящему, либо – если что-то слишком сложно для школьников – не учить этому вовсе.

  3. Практико - ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

  4. Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.



Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 3 ч в неделю (102 часа в год).

Роль данного предмета в образовательном процессе заключается в формировании и развитии теоретического мышления, введении понятий и алгоритмов с опорой на принцип наглядности в обучении.

Важным аспектом программы является подробное и обстоятельное изложение изучаемого материала. Четко прослеживается практическая направленность курса.

Кроме того, программа предполагает интенсивную подготовку к ЕГЭ по курсу математики средней школы, дифференцированный подход в обучении.



Формы организации образовательного процесса

Для достижения поставленных задач выбраны разнообразные формы организации образовательного процесса:

индивидуальная; парная; групповая.

В образовательном процессе используются следующие типы уроков:

  • урок изучения нового материала;

  • урок закрепления знаний;

  • повторительно – обобщающий урок;

  • урок – практикум;

  • урок – контрольная работа;

  • комбинированный урок;

Применяются разнообразные формы организации уроков физики:

  • урок — беседа,

  • урок — лекция,

  • урок – игра,

  • урок — конференция,

  • урок решения задач,

  • урок – лаборатория и другие.

Эффективно внедрение уроков с мультимедийным сопровождением.

Для организации разнообразных форм образовательного процесса в программе используются следующие технологии обучения:

  • информационно – коммуникативные технологии;

  • технологии личностно – ориентированного обучения;

  • технологии проблемно – поискового обучения



Формы и средства контроля

Основными формами контроля знаний и умений учащихся являются:

  • Текущий контроль (контроль знаний на уроках и по окончании изучения темы);

  • Промежуточный контроль (промежуточная аттестация, контрольные работы по итогам полугодий);

  • Итоговый контроль (годовая контрольная работа).

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются устный опрос, письменные и тестовые работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, практические работы.

Основными видами контроля являются: фронтальный устный опрос, фронтальная письменная работа, дифференцированные письменные работы, самостоятельные работы.


Сведения об УМК

Данная программа используется для УМК А.Г. Мордковича, И.И. Зубаревой, утвержденного Федеральным перечнем учебников.

Учебник: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 9 – е изд., перераб., - М.: Мнемозина, 2008. – 399с., ил.

В данном УМК используется задачник: А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ под ред. А.Г. Мордковича. – 9 – е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2008. – 239с.:ил.
















СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема (глава)

Практические работы

Контрольные работы

Тесты

Требования к уровню подготовки учащихся

Степени и корни. Степеннее функции (18ч)

- понятие корня n-ой степени;

- свойства корня n-ой степени;

- преобразование выражений, содержащих радикалы;

- показатель степени;

- степенные функции, их свойства и графики.


1.Преобразование выражений, содержащих радикалы.



Знать/понимать:

- смысл понятия «корень n-ой степени»;

- свойства корней, правила их вычисления;

- правила преобразования выражений, содержащих радикалы;

- свойства показателя степени.

Уметь:

- вычислять значение корня n-ой степени;

- применять свойства корней при преобразовании выражений, содержащих радикалы;

- выполнять построения степенных функций.

Показательная и логарифмическая функции (29ч).

- показательная функция, ее свойства и график;

- показательные уравнения и неравенства;

- понятие логарифма;

- логарифмическая функция, ее свойства и график;

- свойства логарифмов;

- логарифмические уравнения и неравенства;

- переход к новому основанию логарифмов;

- дифференцирование показательной и логарифмической функций.


1.Показательные уравнения и неравенства.

2.Логарифмические уравнения.

3. Логарифмическая и показательная функции.



Знать/понимать:

- определение понятий «показательная и логарифмическая функции»;

- свойства логарифмических и показательных функций;

- правила вычисления логарифмов;

- правила дифференцирования функций;

- правила построения графиков логарифмической и показательной функций.

Уметь:

- выполнять построения графиков логарифмической и показательной функций;

- применять свойства логарифмов при преобразовании выражений;

- решать логарифмические уравнения и неравенства;

- проводить дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8ч).

- первообразная;

- правила отыскания первообразных;

- таблица основных неопределенных интегралов;

- понятие определенного интеграла;

- формула Ньютона – Лейбница;

- вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.


1.Первообразная и интеграл.



Знать/понимать:

- смысл понятий «первообразная», «интеграл»;

- правила отыскания первообразных функций;

- форму Ньютона - Лейбница;

- правила вычисления площадей плоских фигур.

Уметь:

- вычислять первообразную и производную для различных функций;

- применять таблицу первообразных и производных;

- находить значение определенного интеграла;

- вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла;

- применять формулу Ньютона – Лейбница.


Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15ч).

- статистическая обработка данных;

- простейшие вероятностные задачи;

- сочетания и размещения;

- формула бинома Ньютона;

- случайные события и их вероятности.


1.Элементы статистики и теории вероятностей.


Знать/понимать:

- основные элементы теории вероятностей и статистики;

- правила вычисления вероятности событий;

- формулы сочетаний и размещений;

- формулу бинома Ньютона.

Уметь:

- проводить простейшие статистические расчеты;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- решать простейшие вероятностные задачи на основе подсчета числа исходов;

- применять формулы сочетаний и размещений;

- применять формулу бинома Ньютона;

- использовать полученные знания и умения в практической деятельности.



Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20ч).

- равносильность уравнений;

- общие методы решения уравнений: замена уравнения, разложение на множители, введение новой переменной, функционально – графический метод;

- решение неравенств с одной переменной;

- равносильность неравенств;

- системы неравенств;

- иррациональные неравенства;

- неравенства с модулями;

- системы уравнений;

- уравнения и неравенства с параметрами.


1.Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.



Знать/понимать:

- общие методы решения уравнение и неравенств;

- методы решения систем уравнений и неравенств;

- правила решения уравнений, содержащих модули.

Уметь:

- решать рациональные, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства и их системы;

- составлять уравнения по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Обобщающее повторение (12ч)


1.Годовая контрольная работа.











УЧЕНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема (глава)

Часы

П.Р.

К.Р.

Т.

Степени и корни. Степенные функции.

18


1


Показательная и логарифмическая функции.

29


3


Первообразная и интеграл.

8


1


Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

15


1


Уравнения и неравенства.

20


1


Обобщающее повторение.

12


1


Итого за год

102


8






ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры 11 класса ученик должен:

Знать:

  • Значение математической науки для решения задач, возникающих в тории и практике;

  • Универсальный законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

  • Основные способы решения математических задач: уравнение, неравенств, их систем.

  • Правила построения графиков функций с использованием заданных параметров.

  • Правила преобразования функций.

Уметь:

  • Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

  • Находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

  • Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • Строить графики изученных функций, определять значение функции по значению аргумента;

  • Исследовать функции, используя аппарат математического анализа;

  • Преобразовывать уравнения и неравенства, а также их системы;

  • Вычислять вероятность событий.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

- построения и исследования простейших математических моделей;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков;

- анализа информации статистического характера.



Литература и средства обучения

1.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы.М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)

2.     Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы,10 - 11. М.: Мнемозина, 2009 г.

3.     Учебное электронное издание. Математика 5- 11 классы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004.

4.     Сдаём ЕГЭ по математике. Интерактивные контрольные измерительные материалы. Москва. Фирма «1С»

5.     Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»

6.     Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год

7.     Интерактивный курс. алгебра и начала анализа. Москва, 2006 год

8.    Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М.Просвещение, СПб: филиал издательства «Просвещение»

 

Мультимедийные материалы:

  • Математика. Практикум. 5 — 11 кл.

  • Сдаем ЕГЭ по математике. Тренажеры. Варианты.

  • Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 10 класс.

  • Дополнительные мультимедийные материалы (презентации, рисунки, фото)

Оборудование и приборы

    1. Комплекты таблиц по темам курса.

    2. Опорные таблицы по отдельным темам курса.

    3. Чертежные инструменты.



























КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ АЛГЕБРЫ В 11 КЛАССЕ

Сроки

§, пункт

Тема урока

Часы

Оборудование

Словарная работа

Домашнее задание


Глава VI. Степени и корни. Степенные функции.

18ч




  1. 1


33

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

1


Корень, радикал



33

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

1


Действительное число



34

Функции у= hello_html_m557d1d49.gif, их свойства и графики.

1


График, функция



34

Функции у= hello_html_m557d1d49.gif, их свойства и графики.

1


Функция, график



34

Функции у= hello_html_m557d1d49.gif, их свойства и графики.

1


Область определения



35

Свойства корня n-ой степени.

1


Корень, степень



35

Свойства корня n-ой степени.

1


Степень, показатель



35

Свойства корня n-ой степени.

1


Основание, показатель



36

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1


Радикал, выражение



36

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1


Преобразование, выражение



36

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

1


Корень, степень




Контрольная работа №1 по теме: «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

1





37

Обобщение понятия о показателе степени.

1


Степень, показатель



37

Обобщение понятия о показателе степени.

1


Число, показатель



37

Обобщение понятия о показателе степени.

1


Основание



38

Степенные функции, их свойства и графики.

1


Значение степени



38

Степенные функции, их свойства и графики.

1


Функция, степень



38

Степенные функции, их свойства и графики.

1


Парабола


Глава VII. Показательная и логарифмическая функции.

29ч





39

Показательная функция, ее свойства и график.

1


Показатель



39

Показательная функция, ее свойства и график.

1


Функция



39

Показательная функция, ее свойства и график.

1


Показательная функция



40

Показательные уравнения и неравенства.

1


Уравнение, показатель



40

Показательные уравнения и неравенства.

1


Неравенство, степень



40

Показательные уравнения и неравенства.

1


Уравнение, неравенство



40

Показательные уравнения и неравенства.

1


Показатель, корень




Контрольная работа №2 по теме: «Показательные уравнения и неравенства»

1





41

Понятие логарифма.

1


Логарифм



41

Понятие логарифма.

1


Степень



42

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1


Основание логарифма



42

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1


Функция, график



42

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1


Логарифм, степень



43

Свойства логарифмов.

1


Свойства



43

Свойства логарифмов.

1


Логарифм, произведение



43

Свойства логарифмов.

1


Сумма, разность



44

Логарифмические уравнения.

1


Уравнение, логарифм



44

Логарифмические уравнения.

1


Степень, корень



44

Логарифмические уравнения.

1


Корень уравнения




Контрольная работа №3 по теме: «Логарифмические уравнения»

1





45

Логарифмические неравенства.

1


Неравенство



45

Логарифмические неравенства.

1


Логарифм



45

Логарифмические неравенства.

1


Показатель, логарифм



46

Переход к новому основанию логарифма.

1


Числовой промежуток



46

Переход к новому основанию логарифма.

1


Основание, частное



47

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1


Логарифм



47

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1


Дифференцирование



47

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1


Производная




Контрольная работа №4 по теме: «Логарифмическая и показательная функции».

1





Глава VIII. Первообразная и интеграл.





48

Первообразная.

1


Первообразная



48

Первообразная.

1


Степень



48

Первообразная.

1


Производная



49

Определенный интеграл.

1


Интеграл



49

Определенный интеграл.

1


Первообразная



49

Определенный интеграл.

1


Определенный интеграл



49

Определенный интеграл.

1


Отрезок




Контрольная работа №5 по теме: «Первообразная и интеграл».

1





Глава IX. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

15ч





50

Статистическая обработка данных.

1


Статистика



50

Статистическая обработка данных.

1


Данные, обработка



50

Статистическая обработка данных.

1


Статистика



51

Простейшие вероятностные задачи.

1


Вероятность



51

Простейшие вероятностные задачи.

1


Исход вероятности



51

Простейшие вероятностные задачи.

1





52

Сочетания и размещения.

1


Сочетание, размещение



52

Сочетания и размещения.

1


Сочетание, размещение



52

Сочетания и размещения.

1


Перестановка, размещение



53

Формула бинома Ньютона.

1


Бином



53

Формула бинома Ньютона.

1


Вероятность события



54

Случайные события и их вероятности.

1


Случайность



54

Случайные события и их вероятности.

1


Событие



54

Случайные события и их вероятности.



Вероятность




Контрольная работа №6 по теме: «Элементы статистики и теории вероятностей»

1





Глава X. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

20ч





55

Равносильность уравнений.

1


Уравнение



55

Равносильность уравнений.

1


Равносильность



56

Общие методы решения уравнений.

1


Метод решение



56

Общие методы решения уравнений.

1


Уравнение



56

Общие методы решения уравнений.

1


Решение уравнения



57

Решение неравенств с одной переменной.

1


Переменная



57

Решение неравенств с одной переменной.

1


Неравенство



57

Решение неравенств с одной переменной.

1


Числовой промежуток



57

Решение неравенств с одной переменной.

1


Корень



58

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1


Переменные



58

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1


Уравнение, неравенство



59

Системы уравнений.

1


Системы уравнений



59

Системы уравнений.

1


Уравнение



59

Системы уравнений.

1





59

Системы уравнений.

1


Системы уравнений



60

Уравнения и неравенства с параметрами.

1


Параметры уравнение



60

Решение уравнений и неравенств параметрами

1





60

Уравнения и неравенства с параметрами.

1


Неравенство параметр




Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств». Часть 1.

1






Контрольная работа №7 по теме: «Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств». Часть 2.

1





Обобщающее повторение.

12ч






Функции, их свойства и графики.

1


Функции, графики




Функции, их свойства и графики.

1


Область определения




Уравнения и системы уравнений.

1


Уравнение




Уравнения и системы уравнений.

1






Неравенства и системы неравенств.

1


Неравенства




Неравенства и системы неравенств.

1






Производная и первообразная.

1


Производная, первообразная




Производная и первообразная.

1






Статистика и теория вероятностей.

1


Статистика, вероятность




Годовая контрольная работа.

1






Решение экзаменационных работ.

1






Решение экзаменационных работ.

1










Выбранный для просмотра документ геометрия 8 класс.doc

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Новоивановская средняя общеобразовательная школа»

Свободненского района Амурской области

«Рассмотрено»

Руководитель МО _________Овсиенко Л.Н.

Протокол № 5 от 13.06.2011г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ

__________________ Чан – Ван – Ю Н.С.

« ____ « ____________ 2011г.


«Утверждаю»

Директор МОУ

____________________ Чан – Ван – Ю В.Н.

Приказ № ___ от «___» __________2011г.



Рабочая программа по геометрии в 8 классе

учителя первой квалификационной категории

Креденцер Олеси Анатольевны



Рассмотрено на заседании

педагогического совета

Протокол № ___ от «____» ___________2011 г

2011 – 2012 учебный год

С. Новоивановка, 2011г.

Пояснительная записка

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, и духовная, связанная с мышлением человека.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение курса характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.



Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального государственного образовательного стандарта (2004г.)

  • Авторской программы «Геометрия. 7 – 9 классы. Автор Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./сост. Н.Г. Миндюк, Г.М. Кузнецова. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001г.

  • Учебного плана МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2014 – 2015 учебный год.

  • Программы развития «Русская школа» МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2011 – 2015гг.

  • Локального акта «Положение о структуре, технологии, разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов в МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области».

  • Приказа №18 от 14.01.2011г. Отдела по управлению образованием администрации Свободненского района «Об утверждении Положения о структуре, технологии, разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательными учреждениями Свободненского района, реализующими программы общего образования».

Целью изучения курса геометрии 8 класса является:

Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления.

Изучение геометрии курса 8 класса направлено на достижение следующих задач:

  • развитие умений пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

  • изучение многоугольников и их свойств, нахождение их площади;

  • введение теоремы Пифагора и применение её при решении прямоугольных треугольников;

  • введение тригонометрических понятий: синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике, развитие умений применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

  • введение понятия подобия и признаки подобия треугольников, развитие умений решать задачи на применение признаков подобия;

  • ознакомление с понятием касательной к окружности.

  • развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей, самостоятельности в приобретении новых знаний, при решении геометрических задач;

  • использование полученных знаний и умений для решения практических задач повседневной жизни.



Сведения о программе

Данная программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (автор Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./сост. Н.Г. Миндюк, Г.М. Кузнецова. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001г).

Данная рабочая программа составлена на основе обязательного минимума содержания математического образования для основной школы в соответствии с Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений по 2 учебных часа в неделю, программы «Геометрия» для общеобразовательных учреждений 7–9 классов, рекомендованной «Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования  Министерства образования и науки РФ».

Данная рабочая программа предполагает 7 контрольных работ, 8 тестов, 8 практических работ на построение.

Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Обоснование выбора программы

Данная программа соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта, содействует сохранению единого образовательного пространства.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов алгебры с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент); использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.



Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение физики в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 2 часа в неделю (70 часов в год).

Роль учебного предмета заключается в формировании геометрической компетентности учащихся. В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Формы организации образовательного процесса

Для достижения поставленных задач выбраны разнообразные формы организации образовательного процесса:

индивидуальная; парная; групповая.

В образовательном процессе используются следующие типы уроков:

  • урок изучения нового материала;

  • урок закрепления знаний;

  • повторительно – обобщающий урок;

  • урок – практикум;

  • урок – контрольная работа;

  • комбинированный урок;

Применяются разнообразные формы организации уроков алгебры:

  • урок — беседа,

  • урок — лекция,

  • урок – игра,

  • урок — конференция,

  • урок решения задач,

  • урок – лаборатория и другие.

Эффективно внедрение уроков с мультимедийным сопровождением.

Для организации разнообразных форм образовательного процесса в программе используются следующие технологии обучения:

  • информационно – коммуникативные технологии;

  • технологии личностно – ориентированного обучения;

  • технологии проблемно – поискового обучения.


Формы и средства контроля

Основными формами контроля знаний и умений учащихся являются:

  • Текущий контроль (контроль знаний на уроках и по окончании изучения темы);

  • Промежуточный контроль (промежуточная аттестация, контрольные работы по итогам полугодий);

  • Итоговый контроль (годовая контрольная работа).

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются устный опрос, письменные и тестовые работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, практические работы.

Основными видами контроля являются: фронтальный устный опрос, фронтальная письменная работа, дифференцированные письменные работы, самостоятельные работы.


Сведения об УМК

Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». Программа используется для УМК Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф.Кадомцева С.Б., утвержденного Федеральным перечнем учебников. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Удобством использования учебника является его использование на протяжении 7 – 9 класса.

Учебник: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7 – 9.Москва «Просвещение» 2003г

В данном УМК используется пособия:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7 - 9 классах: Метод. рекомендации к учебнику: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 2002г.

  2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2004г.

  3. Гусев В.А, Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – 3 – е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2002. – 96с.









СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема (глава)

Практические работы

Контрольные работы

Тесты

Требования к уровню подготовки учащихся

Четырехугольники (14ч)

- Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

- Четырехугольник.

- Параллелограмм, признаки параллелограмма.

- Трапеция.

- Прямоугольник, ромб, квадрат.

- Осевая и центральная симметрия.

Построение фигур в осевой и центральной симметрии.

1. Параллелограмм и трапеция.
2. Прямоугольник, ромб, квадрат.

1.Четырехугольник
2. Прямоугольник, ромб, квадрат.

Знать/понимать:

- смысл понятий «многоугольник», «параллелограмм», «трапеция», «ромб»;

- правила построения многоугольников на плоскости;

- свойства многоугольников и их признаки;

- понятия «осевая симметрия» и «центральная симметрия»;

Уметь:

- применять признаки и свойства фигур на плоскости при построении;

- строить фигуры на плоскости по заданным параметрам;

- находить сумму углов многоугольника, количество сторон многоугольника.

Площади фигур (14ч)

- Понятие площади многоугольника.

- Площадь квадрата, прямоугольника.

- Площадь параллелограмма.

- Площадь треугольника.

- Площадь трапеции.

- Теорема Пифагора.

- Теорема, обратная теореме Пифагора.

Построение трапеции, треугольника, параллелограмма с помощью циркуля и линейки.

Площади многоугольников.

1. Площадь прямоугольника, квадрата.
2. Площадь треугольника и трапеции.

Знать/понимать:

- смысл понятий «площадь», «фигура», «треугольник»;

- формулы для вычисления площадей четырехугольников, треугольника;

- формулировку и математическое описание теоремы Пифагора;

Уметь:

- решать задачи на нахождение площадей треугольника и четырехугольников;

- применять формулы при решении практических задач;

- строить прямоугольный треугольник по заданным параметрам.

Подобные треугольники (19ч)

- Определение подобных треугольников.

- Отношение площадей подобных треугольников.

- Первый признак подобия треугольников.

- Второй признак подобия треугольников.

- Третий признак подобия треугольников.

- Средняя линия треугольника.

- Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

- Подобие произвольных фигур.

- Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

- Значение синуса, косинуса, тангенса для заданных углов.

1. Построение подобных треугольников по заданным параметрам.
2. Практические приложения подобных треугольников.

1.Подобие треугольников.

2.Прямоугольный треугольник.

1.Признаки подобия треугольников.

2.Практические приложения подобия треугольников.

Знать/понимать:

- понятия «подобные треугольники», «синус», «косинус», «тангенс», «средняя линия треугольника»;

- смысл формулировок признаков подобия треугольников;

- правила вычисления длины средней линии треугольника;

- значение синуса, косинуса, тангенса для заданных углов;

Уметь:

- строить подобные треугольники по заданным параметрам;

- формулировать признаки подобия треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- находить значения тригонометрических функций острого угла;

- решать задачи на нахождение пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.

Окружность (17ч)

- Взаимное расположение прямой и окружности.

- Касательная к окружности.

- Градусная мера дуги окружности.

- Теорема о вписанном угле.

- Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.

- Теорема о пересечении высот треугольника.

- Вписанная окружность.

- Описанная окружность.

1.Построение окружностей и прямых. Касательная к окружности.

2.Построение биссектрисы и серединного перпендикуляра в треугольниках.

3.Построение окружности, вписанной в фигуры.

4.Построение прямых и окружностей на плоскости.

Окружность и ее свойства.

1.Вписанный угол окружности.

2. Описанная и вписанная окружности.

Знать/понимать:

- понятия «окружность», «радиус», «диаметр», «хорда»;

- правила построения взаимного расположения окружности и прямой;

- правила построения биссектрисы, серединного перпендикуляра, высот треугольника;

- формулировку теорем о вписанном угле и о пересечении высот треугольника;

- определения понятий «вписанная окружность» и «описанная окружность».

Уметь:

- строить окружность по заданным параметрам;

- находить градусную меру вписанного и центрального углов;

- вписывать и описывать окружность около многоугольника;

- решать задачи на построение и применение формул окружности.

Повторение (6ч)


Годовая контрольная работа

Уметь:

- применять полученные знания при решении задач на построение и применение формул геометрии.

















УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема (глава)

Часы

П.Р.

К.Р.

Т.

Четырехугольники

14

1

2

2

Площади фигур

14

1

1

2

Подобные треугольники

19

2

2

2

Окружность

17

4

1

2

Повторение

6


1


Итого за год

70

8

7

8



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 8 класса ученик должен:

Знать/понимать:

Уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


















ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Основная и дополнительная литература:

  1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 8 кл./ М.: Вако, 2006

  2. Геометрия. Учебник для 7 – 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.

  3. Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 8 класса.- М.: Просвещение, 2004 – 2008.

  4. Дополнительные дидактические материалы по геометрии.


Мультимедийные материалы:

  1. Математика. Практикум. 5 — 11 кл.

  2. Сдаем ЕГЭ по математике. Тренажеры. Варианты.

  3. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 9 класс.

  4. Дополнительные мультимедийные материалы (презентации, рисунки, фото)


Оборудование и приборы

    1. Комплекты таблиц по темам курса.

    2. Опорные таблицы по отдельным темам курса.

    3. Чертежные инструменты.

Сроки

§, пункт

Тема урока

Кол-во часов

Применение наглядных пособий

Словарная работа

Домашнее задание

I четверть (18 часов)


V. Четырехугольники.

14





Многоугольники.

3




1



Вводное повторение за курс 7 класса. Вводный тест.

1

р/м, м/м, Т(О), т1, ввод. тест

Прямая, луч, фигура

Курс 7кл.

2


39, 40

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

1

р/м, м/м,

Многоугольник

298

3


41

Четырехугольник. Минитест№1.

1

Т(О), р/м, м/м, Т1, тест

Четырехугольник

П39, 40, 393, 364, тест


Параллелограмм и трапеция.

5




4


42

Параллелограмм.

1

р/м, тест Т(О),

Параллелограмм

П41, 367, 369, инд.зад.

5


43

Признаки параллелограмма.

1

р/м, м/м,

Признак, сторона

П42, 372, 371,

6


44

Трапеция.

1

р/м, м/м,

Трапеция, фигура

П43, 373

7


44

Трапеция.

1

Т(О), р/м, м/м,

Угол, линия

П44, 378

8



Контрольная работа №1 по теме: «Параллелограмм и трапеция».

1

р/м, м/м, Т2


Повторение


Прямоугольник, ромб, квадрат.

6




9


45

Прямоугольник.

1

р/м, м/м,

Прямоугольник

П40, 388

10


46

Ромб.

1

р/м, м/м, Т3

Ромб, сторона

П45, 399, 401

11


46

Квадрат.

1

р/м, м/м,

Квадрат, угол

П46, 406, 405

12


47

Осевая и центральная симметрия. Минитест№2.

1

р/м, м/м, Т3, тест

Симметрия, ось, точка

П46, 410, 415

13



Урок – соревнование: «Четырехугольники»

1

р/м, приборы


Повторение

14



Контрольная работа №2 по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат».

1

Текст к.р., тетради


Основной материал


VI. Площади фигур.

14





Площадь многоугольника.

4




15


48

Понятие площади многоугольника.

1

р/м, м/м,

Площадь, многоугольник

Многоугольники

16


49

Площадь квадрата.

1

Т(О), р/м, м/м,

Квадрат, сторона

П48, 445

17


50

Площадь прямоугольника.

1

р/м, м/м, Т4

Прямоугольник произведение

П49, 447, 449

18



Решение задач. Минитест№3.

1

р/м, тест Т(О),


П50, 452(а,в)

Итого за I четверть: по плану - часов, фактически - часов

II четверть (14 часов)


Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

5




19


51

Площадь параллелограмма.

1

р/м, м/м, Т5

Площадь, параллелограмм

П50, 455, инд.зад., тест

20


52

Площадь треугольника.

1

Т(О), р/м, м/м,

Треугольник, высота

П51, 461, 465

21


53

Площадь трапеции.

1

р/м, м/м, Т5

Произведение, основание

П52, 468, 470

22



Решение задач.

1

р/м, Т(О),

Трапеция, площадь

П53, 481, 476(а), тест

23



Решение задач. Минитест№4.

1

р/м, м/м, тест

Сторона, угол, диагональ



Теорема Пифагора.

5




24


54

Теорема Пифагора.

1

р/м, м/м, Т6

Теорема, Пифагор

479(б), инд.зад.

25


54

Теорема Пифагора.

1

р/м, Т(О),

Катет, гипотенуза

П54, 484, 487

26


55

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

р/м, м/м, Т6

Произведение катетов

П54, 489, тест

27



Решение задач.

1

р/м, м/м, Т6


П55, 504, 516

28



Контрольная работа №3 по теме: «Площади»

1

Текст к.р., тетради


П48 – 55 – повторение


VII. Подобные треугольники.

19





Определение подобных треугольников.

2




29


56, 57

Определение подобных треугольников.

1

р/м, м/м, Т7

Подобие

Площади

30


58

Отношение площадей подобных треугольников.

1

Т(О), р/м, м/м,

Фигура, треугольник

П56, 57, 533, 539


Признаки подобия треугольников.

6




31


59

Первый признак подобия треугольников.

1

р/м, Т(О),

Признак,

П58, 546, 548

32


60

Второй признак подобия треугольников.

1

р/м, м/м,

Подобие

П59, 552

Итого за II четверть: по плану - часов, фактически - часов

III четверть (20 часов)

33


60

Второй признак подобия треугольников.

1

Ошибка! Ошибка связи.

Сторона, угол

П60, 554, инд.

34


61

Третий признак подобия треугольников.

1

Т(О), р/м, м/м,

Признак

П60, 557

35



Решение задач. Минитест№5.

1

р/м, Т8, тест


П61, 560, инд.

36



Контрольная работа №4 по теме: «Подобие треугольников»

1

Текст к.р.


Повторение


Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

5




37


62

Средняя линия треугольника.

1

р/м, м/м, Т(О)

Средняя линия

Т.Пифагора

38


62

Средняя линия треугольника.

1

Ошибка! Ошибка связи.

Треугольник

П62, 564

39


63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

Т(О), р/м, м/м,

Отрезок, пропорция

П62, 570, инд.зад., тест

40


64

Практические приложения подобия треугольников. Минитест№6.

1

р/м, м/м, тест

Подобие, сторона

П63, 572, 574

41


65

О подобии произвольных фигур.

1

Т(О), р/м

Фигура

П64, 585, 587


Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

6




42


66

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

р/м, м/м,

Синус, косинус, тангенс

П65, тесты, инд.зад.

43


66

Синус, косинус, тангенс острого угла.

1

Т(О), р/м, м/м,

Острый угол

П66, 592, 594

44


67

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º.

1

р/м, м/м, Т9

Градус, синус, угол

П66, 601, 595

45


67

Значение синуса, косинуса и тангенса.

1

р/м, тест Т(О),

Тангенс, угол

П67, 602

46



Решение задач. Минитест№7.

1

р/м, м/м, тест


П67, инд.зад.

47



Контрольная работа №5 по теме: «Прямоугольный треугольник».

1

Текст к.р.,


Решение задач


VIII. Окружность.

17





Касательная к окружности.

4




48


68

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

р/м, тест Т(О),

Прямая, окружность

Окружность, 604, 623

49


68

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

р/м, м/м,

Расположение, окружность

П68, 631, инд.зад.

50


69

Касательная к окружности.

1

р/м, м/м, Т10

Касательная,

П68, 632

51



Решение задач.

1

р/м, м/м, тест


П69, 633, 639


Центральные и вписанные углы.

3




52


70

Градусная мера дуги окружности.

1

р/м, м/м,

Дуга, радиус,

П69, 638, 648

Итого за III четверть: по плану - часов, фактически - часов

IV четверть (16 часов)

53


71

Теорема о вписанном угле.

1

р/м, м/м, Т11

Угол, теорема

П70, 649, 650

54



Решение задач. Минитест№8.

1

р/м, м/м, тест


П71, 653


Четыре замечательные точки треугольника.

4




55


72

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.

1

р/м, м/м,

Биссектриса, перпендикуляр

П71, инд.зад., тесты

56


72

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.

1

Т(О), р/м, м/м,

Свойство, отрезок

П72, 674, 676

57


73

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

р/м, м/м, Т12

Высота,

П72, 679

58


73

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

р/м, тест Т(О),

Треугольник

П73, инд.зад.


Вписанная и описанная окружность.

6




59


74

Вписанная окружность.

1

р/м, м/м,

Окружность

Окружность

60


74

Вписанная окружность

1

Т(О), р/м, м/м,

Вписанная

П74, 693

61


75

Описанная окружность.

1

р/м, м/м, Т12

Описанная,

П74, 698

62


75

Описанная окружность.

1

р/м, тест Т(О),

Многоугольник

П75, 695, 707

63



Решение задач.

1

р/м, м/м,


Решение задач

64



Контрольная работа №6 по теме: «Окружность».

1

Текст к.р.,


Повторение


Повторение.

4




65


V

Четырехугольники.

1

р/м, м/м,

Ромб, квадрат

Глава5

66


VI

Площади.

1

Т(О), р/м, м/м,

Площадь

Глава 6

67


VII

Подобные треугольники.

1

р/м, м/м,

Подобие

Глава 7

68


VIII

Окружность.

1

р/м, тест Т(О),

Окружность

Глава 8

Итого за IV четверть: по плану - часов, фактически - часов

Итого за год: по плану - часов, фактически - часов



Выбранный для просмотра документ геометрия 9 класс.doc

библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Новоивановская средняя общеобразовательная школа»

Свободненского района Амурской области

«Рассмотрено»

Руководитель МО _________Овсиенко Л.Н.

Протокол № 5 от 13.06.2011г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ

__________________ Чан – Ван – Ю Н.С.

« ____ « ____________ 2011г.


«Утверждаю»

Директор МОУ

____________________ Чан – Ван – Ю В.Н.

Приказ № ___ от «___» __________2011г.



Рабочая программа по геометрии в 9 классе

учителя первой квалификационной категории

Креденцер Олеси Анатольевны

Рассмотрено на заседании педагогического совета

Протокол № ___ от «____» ___________2011 г.

2011 – 2012 учебный год

С. Новоивановка, 2011


Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике.

Данная программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Основными проблемами математики являются изучение объектов математических умозаключений и правил их конструирования, вскрытие механизма логических построений, выработка умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального государственного образовательного стандарта (2004г.)

  • Авторской программы «Геометрия. 7 – 9 классы. Автор Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./сост. Н.Г. Миндюк, Г.М. Кузнецова. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001г.

  • Учебного плана МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2014 – 2015 учебный год.

  • Программы развития «Русская школа» МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2011 – 2015гг.

  • Локального акта «Положение о структуре, технологии, разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов в МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области».

  • Приказа №18 от 14.01.2011г. Отдела по управлению образованием администрации Свободненского района «Об утверждении Положения о структуре, технологии, разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательными учреждениями Свободненского района, реализующими программы общего образования»



Целью изучения курса геометрии 9 класса является:

Создание представления о соотношении фигур на плоскости, развитие логического мышления.

Изучение геометрии курса 7 класса направлено на достижение следующих задач:

  • научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

  • развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

  • расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

  • познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

  • дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об осо­бенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

  • осознать, что геометрические формы являются идеализиро­ванными образами реальных объектов; научиться использовать гео­метрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представления о некоторых областях применения геомет­рии в быту, науке, технике, искусстве;

  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

  • приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение; овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказатель­ство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

Сведения о программе

Данная программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (автор Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др./сост. Н.Г. Миндюк, Г.М. Кузнецова. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001г).

Данная рабочая программа составлена на основе обязательного минимума содержания математического образования для основной школы в соответствии с Базисным учебным планом общеобразовательных учреждений по 2 учебных часа в неделю, программы «Геометрия» для общеобразовательных учреждений 7–9 классов, рекомендованной «Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования  МО РФ».

Данная рабочая программа предполагает 7 контрольных работ, 14 тестов, 6 практических работ на построение.

Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.



Обоснование выбора программы

Данная программа соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта, содействует сохранению единого образовательного пространства.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов алгебры с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами являются: использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдения, измерения, эксперимент); использование для решения познавательных задач различных источников информации; соблюдение норм и правил здорового образа жизни.

Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение физики в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 2 часа в неделю (68 часов за год)

Роль учебного предмета заключается в формировании геометрической компетентности учащихся. В ходе изучения курса геометрии 9 класса учащимся представляется возможность:

  • осознать, что геометрические формы являются идеализиро­ванными образами реальных объектов; научиться использовать гео­метрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представления о некоторых областях применения геомет­рии в быту, науке, технике, искусстве;

  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

  • приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение; овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказатель­ство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);



Формы организации образовательного процесса

Для достижения поставленных задач выбраны разнообразные формы организации образовательного процесса:

индивидуальная; парная; групповая.

В образовательном процессе используются следующие типы уроков:

  • урок изучения нового материала;

  • урок закрепления знаний;

  • повторительно – обобщающий урок;

  • урок – практикум;

  • урок – контрольная работа;

  • комбинированный урок;

Применяются разнообразные формы организации уроков алгебры:

  • урок — беседа,

  • урок — лекция,

  • урок – игра,

  • урок — конференция,

  • урок решения задач,

  • урок – лаборатория и другие.

Эффективно внедрение уроков с мультимедийным сопровождением.



Для организации разнообразных форм образовательного процесса в программе используются следующие технологии обучения:

  • информационно – коммуникативные технологии;

  • технологии личностно – ориентированного обучения;

  • технологии проблемно – поискового обучения.


Формы и средства контроля

Основными формами контроля знаний и умений учащихся являются:

  • Текущий контроль (контроль знаний на уроках и по окончании изучения темы);

  • Промежуточный контроль (промежуточная аттестация, контрольные работы по итогам полугодий);

  • Итоговый контроль (годовая контрольная работа).

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются устный опрос, письменные и тестовые работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, практические работы.

Основными видами контроля являются: фронтальный устный опрос, фронтальная письменная работа, дифференцированные письменные работы, самостоятельные работы.



Сведения об УМК

Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». Программа используется для УМК Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф.Кадомцева С.Б., утвержденного Федеральным перечнем учебников. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Удобством использования учебника является его использование на протяжении 7 – 9 класса.

Учебник: Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7 – 9.Москва «Просвещение» 2003г

В данном УМК используется пособия:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7 - 9 классах: Метод. рекомендации к учебнику: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 2002г.

  2. Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 2004 – 2008.













СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема (глава)

Практические работы

Контрольные работы

Тесты

Требования к уровню подготовки учащихся

Векторы. Метод координат (25ч)
- Вектор, равенство векторов.
- Откладывание вектора от данной точки.
- Сумма двух и нескольких векторов.
- Вычитание векторов.
- Умножение вектора на число.
-Средняя линия трапеции.
- Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
- Координаты вектора.
- Простейшие задачи в координатах.
- Уравнение линии, окружности и прямой.

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1.Векторы.

2.Простейшие задачи в координатах.

1.сумма двух векторов.

2.Координаты вектора.

3.Уравнение прямой и окружности.

Знать/понимать:
- смысл понятий «вектор», «направленный отрезок»;
- правила сложения, вычитания векторов;
-правила умножения вектора на число;
- свойства средней линии трапеции;
-формулы уравнений прямой, окружности, линии;
- связь между координатами вектора и координатами его начала и конца;

Уметь:
- откладывать вектор от данной точки;
- находить и строить сумму, разность векторов;
- применять вектора к решению геометрических задач;
- раскладывать вектор по неколлинеарным векторам;
- составлять уравнение прямой и окружности

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10ч)
- Синус, косинус, тангенс острого угла.
- Основное тригонометрическое тождество, формулы привидения.
- Вычисление координаты точки.
- Теорема о площади треугольника.
- Теорема синусов.
- Теорема косинусов.
- Решение треугольников, измерительные приборы.
- Угол между векторами.
- Скалярное произведение векторов.
- Скалярное произведение в координатах.
- Свойства скалярного произведения векторов.
- Решение треугольников.



1.Решение треугольников.

2.соотношение между сторонами и углами треугольника.

1.Формулы для вычисления координаты точки.

2.Угол между векторами.

Знать/понимать:
- смысл понятий «синус», «косинус», «тангенс»;
- основное тригонометрическое тождество, формулы привидения;
- формулировку и формулы для описания теоремы синусов, косинусов, площади треугольника;
- формулы для нахождения угла между векторами, скалярного произведения векторов;

Уметь:
- находить синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника;
-применять формулы для вычисления координаты точки;
- применять теоремы синусов, косинусов;
- находить угол между векторами, скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга (16ч)
- Правильный многоугольник.
- Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.
- Формулы для вычисления длины окружности.
- Формулы для вычисления площади правильного многоугольника.
- Вычисление стороны треугольника, радиуса вписанной и описанной окружности.
- Построение правильных многоугольников.
- Длина окружности и площадь круга.
- Площадь кругового сектора.



1.Построение правильных многоугольников.

2.Построение вписанного и описанного многоугольника.

3.Вычисление площади правильного многоугольника по заданным параметрам.

Длина окружности и площадь круга.

1.Вписанная и описанная окружность.

2.Площадь правильного многоугольника.

3.Площадь круга.

Знать/понимать:
- понятия «правильный многоугольник», «Вписанная окружность», «описанная окружность»;
- формулы для вычисления площади правильного многоугольника;
- правила построения правильных многоугольников;
- формулы для вычисления длины окружности, кругового сектора;
- формулы для вычисления площади круга и кругового сектора;

Уметь:
- строить правильные многоугольники;
- вписывать и описывать окружность около многоугольника;
- находить по формуле площадь правильного многоугольника;
находить по формуле длину окружности, площадь круга и кругового сектора;
- применять на практике задачи на построение правильных многоугольников.

Движение (12ч)
- Понятие о движении.
- Отображение плоскости на себя.
- Наложение и движение.
- Параллельный перенос и поворот.


1.Построение наложения.

2.Построение поворота и параллельного переноса.

Движение и его виды.

1.Наложение и движение.

2.Параллельный перенос и поворот.


Знать/понимать:
- смысл понятий «движение», «поворот», «симметрия», «перенос»;
- правила построения центральной и осевой симметрии, поворота, параллельного переноса;



Уметь:
- строить отображение фигур на плоскости;
- описывать свойства отображений плоскости на себя;
- применять задачи на построение в практической деятельности.

Повторение (10ч)


Годовая контрольная работа

Тесты ГИА (4ч)

Уметь: решать задачи на применение полученных знаний





















УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема (глава)

Часы

П.Р.

К.Р.

Т.

Векторы. Метод координат.

25

1

2

3

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

10


2

2

Длина окружности и площадь круга.

16

3

1

3

Движение.

12

2

1

2

Повторение.

10


1

4

Итого за год

68

6

7

14









ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 9 класса ученик должен:

знать/понимать:

  • систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

  • смысл основных понятий векторной геометрии: вектора, направленного отрезка,

  • правила действий над векторами;

  • смысл понятий тригонометрии: синуса, косинуса и тангенса острого угла треугольника;

  • формулы для вычисления основных измерений треугольника;

  • формулы для вычисления площади круга и длины окружности;

  • смысл основных видов движения плоскости и их свойства;

  • историю геометрической науки, в частности планиметрии.

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

  • владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

  • решать простейшие задачи на доказательство;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

  • использовать гео­метрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • применять аналитический аппарат (ал­гебраические уравнения, элементы тригонометрии) для решения геометрических задач.














ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Основная и дополнительная литература:

  1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 9 кл./ М.: Вако, 2006

  2. Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.

  3. Б.Г.Зив Геометрия: дидакт. материалы для 9 класса.- М.: Просвещение, 2004 – 2008.

  4. Литвиненко В.Н., Безрукова Г.К. Сборник задач по геометрии, 9 класс./ М. «Экзамен», 2008.

  5. Дополнительные дидактические материалы по геометрии.

  6. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме./ М. «Интеллект-центр», 2011.


Мультимедийные материалы:

  1. Математика. Практикум. 5 — 11 кл.

  2. Сдаем ЕГЭ по математике. Тренажеры. Варианты.

  3. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 9 класс.

  4. Дополнительные мультимедийные материалы (презентации, рисунки, фото)



Оборудование и приборы

    1. Комплекты таблиц по темам курса.

    2. Опорные таблицы по отдельным темам курса.

    3. Чертежные инструменты.











Сроки

§, пункт

Тема урока

Кол-во часов

Применение наглядных пособий

Словарная работа

Домашнее задание


I четверть (18 часов)



X. Векторы. Метод координат.

25





1



Вводное повторение.

1


Четырехугольники

Тест


2



Вводное повторение. Вводный текст.

1

р/м, м/м, Т(О), т1, ввод. тест


Вводный тест, инд.зад.



Векторы.

2





3


76, 77

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

р/м, Т(О),

Вектор, луч, отрезок

Курс 8кл.


4


78

Откладывание вектора от данной точки.

1

р/м, м/м,

Точка, откладывание

П76,77, 740



Сложение и вычитание векторов.

2





5


79, 80

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

р/м,

Сумма, вектор

П78, 742, инд. Зад., тест


6


81, 82

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Тест№1.

1

р/м, м/м, тест

Сумма, коллинеарные

П79,80, 745, 754



Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

4





7


83

Произведение вектора на число.

1

р/м, Т(О),

Произведение

763, П81,82


8


84

Применение вектора к решению задач.

1

р/м, м/м,

Число, вектор

П83, 777,781(б


9


85

Средняя линия трапеции. Решение задач.

1

р/м, м/м, тест

Средняя линия

П84, 784(б)


10



Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

1

Текст к.р., тетради


П85, 796, инд.



Координаты вектора.

1



р/м, м/м,


11


86, 87

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

1


Разложение, вектор, координата

Тесты, инд.зад.



Простейшие задачи в координатах.

2





12


88

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Тест №2.

1

р/м, Т(О),

Координата, вектор

П86,87, 920, 921


13


89

Простейшие задачи в координатах.

1

р/м, м/м,

Построение

П88, тест



Уравнения окружности и прямой.

5





14


90

Уравнение линии на плоскости.

1

р/м, тест ГИА

Уравнение, линия

П89, задачи


15


91

Уравнение окружности.

1

р/м, м/м,

Окружность

П90, 949, инд.


16


92

Уравнение прямой.

1


Прямая,

П91, 959, 966


17



Решение задач. Тест №3.

1

р/м, Т(О),


Инд.зад., тест


18



Контрольная работа №2 по теме: «Простейшие задачи в координатах».

1

Текст к.р., тетради


Повторение материала


Итого за I четверть: по плану - часов, фактически - часов





р/м, м/м, тест ГИА

II четверть (14 часов)





р/м, тест Т(О),


XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

10



р/м, м/м,



Синус, косинус, тангенс.

2





19


93, 94

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы привидения.

1

р/м, Т(О),

Синус, косинус, тангенс

1000, 989, тест, инд.зад.


20


95

Формулы для вычисления координаты точки. Тест №4.

1

р/м, м/м, тест

Координата, точка,

1014, 1017, п93,94



Соотношение между сторонами и углами треугольника.

5





21


96

Теорема о площади треугольника.

1

р/м, тест ГИА

Теорема,

1019, инд.зад


22


97

Теорема синусов.

1

р/м, м/м,

Синус, теорема

П96, 1020(в)


23


98

Теорема косинусов.

1


Косинус

П97, 1025


24


99, 100

Решение треугольников. Измерительные приборы.

1

р/м, тест Т(О),

Сторона, треугольник

П98, 1027


25



Контрольная работа №3 по теме: «Решение треугольников»

1

Текст к.р., тетради


Повторение материала



Скалярное произведение векторов.

3





26


101, 102

Угол между векторами. Скалярное произведение. Тест№5.

1

р/м, тест Т(О),

Угол, вектор, произведение

П93-100, инд.зад.


27


103 104

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

1

р/м, м/м,

Координата, скалярное произведение

П101,102, 1040, инд.зад.


28



Контрольная работа №4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

1

Текст к.р., тетради


П103,104, 1052, 1050



XII. Длина окружности и площадь круга.

16






Правильные многоугольники.

9





29


105

Правильный многоугольник.

1

р/м, Т(О),

Многоугольник

Повторение


30


106

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

р/м, м/м, циркуль

Окружность, описанная

П105, 1081 построения


31


107

Окружность, вписанная в многоугольник.

1

р/м, м/м, циркуль

Вписанная окружность

П106, 1087


32


107

Окружность, вписанная в многоугольник.

1



1088, п107


Итого за II четверть: по плану - часов, фактически - часов


III четверть (20 часов)


33



Решение задач. Тест№6.

1

р/м, Т(О), задачник

Многоугольник окружность

Решение задач


34



Решение задач.

1

р/м, м/м, задачник

Сторона, диаметр

Решение задач, инд.зад.


35


108

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

р/м, м/м,

Формула, площадь, окружность

Задачи на построение


36


108

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

р/м, тест ГИА

Формула, сторона, радиус,

П108, 1094, инд.зад.


37


109

Построение правильных многоугольников. Тест №7.

1

р/м, м/м, тест

Построение многоугольник

П108, угольники,



Длина окружности и площадь круга.

7





38


110

Длина окружности.

1

р/м, тест Т(О),

Длина

П109,


39


110

Длина окружности.

1

р/м, м/м,

Радиус, число

П110, 1101


40


111

Площадь круга.

1

р/м, м/м, тест ГИА

Площадь

1106, инд.зад.


41


111

Площадь круга. Тест №8.

1

р/м, тест Т(О),

Площадь, длина

П111, 1114


42


112

Площадь кругового сектора.

1

р/м, м/м,

Круговой сектор

П111, 1126, 1127


43



Решение задач.


1

Задачник, р/м


Решение задач


44



Контрольная работа №5 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Текст к.р., тетради


Повторение материала



XIII. Движение.

12






Понятие движения.

5





45


113

Отображение плоскости на себя.

1

р/м, Т(О),

Отображение,

П108-112


46


114

Понятие движения.

1

р/м, м/м,

Понятие

П113,


47


115

Наложение и движение.

1

р/м, м/м,

Наложение

П114


48



Решение задач. Тест№9.

1

р/м,

Движение

П115, задачи


49



Решение задач.

1

р/м, м/м,


Решение зад.



Параллельный перенос и поворот.

7





50


116

Параллельный перенос.

1

р/м, тест Т(О),

Параллельный перенос

Инд.зад., построения


51


116

Параллельный перенос.

1

р/м, м/м,

Поворот

П116, теоремы


52


117

Поворот.

1

р/м, м/м,


П116, инд.зад.


Итого за III четверть: по плану - часов, фактически - часов





р/м, тест Т(О),

IV четверть (16 часов)





р/м, м/м,

53



Решение задач.

1

р/м, Т(О),

Движение

Решение зад.


54



Решение задач. Тест№10.

1

р/м, м/м,

отображение

Инд.зад.


55



Решение задач.

1

р/м, м/м,

Плоскость

Инд.зад.


56



Контрольная работа №6 по теме: «Движение и его виды»

1

Текст к.р., тетради


Повторение материала



Об аксиомах планиметрии.

2





57



Об аксиомах планиметрии.

1


Аксиома, планиметрия

Понятие аксиом


58



Об аксиомах планиметрии.

1

р/м, тест, Т(О),

Теорема

Рефераты



Повторение.

10





59


1

Координаты вектора. Тест№12.


р/м, м/м,

Координаты вектора

Координаты вектора


60


91, 92

Уравнение окружности и прямой.


р/м, м/м,

Уравнение окружности, прямой

Уравнения окружности


61


93

Синус, косинус, тангенс угла.


р/м, м/м,

Синус, косинус, тангенс

Таблица значений


62


2

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Тест№13.


р/м,

Сторона треугольника

Соотношения треугольника


63


102, 103

Скалярное произведение векторов.


р/м, м/м,

Произведение векторов

Произведение векторов


64


1

Правильные многоугольники. Тест№14.



Многоугольник

Многоугольники


65


2

Длина окружности и площадь круга.


р/м, тест Т(О),

Длина, площадь

Длина окружности


66


1

Движение.


р/м, м/м,

Движение

Движение


67


2

Параллельный перенос и поворот. Тест№15.


р/м, м/м,

Параллельный перенос

Параллельный перенос


68



Заключительный урок по курсу.




Поворот


Итого за IV четверть: по плану - часов, фактически - часов


Итого за год: по плану - часов, фактически - часов




Выбранный для просмотра документ геометрия10кл.doc

библиотека
материалов


Пояснительная записка

Геометрияодин из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план. Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (символы, графики) средства.



Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального государственного образовательного стандарта (2004г.)

  • Авторской программы «Геометрия, 10 – 11». Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. М.: Дрофа, 2004.

  • Учебного плана МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2014 – 2015 учебный год.

  • Программы развития «Русская школа» МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2011 – 2015гг.

  • Локального акта «Положение о рабочей программе педагога МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области».

  • Приказа №18 от 14.01.2011г. Отдела по управлению образованием администрации Свободненского района «Об утверждении Положения о структуре, технологии, разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательными учреждениями Свободненского района, реализующими программы общего образования»



Целью изучения курса геометрии 10 класса является:

Сформировать представление о стереометрии, систематизировать знания о прямых и плоскостях.


Изучение алгебры и начал анализа курса 10 класса направлено на достижение следующих задач:

  • Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

  • Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;

  • Находить площади поверхности многогранников;

  • Изучить основные свойства плоскости;

  • Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

  • Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;

Сведения о программе

Рабочая программа по математике для обучающихся 10 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего образования с учетом примерной программы курса математики для 10 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Данная рабочая программа предполагает 9 контрольных работ, 13 тестов, 6 практических работ.



Обоснование выбора программы

Данная программа соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта, содействует сохранению единого образовательного пространства.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения разделов алгебры с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.



Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 2 ч в неделю (70 часов в год).

Роль данного предмета в образовательном процессе заключается в формировании и развитии теоретического мышления, введении понятий и алгоритмов с опорой на принцип наглядности в обучении.

Важным аспектом программы является подробное и обстоятельное изложение изучаемого материала. Четко прослеживается практическая направленность курса.

Кроме того, программа предполагает интенсивную подготовку к ЕГЭ, дифференцированный подход в обучении.



Формы организации образовательного процесса

Для достижения поставленных задач выбраны разнообразные формы организации образовательного процесса:

индивидуальная; парная; групповая.

В образовательном процессе используются следующие типы уроков:

  • урок изучения нового материала;

  • урок закрепления знаний;

  • повторительно – обобщающий урок;

  • урок – практикум;

  • урок – контрольная работа;

  • комбинированный урок;

Применяются разнообразные формы организации уроков физики:

  • урок — беседа,

  • урок — лекция,

  • урок – игра,

  • урок — конференция,

  • урок решения задач,

  • урок – лаборатория и другие.

Эффективно внедрение уроков с мультимедийным сопровождением.

Для организации разнообразных форм образовательного процесса в программе используются следующие технологии обучения:

  • информационно – коммуникативные технологии;

  • технологии личностно – ориентированного обучения;

  • технологии проблемно – поискового обучения.


Формы и средства контроля

Основными формами контроля знаний и умений учащихся являются:

  • Текущий контроль (контроль знаний на уроках и по окончании изучения темы);

  • Промежуточный контроль (промежуточная аттестация, контрольные работы по итогам полугодий);

  • Итоговый контроль (годовая контрольная работа).

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются устный опрос, письменные и тестовые работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, практические работы.

Основными видами контроля являются: фронтальный устный опрос, фронтальная письменная работа, дифференцированные письменные работы, самостоятельные работы.



Сведения об УМК

Данная программа используется для Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, утвержденного Федеральным перечнем учебников.

Учебник: Геометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, С.Б. Кадомцев и др. – 12 – е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 206с.: ил.













СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема (глава)

Практические работы

Контрольные работы

Тесты

Требования к уровню подготовки

Введение (3ч)

- предмет стереометрии;

- аксиомы стереометрии;

- следствия из аксиом.

1.Построение геометрических фигур на плоскости.


1.Введение в стереометрию.

Знать/понимать:
- основные понятия и аксиомы стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство);

Уметь:

- изображать прямые и плоскости в пространстве; применять аксиомы при решении задач

Параллельность прямых и плоскостей (14ч)

- параллельность прямых, прямой и плоскости;

- взаимное расположение прямых в пространстве;

- угол между двумя прямыми;

- параллельность плоскостей;

- тетраэдр и параллелепипед.

1.Построение углов в пространстве.


2. Задачи на построение сечений.

1.Параллельность прямых и плоскостей.


2.Тетраэдр и параллелепипед.

1.Взаимное расположение прямой и плоскости.


2.Угол между прямыми.


3.Тетраэдр и параллелепипед.

Знать:
- пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
- Угол между прямыми в пространстве; параллельное проектирование;
- изображение пространственных фигур


Уметь:
- Изображать различными способами пространственные фигуры на плоскости, строить сечения;
- применять знания при решении задач

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)

- перпендикулярность прямой и плоскости;

- перпендикуляр и наклонная;

- угол между прямой и плоскостью;
- двугранный угол;

- перпендикулярность плоскостей.

1.Построение двугранных углов.



1.Перпендику -лярность прямой и плоскости.


2.Угол между прямой и плоскостью, двугранный угол.

1.Перпендикуляр и наклонная.


2.Двугранный угол.


3.Перпендику -лярность плоскостей.

Знать:
- Перпендикулярность прямых. - Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
- Теорема о трех перпендикулярах.
- Перпендикуляр и наклонная.
- Угол между прямой и плоскостью. ; расстояния от точки до плоскости; расстояние от прямой до плоскости; расстояние между параллельными плоскостями; расстояние между скрещивающимися прямыми;

Уметь:
- строить перпендикуляр к плоскости;
- находить угол между прямой и плоскостью;
- находить двугранный угол;
- применять знания к решению задач.

Многогранники (18ч)

- понятие многогранника;

- призма;

- пирамида;

- правильные многогранники.

1.Изготовление многогранников.

1.Призма и пирамида.


2. Правильные многогранники.

1.Призма.


2.Пирамида.


3.Правильные многогранники.

Знать:

- вершины, ребра, грани многогранника,

- понятия развертки, многогранных углов.

- Выпуклые многогранники.

- Теорема Эйлера.

- Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

- Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.

- Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Уметь:

- строить многогранники;

- описывать свойства призмы, пирамиды;

- давать характеристику правильных многогранников;

- применять знания при решении задач.

Векторы в пространстве (10ч)

- понятие вектора в пространстве;

- сложение и вычитание векторов;

- умножение вектора на число;

- компланарные векторы.

1.Построение векторов в пространстве, их суммы, разности, произведения.

1.Векторы, свойства.


2.Действия с векторами.

1.Векторы в пространстве.


2. Сложение и вычитание векторов.


3. Умножение вектора на число.

Знать:

- определение вектора в пространстве;

- правила действий с векторами в пространстве.



Повторение (8ч)


Годовая контрольная работа

Уметь применять полученные знания при решении стереометрических задач.




УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Тема (глава)

Часы

П.Р.

К.Р.

Т.

Введение

3

1


1

Параллельность прямых и плоскостей.

14

2

2

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

1

2

3

Многогранники.

18

1

2

3

Векторы в пространстве.

10

1

2

3

Повторение

8


1


Итого за год

70

6

9

13





ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения курса геометрии 10 класса ученик должен:

Знать:

  • Основные понятия стереометрии;

  • Правила построения прямых и плоскостей в пространстве;

  • Свойства многогранников и их применение при решении стереометрических задач;

  • Свойства двугранного угла;

  • Понятие вектора в пространстве, правила сложения, вычитания и умножения вектора на число;

  • Свойства компланарных векторов;

  • Формулировки основных аксиом и теорем стереометрии

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.




ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

  1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.-Москва: Просвещение, 2003 год

  2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2007,- 175 с.

  3. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля/авт.сост. Г.И.Ковалёва, Н.И.Мазурова.- Волгоград: Учитель, 2009, 187 стр.

  4. Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М.Просвещение, СПб: филиал издательства «Просвещение»

  5. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. М.:ВАКО, 2006.- 303 с.



Мультимедийные материалы

  • Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год

  • Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под редакцией Дубровского В.Н., 2004г.

  • Экспресс- подготовка к экзамену. 9-11 классы. Математика. Быстрое усвоение курса. Конспекты уроков. Тренажёр ЕГЭ. Новая школа, 2006год

  • Сдаём ЕГЭ по математике. Интерактивные контрольные измерительные материалы. Москва. Фирма «1С»

  • Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. Москва. Фирма «1С»

  • Интерактивный тренинг- подготовка к ЕГЭ. Математика, Москва, 2007 год



Оборудование и приборы

    1. Комплекты таблиц по темам курса.

    2. Опорные таблицы по отдельным темам курса.

    3. Чертежные инструменты.











Сроки

§, пункт

Тема урока

Часы

Оборудование

Словарная работа



Введение.

3




  1. 1


1

Предмет стереометрии.

1

Т(О), р/м, м/м,

Стереометрия, пространство



2

Аксиомы стереометрии.

П.Р.№1: «Построение геометрических фигур на плоскости»

1

Т(О), р/м, текст п.р.№1

Аксиома, стереометрия



3

Некоторые следствия из аксиом.

Тест№1: «Введение в стереометрию».

1

Тест№1, р/м, Т(О)

Следствия, аксиома


Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.

14





4

Параллельные прямые в пространстве.

1

Т(О), р/м, м/м, Т(1)

Прямая, пространство



5

Параллельность трех прямых.

1

Т(О), р/м,

Параллельность



6

Параллельность прямой и плоскости.

1

Т(О), р/м,

Плоскость. прямая



7

Скрещивающиеся прямые.

Тест№2: «Взаимное расположение прямо и плоскости».

1

тест№2, Т(О)

Скрещивающиеся прямые



8,9

Углы с соноправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

Т(О), р/м,

Угол, сторона,



10, 11

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.

1

Т(2), р/м, м/м,

Плоскость, параллельность




Решение задач.

П.Р.№2: «Построение углов в пространстве».

1

Т(О), р/м, текст п.р.№2





Контрольная работа №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

1

Текст к.р., тетради




12

Тетраэдр.

1

Т(3), р/м, м/м,

Тетраэдр, треугольник



12

Тетраэдр.

Тест№3: «Угол между прямыми».

1

Т(О), тест№3, р/м

Тетраэдр



13

Параллелепипед.

1

Т(4), м/м, р/м

параллелепипед



13

Параллелепипед.

Тест№4: «Тетраэдр и параллелепипед».

1

Т(4), тест№4, р/м

Диагональ



14

Решение задач.

П.Р.№3: «Задачи на построение сечений».

1

Текст п.р.№3, задачник





Контрольная работа №2 по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».

1

Текст к.р., тетради



Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17





15

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

Т(О), р/м, м/м, Т(5)

Прямая, пространство



16

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Тест№5: «Перпендикуляр и наклонная».


Т(О), р/м, тест№5

Плоскость



17

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Т(О), р/м,

Признак, прямая



18

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1


Теорема, перпендикуляр



19

Расстояние от точки до прямой.

1

Т(О), р/м,

Расстояние, прямая, точка



20

Теорема о трех перпендикулярах.


Т(6), р/м, м/м,

Перпендикуляр




Решение задач.

1

Т(О), р/м, задачник





Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости».

1

Текст к.р., тетради




21

Угол между прямой и плоскостью.

1

Т(7), р/м, м/м,

Угол, прямая



22

Двугранный угол.

1

Т(О), м/м

Двугранный угол



23

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Тест№6: «Двугранный угол».

1

Тест№6, р/м, м/м

Перпендикулярность



24

Прямоугольный параллелепипед.

1

р/м, Т(О), м/м

параллелепипед



24

Прямоугольный параллелепипед.

1

р/м

Прямой угол




Решение задач.

Тест№7: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Тест№7. Т(О), р/м





Решение задач.

1

Задачник, р/м





П.Р.№4: «Построение двугранных углов».

1

Текст п.р.№4





Контрольная работа №4 по теме: «Угол между прямой и плоскостью. Двугранны угол».

1

Текст к.р. тетради



Глава III. Многогранники.

18





25

Понятие многогранника.

Геометрическое тело.

1

Т(О), м/м

Многогранник



27

Призма.

1

Т(О), р/м, м/м, Т(8)

Призма, основание



27

Призма. Площадь поверхности призмы.

Тест№8: «Призма».

1

Т(О), р/м, тест№8

Площадь, поверхность



28

Пирамида.

1

Т(О), р/м,

Пирамида, вершина



29

Правильная пирамида

1

Т(О), р/м,

Правильная пирамида




Правильная пирамида.

1

Т(О), р/м,





Решение задач.

1

Т(9), р/м, м/м,




30

Усеченная пирамида.

Тест№9 «Пирамида».


Т(О), р/м, тест№9

Усеченная пирамида




Урок – конференция: «Пирамиды в жизни человека».

1

Доклады учащихся





Решение задач на построение.

1

Т(10), р/м, м/м, задачник





Контрольная работа №5 по теме: «Призма и пирамида».

1

Текст к.р., тетради




31

Симметрия в пространстве

1

Т(О), р/м, м/м,

Симметрия



32

Понятие правильного многогранника.

1

Т(О), р/м,

Правильный многогранник



33

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

Т(О), р/м,

Симметрия в пространстве




П.Р.№5: «Изготовление многогранников».

1

Текст п.р.№5





Решение практических задач.

Тест№10: «Правильные многогранники».

1

Т(О), р/м, тест №10





Контрольная работа №5 по теме: «Правильные многогранники».

1

Текст к.р., тетради





Решение задач.

1

Т(О), р/м,



Глава IV. Векторы в пространстве.

10





34

Понятие вектора.

1

Т(11), р/м, м/м,


Вектор, отрезок



35

Равенство векторов.

Тест №11: «Векторы в пространстве».

1

Т(12), р/м, м/м, тест№11

Равенство векторов, длина



36,37

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

Т(О), р/м, м/м, Т(13)

Сумма, разность



38

Умножение вектора на число.

1

Т(О), р/м,

Произведение вектора на число



39

Компланарные вектора.

Тест№12: «Сложение и вычитание векторов».

1

Т(О), р/м, тест№12

Компланарные вектора




Контрольная работа №6 по теме: «Векторы и их свойства».

1

Текст к.р., тетради




40

Правило параллелепипеда.

П.Р.№6: «Построение векторов, их суммы, разности, произведения».

1

Т(О), р/м, текст п.р. №6

Правило параллелепипед



41

Разложение вектора.

Тест№13: «Умножение вектора на число».

1

Т(2), р/м, м/м, тест№13

Разложение вектора




Решение задач.

1

Т(О), р/м,





Контрольная работа №7 по теме: «Действия с векторами».

1

Текст к.р., тетради



Повторение.

8






Параллельные прямые.

1

Т(О), р/м, м/м,

Прямая,




Параллельность прямой и плоскости.

1

Т(О), р/м,

Параллельность




Тетраэдр и параллелепипед.

1

Т(О), р/м,

Тетраэдр




Перпендикулярные прямые.

1


Перпендикуляр




Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Т(О), р/м,

Плоскость




Годовая контрольная работа.

1

Текст к.р.





Правильные многогранники.

1

Т(О), р/м,

Многогранник




Заключительный урок по курсу.

1

Т(О), р/м,













Выбранный для просмотра документ геометрия11.docx

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:

  • Федерального государственного образовательного стандарта (2004г.)

  • Авторской программы «Геометрия 10 -11 классы» (авторы: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ;

  • Учебного плана МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2014 – 2015 учебный год.

  • Программы развития «Русская школа» МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области на 2011 – 2015гг.

  • Локального акта «Положение о рабочей программе педагога МОУ Новоивановской СОШ Свободненского района Амурской области».

  • Приказа №18 от 14.01.2011г. Отдела по управлению образованием администрации Свободненского района «Об утверждении Положения о структуре, технологии, разработки, порядке рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательными учреждениями Свободненского района, реализующими программы общего образования»





Целью изучения курса геометрии 11 класса является:

Формирование пространственного представления о геометрических телах, освоение навыков доказательства геометрических задач.

Изучение геометрии курса 11 класса направлено на достижение следующих задач:

  • закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

  • сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

  • дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

  • ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1) математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;



Сведения о программе

Рабочая программа для учащихся 11 класса разработана на основе авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др., рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ;

Рабочая программа по математике для обучающихся 11 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта среднего образования с учетом примерной программы курса математики для 11 классов средней общеобразовательной школы, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по математике, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Для изучения курса геометрии рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Данная рабочая программа предполагает 6 контрольных работ, ___ тестов, 4 практических работы.

Обоснование выбора программы

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

В основу курса геометрии 11 класса положены такие принципы как:

  1. Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

  2. Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых). Безусловно, должны иметь место упрощение, адаптация набора понятий «настоящей алгебры» для школьников, но при этом ни в коем случае нельзя производить подмену понятий. Учить надо настоящему, либо – если что-то слишком сложно для школьников – не учить этому вовсе.

  3. Практико - ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

  4. Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока.



Место и роль учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 2 ч в неделю (68 часов в год).

Роль данного предмета в образовательном процессе заключается в формировании и развитии теоретического мышления, введении понятий и алгоритмов с опорой на принцип наглядности в обучении.

Важным аспектом программы по геометрии является подробное и обстоятельное изложение изучаемого материала. Четко прослеживается практическая направленность курса.

Кроме того, программа предполагает интенсивную подготовку к ЕГЭ по курсу математики средней школы, дифференцированный подход в обучении.





Формы организации образовательного процесса

Для достижения поставленных задач выбраны разнообразные формы организации образовательного процесса:

индивидуальная; парная; групповая.

В образовательном процессе используются следующие типы уроков:

  • урок изучения нового материала;

  • урок закрепления знаний;

  • повторительно – обобщающий урок;

  • урок – практикум;

  • урок – контрольная работа;

  • комбинированный урок;

Применяются разнообразные формы организации уроков физики:

  • урок — беседа,

  • урок — лекция,

  • урок – игра,

  • урок — конференция,

  • урок решения задач,

  • урок – лаборатория и другие.

Эффективно внедрение уроков с мультимедийным сопровождением.

Для организации разнообразных форм образовательного процесса в программе используются следующие технологии обучения:

  • информационно – коммуникативные технологии;

  • технологии личностно – ориентированного обучения;

  • технологии проблемно – поискового обучения



Формы и средства контроля

Основными формами контроля знаний и умений учащихся являются:

  • Текущий контроль (контроль знаний на уроках и по окончании изучения темы);

  • Промежуточный контроль (промежуточная аттестация, контрольные работы по итогам полугодий);

  • Итоговый контроль (годовая контрольная работа).

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по алгебре являются устный опрос, письменные и тестовые работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, практические работы.

Основными видами контроля являются: фронтальный устный опрос, фронтальная письменная работа, дифференцированные письменные работы, самостоятельные работы.







Сведения об УМК

Данная программа используется для УМК Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др., утвержденного Федеральным перечнем учебников.

Учебник: «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010. В данном УМК используется рабочая тетрадь: Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.

Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 и 11 классов. «Просвещение». 2007.

В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005г.





СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Тема (глава)

Практические работы

Контрольные работы

Тесты

Требования к уровню подготовки учащихся

Векторы в пространстве (6ч)

- Понятие вектора в пространстве.

- Сложение и вычитание векторов.

- Умножение вектора на число.

- Компланарные векторы

1.Построение суммы и разности векторов.

Векторы в пространстве


Знать/понимать:

- смысл понятий «вектор», «компланарные векторы»;

- основное свойства векторов, правила умножения векторов на число, сложения и вычитания векторов;

- правила построения суммы и разности векторов;

Уметь:

-строить векторы суммы и разности трех и более векторов;

- производить преобразования выражений, содержащих корни.

Метод координат в пространстве (11ч)

- Координаты точки и координаты вектора.

- Скалярное произведение векторов.

- Уравнение плоскости.

-Движения.

- Преобразование подобия.


Построение движения.

1.Метод координат в пространстве. Скалярное произведение.

2.Движение в пространстве.


Знать/понимать:

- смысл понятий «координата», «скалярное произведение»;

- формулы скалярного произведения векторов;

- уравнение плоскости;

- основные преобразования подобия;

- формулы действий с векторами;

Уметь:

- находить координаты вектора в пространстве;

- находить скалярное произведение векторов по формуле;

- производить преобразование подобия в пространстве;

- описывать движение на плоскости и в пространстве.

Цилиндр, конус, шар (17ч)

- Понятие цилиндра.

- Площадь поверхности цилиндра.

- Понятие конуса.

- Площадь поверхности конуса.

- Усеченный конус.

- Сфера и шар.

- Уравнение сферы.

- Взаимное расположение сферы и плоскости.

- Площадь сферы.

Построение геометрических тел.

Цилиндр, конус, шар.


Знать/понимать:

- понятия цилиндра, конуса, шара;

- формулы площади поверхности цилиндра, конуса, шара;

- формулы уравнения сферы, площади сферы;

Уметь:

- использовать формулы для нахождения площади поверхности объемных тел;

- определять положение прямой, плоскости относительно геометрического тела.

Объемы тел (22ч)

- Объем прямоугольного параллелепипеда.

- Объемы прямой призмы и цилиндра.

- Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса.

- Объем шара и площадь сферы.

- Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Изготовление объемных тел и нахождение их объема.

Объемы геометрических тел


Знать/понимать:

- понятия объемных тел, формулы для определения объемов тел;

- правила применения формул объемов тел;

Уметь:

- применять основные формулы для нахождения объемов тел;

- решать задачи на построение объемных тел;

- строить касательные плоскости к геометрическим телам.

Обобщающее повторение (12ч)


Годовая контрольная работа


Решать дачи на нахождение основных геометрических измерений фигур и тел.




УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



Тема (глава)

Часы

П.Р.

К.Р.

Т.

Векторы в пространстве.

6

1

1


Метод координат в пространстве.

11

1

2


Цилиндр, конус, шар.

17

1

1


Объемы тел.

22

1

1


Обобщающее повторение.

12


1


Итого за год

68

4

6




ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.







Список литературы

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.

  2. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. Сост.В.А.Яровенко –М.:ВАКО, 2010

  3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2001.

  4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  6. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.

  7. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.

  8. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

  9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.























КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ

Сроки

§, пунк

Тема урока

Ч

Оборудование

Словарная работа

Домашнее задание


Векторы в пространстве.

6




  1. 1


38,39

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Т(О), р/м, м/м,

Вектор,



40,41

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Практическая работа №1: «Построение суммы и разности векторов»

1

Т(О), р/м, текст п.р.№1

Длина вектора, сумма векторов,



42

Умножение вектора на число.
Тест №1: «Операции над векторами»

1

Тест№1, р/м,

Число, вектор



43,44

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1


Компланарные векторы



45

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Т(О), р/м, м/м, Т(1)

Разложение, вектор




Контрольная работа №1 по теме: «Векторы в пространстве»

1

Текст к.р., тетради



Метод координат в пространстве.

11





46,47

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

1

Т(О)

Система координат,



48

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

Т(О), р/м,

Координата, вектор



49

Простейшие задачи в координатах.

1

Т(2), р/м, м/м,

Координата



50,51

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Т(О), р/м,

Угол, вектор, косинус



51

Скалярное произведение векторов.

Тест №2: «Скалярное произведение векторов».

1

Тест№2

Угол, вектор,



52,53

Угол между прямыми и плоскостями.

1

Т(3), р/м, м/м,

Прямая




Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат. Скалярное произведение векторов».

1

Текст к.р., тетради




54,55

Центральная симметрия. Осевая симметрия

1


Симметрия, ось



56,57

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1


Зеркальная симметрия



58

Решение задач на движение в пространстве. Практическая работа №2: «Построение движения»

1


Перенос, движение




Контрольная работа №3 по теме: «Движение в пространстве»

1




Цилиндр, конус, шар.

17





59

Понятие цилиндра. Площадь цилиндра.

1


Цилиндр,



60

Площадь поверхности цилиндра. Решение задач.

1


Площадь поверхности



61

Понятие конуса.

1


Конус, образующая



62

Площадь поверхности конуса.

1


Площадь поверхности



63

Усеченный конус.

1


конус



63

Площадь поверхности конуса. Решение задач. Тест №3: «Площадь поверхности цилиндра, конуса»

1

Тест №3

Площадь поверхности



64,65

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1


Сфера, шар



66,67

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

1


Уравнение сферы



68

Площадь сферы.

1


Конус, шар,




Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, шара.

1


Конус, шар, цилиндр




Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, шара. Практическая работа №3: «Построение геометрических тел»

1






Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, шара.

1


Конус, образующая




Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, шара.

1


Площадь поверхности




Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, шара.

1


Усеченный конус




Задачи на многогранник

1


Многогранник




Разные задачи на многогранник

1


Сторона, угол




Контрольная работа №4 по теме: «Цилиндр, конус, шар».

1




Объёмы тел.

22





74,75

Объем прямоугольного параллелепипеда

1


Объем




Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда.

1


параллелепипед



76

Объем прямой призмы.

1


Прямая призма



76

Объем прямой призмы.

1


Объем призмы



77

Объем цилиндра.

1


Объем



77

Объем цилиндра.

1





78,79

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

1


Интеграл, наклонная призма



80

Объем пирамиды.

1


Пирамида



81

Объем конуса.

1


Объем конуса




Решение задач по теме «Объемы».

1


Объем




Решение задач по теме «Объемы».

1


Конус, призма




Решение задач по теме «Объемы».

1





82

Объем шара

1


Объем шара



83

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Площадь сферы

1


Шаровой сегмент




Решение задач на нахождение объема и площади шарового сегмента.

1


Объем сегмента




Решение задач на нахождение объема и площади шарового сегмента.

1


Объем цилиндра




Решение задач на нахождение объемов.

1


Интеграл,




Решение задач на нахождение объемов.

1


Пирамида




Решение задач на нахождение объемов.

1


Объем конуса




Практическая работа №4: «Изготовление объемных тел и нахождение объема»

1


Объем




Решение задач по теме «Объемы»

1


Конус, призма