1063311
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыРешение неравенств второй степени с одной переменной.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: “Решение неравенств второй степени с одной переменной”.


Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока:1. Научить решать неравенства второй степени с одной переменной.

2. Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный

интерес к предмету.

3. Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.


План урока


1. Актуализация знаний.

2. Постановка цели.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Обучающая самостоятельная работа.

6. Домашнее задание.

7. Подведение итогов.


Ход урока


1. Актуализация знаний.

-Какую функцию мы изучаем?

-Определение квадратичной функции.

-Давайте поработаем устно, чтобы хорошо усвоить новый материал.


1. Определить количество корней уравнения ах2+вх+с =0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции у=ах2+вх+с расположен следующим образом:


hello_html_m492bb972.gif


2. Укажите промежутки, в которых функция у=ах2+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:

hello_html_605efb2f.gif

2. Постановка цели.

-Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

Запишем тему урока в тетрадь.


3. Изучение нового материала.

  • Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?

  • Какой вид имеет квадратное уравнение?

  • Какой вид имеет квадратный трёхчлен?

  • Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? ах2+вх+сhello_html_51d85658.gif0 и ах2+вх+сhello_html_48c8162d.gif0

Попробуйте сформулировать определение.

Итак, запишем определение в тетрадь (стр.41).

Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах2+вх+сhello_html_51d85658.gif0 и ах2+вх+сhello_html_48c8162d.gif0, где х - переменная, а, в и с - некоторые числа, причем аhello_html_3750bfcb.gif0.

Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Итак, выполним в тетрадях следующее задание:

Решить неравенство: 5х2+9х-2hello_html_51d85658.gif0.

Решение.

- Какая квадратичная функция соответствует данному неравенству:

1. у=5х2+9х-2

- Что является её графиком?

- Выясним, как расположена парабола относительно оси х.

- Как она может быть расположена (пересекать ось х, находиться выше оси х, ниже оси х, касаться оси х)?

- Как это определить?

2. Нули функции, у=0.

5х2+9х-2=0,

D=81+40=121,

х = hello_html_77b48378.gif,

х1=0,2 , х2= -2.

3. Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

hello_html_2b229cc7.gif


4. у>0 при хhello_html_m289d78ff.gif(-hello_html_m74e6612e.gif; -2)hello_html_4969d799.gif(0,2; +hello_html_m74e6612e.gif).

Ответ: (-hello_html_m74e6612e.gif; -2)hello_html_4969d799.gif(0,2; +hello_html_m74e6612e.gif).

Запишем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.

2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.

3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.

4. Выбрать нужные промежутки.

5. Записать ответ.

Рассмотрим пример 3 и пример 4 в учебнике на странице 43. Сделаем соответствующие выводы.


4. Закрепление изученного материала.

Выполняем №114(а, в, д).


5. Обучающая самостоятельная работа.

Предлагается решить 3 неравенства, затем на доске показываются правильные ответы, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем. Те, кто успешно справится с решением, получат оценки.

Вариант 1 Вариант 2

а) х2-9>0; а) х2-16<0;

б) х2-8х+15<0; б) х2-10х+21>0;

в) –х2-10х-25>0. в) –х2+6х-9>0.


Правильные ответы:

Вариант 1 Вариант 2

а) (-∞;-3)hello_html_4969d799.gif(3;+∞); а) (-4;4);

б) (3;5); б) (-∞;3)hello_html_4969d799.gif(7;+∞);

в) решений нет. в) решений нет.


Поднятием рук проверяем, как учащиеся усвоили новый материал.


6. Домашнее задание.

п.8, №114(б, г, е), №117 (предварительно нужно составить неравенство, а затем его решить).


7. Подведение итогов.

-Какова была цель нашего урока?

-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.

-Как решать такие неравенства?

-Алгоритм решения.


Оценки за урок.


Краткое описание документа:
Тема урока: “Решение неравенств второй степени с одной переменной”.   Тип урока:   Изучение нового материала. Цели урока:1. Научить решать неравенства второй степени с одной переменной.                      2. Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный                                                                                               интерес к предмету.                      3. Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.   План урока   1. Актуализация знаний. 2. Постановка цели. 3. Изучение нового материала. 4. Закрепление изученного материала. 5. Обучающая самостоятельная работа. 6. Домашнее задание. 7. Подведение итогов.   Ход урока   1. Актуализация знаний.  -Какую функцию мы изучаем? -Определение квадратичной функции. -Давайте поработаем устно, чтобы хорошо усвоить новый материал.
Общая информация

Номер материала: 180662091905

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.