753663
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыОткрытого урока на тему "Пирамида"

Открытого урока на тему "Пирамида"

библиотека
материалов

Государственное автономное

Образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

«Колледж сервиса»






Методическая разработка открытого

урока по математике

Тема: « Пирамида»



hello_html_2e247c24.jpg



Выполнила: преподаватель математики

Ковредова Н.Н.







г. Оренбург, 2013


План открытого урока по предмету «Математика»

Дата проведения: 31.01.14 г.

Группа студентов: 103

Тема урока: «Пирамида».

Преподаватель Колледжа сервиса: Ковредова Надежда Николаевна

Тип урока: комбинированный.


Образовательная:


  • Ввести определение, обозначение пирамиды и ее элементов;

  • Ввести понятия правильной пирамиды;

  • Рассмотреть свойства правильной пирамиды;

  • Научить строить правильную четырехугольную пирамиду;

  • Научить решать задачи на нахождение элементов правильной пирамиды;

Развивающая:


  • Развитие графической культуры;

  • Развитие пространственного мышления;

Воспитательная:


  • Формирование интереса к предмету;


Метод обучения: объяснительно – иллюстративный, частично – поисковый.


Формы учебной работы:


  • Фронтальная;

  • Индивидуальная;

  • Групповая;


Комплексное – методическое обеспечение:


  • Ноутбук;

  • Проектор;

  • Экран;

  • Модели пирамид;

  • Учебная и справочная литература;

  • Дидактический материал;


План урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания – математический диктант, решение задач. Терменологическая разминка.

  3. Изучение нового материала по теме: «Пирамида».

  4. Закрепление нового материала.

  5. Презентация по теме: Пирамиды в нашей жизни»

  6. Подведения итогов урока.

  7. Домашнее задание.





Ход урока

1.Организационный момент (запись темы урока в журнал, подготовка рабочего места, проверка явка учащихся на урок).

Учитель: Здравствуйте ребята, садитесь.

Итак, урок я начинаю,

Всем успехов пожелаю,

Думать, мыслить, не зевать,

И быстрей соображать.

2.Проверка знаний учащихся.

Учитель: Наш урок мы начнем с проверки домашнего задания.

а) На доске выполнить решение задачи 3.7.15 ( из ЕГЭ)

К доске ученица.

б) Остальные пишут диктант по теме: « Призма» в два варианта.

Взяли в руки приложение 1 с текстом математического диктанта.

Впишите Ф.И.

Правильные ответы с 1 по 5 вопрос обводим кружочком прямо в

бланке, на 6 вопрос напишете формулу и сделайте по ней расчеты.

Выполняем работу 4 минуты………….

Время вышло, закончили работу, передали листочки с последней

парты до первой.


Открыли тетради, проверяем решение задачи 3.7.15. Слушаем Алену, исправляем, дополняем, задаем вопросы.

Проверка домашнего задания.

Задача ЕГЭ.

      1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 6.

Найдите площадь её поверхности.

hello_html_67a753f9.gifДано: АВСА1В1С1-прямая призма.

∟АСВ=90

АС=3

ВС=4

Найти: Sполн.

Решение:

  1. Sполн. = 2 Sосн + Sбок

  2. Sосн = S (ΔАВС)=1/2∙АС∙ВС=1/2∙3∙4=6,т.к.

ΔАВС-прямоугольный

  1. Sбок = Росн ∙ Н

Sбок = АВ+АС+ВС=5+3+4=12,т.к.

из ΔАВС => по т.Пифагора

АВ = √АС² + ВС² =

= √3² + 4² = √9+16 = √25 = 5

Sбок =12∙6=72

  1. Sполн = 2∙6+72=12+72=84


Ответ: 84

Ученица. Читает текст задачи. Объясняет решение.

Учитель. Проходит по рядам проверят наличие работы, в рабочих тетрадях

Учитель: Ребята, а сейчас вашему вниманию я хотела бы представить математический кроссворд. Ключевое слово, которого и будет темой нашего урока. Кроссворд содержит 8 вопросов.

1. Какая величина измеряется в квадратных единицах? (площадь)

2. Количество сторон у треугольника? (три)

3. Угол, который меньше прямого? (острый)

4. Прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся? (параллельные)

5. Другое название прямоугольного параллелепипеда? (призма)

6. Знак действия? (минус)

7. Сколько оснований имеет призма? (два)

8. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельные? (трапеция)

Внимание на экран.

3. Изучение нового материала.

Учитель: Запишите в тетрадях число

31.01.14

Тема: «Пирамида»

Сегодня мы с вами должны будем познакомиться с понятием пирамиды и ее обозначением, рассмотреть элементы пирамиды, виды и свойства правильных пирамид. Применить полученные знания при решении задач.

А сейчас вашему вниманию будет предоставлен фрагмент из электронного учебника по данной теме. Будьте предельно внимательны, т.к. в дальнейшем при выполнении практической работы вам понадобится этот материал.

Внимание на экран.

Смотрим видео фрагмент


Учитель: Обратите внимание на модели, которые находятся на ваших столах, их вы будете использовать при выполнении практического задания. План практической работы у вас на столах и на экране. Работу осуществляете в парах время работы – 2 минуты. В качестве справочного материала вы можете использовать раздаточный материал или учебник на стр.______



Приложение 2

Практическая работа

Укажите:

Ответы

  1. Вид пирамиды


  1. Число вершин


  1. Число ребер:


    1. боковых


    1. основания


    1. всего


  1. Число боковых граней



Время вышло. Проверяем результат вашей работы. Первое с чего вы начинаете – это с вида пирамиды и ее названия.


Таким образом, мы с вами рассмотрели ни только, понятие и элементы пирамиды, но и узнали виды пирамид в зависимости от многоугольника, лежащего в ее основании. Треугольная, четырехугольная, пятиугольная, шестиугольная. Кроме этого пирамиды делятся на правильные и неправильные. Мы с вами рассмотрим правильные правильные пирамиды, т.к. они чаще всего встречаются при решении практических задач и в нашей жизни. Найдите определение правильной пирамиды в учебнике на стр. _____. Прочитайте его и выделите основные признаки правильной пирамиды.


Один учащийся говорит своими словами, учитель комментирует.


Какие многоугольники относятся к правильным? (равносторонний треугольник, квадрат, правильный пятиугольник, правильный шестиугольник). Ребята посмотрите на свои модели и найдите у кого правильные пирамиды.


Ребята, а как построить правильную пирамиду, например четырехугольную. С чего начать?

Показать проекцию модели на экран и вызвать к доске. Кто желает?

У доски работает учащийся.


Обсуждаем и строим правильную четырехугольную пирамиду по алгоритму:

1. Строим основание пирамиды - параллелограмм

2. Находим точку пересечения диагоналей

3. Проводим высоту из точки пересечение диагоналей

4. Выберем на высоте точку – вершину пирамиды

5. Соединим вершину пирамиду с вершинами основания

6. Обозначаем MABCD – правильную пирамиду.



4. Закрепление изученного материала – решаем задачу на вычисление длин боковых ребер пирамиды.

Посмотрим, как работает пирамида в задаче.

Открыли учебник стр. 72. №239 – зачитает условие задачи ученица





Решить задачу – это значит

Пережить приключение.

В. Произволов.


Есть ли модель пирамиды к этой задачи?

..нет

А у меня есть

Показываю моделью

Как выполнить чертеж к этой задачи. Давайте посмотрим проекцию на плоскость экрана .

Что вы можете сказать об изображении этой пирамиды?(ответ)

Оно похоже на построение правильной 4-хугольной пирамиды.

Учитель: используем чертеж к решению этой задачи.

Вика выходит к доске. Записывает данные и выполняет решение задач.


стр.72 №239

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые рёбра пирамиды, если высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7см.

hello_html_660f673c.gifДано: МАВСD – пирамида

ABCD - ромб

АВ = 5см

BD = 8см

МО ┴ ABCD

MO = 7см

Найдите: MA, MB, MC, MD.

Решение:

1). МА = МС

MD = MB – наклонные, имеющие одинаковые

проекции

АО = ОС

DO = BO =4см (по свойству диагоналей ромба)

2). Δ DOM, ∟О = 90° => по т.Пифагора

MD = √DO²+MO²=√4²+7²=√16+49=√65(см)=

=MB

3). AC ┴ ВД по свойству диагоналей ромба.

Δ AOB,∟0=90°=> по следствию т.Пифагора

АО = √АВ²-ВО²=√5²-4²=

=√25-16=√9=3см


4). Δ АОМ, ∟0=90° => по т.Пифагора

МА=√АО²+МО²=

= √3²+7²=

= √9+49=

= √58 (см) = МС


Ответ: √65 см, √65 см, √58 см,√58 см.

5. презентация по теме «Пирамиды в нашей жизни»

Учитель: Устали?

Давайте посмотрим презентацию о пирамиде выполненную ученицей Манукян Анной.


6. Подведение итогов урока – рефлексия деятельности учащихся.

Учитель: подведем итог нашей совместной работы.


Продолжи фразу…


Сегодня я узнал ….

На уроке я работал….

Материал мне был…..

Для меня было сложно……..

Мое настроение……

Учитель: молодцы ребята, хорошо сегодня поработали.

Оценки за урок.

7 Домашнее задание.

Учебник геометрии 10-11 Атанасян.А.С

Параграф 2 п.32,33,34

3.5.8 из ЕГЭ оптимального банка заданий


Желаю творческих успехов.

Спасибо за урок!



















Кроссворд

1. Какая величина измеряется в квадратных единицах? (площадь)

2. Количество сторон у треугольника? (три)

3. Угол, который меньше прямого? (острый)

4. Прямые, лежащие в одной плоскости и не пересекающиеся? (параллельные)

5. Другое название прямоугольного параллелепипеда? (призма)

6. Знак действия? (минус)

7. Сколько оснований имеет призма? (два)

8. Четырехугольник, у которого только две стороны параллельные? (трапеция)

Ответ:





П

Л

О

Щ

А

Д

Ь




Т

Р

И



О

С

Т

Р

Ы

Й



П

А

Р

А

Л

Л

Е

Л

Ь

Н

Ы

Е

П

Р

И

З

М

А





М

И

Н

У

С






Д

В

А




Т

Р

А

П

Е

Ц

И

Я














Проверка домашнего задания.

Задача ЕГЭ.


      1. Основанием прямой треугольной призмы служит

прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4,

высота призмы равна 6.

Найдите площадь её поверхности.

Дано: АВСА1В1С1-прямая призма.

АСВ=90

АС=3

ВС=4


Найти: Sполн.

Решение:


  1. Sполн. = 2 Sосн + Sбок

  2. Sосн = S (ΔАВС)=1/2∙АС∙ВС=1/2∙3∙4=6,т.к.

ΔАВС-прямоугольный

  1. Sбок = Росн ∙ Н

Sбок = АВ+АС+ВС=5+3+4=12,т.к.

из ΔАВС => по т.Пифагора

АВ = √АС² + ВС² =

= √3² + 4² = √9+16 = √25 = 5

Sбок =12∙6=72

  1. Sполн = 2∙6+72=12+72=84


Ответ: 84















Приложение 1.

Ф.И.______________________


МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

1 вариант


  1. Призма изображена на рисунке

hello_html_68839b61.gifhello_html_m77fbb3b9.gif

1).

2).

3).


hello_html_ma7a4ee3.gif




  1. Сколько граней у шестиугольной призмы?

а). 6; б) 8; в). 10; г). 12; д) 16


  1. Не существует призмы, у которой все грани

1). Ромбы;

2) Прямоугольники;

3). Треугольники


4. Какое наименьшее число ребер может иметь призма?

а). 9; б) 8; в). 7; г). 6; д) 5


5. Площадь боковой поверхности прямой призмы можно вычислить по формуле:

1).Sбок= Pпрепенд. сеч. Lбок. ребро;

2) Sбок= P осн. Lбок. ребро;

3). Sбок= Pосн. H


6. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6,8 и3. Тогда площадь полной поверхности параллелепипеда равна….

Решение:






Критерии оценивания:

«5» - 6 заданий

«4» - 4-5 заданий

«3» - 3 задания

«2» - менее 3 заданий



Ответы: 1 вариант Ответы: 2 вариант


1). 1 1). 3

2). Б 2). а

3). 3 3). 3

4). А 4). В

5). 3 5). 1

6). 180 6). 188


















Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Водится понятие правильной пирамиды, рассматриваются свойства правильной пирамиды, решаются задачи на нахождение элементов правильной пирамиды.     При проверке домашнего задания, использую математический диктант и терминологическую разминку в форме кроссворда, где ключевым словом и будет тема урока.    При изучении нового материала был использован фрагмент из электронного учебника, где после его просмотра, выполняется практическая работа в парах.    После закрепления материала, учащиеся представила презентацию по теме “Пирамида”.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.