Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Урок информатики в 10 классе "Численный метод решения уравнений – метод итераций и его применение в электронных таблицах"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Урок информатики в 10 классе "Численный метод решения уравнений – метод итераций и его применение в электронных таблицах"

Выберите документ из архива для просмотра:

24 КБ 1 Покупка.xls
28.5 КБ 2 Решение уравнения x^5-3x^2+1=0.xls
13.5 КБ 3 решение уравнения.xls
25 КБ 4 Калорийность продуктов.xls
24 КБ 5 Решение уравнения x^3+2x^2+3x+5=0.xls
24 КБ Комплекс упражнений для улучшения зрения.doc
116 КБ Урок на тему Численный метод решения уравнений.doc
319.5 КБ метод итераций.ppt

Выбранный для просмотра документ Комплекс упражнений для улучшения зрения.doc

библиотека
материалов

Комплекс упражнений для улучшения зрения

  1. Горизонтальные движения глаз: направо-налево.

  2. Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз.

  3. Круговые движения глазами: по часовой стрелке и в противоположном направлении.

  4. Интенсивные сжимания и разжимания глаз в быстром темпе.

  5. Движение глаз по диагонали: скосить глаза в левый нижний угол, затем по прямой перевести взгляд вверх. Аналогично в противоположном направлении.

  6. Сведение глаз к носу. Для этого к переносице поставьте палец и посмотрите на него - глаза легко "соединятся".

  7. Частое моргание глазами.

  8. Работа глаз "на расстояние". Подойдите к окну, внимательно посмотрите на близкую, хорошо видимую деталь: ветку дерева, растущего за окном, или на царапинку на стекле. Можно наклеить на стекло крохотный кружок из бумаги. Затем направьте взгляд вдаль, стараясь увидеть максимально удаленные предметы.

Каждое упражнение следует повторять не менее 6 раз в каждом направлении.


Выбранный для просмотра документ Урок на тему Численный метод решения уравнений.doc

библиотека
материалов

Тема урока: Численный метод решения уравнений – метод итераций и его применение в электронных таблицах

Класс: 10-11 класс

Тип урока: урок изучения новых знаний.

Цели урока:

  1. Обучающие: изучить метод итераций и его оптимизационного моделирования в ЭТ;

  2. Воспитательные: научиться решать уравнения и задачи с помощью этой модели в ЭТ;

  3. Развивающие: развитие умения работать в должном темпе; развитие умения моделировать ситуацию..

Оборудование: компьютеры, объединенные в локальную сеть, мультимедийный проектор, акустическая система.

Программное обеспечение: MS Excel

Ход урока.

Эпиграф: «Машинная программа выполняет то, что вы ей приказали делать, а не то, что бы вы хотели, чтобы она делала». (Третий закон Грида)

1. Организация начала урока (психологический настрой учащихся) на фоне коллажа (1 мин).

Учитель: Вы все, наверное, наблюдаете за ходом спортивных соревнований на мировом уровне и радуетесь достижениям наших спортсменов. Для того чтобы показывать высокие результаты нужно не только много тренироваться, вести здоровый образ жизни, но многое зависит и от полноценного, рационального питания. «Все в мире можно сосчитать» - утверждал великий русский математик. И одним из средств, которое может помочь человеку это сделать, являются ЭТ.

2. Сообщение темы урока и его задач (2 мин).

Объявление цели урока.

Сегодня на уроке перед нами стоят задачи: изучить метод итераций и его оптимизационного моделирования в ЭТ; научиться решать уравнения и задачи с помощью этой модели в ЭТ; развивать умения моделировать ситуацию.









3. Изучения новых знаний (15 мин) hello_html_m5e858e1e.gif

.Точка hello_html_511399e8.png -- решение уравнения hello_html_m21e2a10c.png. Построение точки hello_html_3b29d693.pngпо точке hello_html_317a1df2.png

hello_html_1a31042f.png

Сходящиеся к корню приближения в случае hello_html_7de9a357.png: два варианта

hello_html_m794e9e79.png

Числа hello_html_m6092d3f8.pngрасходятся в случае hello_html_20ed6078.png: два варианта

Метод одной касательной

Заметим, что в методе секущих удобно было бы фиксировать наиболее удобное для первого шага значение hello_html_44ec5ba6.png, при котором все секущие параллельны касательной, проведённой к графику hello_html_135ba177.pngпри hello_html_m37a4bfa8.png. При таком выборе hello_html_m5b166bc.pngметод секущих называется методом одной касательной. Формула итераций этого метода имеет вид

hello_html_m4cd83fc8.png

Как видно из этой формулы, производную придётся вычислить только один раз, а затем на каждом шаге использовать значение hello_html_44ec5ba6.pngили, что-то же, hello_html_m7184f1a0.png.

hello_html_m73d59636.png

Рис.9.12.Итерации метода одной касательной







  1. Упражнения по отработке навыков. (10 мин)

Пример. Решим методом одной касательной уравнение hello_html_m72e44d4b.png. (Напомним, что его корень был ранее нами отделён на отрезке hello_html_3bcb4fc0.png.) Корень будем находить с точностью до hello_html_4926200f.png, а для этого вычисления будем вести до тех пор, пока в значении hello_html_90bfcdb.pngне зафиксируется шестой знак после десятичного разделителя.

В качестве начального приближения возьмём hello_html_m297986e5.png. Поскольку

hello_html_5925d6e4.png

то hello_html_m18d31ed3.pngи hello_html_m4c74f163.png. Значит, итерационная формула будет такой:

hello_html_m94ec6c8.png

По этой формуле последовательно получаем:

hello_html_c818d2c.png

   

hello_html_m4c04287c.png

   

hello_html_243c588f.png

   



Восьмое и девятое приближения уже совпадают с точностью hello_html_m2f95d7ff.png, поэтому вычисления на этом прекращаем и полагаем hello_html_29095a47.png.     

  1. Творческое применение знаний и умений (15 мин)

Мы подошли непосредственно к цели нашего урока.

Задача. Определить уровень калорийности данного набора продуктов (недостаточна, избыточна или в норме для Вас калорийность). Известно, что для девушек вашего возраста она должна быть не менее 2800 ккал и не больше 3200 ккал, для юношей не менее 3160 ккал и не больше 3800 ккал.

Класс разбивается на 2 группы:

  1. Девушки;

  2. Юноши.


Работу выполнить в ЭТ в следующем виде:

Продукт

Калорий-ность 100г в ккал

масса продук-та в г

Всего
калорий-ность

сахар

420

 

0

мясо

350

 

0

овощи и фрукты

90

 

0

другие продукты

 

 

2000



Итого:

2000

Сахар – не более 80 г, мясо – не менее 100 г, овощи и фрукты – не менее 200 г.

Для решения этой задачи используем Надстройку «Поиск решения» электронной таблицы. В меню «Файл» выбираем «Параметры», затем «Надстройки», потом «перейти Надстройки Ехсел» и ставим галочку на «Поиск решения». После этого выбираем меню «Данные» и нажимаем здесь на «Поиск решения». Вводим соответствующие данные и находим решение задачи.

Для тех, кто не успел выполнить практическую работу или сделал её с ошибками можно сказать: «Всегда не хватает времени, чтобы выполнить работу как надо, но на то, чтобы ее переделать, время найдётся. Это закон Мескимена». Я предлагаю найти время и доделать задание после уроков.

6. Домашнее задание:

Задача. Найти все корни заданного уравнения с точностью 0,001:

f(x)=xhello_html_2e4247be.gif 1

  1. Итог урока

Для численного решения уравнений и задач можно применять метод итераций, непосредственные вычисления удобно проводить на компьютере в ЭТ.

Электронные таблицы, это универсальное средство по обработке массивов числовых данных.

Но, как и любая компьютерная программа, ЭТ «... выполняет то, что вы ей приказали делать, а не то, что бы вы хотели, чтобы она делала».


5


Выбранный для просмотра документ метод итераций.ppt

библиотека
материалов
Наименование	Цена за шт/кг	Кол-во	Всего: Яблоки	 45р. 	 	 Печенье	 75р. 	 	 С...
Численный метод решения уравнений – метод итераций и его применение в электро...
Цели урока: Изучить метод итераций и его моделирование в ЭТ; Научиться решать...
* Метод итераций
Такие вычисления по одной и той же формуле , когда полученное на предыдущем ш...
Задача 1. Найти корень уравнения на отрезке [0;1] с точностью 0,001:
График функции
Вы все, наверное, наблюдаете за ходом олимпиады в Сочи. Для того, чтобы показ...
Задача 2 Определить уровень калорийности данного набора продуктов. Известно,...
Сахар – не более 80 г, мясо – не менее 100 г, овощи и фрукты – не менее 200 г...
Домашнее задание Задача . Найти все корни заданного уравнения с точностью 0,0...
Итоги урока Для численного решения уравнений и задач можно применять метод ит...
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Наименование	Цена за шт/кг	Кол-во	Всего: Яблоки	 45р. 	 	 Печенье	 75р. 	 	 С
Описание слайда:

Наименование Цена за шт/кг Кол-во Всего: Яблоки 45р.   Печенье 75р.   Сок 40р.   Итого: 200р. Яблоки - не больше 2 кг Печенье - не больше 1 кг На всю покупку - 200 р.

№ слайда 2 Численный метод решения уравнений – метод итераций и его применение в электро
Описание слайда:

Численный метод решения уравнений – метод итераций и его применение в электронных таблицах

№ слайда 3 Цели урока: Изучить метод итераций и его моделирование в ЭТ; Научиться решать
Описание слайда:

Цели урока: Изучить метод итераций и его моделирование в ЭТ; Научиться решать уравнения и задачи с помощью этой модели в ЭТ; Развивать умения моделировать ситуацию.

№ слайда 4 * Метод итераций
Описание слайда:

* Метод итераций

№ слайда 5 Такие вычисления по одной и той же формуле , когда полученное на предыдущем ш
Описание слайда:

Такие вычисления по одной и той же формуле , когда полученное на предыдущем шаге значение используется на последующем шаге, называются итерациями.

№ слайда 6 Задача 1. Найти корень уравнения на отрезке [0;1] с точностью 0,001:
Описание слайда:

Задача 1. Найти корень уравнения на отрезке [0;1] с точностью 0,001:

№ слайда 7 График функции
Описание слайда:

График функции

№ слайда 8 Вы все, наверное, наблюдаете за ходом олимпиады в Сочи. Для того, чтобы показ
Описание слайда:

Вы все, наверное, наблюдаете за ходом олимпиады в Сочи. Для того, чтобы показывать высокие результаты нужно не только много тренироваться, вести здоровый образ жизни, но многое зависит и от полноценного, рационального питания. «Все в мире можно сосчитать» - утверждал великий русский математик. И одним из средств, которое может помочь человеку это сделать, являются ЭТ.

№ слайда 9 Задача 2 Определить уровень калорийности данного набора продуктов. Известно,
Описание слайда:

Задача 2 Определить уровень калорийности данного набора продуктов. Известно, что для девушек вашего возраста она должна быть не менее 2800 ккал и не больше 3200 ккал, для юношей не менее 3100 ккал и не больше 3700 ккал.

№ слайда 10 Сахар – не более 80 г, мясо – не менее 100 г, овощи и фрукты – не менее 200 г
Описание слайда:

Сахар – не более 80 г, мясо – не менее 100 г, овощи и фрукты – не менее 200 г. Продукт Калорий-ность 100г в ккал масса продук-та в г Всего калорий-ность сахар 420   0 мясо 350   0 овощи и фрукты 90   0 другие продукты     2000 Итого: 3200

№ слайда 11 Домашнее задание Задача . Найти все корни заданного уравнения с точностью 0,0
Описание слайда:

Домашнее задание Задача . Найти все корни заданного уравнения с точностью 0,001:

№ слайда 12 Итоги урока Для численного решения уравнений и задач можно применять метод ит
Описание слайда:

Итоги урока Для численного решения уравнений и задач можно применять метод итераций, непосредственные вычисления удобно проводить на компьютере в ЭТ. Электронные таблицы - это универсальное средство по обработке массивов числовых данных. Но, как и любая компьютерная программа, ЭТ «... выполняет то, что вы ей приказали делать, а не то, что бы вы хотели, чтобы она делала».

Краткое описание документа:

Тема урока: Численный метод решения уравнений – метод итераций и его применение в электронных таблицах Класс: 10-11  класс Тип урока: урок изучения новых знаний. Цели урока: Обучающие: изучить метод итераций и его оптимизационного моделирования в ЭТ; Воспитательные: научиться решать уравнения и задачи с помощью этой модели в ЭТ; Развивающие: развитие умения работать в должном темпе; развитие умения моделировать ситуацию.. Оборудование: компьютеры, объединенные в локальную сеть, мультимедийный проектор, акустическая система. Программное обеспечение: MS Excel
Автор
Дата добавления 19.09.2014
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров584
Номер материала 181018091901
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх