Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии в 8 классе "Прямоугольник.Ромб.Квадрат."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по геометрии в 8 классе "Прямоугольник.Ромб.Квадрат."

библиотека
материалов

Конспект урока по геометрии 8 класс " ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ"

  • Цели: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства. развитие памяти, внимательности, формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, анализировать, увеличение степени развивающего воздействия на формирование личностных качеств обучаемых, развитие инициативы, познавательного интереса, формирование чувства ответственности, увеличение степени дисциплинированности, организованности. увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта, стимулирование «я – концепции», внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся, развитие умений применять математические знания для решения практических задач.






Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image101.jpg

1. АD http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gif АВ, ВС http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gif АВ (по условию), тогда АD || ВС (как два перпендикуляра к одной прямой).

2. АВ http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gifВС, СD http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gifВС (по условию), тогда АВ || СD (как два перпендикуляра к одной прямой).

3. Так как АD || ВС и АВ || СD, тогда АВСD – параллелограмм (по определению).

4. http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifD = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ (как противолежащие углы параллелограмма).

5. В параллелограмме АВСD: http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifС = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifD = 90°, значит, АВСD – прямоугольник (по определению).

Выполнить задания (устно):

1) Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120°.

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image102.jpg

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = 30°, АВ = 2ВD = 12 (см).

2) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.

Докажите, что все его стороны равны.

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image103.jpg

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifВОС = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifDОС = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifВОА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifDОА по двум катетам.

Имеем АВ = ВС = DС = АD.

II. Изучение нового материала.

1. Определение ромба.

2. Так как ромб – параллелограмм, то какими свойствами он обладает?

3. Какими особыми свойствами обладает ромб?

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image104.jpg                

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image105.jpg

4. Доказательство свойств ромба:

а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны;

б) диагонали являются биссектрисами углов.

5. Будут ли верны обратные утверждения? Докажите.

6. Определение квадрата как прямоугольника, у которого все стороны равны.

7. Определение квадрата как ромба, у которого все углы прямые.

8. Так как квадрат является ромбом и прямоугольником, то он обладает их свойствами. Перечислите их.

III. Решение задач.

405 (а).

а) АВ = ВС = АС, http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifАВС – равносторонний, http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifС = 60° в ромбе http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifАВС = 60°, http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВАD = 120°.

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image106.jpg

410 (а, б) признаки квадрата.

IV. Итоги урока.

Свойства ромба

АВСD – ромб

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

АВ || CD, ВC || АD,

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifС, http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifD,

АО = ОС, ВО = ОD

свойства параллелограмма

 

 

АВ = ВC = CД = АD

АС http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gifВD

АС – биссектриса http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА

ВD – биссектриса http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ

 

все стороны равны

диагонали перпендикулярны

каждая диагональ – биссектриса углов ромба

АВСD – ромб

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

 

 

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image107.jpg

Признаки ромба

АВ = ВС = СD = АD

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

АВСD – ромб

АВСD – параллелограмм

АС http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gif ВD

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

АВСD – ромб

АВСD – параллелограмм и АС – биссектриса http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

АВСD – ромб

 







Свойства квадрата

 

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image108.jpg

 

АВСD – квадрат

 

 

 

АВ || CD, ВC || АD

АВ = ВC = CD = АD

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifC = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifD = 90°

АО = ВО = CО = DО

АС http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gif ВD

АС, ВD, СА, DВ – биссектриса угла

 

все стороны равны

все углы прямые

отрезки диагоналей равны

диагонали перпендикулярны

каждая диагональ является биссектрисой угла





 

Признаки квадрата

Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник является квадратом, можно:

  • доказать, что четырехугольник является прямоугольником с равными сторонами;

  • доказать, что четырехугольник является ромбом с прямыми углами.

Домашнее задание: вопросы 14–15, с. 115; №№ 405 (б), 409.







Краткое описание документа:

-         Цель: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства, развитие памяти, внимательности, формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, анализировать, увеличение степени развивающего воздействия на формирование личностных качеств обучаемых, развитие инициативы, познавательного интереса, формирование чувства ответственности, увеличение степени дисциплинированности, организованности.  увеличение развивающих способностей,  развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта, стимулирование «я – концепции», внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся, развитие умений применять математические знания для решения практических задач.
Автор
Дата добавления 21.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1253
Номер материала 181978092133
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх