1267889
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по геометрии в 8 классе "Прямоугольник.Ромб.Квадрат."

Конспект урока по геометрии в 8 классе "Прямоугольник.Ромб.Квадрат."

библиотека
материалов

Конспект урока по геометрии 8 класс " ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ"

  • Цели: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства. развитие памяти, внимательности, формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, анализировать, увеличение степени развивающего воздействия на формирование личностных качеств обучаемых, развитие инициативы, познавательного интереса, формирование чувства ответственности, увеличение степени дисциплинированности, организованности. увеличение развивающих способностей, развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта, стимулирование «я – концепции», внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся, развитие умений применять математические знания для решения практических задач.






Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image101.jpg

1. АD http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gif АВ, ВС http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gif АВ (по условию), тогда АD || ВС (как два перпендикуляра к одной прямой).

2. АВ http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gifВС, СD http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gifВС (по условию), тогда АВ || СD (как два перпендикуляра к одной прямой).

3. Так как АD || ВС и АВ || СD, тогда АВСD – параллелограмм (по определению).

4. http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifD = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ (как противолежащие углы параллелограмма).

5. В параллелограмме АВСD: http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifС = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifD = 90°, значит, АВСD – прямоугольник (по определению).

Выполнить задания (устно):

1) Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120°.

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image102.jpg

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = 30°, АВ = 2ВD = 12 (см).

2) Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны.

Докажите, что все его стороны равны.

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image103.jpg

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifВОС = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifDОС = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifВОА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifDОА по двум катетам.

Имеем АВ = ВС = DС = АD.

II. Изучение нового материала.

1. Определение ромба.

2. Так как ромб – параллелограмм, то какими свойствами он обладает?

3. Какими особыми свойствами обладает ромб?

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image104.jpg                

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image105.jpg

4. Доказательство свойств ромба:

а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны;

б) диагонали являются биссектрисами углов.

5. Будут ли верны обратные утверждения? Докажите.

6. Определение квадрата как прямоугольника, у которого все стороны равны.

7. Определение квадрата как ромба, у которого все углы прямые.

8. Так как квадрат является ромбом и прямоугольником, то он обладает их свойствами. Перечислите их.

III. Решение задач.

405 (а).

а) АВ = ВС = АС, http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image030.gifАВС – равносторонний, http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifС = 60° в ромбе http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifАВС = 60°, http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВАD = 120°.

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image106.jpg

410 (а, б) признаки квадрата.

IV. Итоги урока.

Свойства ромба

АВСD – ромб

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

АВ || CD, ВC || АD,

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifС, http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifD,

АО = ОС, ВО = ОD

свойства параллелограмма

 

 

АВ = ВC = CД = АD

АС http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gifВD

АС – биссектриса http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА

ВD – биссектриса http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ

 

все стороны равны

диагонали перпендикулярны

каждая диагональ – биссектриса углов ромба

АВСD – ромб

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

 

 

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image107.jpg

Признаки ромба

АВ = ВС = СD = АD

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

АВСD – ромб

АВСD – параллелограмм

АС http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gif ВD

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

АВСD – ромб

АВСD – параллелограмм и АС – биссектриса http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image099.jpg

АВСD – ромб

 







Свойства квадрата

 

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image108.jpg

 

АВСD – квадрат

 

 

 

АВ || CD, ВC || АD

АВ = ВC = CD = АD

http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifА = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifВ = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifC = http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image032.gifD = 90°

АО = ВО = CО = DО

АС http://compendium.su/mathematics/geometry8/geometry8.files/image040.gif ВD

АС, ВD, СА, DВ – биссектриса угла

 

все стороны равны

все углы прямые

отрезки диагоналей равны

диагонали перпендикулярны

каждая диагональ является биссектрисой угла





 

Признаки квадрата

Для того чтобы доказать, что данный четырехугольник является квадратом, можно:

  • доказать, что четырехугольник является прямоугольником с равными сторонами;

  • доказать, что четырехугольник является ромбом с прямыми углами.

Домашнее задание: вопросы 14–15, с. 115; №№ 405 (б), 409.







Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
-         Цель: ввести понятие ромба и квадрата; изучить их свойства, развитие памяти, внимательности, формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, анализировать, увеличение степени развивающего воздействия на формирование личностных качеств обучаемых, развитие инициативы, познавательного интереса, формирование чувства ответственности, увеличение степени дисциплинированности, организованности.  увеличение развивающих способностей,  развитие нестандартного мышления, использование личностного и субъектного опыта, стимулирование «я – концепции», внедрение ситуации «успеха» в образовательный процесс, развитие индивидуальных особенностей учащихся, развитие умений применять математические знания для решения практических задач.
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.