1557412
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация Организация уроков повторения темы «Объёмы многогранников и тел вращения» в 11 классе с применением укрупнённых дидактических единиц.

Презентация Организация уроков повторения темы «Объёмы многогранников и тел вращения» в 11 классе с применением укрупнённых дидактических единиц.

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов
Организация уроков повторения по теме «Объёмы многогранников и тел вращения»...
Цели урока: 1.Повторить основные понятия планиметрии (площади) и стереометрии...
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к матем...
Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Пойа Д.
Площадь Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскос...
Свойства площадей: 1. Равные многоугольники имеют равные площади Свойства объ...
2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников , то его площад...
Площадь За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого ра...
Площадь Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площад...
 В стереометрии рассматриваются объёмы многогранников и объёмы тел вращения.
Объём прямоугольного параллелепипеда: Объём куба- частный случай прямоугольно...
Объёмы прямых призм: V=Sосн . H Vпараллел= Sоснования. H S основания = 2 . S...
Объём цилиндра: R - радиус основания цилиндра H - высота L - образующая L = H...
Закрепление пройденного материала: Задача №1 Три латунных куба с ребрами 3см,...
Решение: VF=VF1+VF2 +VF3 VF1=33 =27 (см3) VF2=43 =64 (см3) VF3=53 =125 (см3)...
Задача № 2 Найдите объём цилиндра, если радиус его основания равен 6 см, а вы...
Объём конуса: Объём пирамиды: R - радиус основания L - образующая конуса H –...
Задача №3 Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, высота которой р...
Проверь свои знания! Теоретическая часть: 1.Сформулируйте понятие объёма. 2.С...
Домашнее задание: ФИПИ ЕГЭ 2014 МАТЕМАТИКА ТИПОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ вида В9 (...
Успеха в сдаче ЕГЭ!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Организация уроков повторения по теме «Объёмы многогранников и тел вращения»
Описание слайда:

Организация уроков повторения по теме «Объёмы многогранников и тел вращения» в 11 классе с применением укрупнённых дидактических единиц. Учитель математики ГОУ ЦО №170 Кондаурова Т.Г.

2 слайд Цели урока: 1.Повторить основные понятия планиметрии (площади) и стереометрии
Описание слайда:

Цели урока: 1.Повторить основные понятия планиметрии (площади) и стереометрии (объёма) через сопоставление общих принципов введения этих понятий и их свойств. 2.Сопоставить формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, куба, цилиндра и выявить общий метод подсчета объёма этих фигур. 3.Сравнить формулы объёма пирамиды и конуса, найти общее в структуре формул. 4.Проанализировать формулы объёма шара, площади поверхности сферы и площади круга. 5.Проверить свои знания , отвечая на контрольные вопросы. 6.Закрепить материал решением задач по теме.

3 слайд Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к матем
Описание слайда:

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Д. Сантаяна

4 слайд Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Пойа Д.
Описание слайда:

Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах. Пойа Д.

5 слайд Площадь Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскос
Описание слайда:

Площадь Площадь многоугольника- это положительная величина той части плоскости , которую занимает многоугольник. Объём Объём тела – это положительная величина той части пространства , которую занимает геометрическое тело.

6 слайд Свойства площадей: 1. Равные многоугольники имеют равные площади Свойства объ
Описание слайда:

Свойства площадей: 1. Равные многоугольники имеют равные площади Свойства объёмов: 1. Равные тела имеют равные объёмы F1 F2 F1 F2

7 слайд 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников , то его площад
Описание слайда:

2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников , то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. SF=SF1+SF2+SF3+SF4 2. Если тело составлено из нескольких тел , то его объём равен сумме объёмов этих тел. V = VF + VG

8 слайд Площадь За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого ра
Описание слайда:

Площадь За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. 1 км2, 1 м2, 1 дм2, 1 см2, 1мм2 , 1 а, 1 га и т.д. Объём За единицу измерения объёмов принимают куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3. Аналогично определяют 1 м3, 1 дм3, 1 см3 , 1 мм3 и т.д. 1 1 1 1 1

9 слайд Площадь Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площад
Описание слайда:

Площадь Равновеликими называются геометрические фигуры, имеющие равные площади Объём Равновеликими называются тела, объёмы которых равны VF2=VF1 F2 F1 F2 F1 SF2=SF1

10 слайд  В стереометрии рассматриваются объёмы многогранников и объёмы тел вращения.
Описание слайда:

В стереометрии рассматриваются объёмы многогранников и объёмы тел вращения.

11 слайд Объём прямоугольного параллелепипеда: Объём куба- частный случай прямоугольно
Описание слайда:

Объём прямоугольного параллелепипеда: Объём куба- частный случай прямоугольного параллелепипеда : Длина, ширина и высота куба равны - a, тогда объём куба равен V=a3 а

12 слайд Объёмы прямых призм: V=Sосн . H Vпараллел= Sоснования. H S основания = 2 . S
Описание слайда:

Объёмы прямых призм: V=Sосн . H Vпараллел= Sоснования. H S основания = 2 . S ABC По свойству объемов Vпараллел = 2 . SABС . H V призмы = V парал : 2 V призмы = (2.SABС. H) : 2

13 слайд Объём цилиндра: R - радиус основания цилиндра H - высота L - образующая L = H
Описание слайда:

Объём цилиндра: R - радиус основания цилиндра H - высота L - образующая L = H = ОО1 V - объем цилиндра Объём цилиндра равен: V = πR2 · H V= Sосн . H , где Sосн= π ·R2

14 слайд Закрепление пройденного материала: Задача №1 Три латунных куба с ребрами 3см,
Описание слайда:

Закрепление пройденного материала: Задача №1 Три латунных куба с ребрами 3см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Вычислить длину ребра полученного куба?

15 слайд Решение: VF=VF1+VF2 +VF3 VF1=33 =27 (см3) VF2=43 =64 (см3) VF3=53 =125 (см3)
Описание слайда:

Решение: VF=VF1+VF2 +VF3 VF1=33 =27 (см3) VF2=43 =64 (см3) VF3=53 =125 (см3) VF=27+64 +125=216 (см3) VF=а3 а3=216 (см3) а = 6 (см) Ответ: ребро куба равно 6 см.

16 слайд Задача № 2 Найдите объём цилиндра, если радиус его основания равен 6 см, а вы
Описание слайда:

Задача № 2 Найдите объём цилиндра, если радиус его основания равен 6 см, а высота 8 см. Решение: V = Sосн · H = π ·R² · H = = π ·6² ·8 = 288 π (см³) Ответ: объём цилиндра равен 288π см³.

17 слайд Объём конуса: Объём пирамиды: R - радиус основания L - образующая конуса H –
Описание слайда:

Объём конуса: Объём пирамиды: R - радиус основания L - образующая конуса H – высота V – объём конуса V=1/3 πR2 · Н = = 1/3 Sосн· Н S – площадь основания пирамиды H – высота пирамиды V – объём пирамиды V = 1/3 · Sосн·H

18 слайд Задача №3 Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, высота которой р
Описание слайда:

Задача №3 Найдите объём правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 12 см, а сторона основания 13 см. Решение: V = 1/3 S H = 1/3 a² H, т.к. АВСD – квадрат, то S = a² V = 1/3 · 13² ·12 = = 1/3 · 169 · 12 = 676 (см³) Ответ: объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 676 см³.

19 слайд Проверь свои знания! Теоретическая часть: 1.Сформулируйте понятие объёма. 2.С
Описание слайда:

Проверь свои знания! Теоретическая часть: 1.Сформулируйте понятие объёма. 2.Сформулируйте основные свойства объёмов тел. 3.Назовите единицы измерения объёмов тел. 4.Назовите формулы для измерения объёма : - прямоугольного параллелепипеда; куба; прямой призмы; - правильной пирамиды; цилиндра и конуса. Практическая часть: 1.Изменится ли объём цилиндра, если радиус его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза? (V = ПR2H; V = П(2R)2 .H = П4R2. H = ПR2. H ) 4 4 2. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту.Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 20. ( сб. тестовых заданий ЕГЭ Математика 2014г.) 3.Объём конуса равен 32.Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса. (сб. тестовых заданий ЕГЭ Математика 2014г.)

20 слайд Домашнее задание: ФИПИ ЕГЭ 2014 МАТЕМАТИКА ТИПОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ вида В9 (
Описание слайда:

Домашнее задание: ФИПИ ЕГЭ 2014 МАТЕМАТИКА ТИПОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ вида В9 (варианты 1-10) ЕГЭ по математике 2014 тесты -онлайн с ответами. Яндекс Учебник Геометрия 10-11 класс Л.С.Атанасян и др. Москва Просвещение 2007г.

21 слайд Успеха в сдаче ЕГЭ!
Описание слайда:

Успеха в сдаче ЕГЭ!

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
      Экзаменационный материал ЕГЭ 11 класса по математике содержит задания  как по планиметрии, так и по стереометрии. Целью уроков повторения является не только повторение и закрепление пройденного материала, но и систематизация полученных знаний. Этой цели полностью отвечает метод укрупнённых дидактических единиц ( УДЕ ). Под укрупнённой дидактической единицей понимают звено учебного процесса, состоящее из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Понятие УДЕ вбирает в себя взаимосвязанные конкретные подходы к обучению, одним из которых и является достижение системности знаний. В данной презентации предпринята попытка повторения основных понятий планиметрии и стереометрии через сопоставление общих принципов  введения этих понятий и их свойств. 
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.