Логотип Инфоурока

Получите 10₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика ПрезентацииРешение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

Скачать материал

Выбранный для просмотра документ Решение тригономет.уравнений 10 класс алгебра.ppt

библиотека
материалов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Французский математик и физик Паскаль говорил: “Предмет математики настолько
Описание слайда:

Французский математик и физик Паскаль говорил: “Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”.

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд Тригонометрия (от греческого τριγουο (треугольник) и греческого μετρειν (изм
Описание слайда:

Тригонометрия (от греческого τριγουο (треугольник) и греческого μετρειν (измерять), т.е. измерение треугольников) – раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.

5 слайд Лист самооценки Название	Количество баллов Математический диктант (2б)	 Работ
Описание слайда:

Лист самооценки Название Количество баллов Математический диктант (2б) Работа в группе (2 б) Самостоятельная работа (5б) Итого:

6 слайд  «Решение тригонометрических уравнений»
Описание слайда:

«Решение тригонометрических уравнений»

7 слайд “Приобретать знания - храбрость, приумножать их - мудрость, а умело применять
Описание слайда:

“Приобретать знания - храбрость, приумножать их - мудрость, а умело применять - великое искусство”. Восточная мудрость

8 слайд Формулa корней тригонометрического уравнения cost = а , где а  [-1;1] или Ча
Описание слайда:

Формулa корней тригонометрического уравнения cost = а , где а  [-1;1] или Частные случаи cost=0 t = π/2+πn‚ nЄZ cost=1 t = 2πn‚ nЄZ cost = -1 t = π+2πn‚ nЄZ Примеры: 1) cos t = - 1/2 t= ±arccos(-1/2)+2πk, k  Z t= ±2π/3+2πk, k  Z

9 слайд Формулa корней тригонометрического уравнения sint = а , где а  [-1;1] или Ча
Описание слайда:

Формулa корней тригонометрического уравнения sint = а , где а  [-1;1] или Частные случаи sin t=0 t = πn‚ nЄZ sin t=1 t = π/2 + 2πn‚ nЄZ sin t = -1 t = -π/2+2πn‚ nЄZ Примеры: 1) sin t = - 1/2 t= (-1)k arcsin(-1/2)+πk, k  Z t= (-1)k+1 π/3 + πk, k  Z (-1)k . (-1) = (-1)k+1

10 слайд Уравнения вида
Описание слайда:

Уравнения вида

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Ответы на математический диктант
Описание слайда:

Ответы на математический диктант

13 слайд Работа в группах 1 группа sin2x + 2sin x – 3 = 0 2 группа 2sin2x + 2cos2x = 5
Описание слайда:

Работа в группах 1 группа sin2x + 2sin x – 3 = 0 2 группа 2sin2x + 2cos2x = 5sinx·cosx

14 слайд Проверка sin2x + 2sin x – 3 = 0; sin x = t; t2 + 2t – 3 = 0; D = 16, t1 = 1 и
Описание слайда:

Проверка sin2x + 2sin x – 3 = 0; sin x = t; t2 + 2t – 3 = 0; D = 16, t1 = 1 и t2 = - 3; sin x = 1 sin x = 3, . (нет решения) x = π/2 + 2 n, n  Z Ответ: π/2 + 2πn, n  Z. 2sin2x + 2cos2x = 5sinx·cosx; cos2x ≠ 0, 2tg2x – 5tgx + 2 = 0; tgx = t, то 2t2 – 5t + 2 = 0, D = 9 t1 = 2 и t2 = 0,5; tgx = 2, x = arctg2 + πn, n  Z; tgx = 0,5 x = arctg0,5 + πn, n  Z. arctg2 +πn, arctg0,5 +πn, n Z.

15 слайд Психологическая разгрузка. Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на
Описание слайда:

Психологическая разгрузка. Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени, представьте, что вы едите на машине. Вы приехали на озеро. Ветерок. Солнце. Цветы. Видите ромашку. Нарисуйте кончиком носа в воздухе контуры ромашки. Вдыхаем запахи, делаем вдох – выдох (три раза). Глаза открыли. Делаем вдох – выдох (два раза). Дышите ритмично.

16 слайд Вариант 1 Вариант 2
Описание слайда:

Вариант 1 Вариант 2

17 слайд Ответы к самостоятельной работе 1 вариант	2 вариант 1	0,5
Описание слайда:

Ответы к самостоятельной работе 1 вариант 2 вариант 1 0,5

18 слайд Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок Ключ для выставления оцен
Описание слайда:

Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок Ключ для выставления оценки: 15-13- оценка «5» 12-10- оценка «4» 9-7 – оценка «3» Домашнее задание : задание из самостоятельной работы другого варианта или тестовая работа Рефлексия

19 слайд «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»
Описание слайда:

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» (С. Коваль)

20 слайд ЖЕЛАЮ УДАЧИ! Спасибо ,ребята , за активную работу!
Описание слайда:

ЖЕЛАЮ УДАЧИ! Спасибо ,ребята , за активную работу!

Выбранный для просмотра документ решение тригонометрических уравнений.docx

библиотека
материалов

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений"

Приобретать знания - храбрость, приумножать их - мудрость, а умело применять - великое искусство”.

Восточная мудрость

Цели и задачи урока:

Цели урока: 1)обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений», совершенствовать умения и навыки решения уравнений, подготовка к ЕГЭ.

2)Способствовать развитию познавательной активности, умений и навыков работать самостоятельно, осуществлять контроль и самоконтроль, классифицировать, анализировать, делать выводы.

3)Воспитывать ответственное отношение к учению, упорство в достижении цели, веры в свои силы, уважительное отношение друг к другу

Оборудование: компьютер, презентация, карточки , оценочные листы

Ход урока

I. Организующее начало урока

Мне хочется начать урок словами французского математика и физика Паскаля, который говорил: “Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”.

Я решила начать последовать совету Паскаля и предложить вам разгадать такой ребус.

Актуализация опорных знанийhttp://festival.1september.ru/articles/609310/img1.jpg

- Как вы думаете, почему я предложила вам расшифровать такое слово? Что оно означает?

Тригонометрия” происходит от греческого слова τριγουο треугольник и греческого μετρειν измерять, т.е. означает измерение треугольников. Тригонометрия - это раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.



Итак, тема сегодняшнего урока “Решение тригонометрических уравнений”.



  1. - Одной из наиболее важных тем тригонометрии является решение тригонометрических уравнений, сегодня на уроке нам предстоит с вами повторить способы решения тригонометрических уравнений, с которыми мы познакомились в этом учебном году. Эта тема очень актуальна и важна, т.к. входит в вопросы переводного экзамена в 10 кл. и широко представлена на ЕГЭ в 11 кл.

  2. Чтобы нам с вами было легче выполнить задачи урока, вам предстоит в течение всего урока заполнять таблицу самооценки, а в конце урока пользуясь ключом поставить себе оценку за урок.

Таблица самооценки:

Название

Количество баллов

Математический диктант (5б)


Работа в группе (5 б)


Самостоятельная работа (5б)


Итого:


II Актуализация знаний

Чтобы решить любое тригонометрическое уравнение, что необходимо знать?

- Общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

- Какие простейшие тригонометрические уравнения вы знаете?

- sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a.

- Вспомните общие формулы их решений.

Слайд 6

Простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a

- Что надо помнить при решении таких уравнений?

- Частные случаи. 

Уравнения вида tg x = a и ctg x = a.

1.Математический диктант ( выполняется по вариантам на отдельных листках)

Вычислить:

1 вариант

2 вариант

arcsin 1

hello_html_1ea3a57a.gif

hello_html_729f851d.gif

arcsin 0

arcctg0

arcsin(-1)

arcsin 1/2

arctg1

hello_html_4b0401af.gif

hello_html_c76448.gif



Проверка: учащиеся сверяются с таблицами на слайдах и выставляют себе баллы в таблицу

самооценки – максимум баллов, т.е. по 1 б за каждую верно заполненную ячейку.

1 вариант

2 вариант

hello_html_m2518f524.gif

hello_html_m34394518.gif

hello_html_m43dd559c.gif

0

hello_html_m2518f524.gif

hello_html_m1ed2e061.gif

hello_html_m60b252c1.gif

hello_html_m43dd559c.gif

hello_html_m60b252c1.gif

hello_html_m478ce16f.gif















2. Работа в группах. Класс делится на 2 группы. Каждая группа получает задание – решить уравнение. Группе необходимо вспомнить теоретический материал, необходимый для решения данного уравнения; решить уравнение; оформить решение в своей тетради.

В мой документ вкрались вирусы и ваша задача, найти уничтоженные данные, или иначе где допущены ошибки. (на доске в бланках нужно исправить ошибки)



1 группа

sin2x + 2sin x – 3 = 0



2 группа

2sin2x + 2cos2x = 5sinx·cosx

За верно решенное уравнение 3 б и за правильно найденные ошибки 2 б. Всего 5 б.



  1. Психологическая разгрузка.

Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени, представьте, что вы едите на машине. Вы приехали на озеро. Ветерок. Солнце. Цветы. Видите ромашку. Нарисуйте кончиком носа в воздухе контуры ромашки. Вдыхаем запахи, делаем вдох – выдох (три раза). Глаза открыли. Делаем вдох – выдох (два раза). Дышите ритмично.

  1. Самостоятельная работа. Решить уравнения. Данные задания из открытого банка заданий по математике.

1 вариант

2 вариант

Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/b4/b4f5d92e596e885d8aff46c3218b0512.png.

В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решите уравнение. \sin \frac{\pi x}{3}=0,5

В ответе напишите наименьший положительный корень.


Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/7d/7d945287f8b46113706e6f0f1585cb5f.png

В ответе напишите наименьший положительный корень.

Найдите корни уравнения: http://reshuege.ru/formula/59/592d60f9d009278525b8fc7418c6399a.pngВ ответе запишите наибольший отрицательный корень.


Проверка: учащиеся сверяются с таблицей на слайде и выставляют себе баллы в таблицу

самооценки – максимум 10 баллов, т.е. по 5б за каждое верно решенное уравнение .



1 вариант

2 вариант

1

0,5

1

- 0,125



  1. Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок

Ключ для выставления оценки:

  • 15 -13- оценка «5»

  • 12 - 10- оценка «4»

  • 9 - 7 – оценка «3»

Домашнее задание : задание из самостоятельной работы из другого варианта или тестовая работа



И в конце нашего урока хочу обратить ваше внимание на такие слова Станислава Коваля “Уравнение это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”.

Спасибо за урок!

















B5 № 103523.

Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/7d/7d945287f8b46113706e6f0f1585cb5f.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.
Последовательно получим:

http://reshuege.ru/formula/25/25661a7db10d29b80ab26f0027e1afd3.png


Значениям
http://reshuege.ru/formula/15/1503409db55a18ec1dd9b8dfa7e4e459.pngсоответствуют положительные корни.
Если
http://reshuege.ru/formula/22/22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.png, то http://reshuege.ru/formula/da/dad1533ece96bb22f10da231df9680a5.png.
Если
http://reshuege.ru/formula/f4/f469421bf69361a4ab4b49e9b29d8d1e.png, то http://reshuege.ru/formula/a2/a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png.
Значениям
http://reshuege.ru/formula/22/22be65a945da7655907d2c70ab27814d.pngсоответствуют меньшие значения корней.
Следовательно, наименьшим положительным корнем является число
http://reshuege.ru/formula/c4/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png.

Ответ:  1.



5 № 13381.

Найдите корни уравнения: http://reshuege.ru/formula/59/592d60f9d009278525b8fc7418c6399a.pngВ ответе запишите наибольший отрицательный корень.

http://reshuege.ru/formula/0e/0eb3be1b48d272042c59a1166ac70b91.png

Значениям http://reshuege.ru/formula/1a/1ad810342a232a36a57e5314053472dc.pngсоответствуют положительные корни.
Если
http://reshuege.ru/formula/0e/0e1176caf07d2ed21c19fc899be7e7df.png, то http://reshuege.ru/formula/f1/f12a8193dae33faa2c457639e89a70ee.pngи http://reshuege.ru/formula/74/74c9f116cad624297b1401e0265bfdf8.png.
Если
http://reshuege.ru/formula/c1/c10b30af2ca82b997c02b71a76e1d330.png, то http://reshuege.ru/formula/e5/e5075db30979dc19018ba9095714d9ff.pngи http://reshuege.ru/formula/e9/e923bb7cd9ade2a0dcc870f8c1cca8a7.png.
Значениям
http://reshuege.ru/formula/39/3941c8d4ab4c19947296380260f67266.pngсоответствуют меньшие значения корней.
Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число
http://reshuege.ru/formula/88/88d7befa636e155ce13ac921a8d08e09.png.

Ответ: −0,125.



B5 № 104023.

Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/b4/b4f5d92e596e885d8aff46c3218b0512.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.
Решим уравнение:

http://reshuege.ru/formula/38/38597ca5fca358361fd9a082e21a0b81.png



Если http://reshuege.ru/formula/22/22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.png, то http://reshuege.ru/formula/a2/a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.pngи http://reshuege.ru/formula/9d/9d34cdbb94fcc091b5b16cb7faeac526.png.
Значениям
http://reshuege.ru/formula/15/1503409db55a18ec1dd9b8dfa7e4e459.pngсоответствуют большие положительные корни.
Значениям
http://reshuege.ru/formula/a9/a99e8f7b029f8362e79ec9bf71e1f1e5.pngсоответствуют отрицательные значения корней.
Наименьшим положительным решением является 1.

Ответ: 1.



B5 № 77377. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/69/698c4cc8afa701f1dc01d10c7eda9f0b.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.
Решим уравнение:

http://reshuege.ru/formula/8f/8f7acd78e6ced032309ce65070680178.png


Значениям
http://reshuege.ru/formula/97/974feba567c3b9e14531067c8cbe5f2e.pngсоответствуют большие положительные корни.
Если
http://reshuege.ru/formula/ce/ceef78b61bf01306cc7e80344c92c19d.png, то http://reshuege.ru/formula/29/290d9eee2fd47ce2bf19a474b2ea9a69.pngи http://reshuege.ru/formula/79/79716a0b38a81879a0f159f7fbf509a0.png.
Если
http://reshuege.ru/formula/22/22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.png, то http://reshuege.ru/formula/be/be2e2f55ca57acc751aa1b4712f59775.pngи http://reshuege.ru/formula/50/50b6744f5878e56063b1a137297dfb52.png.
Значениям
http://reshuege.ru/formula/22/22be65a945da7655907d2c70ab27814d.pngсоответствуют меньшие значения корней.
Наименьшим положительным решением является 0,5.

Ответ: 0





Работа в группах

sin2x + 2sin x – 3 = 0; sin x = t;

t2 + 2t – 3 = 0; D = 16, t1 = 1 и t2 = - 3;

sin x = 1 sin x = 3, .

x = hello_html_m65159dde.gif + 2hello_html_1c479b18.gifn, n  Z Ответ: hello_html_m65159dde.gif + 2πn, n  Z.





2sin2x + 2cos2x = 5sinx·cosx; cos2x ≠ 0,

2tg2x – 5tgx + 2 = 0; tgx = t,

то 2t2 – 5t + 2 = 0, D = 9

t1 = 2 и t2 = 0,5;

tgx = 2, x = arctg2 + πn, n  Z;

tgx = 0,5 x = arctg0,5 + πn, n  Z.

arctg2 +πn, arctg0,5 +πn, n Z.



hello_html_m5a854e59.gifcosx – sinx = 0, (Решаем устно) cosx ≠ 0, tgx = hello_html_m5a854e59.gif, x = arctghello_html_m5a854e59.gif+πn, n Z

cos2x - hello_html_47f3a52a.gifcosx = 0; cosx(cosx - hello_html_47f3a52a.gif) = 0; cosx = 0 или cosx = hello_html_47f3a52a.gif;

x = hello_html_m65159dde.gif + πn, n  Z. или x = ± hello_html_m20bf3a3f.gif + 2πk, k  Z.

Ответ: hello_html_m65159dde.gif + πn, ± hello_html_m20bf3a3f.gif + 2πk, k  Z, k  Z.

9: hello_html_496b4adf.giftg2x – 3tgx = 0; tgx (hello_html_496b4adf.giftgx – 3) = 0; tgx = 0 или hello_html_496b4adf.giftgx – 3 = 0;

x = πn, n Z, или x = hello_html_m74342dea.gif + πn, n  Z.

1 группа

sin2x + 2sin x – 3 = 0;

sin x = t;

t2 + t – 3 = 0;

D = 1 , t1 = 1 и t2 = 3;

sin x = 1

x = hello_html_m71cf87b1.gif + 2hello_html_1c479b18.gifn, n  Z

sin x = 3,

x = arcsin3 + 2 πn

Ответ: hello_html_m65159dde.gif + 2πn, n  Z.























2 группа

2sin2x + 2cos2x = 5sinx·cosx;

cos2x ≠ 0,

2tg2x – tgx + 2 = 0; tgx = t,

то 2t2 – t + 2 = 0, D = 3

t1 = - 2 и t2 = 5;

tgx = -2, x = arctg2 + πn,

n  Z;

tgx = 5 x = arctg0,5 + πn,

n  Z

Ответ: arctg2 +πn, arctg0,5 +πn, n Z.

1 группа

sin2x + 2sin x – 3 = 0





2 группа

2sin2x + 2cos2x = 5sinx·cosx







1 группа

sin2x + 2sin x – 3 = 0





2 группа

2sin2x + 2cos2x = 5sinx·cosx



1 вариантhello_html_3a55ed63.png



2 вариантhello_html_54cca9f9.png



1 вариантhello_html_3a55ed63.png



2 вариант

hello_html_54cca9f9.png







hello_html_3a55ed63.png

hello_html_3a55ed63.png



hello_html_3a55ed63.png







hello_html_3a55ed63.png







hello_html_3a55ed63.png









Название

Количество баллов

Математический диктант (5б)


Работа в группе (5 б)


Самостоятельная работа (5б)


Итого:


Название

Количество баллов

Математический диктант (5б)


Работа в группе (5 б)


Самостоятельная работа (5б)


Итого:


Название

Количество баллов

Математический диктант (5б)


Работа в группе (5 б)


Самостоятельная работа (5б)


Итого:




  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений», совершенствование умений и навыков решения уравнений при подготовка к ЕГЭ.Ход урока I. Организующее начало урока Мне хочется начать урок словами  французского математика и физика Паскаля, который говорил: “Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”. Я решила начать последовать совету Паскаля и предложить вам разгадать такой ребус. Актуализация опорных знаний - Как вы думаете, почему я предложила вам расшифровать такое слово? Что оно означает? “Тригонометрия” происходит от греческого слова τριγουο треугольник и греческого μετρειν измерять, т.е. означает измерение треугольников. Тригонометрия - это раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии.   Итак, тема сегодняшнего урока “Решение тригонометрических уравнений”.   1.   - Одной из наиболее важных тем тригонометрии является решение тригонометрических уравнений,  сегодня на уроке нам предстоит с вами повторить  способы  решения тригонометрических уравнений, с которыми мы познакомились в этом учебном году. Эта тема очень актуальна и важна, т.к. входит в вопросы переводного экзамена в 10 кл. и широко представлена на ЕГЭ в 11 кл. 2.   Чтобы нам с вами было легче выполнить задачи урока, вам предстоит в течение всего урока заполнять таблицу самооценки, а в конце урока пользуясь ключом поставить себе оценку за урок. Таблица самооценки: Название Количество баллов Математический диктант (5б)   Работа в группе (5 б)   Самостоятельная работа (5б)   Итого:   II Актуализация знаний Чтобы решить любое тригонометрическое уравнение, что необходимо знать? - Общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений. - Какие простейшие тригонометрические уравнения вы знаете? - sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a. - Вспомните общие формулы их решений. Слайд 6 Простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a - Что надо помнить при решении таких уравнений? - Частные случаи.  Уравнения вида tg x = a и ctg x = a. 1.Математический диктант ( выполняется по вариантам на отдельных листках) Вычислить: 1 вариант 2 вариант arcsin 1 arcsin 0 arcctg0 arcsin(-1) arcsin 1/2 arctg1         Проверка: учащиеся сверяются с таблицами на слайдах и выставляют себе баллы в таблицу          самооценки – максимум  баллов, т.е. по 1 б за каждую верно заполненную ячейку. 1 вариант 2 вариант 0               2. Работа в группах. Класс делится на 2 группы. Каждая группа получает задание – решить уравнение. Группе необходимо вспомнить теоретический материал, необходимый для решения данного уравнения; решить уравнение; оформить решение в своей тетради. В мой документ вкрались вирусы и ваша задача, найти уничтоженные данные, или иначе где допущены ошибки. (на доске в бланках нужно исправить ошибки)   1 группа sin2x + 2sin x – 3 = 0   2 группа 2sin2x + 2cos2x = 5sinx·cosx За верно решенное уравнение 3 б и за правильно найденные ошибки 2 б. Всего 5 б.   3.   Психологическая разгрузка. Сядьте спокойно, закройте глаза, положите руки на колени, представьте, что вы едите на машине. Вы приехали на озеро. Ветерок. Солнце. Цветы. Видите ромашку. Нарисуйте кончиком носа в воздухе контуры ромашки. Вдыхаем запахи, делаем вдох – выдох (три раза). Глаза открыли. Делаем вдох – выдох (два раза). Дышите ритмично. 4.   Самостоятельная работа. Решить уравнения. Данные задания из открытого банка заданий по математике. 1 вариант 2 вариант Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень. Решите уравнение. В ответе напишите наименьший положительный корень.   Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень. Найдите корни уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.   Проверка: учащиеся сверяются с таблицей на слайде и выставляют себе баллы в таблицу    самооценки – максимум 10 баллов, т.е. по 5б за каждое верно решенное уравнение .   1 вариант 2 вариант 1 0,5 1 - 0,125   5.   Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок Ключ для выставления оценки: ·        15 -13- оценка «5» ·        12 - 10- оценка «4» ·        9 - 7 – оценка «3» Домашнее задание : задание из самостоятельной работы из другого варианта или тестовая работа   И в конце нашего урока хочу обратить ваше внимание на такие слова Станислава Коваля “Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”. Спасибо за урок!
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.