Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Решение показательных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Решение показательных уравнений"

библиотека
материалов

hello_html_548582d1.gifhello_html_m6a225c34.gifhello_html_548582d1.gifhello_html_m544fad1.gifhello_html_8c0ca21.gifhello_html_8c0ca21.gifПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Решение показательных уравнений

ФИО

Парчайкина Любовь Александровна

Место работы

МБОУ Лицей №1, Оренбургская область, г.Бугуруслан

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

11

Тема урока

Решение показательных уравнений и неравенств

Базовый учебник

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007.

8. Цель урока: обобщить знания и умения учащихся по применению методов решения показательных уравнений; закрепить свойства показательной функции в процессе решения показательных уравнений.

9. Задачи:

  • обучающие: сформировать навык применения теоретических знаний при решении заданий ЕГЭ

  • развивающие: активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий; развивать информационную компетенцию через умение делать самостоятельные выводы и обобщения; развивать учебно-познавательные компетенции через объективное оценивание своих учебных достижений, учитывая мнение своих товарищей.

  • воспитательные формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы; воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию; осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

  1. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

  2. Формы работы учащихся: коллективная, групповая, парная, индивидуальная.

  3. Необходимое техническое оборудование: компьютер учителя, экран, мультимедийный проектор ,презентация, на столах: ноутбуки, листы с заданиями, карточки для выполнения части А, В, С ЕГЭ.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Входной контроль – действия, в процессе которых происходит актуализация опорных знаний и постановкой темы и цели урока.

  3. Работа в парах

  4. Немного из истории

  5. Практическая работа

  6. Подведение итогов урока.

  7. Домашнее задание.

Ход урока:

I.Организационный момент

Учитель: Доброе утро! Мы начинаем учебное занятие. Я предлагаю на сегодняшнем уроке рассмотреть ряд заданий и определить, какие теоретические знания понадобятся для предстоящей сдачи экзамена.

II. Задание 1. Фронтальный опрос.

Учащимся предлагаются теоретические вопросы.

Вместо многоточия вставьте пропущенные слова.

1) Функция вида …где a>0 и a≠1 называется показательной. ( y = ax)

2) При а> 1 показательная функция…(возрастает)

3) При 0<а<1 показательная функция…(убывает)

4) Уравнение вида hello_html_7e443d35.gif (где a>0, a≠1 называется…(показательным)

5) При решении показательных уравнений применяют методы…(метод уравнивания показателей, метод вынесения общего множителя за скобки, метод введения новой переменной)

6)Перечислите основные свойства степени, которые используются при решении показательных уравнений и неравенств:

hello_html_5117be7.gif

hello_html_5b65cd24.gif

hello_html_f9e1f1b.gif

hello_html_1ceac7f1.gifhello_html_m126bde33.gif

Учитель: Ребята, что вы из выполненного задания можете сказать о теме сегодняшнего урока?

Ученик: Решение показательных уравнений.

Учитель: Открывайте тетради, записывайте число, классная работа и тему урока.

III. Задания 2. Групповая работа за компьютерами.

Учитель: Выполним тест на компьютерах на повторение методов решения показательных уравнений. Два ученика демонстрируют выполнение теста за компьютером учителя.

1. Указать метод решения показательного уравнения http://festival.1september.ru/articles/533146/img1.gif

1. функционально-графический;

2. уравнивания показателей;

3. введения новой переменной;

4. вынесения общего множителя за скобку.

2. Укажите порядок решения показательного уравнения hello_html_4ca4f470.gif

Построить график функции hello_html_125e3f77.gif

Определить координаты точки пересечения

Построить график функции hello_html_6837dea9.gif

Записать ответ

3. Указать метод решения показательного уравнения http://festival.1september.ru/articles/533146/img2.gif

1. функционально-графический;

2. уравнивания показателей;

3. введения новой переменной;

4. вынесения общего множителя за скобку.

3. Найдите корень уравнения или сумму корней  http://festival.1september.ru/articles/533146/img3.gif

1. 2

2. 3

3. 1

4. 0

5. Соотнесите показательные уравнения и методы их решения.

hello_html_5ef20f80.gif= hello_html_1c46aaf8.gif 1. Функционально-графический метод

hello_html_m7185206b.gif- hello_html_30d37326.gif = 4 2. Метод уравнивания показателей

hello_html_71763ab4.gif3. Метод вынесения общего множителя за скобку











6. Решите уравнение hello_html_ma19ed85.gif, используя изображение

hello_html_m20ad4998.png

На доске вывешивается таблица для внесения оценок каждой группы.

I группа

II группа

III группа

IV группа

V группа

VI группа







IV. Задание 3. Немного из истории.

Двое учащихся вызываются к доске, остальные выполняют задание по вариантам в тетрадях.

Вариант 1

В данном задании зашифровано имя математика, которых впервые ввёл понятие показательной функции. Сопоставьте решения показательных уравнений и разгадайте зашифрованное слово.

1

hello_html_m3fe81568.gif

Решений нет

Л

2

hello_html_m3bd95780.gif

3

Ц

3

hello_html_30b7fed5.gif

-3

И

4

hello_html_2a36d215.gif

4

Н



Вариант 2

В данном задании зашифровано имя математика, которых впервые ввёл понятие показательной функции .Сопоставьте решения показательных уравнений и разгадайте зашифрованное слово.

5

hello_html_m21f1c8a8.gif

-1

Е

6

hello_html_m5cced80e.gif

hello_html_685d8d49.gif

Б

7

hello_html_4f1e9364.gif

-2

И

На экране появляется таблица: каждой цифре соответствует буква и составить зашифрованное слово: имя математика, который впервые ввел понятие показательной функции - Лейбниц.

4

7

1

5

2

6

3

Л

Е

Й

Б

Н

И

Ц



Сообщение учащегося о Готфриде Лейбнице.

VI. Физическая минутка.

На доске прикреплены таблицы с разными видами уравнений:

  1. показательные

  2. иррациональные

  3. тригонометрические

При указании показательного уравнения - подняться; иррационального уравнения – поднять руки вверх; тригонометрического уравнения – присесть за рабочие места.

hello_html_47f32ed6.gifhello_html_42a90e89.gif


hello_html_m13030e7b.gif

sinx=0,5

hello_html_m7185206b.gif- hello_html_30d37326.gif = 4

hello_html_m1b5b90eb.gif

tg2x-1=0

.

VII. Задание 4. Практическая работа. 

Учитель: Обратимся к учебнику страница 281, еще раз повторите свойства и теоремы, которые могут служить вам опорой для решения показательных уравнений, которые часто входят в задания ЕГЭ. Я предлагаю задания ЕГЭ части А, В и С разного уровня сложности, определитесь с выбором задания.

(У учащихся на столах лежат листочки с заданиями ЕГЭ части А, В, С)

(Во время выполнения работы звучит музыка)

Учитель: По завершению работы выполните самопроверку.

После выполнения задания учащимся предлагается провести самопроверка по листам с ответами и выставить соответствующие оценки на рабочих полях в тетрадях.

За выполнение части А – оценка «3»

За выполнение части А и В – оценка «4»

За выполнение части С – оценка «5»













Вариант 1

Часть А

1. Решите уравнение:  hello_html_4106d956.gif

1) -3

2)  0

3) 1

4) 3

2. Решите уравнение: http://festival.1september.ru/articles/533146/img10.gif

1) 2

2) 3

3) -2

4) 1

Часть В

3. Решите уравнение:  http://festival.1september.ru/articles/533146/img11.gif

1) 1

2) -1

3) -26

4) 3

4. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения hello_html_370a47e5.gif

1) hello_html_ma1f2041.gif;

2) hello_html_1b8ce809.gif;

3) hello_html_m8851747.gif;

4) hello_html_784d1086.gif.

5. Найдите корень или сумму корней (если их несколько) уравнения hello_html_m6a84ab59.gif

1) 2;

2) -2;

3) 3;

4) -3.



Вариант 2

Часть А

1. Решите уравнение: http://festival.1september.ru/articles/533146/img18.gif

1) 1

2)  5

3) 2

4) -5

2. Решите уравнение: http://festival.1september.ru/articles/533146/img19.gif

1) 0,9

2) 0,3

3) 1

4) http://festival.1september.ru/articles/533146/img20.gif

Часть В

3. Решите уравнение: http://festival.1september.ru/articles/533146/img21.gif

1) 0

2) -1

3) 5

4) 2

4. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения hello_html_m2dba4297.gif

1) hello_html_m44337dae.gif;

2) hello_html_1e37eaff.gif;

3) hello_html_3e928c1.gif;

4) hello_html_5af81a29.gif.

5. . Укажите промежуток, содержащий корень уравнения hello_html_m49822024.gif

1) hello_html_1e148a21.gif;

2) hello_html_78c833b2.gif;

3) hello_html_7a392508.gif;

4) hello_html_m2d0cc59f.gif.













Вариант 1

Часть С.

1. Сколько корней имеет уравнение

http://festival.1september.ru/articles/533146/img24.gif?

2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

49х = 6·7х + 7

3. . Решите уравнение hello_html_5a1d4bfb.gif

4. Решите уравнение       hello_html_m7a966819.gif



Вариант 2

Часть С

1. Сколько корней имеет уравнение

http://festival.1september.ru/articles/533146/img26.gif?

2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

hello_html_4b6bee81.gif

3. Решите уравнение hello_html_m788f2453.gif

4. Решите уравнение    hello_html_6b6c96a1.gif   

Ответы:

Вариант 1: 

Часть А

1.

2.



4


3



Часть В

3.

4.

5.


1


4

2


Часть С

1.

2.

3.

4.

-1

1

-1

1



Вариант 2: 

  Часть А

1.

2.



2


3



Часть В

3.

4.

5.


1


2

2


Часть С

1.

2.

3.

4.

1

1,5

4

0



Нормы оценок:

За выполнение части А – оценка «3»

За выполнение части А и В – оценка «4»

За выполнение части С – оценка «5»

VIII. Подведение итогов.

Учитель: Комфортно ли вам было на уроке?

Учитель показывает плакат со смайликами. Учащиеся должны нарисовать соответствующее изображение на рабочих полях в тетрадях.

Сегодня за урок за задание 3 получили оценки_____________________________

За задание 2 (несколько человек с группы)________________________________

За практическое задание каждый получит оценку индивидуально.

IX. Домашнее задание.

Учитель: Откройте дневники и запишите домашнее задание.

I группа

VI группа

II группа

V группа

III группа

IV группа

§45-46

1373 а, б

1374 а

§45-46

1367 в, г

1374 б

§45-46

1366 а, б

1374 в



Краткое описание документа:

На первом этапе учитель повторил теоретический материал по теме: «Решение показательных уравнений», используя задания: пропуск слов - теории. После выполнения данного задания учениками была сформулирована тема урока. На повторение методов решения показательных уравнений учитель с учащимися провел групповую работу за компьютерами (тестирование с оцениванием результатов выполненной работы). Историческая справка была дана в форме парной работы при решении показательных уравнений и расшифровки слова: имя математика, который впервые ввел понятие показательной функции. (Лейбниц) Минута отдыха сопровождалась повторением видов уравнений, таких как показательных, иррациональных, тригонометрических. При этом были использованы таблицы с данными уравнениями. В практической работе урока для повторения свойств и теорем, которые служат опорой для решения показательных уравнений, был использован базовый учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. При выполнении этого задания использован раздаточный материал с учетом дифференциации заданий ЕГЭ части А и В, С,  самопроверка учащихся. Этап домашнего задания носил характер дифференциации. 
Автор
Дата добавления 22.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров526
Номер материала 182995092257
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх