1488718
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииТеорема Пифагора, геометрия 8 класс

Теорема Пифагора, геометрия 8 класс

библиотека
материалов
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Учитель математики Евтухович Ирина Владимировна МОУ «Средня...
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифаг...
ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Воспитывать: целостное отношение к окружающему миру по...
РАЗВИВАЮЩИЕ ЗАДАЧИ: Развивать: грамотную математическую речь учащихся мыслите...
1. Площадь параллелограмма равна: а) произведению его сторон; б) произведению...
Пифагор (Pythagoras) Самосский (ок. 570 - 500 до н.э.) Пифагор родился в 580...
Теорема, почти всюду называемая именем Пифагора (во Франции, а также в некото...
Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. н.э.), сделанный Г...
В первом русском переводе евклидовых «Начал», сделанном с греческого Ф. И. Пе...
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадрато...
Сформулируйте утверждения, обратные данным: 1. Если углы вертикальные, то они...
Сформулируйте утверждения, обратные данным: 1. Если углы вертикальные, то они...
Теорема: Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон,...
Обязательное задание: выучить формулировки и доказательство теорем. Творческо...
Образовательные ресурсы Теорема Пифагора - история, доказательства, применени...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Учитель математики Евтухович Ирина Владимировна МОУ «Средня
Описание слайда:

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Учитель математики Евтухович Ирина Владимировна МОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 36» г.о. Саранск

2 слайд ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифаг
Описание слайда:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Познакомить учащихся с доказательствами теоремы Пифагора, обратной теоремой. Применять теорему Пифагора к решению задач. Прививать навыки работы с электронным источником информации.

3 слайд ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Воспитывать: целостное отношение к окружающему миру по
Описание слайда:

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ: Воспитывать: целостное отношение к окружающему миру посредством математики чувства ответственности, самостоятельной деятельности при самооценке результатов работы с учебным материалом

4 слайд РАЗВИВАЮЩИЕ ЗАДАЧИ: Развивать: грамотную математическую речь учащихся мыслите
Описание слайда:

РАЗВИВАЮЩИЕ ЗАДАЧИ: Развивать: грамотную математическую речь учащихся мыслительные операции и творческие способности учащихся умения проводить аналогии и применять математический аппарат к различным ситуациям

5 слайд 1. Площадь параллелограмма равна: а) произведению его сторон; б) произведению
Описание слайда:

1. Площадь параллелограмма равна: а) произведению его сторон; б) произведению его высот; в)произведению его стороны на высоту, проведенную к данной стороне 2. Площадь квадрата со стороной 3см равна: а)6 см2; б)8 см; в) 9см2. 3. Закончите предложение: “Площадь ромба равна… а) произведению его сторон; б)половине произведения его диагоналей; в)произведению его стороны и высоты. 4. По формуле можно вычислить: а)площадь треугольника; б)площадь прямоугольника; в)площадь параллелограмма. 5. Площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД и высотой ВО вычисляется по формуле: Выбери верные утверждения:

6 слайд Пифагор (Pythagoras) Самосский (ок. 570 - 500 до н.э.) Пифагор родился в 580
Описание слайда:

Пифагор (Pythagoras) Самосский (ок. 570 - 500 до н.э.) Пифагор родился в 580 г. до н. э. В молодости он много путешествовал, собирая по крупицам знания древнейших народов по математике, астрономии, технике. Вернувшись на родину, на остров Самос, он собирает вокруг себя юношей и ведёт с ними беседы. Так образовался “ пифагорейский союз”. В союзе царит дисциплина, послушание. Слово учителя закон. Вскоре союз становится политическим союзом единомышленников. Нам чужды политические взгляды Пифагора-аристократа, но исключительные заслуги Пифагора-учёного вызывают у нас уважение и восторг.

7 слайд Теорема, почти всюду называемая именем Пифагора (во Франции, а также в некото
Описание слайда:

Теорема, почти всюду называемая именем Пифагора (во Франции, а также в некоторых областях Германии её называют иногда «мостом ослов»: les pontaux ànes, die Eselbrücke): Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах. У Евклида эта теорема гласит: «В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол».

8 слайд Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. н.э.), сделанный Г
Описание слайда:

Латинский перевод арабского текста Аннаирици (около 900 г. н.э.), сделанный Герхардом Кремонским (начало XII века), в переводе на русский гласит: «Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол». В Geometria Culmonensis (около 1400 г.) теорема читается: «Итак, площадь квадрата, измеренного по длинной стороне, столь же велика, как у двух квадратов, которые измерены по двум сторонам его, примыкающим к прямому углу».

9 слайд В первом русском переводе евклидовых «Начал», сделанном с греческого Ф. И. Пе
Описание слайда:

В первом русском переводе евклидовых «Начал», сделанном с греческого Ф. И. Петрушевским («Евклидовых начал восемь книг, содержащие в себе основание геометрии», Санкт-Петербург, 1819), теорема Пифагора изложена так: «В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол».

10 слайд Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадрато
Описание слайда:

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов S1 = (a + b)2; S1 = 4S∆ + S2 (a + b)2 = S2 + 4S∆ (a + b)2 = с2 + 2 a b a2 + 2ab + b2 = с2 + 2 a b c2 = a2 + b2 S2

11 слайд Сформулируйте утверждения, обратные данным: 1. Если углы вертикальные, то они
Описание слайда:

Сформулируйте утверждения, обратные данным: 1. Если углы вертикальные, то они равны; 2. Если четырехугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны; 3. Если четырехугольник является трапецией, то две его стороны параллельны. Если углы равны, то они вертикальные; 2. Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то он является ромбом; 3. Если две стороны четырехугольника параллельны, то он является трапецией.

12 слайд Сформулируйте утверждения, обратные данным: 1. Если углы вертикальные, то они
Описание слайда:

Сформулируйте утверждения, обратные данным: 1. Если углы вертикальные, то они равны; Если углы равны, то они вертикальные;

13 слайд Теорема: Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон,
Описание слайда:

Теорема: Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный а в с в1 а1 с1 Дано: треугольник с2 = a2+b2 Доказать: с-прямой с2 = a2+b2 с12 = a12+b12 а1=а, то а12=а2 в1=в,то в12=в2 с12=с2

14 слайд Обязательное задание: выучить формулировки и доказательство теорем. Творческо
Описание слайда:

Обязательное задание: выучить формулировки и доказательство теорем. Творческое задание: в дополнительной литературе найти и разобрать другие способы доказательства теоремы Пифагора. Познакомить нас с новыми способами на следующем уроке. Домашнее задание

15 слайд Образовательные ресурсы Теорема Пифагора - история, доказательства, применени
Описание слайда:

Образовательные ресурсы Теорема Пифагора - история, доказательства, применения Математические книги Методика математики. Теорема Пифагора Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации к учебнику – 3-е изд.- М: Просвещение, 2000г В. Литцман, "Теорема Пифагора" изд. 6 "Физматгиз", Москва, 1960г. Доп. главы к шк. учеб.: Учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением ... thpif2.home.nov.ru/about.htm - 9k - Сохранено в кэше - Похожие страницы В средние века теорема Пифагора, magister matheseos, определяла границу если не наибольших возможных, то по крайней мере хороших математических знаний. ... www.ega-math.narod.ru/Books/Pythagor.htm - 28k - Сохранено в кэше - Похожие страницы История, доказательства и применение теоремы Пифагора. th-pif.narod.ru/ - 9k - Сохранено в кэше - Похожие страницы к уроку «Теорема Пифагора», 8 класс, можно скачать в формате ppt, размер файла 759 КБ. При открытии файла нажмите кнопку «Только чтение».

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Усвоение одной из самых известных теорем геометрии, которая пришла к нам из древности, является важным шагом восьмиклассников к освоению предмета. Рассматриваемое на этом интересном уроке соотношение сторон простейшей геометрической фигуры -- треугольника -- становится одним основополагающим понятием для многих других теорем.На уроке с помощью современных приемов наглядности изучается теорема Пифагора. Процесс изучения сопровождается тематическими задачами, которые органично дополняют получаемые детьми знания и закрепляют их в памяти.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.