Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Степени
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Степени

библиотека
материалов

Урок по теме «Степени» в 7 классе

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

Проверка практических знаний.

Прочитать : 34; а12; х-3; с0; 23 назвать основание, показатель степени.

Найти значение выражения: (-4)3; (-3)3; 72+(-2)3; 102-(-5)2; 62-70;

Представить в виде степени произведение:

26*23; у48; х7*х; (- у)3*(-у)5*(-у)4; 32*33*30

Представить в виде степени частное: х5: х2; (-4)16:(-4)12; 0,75:0,75

Задание: Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12

Х2

 

Х3

 

Х4

 

 

 

 

hello_html_m25317fa2.png

hello_html_m278beebf.png

hello_html_mbf695b3.png

hello_html_bde8489.png

hello_html_2acd031f.png

hello_html_m42038463.png

hello_html_m5b8000d4.png

Применение степени. Операция возведения степени в степень.

hello_html_m24fd5bb2.pngплощадь фигуры

hello_html_616f5a04.pngобъём фигуры

Какое самое большое число можно записать тремя цифрами?

hello_html_m420a779c.pngСамое большое число, записанное тремя цифрами.

Чтобы напечатать это число обычным типографским шрифтом, понадобилось бы 150 томов по 1000 страниц в каждом.

Столько дней надо, чтобы записать число hello_html_m420a779c.png.

Если бы вы решились записать это число и писали бы по две цифры в секунду, то, сидя день за днём, закончили бы свою работу, лишь через семь лет.

а4. а15
а12: а4
(а2)5
(а2b3)6
а0

 а12. а4
а18 : а9
(а4)8
(а6b4)3
а0


4) Определите знак выражения, не выполняя вычислений.

(–3)5,  –192, –(–15)2 , (–8)6 , – (–17)7

5) Упростите.

а)hello_html_5bf96e0c.png
б) (а4)6: (а3)3

а2 . а3; а10 . а15а6 . а4; а12 . а5

а6: а4; а10 : а3

(а2)2; (а3)3; (а4)5; (а0)2.

(2а2)2; (–2а3)3; (3а4)2; (–2а2b)4.

) hello_html_1c346f73.png; б) hello_html_m2e7c379d.png; в) hello_html_m6cace0af.png .

2) Вычислите:

а) hello_html_me18c1a2.png    (коллективно)
б) hello_html_m14d66e7c.png (самостоятельно)
в) hello_html_b9f6785.png (самостоятельно)
г) hello_html_m548bf073.png (коллективно)
д) hello_html_m1dca8f12.png (самостоятельно).

Карточка № 1

Площадь квадрата находится по формуле S = a2.

Найти значение S, если a = 3; 1.5; 7/8

Карточка № 2

Объем куба находится по формуле V = а3.

Найти значение V, если а = 0.5; 1; 2/3

Карточка № 3

Площадь круга находится по формуле hello_html_m71630d1c.png.

Найти S, если r = 4; 1.7; 8/9

Блез Паскаль сказал: “Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его занимательным”

Сократить дробь.

5 24 / (5 21 + 5 21 +5 21 + 5 21 +5 21)= 5 24 / (5 *5 21) =5 24 /5 22 =5 2 =25

Неужели действительно надо вычислять эти огромные степени. Вырастет огромная гора цифр. Но … “умный гору обойдет” тропинкой изящных рассуждений.

Какой цифрой оканчивается сумма:

а) 116+146+166=…1+…6+…6=…3
б) 115+145+165=…1+…4+…6=…1




































І  вариант

1) Упростите выражения:

hello_html_141cad84.png

2) Вычислите:

hello_html_m5af98a46.png

3) Вычислите выражения:

hello_html_705b4fc4.png

 

А

Б

В

Г

1

а7

а2

а9

а12

2

18

16

64

4

3

3

9

hello_html_770e3294.png

hello_html_4c4f4292.png

I  вариант

1) Упростите выражения:

hello_html_141cad84.png

2) Вычислите:

hello_html_m5af98a46.png

3) Вычислите выражения:

hello_html_705b4fc4.png

 

А

Б

В

Г

1

а7

а2

а9

а12

2

18

16

64

4

3

3

9

hello_html_770e3294.png

hello_html_4c4f4292.png



II вариант

1) Упростите выражения.

     hello_html_m24647ebf.png

2) Вычислите.

    hello_html_m18a7845b.png

3) Вычислите выражения.

    hello_html_aa05696.png

 

А

Б

В

Г

1

m10

m4

m2

m8

2

1

5

25

3

3

hello_html_m7514a290.png

8

2

1

II вариант

1) Упростите выражения.

     hello_html_m24647ebf.png

2) Вычислите.

    hello_html_m18a7845b.png

3) Вычислите выражения.

    hello_html_aa05696.png

 

А

Б

В

Г

1

m10

m4

m2

m8

2

1

5

25

3

3

hello_html_m7514a290.png

8

2

1


Краткое описание документа:

Урок обобщение по теме "Степени" содержит богатый материал для повторения. Цели: I. Педагогические: Образовательные: обеспечить закрепление учащимися правил умножения и деления степеней с натуральным показателем. Научить применять эти свойства для вычислений. Развивающие: умение применять теоретические знания на практике, развивать логическое мышление, внимание и память, умение слушать товарища, математическую речь Воспитательные: привить интерес к математике через межпредметные связи с литературой, воспитание целеустремленности, приобретение системы ценностей через восприятие афоризмов Козьмы Пруткова. II. Цели развития образовательного процесса: определение результативности и эффективности методических приёмов, используемых на уроке. III. Цели профессионального и личностного саморазвития учителя: показать опыт работы и услышать советы, мнения, замечания, пожелания. Оборудование: карточки – консультанты, портрет А.К Толстого, карточки для устного счёта, карточки с таблицами.
Автор
Дата добавления 23.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров275
Номер материала 183693092323
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы
Занятие
23.09.2014
Просмотров: 285
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх