- 23.09.2014
- 3317
- 7
Урок по теме «Степени» в 7 классе
Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”
Проверка практических знаний.
Прочитать : 34; а12; х-3; с0; 23 назвать основание, показатель степени.
Найти значение выражения: (-4)3; (-3)3; 72+(-2)3; 102-(-5)2; 62-70;
Представить в виде степени произведение:
26*23; у4*у8; х7*х; (- у)3*(-у)5*(-у)4; 32*33*30
Представить в виде степени частное: х5: х2; (-4)16:(-4)12; 0,75:0,75
Задание: Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12
|
Х2 |
|
Х3 |
|
|
Х4 |
|
|
|
|
|
Применение степени. Операция возведения степени в степень.
площадь
фигуры
объём
фигуры
Какое самое большое число можно записать тремя цифрами?
Самое
большое число, записанное тремя цифрами.
Чтобы напечатать это число обычным типографским шрифтом, понадобилось бы 150 томов по 1000 страниц в каждом.
Столько дней надо, чтобы записать число .
Если бы вы решились записать это число и писали бы по две цифры в секунду, то, сидя день за днём, закончили бы свою работу, лишь через семь лет.
|
а4 . а15 |
а12 .
а4 |
4) Определите знак выражения, не выполняя вычислений.
(–3)5, –192, –(–15)2 , (–8)6 , – (–17)7
5) Упростите.
а)
;
б) (а4)6 : (а3)3
а2 . а3; а10 . а15; а6 . а4; а12 . а5
а6 : а4; а10 : а3
(а2)2; (а3)3; (а4)5; (а0)2.
(2а2)2; (–2а3)3; (3а4)2; (–2а2b)4.
) 
; б) 
; в) 
.
2) Вычислите:
а) 
(коллективно)
б) 
(самостоятельно)
в) 
(самостоятельно)
г) 
(коллективно)
д) 
(самостоятельно).
Карточка № 1
Площадь квадрата находится по формуле S = a2.
Найти значение S, если a = 3; 1.5; 7/8
Карточка № 2
Объем куба находится по формуле V = а3.
Найти значение V, если а = 0.5; 1; 2/3
Карточка № 3
Площадь круга находится по формуле 
.
Найти S, если r = 4; 1.7; 8/9
Блез Паскаль сказал: “Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его занимательным”
Сократить дробь.
5 24 / (5 21 + 5 21 +5 21 + 5 21 + 5 21) = 5 24 / (5 * 5 21) = 5 24 / 5 22 = 5 2 = 25
Неужели действительно надо вычислять эти огромные степени. Вырастет огромная гора цифр. Но … “умный гору обойдет” тропинкой изящных рассуждений.
Какой цифрой оканчивается сумма:
а) 116+146+166=…1+…6+…6=…3
б) 115+145+165=…1+…4+…6=…1
І вариант
1) Упростите выражения:
2) Вычислите:
3) Вычислите выражения:
|
|
А |
Б |
В |
Г |
|
1 |
а7 |
а2 |
а9 |
а12 |
|
2 |
18 |
16 |
64 |
4 |
|
3 |
3 |
9 |
|
|
I вариант
1) Упростите выражения:
2) Вычислите:
3) Вычислите выражения:
|
|
А |
Б |
В |
Г |
|
1 |
а7 |
а2 |
а9 |
а12 |
|
2 |
18 |
16 |
64 |
4 |
|
3 |
3 |
9 |
|
|
II вариант
1) Упростите выражения.
2) Вычислите.
3) Вычислите выражения.
|
|
А |
Б |
В |
Г |
|
1 |
m10 |
m4 |
m2 |
m8 |
|
2 |
1 |
5 |
25 |
3 |
|
3 |
|
8 |
2 |
1 |
II вариант
1) Упростите выражения.
2) Вычислите.
3) Вычислите выражения.
|
|
А |
Б |
В |
Г |
|
1 |
m10 |
m4 |
m2 |
m8 |
|
2 |
1 |
5 |
25 |
3 |
|
3 |
|
8 |
2 |
1 |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок обобщение по теме "Степени" содержит богатый материал для повторения. Цели:I. Педагогические:Образовательные: обеспечить закрепление учащимися правил умножения иделения степеней с натуральным показателем. Научить применять эти свойства длявычислений.Развивающие: умение применять теоретические знания на практике,развивать логическое мышление, внимание и память, умение слушать товарища,математическую речьВоспитательные: привить интерес к математике через межпредметныесвязи с литературой, воспитание целеустремленности, приобретение системыценностей через восприятие афоризмов Козьмы Пруткова.II. Цели развития образовательного процесса: определениерезультативности и эффективности методических приёмов, используемых на уроке.III. Цели профессионального и личностного саморазвития учителя:показать опыт работы и услышать советы, мнения, замечания, пожелания.Оборудование: карточки – консультанты, портрет А.К Толстого, карточкидля устного счёта, карточки с таблицами.
6 654 986 материалов в базе
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
§ 6. Свойства степени с натуральным показателем
Больше материалов по этой темеНастоящий материал опубликован пользователем Мусаткина Гузель Гильфановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.