Инфоурок Математика КонспектыКонспект и презентация к уроку «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»

Конспект и презентация к уроку «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Признаки равенства треугольников - Г7.ppt

Скачать материал "Конспект и презентация к уроку «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Ректор

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Ладанова И.В.
МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»Признаки равенства треугольников

    1 слайд

    Ладанова И.В.
    МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»
    Признаки равенства треугольников

  • СодержаниеРавные треугольники
Первый признак равенства треугольников
Второй п...

    2 слайд

    Содержание
    Равные треугольники
    Первый признак равенства треугольников
    Второй признак равенства треугольников
    Третий признак равенства треугольников
    Треугольники равны…
    Решение задач
    Дополнительный признак


  • Равные треугольникиТреугольники называются равными, если они при наложении со...

    3 слайд

    Равные треугольники
    Треугольники называются равными, если они при наложении совпадают.

    А
    В
    С
    ΔАВС = ΔА1В1С1, значит,
    стороны равны: АВ = А1В1; ВС = В1С1; АС = А1С1
    2. углы равны: А = А1, В = В1, С = С1
    А1
    В1
    С1

  • Признаки равенства треугольниковФормулировка:  Если две стороны и угол между...

    4 слайд

    Признаки равенства треугольников
    Формулировка: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
    Если АВ=А1В1,
    ВС=В1С1,
    В= В1
    Первый признак равенства треугольников
    А
    А1
    В
    В1
    С
    С1
    ΔАВС = ΔА1В1С1
    (по двум сторонам и углу между ними)

  • Второй признак равенства треугольниковФормулировка: Если сторона и два приле...

    5 слайд

    Второй признак равенства треугольников

    Формулировка: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
    Если АС = А1С1
    А = А1
    С = С1
    А
    А1
    В
    В1
    С
    С1
    Δ АВС=ΔА1В1С1
    (по стороне и прилежащей к ней углам)

  • Третий признак равенства треугольниковФормулировка: Если три стороны одного т...

    6 слайд

    Третий признак равенства треугольников
    Формулировка: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
    А
    А1
    В
    В1
    С
    С1
    Если АВ = А1В1
    АС = А1С1
    ВС = В1С1
    ΔАВС = ΔА1В1С1
    (по трем сторонам)

  • Треугольники равныI признак:
    по двум сторонам и углу между нимиIII призна...

    7 слайд

    Треугольники равны
    I признак:
    по двум сторонам и углу между ними
    III признак:
    по трём сторонам
    II признак:
    по сторонам и двум прилежащим к ней углам
    А
    В
    С
    А1
    А
    В
    С
    А1
    В1
    С1
    А
    В
    С
    А1
    В1
    С1
    В1
    С1

  • Решение задач1. Является ли верным утверждение:
«Медиана треугольника являетс...

    8 слайд

    Решение задач
    1. Является ли верным утверждение:
    «Медиана треугольника является его биссектрисой и высотой»?

    2. Найди ошибку (лишнее условие): ∆АВС и ∆МВС, АВ=МВ, АС=МС, А= М
    ВС – общая сторона

  • Решение задач
∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее с...

    9 слайд

    Решение задач

    ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.

  • Четвертый признак равенства треугольников Если две стороны первого треугольн...

    10 слайд

    Четвертый признак равенства треугольников
    Если две стороны первого треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий большей из этих сторон в первом треугольнике, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне во втором треугольнике, то эти треугольники равны.

    Другая формулировка.
    Теорема - дополнительный признак равенства треугольников.
    Если в треугольниках А1В1С1 и AВС имеют место равенства АВ = A1B1 , АС = A1C1 , ÐАВС = ÐA1В1C1 , причем указанные углы не являются острыми, то эти треугольники равны.

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ применение признаков равенства треугольников к решению задач.doc

 

Ладанова И.В.

МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»

Косихинский район Алтайский край

 

Тема: «Применение признаков равенства треугольников к решению задач». 

 

Дидактическая цель: выработать навык применять теоретические знания (признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника) при решении задач.

 

Задачи урока: 1.Образовательные: актуализировать опорные знания; выявить степень усвоения материала.

                           2.Воспитательные: формирование отношений взаимной ответственности и зависимости в группах.

                            3.Развивающие: постановка и развитие правильной математической речи.                       

 

Оборудование урока:

1.      Раздаточный материал: карточка с индивидуальным заданием; карточки-задания для групповой работы и домашней работы; листы «знаний» для оценки работы учащихся в группах; квадрат из бумаги.

2.      Плакат с заданием для проведения дополнительной устной работы.

3.      Программное обеспечение: карточки, тест, компьютер, презентация  

 

Ход урока.

 

           Этапы урока.

               Деятельность учителя.

     Деятельность учащихся.

Приложения

                    1

                                     2

                            3

4

1 этап. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

Вступительное слово учителя:

- Сегодня мы проводим последний урок по теме «Признаки равенства треугольников», цель нашего урока выявить насколько хорошо вы владеете теоретическим материалом и умеете применять его к решению задач. Вы знаете, что  данная тема содержит не только признаки, но и другой теоретический материал

- Вспомним признаки равенства треугольников /презентация/: равные фигуры, треугольники; формулировки признаков, доказательство признаков.

Приветствуют учителя.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайды 2 –навигатор  /3-6/ - треугольники равны, 1-3 признаки

2 этап. Устный опрос.

 

Опрос. Практические вопросы, имеющие аналитический характер.

Установление необходимых и достаточных условий.

1.      Задание: назовите необходимое условие для того, чтобы треугольники АВС и А1В1С1 были равны по

-          первому;

-          второму

признаку равенства треугольников.

                      С                           С1

 

 

   

     А                          В      А1                                     В1

 

 

 

2.Является ли верным утверждение:

 «Медиана треугольника является его биссектрисой и высотой»?

 

 

 

 

 

 

2.      Найди ошибку (лишнее условие): ∆АВС и ∆МВС, АВ=МВ, АС=МС, ÐА= ÐМ

ВС – общая сторона

 

 

 

 

3. На рисунках изображены равные треугольники. Определите, по какому признаку можно установить их равенство (1-ый ряд номера рисунков по 1-ому признаку и т.п.)

 

 

 

 

Правильные ответы:

1.       

                              

 

АС=А1С1

ÐВ=ÐВ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Утверждение не верно, чтобы оно стало верным надо добавить: равнобедренного треугольника, проведенная к основанию.

 

Лишнее условие: ÐА= ÐМ, так как очевидно ВС – общая сторона, тогда треугольники равны по трем сторонам.

 

1 группа: рисунки под номерами 2; 3; 6.

2 группа: рисунки под номерами 1; 5.

3 группа: рисунки под номерами 4; 7.

 

 

 

 

 

Слайд 2 /-7/ - треугольники равны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд2 /-8/решение задач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

3 этап. Отработка алгоритмических умений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.      Индивидуальный опрос по карточке с последующим комментированием.

Задание:    ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.

 

 

2.      Тест 

 

 

 

Задание:                                                   ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.

Ученик показывает решение задачи на доске, затем комментирует его по записям и рисунку.

- Т.к. компьютер в кабинете один, то по одному ученику в течение урока отвечают на вопросы теста.

 

 

 

 

Слайд 2/9/ -решение задач

 

 

 

 

 

 

Приложение 3.

4 этап. Контроль знаний и умений.

 

 

 

 

                                        

1.      Работа в группах с консультантами (индивидуальный контроль).

 

 

 

2.      Выборочный контроль учителем (учащихся низкого и среднего уровня).

 

Консультанты ведут индивидуальный опрос в своих группах.

 

По выбору учителя учащиеся, работающие в группах, отвечают у доски.

Приложение 2

5 этап. Минута отдыха.

 

 

   

 

 

 

 

 

                                          

 

                                                                                                                                                                      

Гимнастика для глаз.

 

 

 

 

 

 

 

 

Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые

движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.

Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.

 

6 этап.  Оценка и самооценка деятельности.

Опрос – итог, оценивание работы учащихся консультантами, самооценка работы группы.

Руководители групп объявляют об итогах работы каждого члена группы, оценивают эту работу.

 

7 этап.  Постановка домашнего задания.

Домашнее задание по результатам (три уровня); творческое задание.

Творческое задание, какое? (придумать и решить задачу практического характера)

Обязательное домашнее задание дается по результатам (три уровня). Домашнее задание по карточкам.

Приложение 4

8 этап.  Итог урока.

Дополнительный материал /Источник:

Киселев А.П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. М.: Физматлит, 2004./ -

Четвертый признак равенства треугольников: Если две стороны первого треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий большей из этих сторон в первом треугольнике, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне во втором треугольнике, то эти треугольники равны.

 

 

 

 

 

 

 

 

Слайд 2 /10/-четвертый признак равенства треугольников

 

Приложение 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература /ресурсы/

 

 

1.      www.uchportal.ru

 

2.      http://nsportal.ru

 

3.      http://arm-math.rkc-74.ru/p31aa1.html

 

4.      http://dcs.isa.ru/www/vladimirv/Geometry/dshar/sco_3.2.2/sco_3_2_2.html

 

5.      edu.kubannet.ru/dlrstore/7383a72f-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/i11.htm


Приложение 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 2.


Приложение 3.

ТЕСТ

ВОПРОС 1

Какой треугольник на рисунке равен треугольнику АВС по 1-ому признаку равенства треугольников?

1. ∆ АВ1С1

2. ∆ АВ2С

3. ∆ АВС2

4. ∆ А1CВ

5. Такого треугольника нет.

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 2

Верно ли утверждение: "Если в треугольнике два угла равны, то он равносторонний"

1. да

2. нет

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 3

Какой треугольник на рисунке равен треугольнику АВС по 2-ому признаку?

1. ∆ АВ1С1

2. ∆ АВ2С

3. ∆ АВС2

4. ∆ А1CВ

5. Такого треугольника нет.

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 4

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется ...

1. биссектрисой

2. основанием

3. высотой

4. медианой

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 5

Какой треугольник на рисунке равен треугольнику АВС по 3-ему признаку?

1. ∆ АВ1С1

2. ∆ АВ2С

3. ∆ А1СВ

4. ∆ АВС2

5. Такого треугольника нет.

Выбери номер правильного ответа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 4.

Домашнее задание.

Если отметка: «2», «3».

                                                                      Опорная схема:

1.                                                       

 

 

 

 

 

 

2.

 

3.

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

Если оценка: «4». Задача. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и CC1. Докажите, что если длины перпендикуляров, опущенных из вершины B на прямые AA1 и CC1 равны, то треугольник ABC — равнобедренный.

Если оценка: «5». Придумать и решить практическую задачу, в которой бы были использованы признаки равенства треугольников.

 

 

 

 

 


Приложение 5.

Четвертый признак равенства треугольников. Если две стороны первого треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий большей из этих сторон в первом треугольнике, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне во втором треугольнике, то эти треугольники равны.

Киселев А.П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. М.: Физматлит, 2004.

 

Другая формулировка.

Теорема - дополнительный признак равенства треугольников.

Если в треугольниках А1В1С1 и AВС имеют место равенства АВ = A1B1 , АС = A1C1 , ÐАВС = ÐA1В1C1 , причем указанные углы не являются острыми, то эти треугольники равны.

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект и презентация к уроку «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»"

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Конспект и презентация к уроку: «Применение признаков равенства треугольников в решении задач». Дидактическая цель: выработать навык применять теоретические знания при решении задач. Задачи урока: 1.Образовательные: проверить базовый уровень знания материала. 2.Воспитательные: формирование отношений взаимной ответственности и зависимости в группах. 3.Развивающие: постановка и развитие правильной математической речи. Полный конспект с приложениями по всем этапам урока. В презентации три признака равенства треугольников и четвертый /дополнительный/.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 746 635 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Урок геометрии для 10 класса по теме «Перпендикуляр и наклонные»
  • Учебник: «Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
  • Тема: § 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Рейтинг: 5 из 5
  • 18.11.2012
  • 8584
  • 43
«Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.11.2012 7147
    • RAR 316 кбайт
    • 17 скачиваний
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ладанова Ирина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ладанова Ирина Владимировна
    Ладанова Ирина Владимировна
    • На сайте: 9 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 75883
    • Всего материалов: 13

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Основы психологических трансформационных игр

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 58 человек из 29 регионов
  • Этот курс уже прошли 43 человека

Мини-курс

Создание и продвижение сайтов для достижения максимальных результатов

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 41 человек из 18 регионов
  • Этот курс уже прошли 13 человек

Мини-курс

Математические методы и принципы в решении задач

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе