339630
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект и презентация к уроку «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»

Конспект и презентация к уроку «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Признаки равенства треугольников - Г7.ppt

библиотека
материалов
Ладанова И.В. МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»
Содержание Равные треугольники Первый признак равенства треугольников Второй...
Равные треугольники Треугольники называются равными, если они при наложении с...
Признаки равенства треугольников Формулировка: Если две стороны и угол между...
Второй признак равенства треугольников Формулировка: Если сторона и два приле...
Третий признак равенства треугольников Формулировка: Если три стороны одного...
Треугольники равны I признак: по двум сторонам и углу между ними III признак:...
Решение задач 1. Является ли верным утверждение: «Медиана треугольника являет...
Решение задач ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее с...
Четвертый признак равенства треугольников Если две стороны первого треугольн...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Ладанова И.В. МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»
Описание слайда:

Ладанова И.В. МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»

2 слайд Содержание Равные треугольники Первый признак равенства треугольников Второй
Описание слайда:

Содержание Равные треугольники Первый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников Треугольники равны… Решение задач Дополнительный признак

3 слайд Равные треугольники Треугольники называются равными, если они при наложении с
Описание слайда:

Равные треугольники Треугольники называются равными, если они при наложении совпадают. А В С ΔАВС = ΔА1В1С1, значит, стороны равны: АВ = А1В1; ВС = В1С1; АС = А1С1 2. углы равны: А = А1, В = В1, С = С1 А1 В1 С1

4 слайд Признаки равенства треугольников Формулировка: Если две стороны и угол между
Описание слайда:

Признаки равенства треугольников Формулировка: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Если АВ=А1В1, ВС=В1С1, В= В1 Первый признак равенства треугольников А А1 В В1 С С1 ΔАВС = ΔА1В1С1 (по двум сторонам и углу между ними)

5 слайд Второй признак равенства треугольников Формулировка: Если сторона и два приле
Описание слайда:

Второй признак равенства треугольников Формулировка: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Если АС = А1С1 А = А1 С = С1 А А1 В В1 С С1 Δ АВС=ΔА1В1С1 (по стороне и прилежащей к ней углам)

6 слайд Третий признак равенства треугольников Формулировка: Если три стороны одного
Описание слайда:

Третий признак равенства треугольников Формулировка: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны А А1 В В1 С С1 Если АВ = А1В1 АС = А1С1 ВС = В1С1 ΔАВС = ΔА1В1С1 (по трем сторонам)

7 слайд Треугольники равны I признак: по двум сторонам и углу между ними III признак:
Описание слайда:

Треугольники равны I признак: по двум сторонам и углу между ними III признак: по трём сторонам II признак: по сторонам и двум прилежащим к ней углам А В С А1 А В С А1 В1 С1 А В С А1 В1 С1 В1 С1

8 слайд Решение задач 1. Является ли верным утверждение: «Медиана треугольника являет
Описание слайда:

Решение задач 1. Является ли верным утверждение: «Медиана треугольника является его биссектрисой и высотой»? 2. Найди ошибку (лишнее условие): ∆АВС и ∆МВС, АВ=МВ, АС=МС, А= М ВС – общая сторона

9 слайд Решение задач ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее с
Описание слайда:

Решение задач ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.

10 слайд Четвертый признак равенства треугольников Если две стороны первого треугольн
Описание слайда:

Четвертый признак равенства треугольников Если две стороны первого треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий большей из этих сторон в первом треугольнике, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне во втором треугольнике, то эти треугольники равны. Другая формулировка. Теорема - дополнительный признак равенства треугольников. Если в треугольниках А1В1С1 и AВС имеют место равенства АВ = A1B1 , АС = A1C1 , ÐАВС = ÐA1В1C1 , причем указанные углы не являются острыми, то эти треугольники равны.

Выбранный для просмотра документ применение признаков равенства треугольников к решению задач.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

wehqiowueh2323f.doc – геометрия 7 класс


Ладанова И.В.

МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»

Косихинский район Алтайский край


Тема: «Применение признаков равенства треугольников к решению задач».


Дидактическая цель: выработать навык применять теоретические знания (признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника) при решении задач.


Задачи урока: 1.Образовательные: актуализировать опорные знания; выявить степень усвоения материала.

2.Воспитательные: формирование отношений взаимной ответственности и зависимости в группах.

3.Развивающие: постановка и развитие правильной математической речи.


Оборудование урока:

  1. Раздаточный материал: карточка с индивидуальным заданием; карточки-задания для групповой работы и домашней работы; листы «знаний» для оценки работы учащихся в группах; квадрат из бумаги.

  2. Плакат с заданием для проведения дополнительной устной работы.

  3. Программное обеспечение: карточки, тест, компьютер, презентация


Ход урока.


Этапы урока.

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

Приложения

1

2

3

4

1 этап. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

Вступительное слово учителя:

- Сегодня мы проводим последний урок по теме «Признаки равенства треугольников», цель нашего урока выявить насколько хорошо вы владеете теоретическим материалом и умеете применять его к решению задач. Вы знаете, что данная тема содержит не только признаки, но и другой теоретический материал

- Вспомним признаки равенства треугольников /презентация/: равные фигуры, треугольники; формулировки признаков, доказательство признаков.

Приветствуют учителя.
















Слайды 2 –навигатор /3-6/ - треугольники равны, 1-3 признаки

2 этап. Устный опрос.


Опрос. Практические вопросы, имеющие аналитический характер.

Установление необходимых и достаточных условий.

  1. Задание: назовите необходимое условие для того, чтобы треугольники АВС и А1В1С1 были равны по

  • первому;

  • второму

признаку равенства треугольников.

hello_html_m2f4d2d1f.gifС С1



А В А1 В1




2.Является ли верным утверждение:

«Медиана треугольника является его биссектрисой и высотой»?







  1. Найди ошибку (лишнее условие): ∆АВС и ∆МВС, АВ=МВ, АС=МС, А= М

ВС – общая сторона





  1. На рисунках изображены равные треугольники. Определите, по какому признаку можно установить их равенство (1-ый ряд номера рисунков по 1-ому признаку и т.п.)

hello_html_66fdb99b.png




Правильные ответы:


АС=А1С1

ÐВ=ÐВ1










Утверждение не верно, чтобы оно стало верным надо добавить: равнобедренного треугольника, проведенная к основанию.


Лишнее условие: А= М, так как очевидно ВС – общая сторона, тогда треугольники равны по трем сторонам.


1 группа: рисунки под номерами 2; 3; 6.

2 группа: рисунки под номерами 1; 5.

3 группа: рисунки под номерами 4; 7.






Слайд 2 /-7/ - треугольники равны













Слайд2 /-8/решение задач
















Приложение 1

3 этап. Отработка алгоритмических умений.









hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif


  1. Индивидуальный опрос по карточке с последующим комментированием.

Задание: ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.



  1. Тест




Задание: ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.

Ученик показывает решение задачи на доске, затем комментирует его по записям и рисунку.

- Т.к. компьютер в кабинете один, то по одному ученику в течение урока отвечают на вопросы теста.





Слайд 2/9/ -решение задач







Приложение 3.

hello_html_3344d1bb.gif4 этап. Контроль знаний и умений.





  1. Работа в группах с консультантами (индивидуальный контроль).




  1. Выборочный контроль учителем (учащихся низкого и среднего уровня).


Консультанты ведут индивидуальный опрос в своих группах.


По выбору учителя учащиеся, работающие в группах, отвечают у доски.

Приложение 2

5 этап. Минута отдыха.









Гимнастика для глаз.









Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые

движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.

Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.


6 этап. Оценка и самооценка деятельности.

Опрос – итог, оценивание работы учащихся консультантами, самооценка работы группы.

Руководители групп объявляют об итогах работы каждого члена группы, оценивают эту работу.


7 этап. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание по результатам (три уровня); творческое задание.

Творческое задание, какое? (придумать и решить задачу практического характера)

Обязательное домашнее задание дается по результатам (три уровня). Домашнее задание по карточкам.

Приложение 4

8 этап. Итог урока.

Дополнительный материал /Источник:

Киселев А.П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. М.: Физматлит, 2004./ -

Четвертый признак равенства треугольников: Если две стороны первого треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий большей из этих сторон в первом треугольнике, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне во втором треугольнике, то эти треугольники равны.









Слайд 2 /10/-четвертый признак равенства треугольников


Приложение 5

















Литература /ресурсы/



  1. www.uchportal.ru


  1. http://nsportal.ru


  1. http://arm-math.rkc-74.ru/p31aa1.html


  1. http://dcs.isa.ru/www/vladimirv/Geometry/dshar/sco_3.2.2/sco_3_2_2.html


  1. edu.kubannet.ru/dlrstore/7383a72f-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/i11.htm

Приложение 1.


hello_html_66fdb99b.png



































Приложение 2.

hello_html_m4b98e02d.png

Приложение 3.

ТЕСТ

ВОПРОС 1

Какой треугольник на рисунке равен треугольнику АВС по 1-ому признаку равенства треугольников?

1. ∆ АВ1С1

2. ∆ АВ2С

3. ∆ АВС2

4. ∆ А1CВ

5. Такого треугольника нет.

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 2

Верно ли утверждение: "Если в треугольнике два угла равны, то он равносторонний"

1. да

2. нет

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 3

Какой треугольник на рисунке равен треугольнику АВС по 2-ому признаку?

1. ∆ АВ1С1

2. ∆ АВ2С

3. ∆ АВС2

4. ∆ А1CВ

5. Такого треугольника нет.

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 4

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется ...

1. биссектрисой

2. основанием

3. высотой

4. медианой

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 5

Какой треугольник на рисунке равен треугольнику АВС по 3-ему признаку?

1hello_html_m225ef5ec.png. ∆ АВ1С1

2. ∆ АВ2С

3. ∆ А1СВ

4. ∆ АВС2

5. Такого треугольника нет.

Выбери номер правильного ответа.















Приложение 4.

Домашнее задание.

Если отметка: «2», «3».

Опорная схема:

1hello_html_42f01b97.pnghello_html_33f847c0.png.







2hello_html_39955278.pnghello_html_m675511cc.pnghello_html_m675511cc.pnghello_html_m675511cc.pnghello_html_m675511cc.png.


3.

hello_html_m6dd04390.pnghello_html_m3d230374.png


4hello_html_m3d1e869a.png.

hello_html_2ac93684.pnghello_html_2f45320.png









Если оценка: «4». Задача. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и CC1. Докажите, что если длины перпендикуляров, опущенных из вершины B на прямые AA1 и CC1 равны, то треугольник ABC — равнобедренный.

Если оценка: «5». Придумать и решить практическую задачу, в которой бы были использованы признаки равенства треугольников.






Приложение 5.

Четвертый признак равенства треугольников. Если две стороны первого треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий большей из этих сторон в первом треугольнике, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне во втором треугольнике, то эти треугольники равны.

Киселев А.П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. М.: Физматлит, 2004.


Другая формулировка.

Теорема - дополнительный признак равенства треугольников.

Если в треугольниках А1В1С1 и AВС имеют место равенства АВ = A1B1 , АС = A1C1 , АВС = A1В1C1 , причем указанные углы не являются острыми, то эти треугольники равны.








6


Краткое описание документа:
Конспект и презентация к уроку: «Применение признаков равенства треугольников в решении задач». Дидактическая цель: выработать навык применять теоретические знания при решении задач. Задачи урока: 1.Образовательные: проверить базовый уровень знания материала. 2.Воспитательные: формирование отношений взаимной ответственности и зависимости в группах. 3.Развивающие: постановка и развитие правильной математической речи. Полный конспект с приложениями по всем этапам урока. В презентации три признака равенства треугольников и четвертый /дополнительный/.
Общая информация

Номер материала: 1837111925

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.