1529961
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по алгебре для 8 класса "Свойства числовых неравенств"

Урок по алгебре для 8 класса "Свойства числовых неравенств"

ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс
библиотека
материалов
 Свойства числовых неравенств (8 класс)  математика
А. Нивен  математика
Определение Действительное число а больше (меньше) действительного числа в, е...
Строгие неравенства а > 0 означает, что а– положительное число а < 0 означает...
Нестрогие неравенства а ≥ 0 означает, что а больше нуля или равно нулю, т.е....
Нестрогие неравенства а ≥ в означает, что а больше в или равно в, т.е. а-в –...
Свойства числовых неравенств Свойства: 1) если а>в, в>с, то а>с 2) если а>в,...
Свойства числовых неравенств 6) если а>в, с>d, то а + с > в + d 7) если а>в>0...
Известно, что 2,1
Известно, что 2,1
Известно, что 2,1
Известно, что 2,1 о и а1/в Значит, если 2,1 < а < 2,2, то 1 : 2,1 > 1 : а > 1...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Свойства числовых неравенств (8 класс)  математика
Описание слайда:

Свойства числовых неравенств (8 класс)  математика

2 слайд А. Нивен  математика
Описание слайда:

А. Нивен  математика

3 слайд Определение Действительное число а больше (меньше) действительного числа в, е
Описание слайда:

Определение Действительное число а больше (меньше) действительного числа в, если их разность (а-в)- положительное (отрицательное) число. Пишут: а > в ( а < в ) Такие неравенства называются строгими.  математика

4 слайд Строгие неравенства а &gt; 0 означает, что а– положительное число а &lt; 0 означает
Описание слайда:

Строгие неравенства а > 0 означает, что а– положительное число а < 0 означает, что а – отрицательное число а > в означает, что (а-в)-положительное число, т.е. (а-в)>0 а < в означает, что (а-в)- отрицательное число, т.е. (а-в)<0  математика

5 слайд Нестрогие неравенства а ≥ 0 означает, что а больше нуля или равно нулю, т.е.
Описание слайда:

Нестрогие неравенства а ≥ 0 означает, что а больше нуля или равно нулю, т.е. а – неотрицательное число, или что а не меньше нуля а ≤ 0 означает, что а меньше нуля или равно нулю, т.е. а – неположительное число, или что а не больше нуля  математика

6 слайд Нестрогие неравенства а ≥ в означает, что а больше в или равно в, т.е. а-в –
Описание слайда:

Нестрогие неравенства а ≥ в означает, что а больше в или равно в, т.е. а-в – неотрицательное число, или что а не меньше в; а-в ≥ 0 а ≤ в означает, что а меньше в или равно в, т.е. а-в – неположительное число, или что а не больше в; а-в ≤ 0  математика

7 слайд Свойства числовых неравенств Свойства: 1) если а&gt;в, в&gt;с, то а&gt;с 2) если а&gt;в,
Описание слайда:

Свойства числовых неравенств Свойства: 1) если а>в, в>с, то а>с 2) если а>в, то а+с >в+с 3) если а>в и m>0, то аm>вm 4) если а>в и m<0, то аm<вm 5) если а>в, то -а<-в Например: если 5>3, 3>-4, то 5>-4 если 5>3, то 5+2 >3+2 если 5>3 и 10>0, то 5·10>3·10, т.е. 50>30 если 5>3 и -2<0, то 5·(-2)< 3·(-1), т.е. -10<-3 5) если 5>3, то -5<-3  математика

8 слайд Свойства числовых неравенств 6) если а&gt;в, с&gt;d, то а + с &gt; в + d 7) если а&gt;в&gt;0
Описание слайда:

Свойства числовых неравенств 6) если а>в, с>d, то а + с > в + d 7) если а>в>0 и с>d >0, то ас > вd 8) если а>в≥0, nєN, то аⁿ > вⁿ 9) если а>в>0, то 1/а < 1/в 6) если 5>3, 4>2, то 5 + 4 > 3 + 2, т.е. 7>5 7) если 5>3>0 и 4>2 >0, то 5·4 > 3·2, т.е. 12>6 8) если 5>3≥0, 2єN, то 5² > 3², т.е. 25 > 9 9) если 5>3>0, то 1/5<1/3  математика

9 слайд Известно, что 2,1
Описание слайда:

Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8. Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в) а+в г) а-в д) а² е) в³ ж) 1/а Решение: а) 2а ? 2,1 <а< 2,2 2 · 2,1 < 2а< 2,2 · 2 4,2 <2а< 4,4 Решение: б) -3в ? 3,7 <в< 3,8 -3 · 3,7 > -3 · в > -3 · 3,8 -11,1 > -3в > - 11,4 - 11,4 <-3в< -11,1  математика

10 слайд Известно, что 2,1
Описание слайда:

Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8. Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в)а+в г) а-в д) а² е) в³ ж) 1/а Решение: в) а+в ? Сложим почленно неравенства одинакового смысла 2,1 <а< 2,2 3,7 <в< 3,8 5,8 <а+в<6,0 Решение: г) а-в ? 3,7 < в < 3,8. -1·3,7 > -1 · в > -1· 3,8 -3,7 > - в > - 3,8 - 3,8< - в < -3,7 Сложим почленно неравенства одинакового смысла 2,1 <а< 2,2 - 3,8< - в < -3,7 - 1,7 < а - в < - 1,5  математика

11 слайд Известно, что 2,1
Описание слайда:

Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8. Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в)а+в г) а-в д) а² е) в³ ж) 1/а Решение: д) а² Обе части двойного неравенства 2,1 <а< 2,2 положительны, значит (2,1)² < (а)² < (2,2)² 4,41 < а² < 4,84 Решение: е) в³ Возведем все части неравенства 3,7 < в < 3,8 в куб (3,7)³ < (в)³< (3,8)³ 50,653 < (в)³< 54,872  математика

12 слайд Известно, что 2,1 о и а1/в Значит, если 2,1 &lt; а &lt; 2,2, то 1 : 2,1 &gt; 1 : а &gt; 1
Описание слайда:

Известно, что 2,1 <а< 2,2 и 3,7 <в< 3,8. Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в)а+в г) а-в д) а² е) в³ ж) 1/а Решение: ж) 1/а По свойствам неравенств если а>0; в>о и а<в, то 1/а >1/в Значит, если 2,1 < а < 2,2, то 1 : 2,1 > 1 : а > 1 : 2,2 10/21 > 1 : а > 5/11 Т.к. 110/231 > 1 : а > 105/231 105/231 < 1/а <110/231 5/11 < 1/а < 10/21  математика

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Почему учителям и воспитателям следует проходить курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки в учебном центре «Инфоурок» ?

• Огромный каталог:  677 курсов профессиональной переподготовки и повышения квалификации;
• Очень низкая цена, при этом доступна оплата обучения в рассрочку – первый взнос всего 10%, оставшуюся часть необходимо оплатить до конца обучения;
• Вы можете начать обучение уже сегодня (группы формируются ежедневно);
• Курсы проходят полностью в дистанционном режиме (форма обучения в документах не указывается);
• Возможность оплаты курса за счёт Вашей организации.
• Дипломы и Удостоверения от проекта «Инфоурок» соответствуют всем установленным законодательству РФ требованиям. (Согласно ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 2012 года).
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

В данной презентации " Свойства числовых неравенств" я обобщила знания учащихся о строгих и нестрогих неравенствах и плавно перешла к основным свойствам числовых неравенств . Все свойства представила с конкретными примерами к каждому из девяти свойств числовых неравенств как строгих , так и нестрогих (с определениями последних). И в конце подобрала примеры для проверки усвоения данного материала на конкретных заданиях по самым , на мой взгляд, проблематичным для учащихся свойствах. Данную презентацию преподношу ученикам как "шпаргалку"!

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.