Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Решение задач на проценты в курсе основной школы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Решение задач на проценты в курсе основной школы

Выбранный для просмотра документ ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ вариант1.ppt

библиотека
материалов
ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ Мастер-к...
Цель: показать эффективные методы и приемы изучения темы «Проценты» в основно...
Основные этапы в изучении темы «Проценты»: Формирование понимания процента ка...
Формирование понимания процента как специального способа выражения доли велич...
Задания, в которых требуется заштриховать, закрасить, начертить, вырезать час...
Неявное использование процентов 	(типично для средств массовой информации). О...
Формулировки некоторых задач в развернутом виде, т.е. к рассматриваемому в ус...
5. Специальная серия задач посвящена трудному вопросу об увеличении на 200%,...
Какие из утверждений означают одно и то же? 	Разнесите их по соответствующим...
В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библио...
Основные задачи на проценты, решаемые арифметически Усвоение некоторых эквива...
Реставрационная мастерская 0,25 70 % 1/10
Даны квадраты , ответить на вопросы. Какая часть квадрата заштрихована? Выраз...
Основные задачи на проценты: 1. Нахождение процента от числа: Дробь от числа...
2. Нахождение числа по его дроби Коль число по части вдруг Отыскать решите, Т...
3. Что показывает частное двух чисел? ? 160 200 Основные задачи на проценты:
Общие формулы: P% от A→A∙(P/100) B – это P%, тогда 100% → B:(P/100) А от В,→(...
Важно! Формировать умение делать прикидку или оценку результата вычислений. П...
Часть фигуры заштрихована. Определите, какой примерно процент фигуры заштрихо...
Решение более сложных в техническом отношении задач После повышения цены на 3...
Книга дороже альбома на 25%. На сколько процентов альбом дешевле книги? Вся м...
В России 150 миллионов жителей. 70% всех жителей – городское население. Из н...
Решение задач с помощью уравнений 	В сахарной свекле содержится 18.5% сахара....
Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью линейных уравнений...
Решение задач с помощью уравнений Задачи на смеси и сплавы 	Сколько граммов в...
Решение задач с помощью уравнений Задачи, решаемые с помощью систем. 	Имеется...
В колбу налили некоторое количество 60%-го раствора соли и некоторое количест...
Решение задач с помощью прогрессий Задача 1: Пешеход перешел улицу в неположе...
Решение задач с помощью прогрессий Задача 2: Начальный вклад клиента сбербанк...
32 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ Мастер-к
Описание слайда:

ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ Мастер-класс

№ слайда 2 Цель: показать эффективные методы и приемы изучения темы «Проценты» в основно
Описание слайда:

Цель: показать эффективные методы и приемы изучения темы «Проценты» в основной школе. Проблемы: Понятие целого и его частей неправильно сформировано в начальной школе. Формирование понятия «процента» происходит в 5-6 классах, дальнейшее его развитие происходит периодически, т. к. связано со способами действий. Недостаточно используется символическая наглядность, как при формировании понятия процента, так и при изучении основных типов задач.

№ слайда 3 Основные этапы в изучении темы «Проценты»: Формирование понимания процента ка
Описание слайда:

Основные этапы в изучении темы «Проценты»: Формирование понимания процента как специального способа выражения доли величины. Основные задачи на проценты, решаемые арифметически. Решение более сложных в техническом отношении задач. Решение задач с помощью уравнений. Решение задач с помощью прогрессий.

№ слайда 4 Формирование понимания процента как специального способа выражения доли велич
Описание слайда:

Формирование понимания процента как специального способа выражения доли величины. Упражнения, направленные на осознанное усвоение материала: Для каждой фразы из левого столбца подберите соответствующую фразу в правом: 1. 100% учащихся школы а) половина всех учащихся школы 2. 25% учащихся школы б) все учащиеся школы 3. 10% учащихся школы в) четверть всех учащихся 4. 50% учащихся школы г) десятая часть всех учащихся.

№ слайда 5 Задания, в которых требуется заштриховать, закрасить, начертить, вырезать час
Описание слайда:

Задания, в которых требуется заштриховать, закрасить, начертить, вырезать часть фигуры. Какая часть прямоугольника заштрихована? Выразите эту часть в процентах.

№ слайда 6 Неявное использование процентов 	(типично для средств массовой информации). О
Описание слайда:

Неявное использование процентов (типично для средств массовой информации). Объясните, используя слово «процент», что означают следующие утверждения: а) 10 москвичей из каждых 100 нуждаются в улучшении жилья; б) 43 человека из каждых 100 доверяют гороскопам и постоянно читают их; в) из каждых 100 новорожденных 52 – мальчики; г) из каждых 100 жителей Брянска 25 имеют домашних животных.

№ слайда 7 Формулировки некоторых задач в развернутом виде, т.е. к рассматриваемому в ус
Описание слайда:

Формулировки некоторых задач в развернутом виде, т.е. к рассматриваемому в условии сюжету поставлены не один, а несколько вопросов. Средняя пенсия в России составляет 6000 р. К 2010 году она увеличится на 30%. На сколько рублей увеличится пенсия? Какой она станет к концу 2010 года?

№ слайда 8 5. Специальная серия задач посвящена трудному вопросу об увеличении на 200%,
Описание слайда:

5. Специальная серия задач посвящена трудному вопросу об увеличении на 200%, 300% и т.д. Так учащиеся постепенно подходят к пониманию того, что, например, увеличение на 100% - это тоже самое, что увеличение в 2 раза и т.д. Соедините стрелками утверждения, означающие одно и то же Расходы увеличились на 100% Расходы увеличились на 50% Расходы уменьшились на 50% Расходы уменьшились на 30% Расходы увеличились в 1,5 раза Расходы увеличились наполовину Расходы увеличились вдвое Расходы уменьшились вдвое Расходы удвоились Расходы уменьшились в 1,5 раза Расходы уменьшились примерно на треть Расходы уменьшились наполовину

№ слайда 9 Какие из утверждений означают одно и то же? 	Разнесите их по соответствующим
Описание слайда:

Какие из утверждений означают одно и то же? Разнесите их по соответствующим столбцам. Величины относятся как 1:2 Величины относятся как 1:4 Одна величина вдвое меньше другой Одна величина в 4 раза меньше другой Одна величина составляет от другой 50 % Вторая величина на 300 % больше первой Вторая величина на 100 % больше первой Первая величина на 75 % меньше второй Первая величина на 300 % меньше второй Первая величина составляет от второй 25 %

№ слайда 10 В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библио
Описание слайда:

В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй – в 1,5 раза. В какой библиотеке книг стало больше? Решить задачу:

№ слайда 11 Основные задачи на проценты, решаемые арифметически Усвоение некоторых эквива
Описание слайда:

Основные задачи на проценты, решаемые арифметически Усвоение некоторых эквивалентов: 25 % величины – это ¼ данной величины; половина некоторой величины – это 50%; 30% величины втрое больше, чем 10% и т.п. дробь 1/4 1/10 1/50 десятичная дробь 0,5 0,05 проценты 20% 100% 1 %

№ слайда 12 Реставрационная мастерская 0,25 70 % 1/10
Описание слайда:

Реставрационная мастерская 0,25 70 % 1/10

№ слайда 13 Даны квадраты , ответить на вопросы. Какая часть квадрата заштрихована? Выраз
Описание слайда:

Даны квадраты , ответить на вопросы. Какая часть квадрата заштрихована? Выразите заштрихованную часть десятичной дробью. Сколько процентов квадрата заштриховано? Сколько процентов квадрата не заштриховано?

№ слайда 14 Основные задачи на проценты: 1. Нахождение процента от числа: Дробь от числа
Описание слайда:

Основные задачи на проценты: 1. Нахождение процента от числа: Дробь от числа хотим найти? Не надо мам тревожить. Нам надо данное число На эту дробь умножить. 200 ? 80%

№ слайда 15 2. Нахождение числа по его дроби Коль число по части вдруг Отыскать решите, Т
Описание слайда:

2. Нахождение числа по его дроби Коль число по части вдруг Отыскать решите, То на данную вам дробь Часть ту разделите. ? 80% 160 Основные задачи на проценты:

№ слайда 16 3. Что показывает частное двух чисел? ? 160 200 Основные задачи на проценты:
Описание слайда:

3. Что показывает частное двух чисел? ? 160 200 Основные задачи на проценты:

№ слайда 17 Общие формулы: P% от A→A∙(P/100) B – это P%, тогда 100% → B:(P/100) А от В,→(
Описание слайда:

Общие формулы: P% от A→A∙(P/100) B – это P%, тогда 100% → B:(P/100) А от В,→(A/B)∙100% А увеличить на Р% → A+A∙(P/100)=A∙(1+P/100) А уменьшить на Р% → A-A∙(P/100)=A∙(1-P/100) где А, В – некоторые величины. Проценты 17% 20% Число, соответствующее этим процентам 34 90 Целое число 400 450

№ слайда 18 Важно! Формировать умение делать прикидку или оценку результата вычислений. П
Описание слайда:

Важно! Формировать умение делать прикидку или оценку результата вычислений. Перед Новым годом магазин снизил цены на товары на 25%. На сколько примерно рублей понизилась цена товара, если до снижения она составляла 799 руб.? 1980 руб.? 11890 руб.?

№ слайда 19 Часть фигуры заштрихована. Определите, какой примерно процент фигуры заштрихо
Описание слайда:

Часть фигуры заштрихована. Определите, какой примерно процент фигуры заштрихован, выбрав наиболее подходящий ответ из данных. а) 40% б) 50% а) 40% б ) 60% в) 80% а) 10% б) 40% в) 60% Плата за коммунальные услуги составляет 800 рублей. Сколько придется платить за коммунальные услуги после их подорожания на 6 %? а) 48 р. б) 480 р. в) 806 р. г) 848 р.

№ слайда 20 Решение более сложных в техническом отношении задач После повышения цены на 3
Описание слайда:

Решение более сложных в техническом отношении задач После повышения цены на 30% книга стала стоить 52 рубля. Сколько стоила книга до повышения цены? Решение. Первоначальная цена книги составляет 100%. Поэтому 52 руб., т.е. цена после подорожания, составляет 100%+30%=130% от первоначальной цены. Теперь можно решить задачу на нахождение величины по известному ее проценту. Рассуждать можно по-разному: 1% – это 52: 130=0,4(руб.), а 100% – это 0,4* 100=40(руб.); 10% – 52:13=4(руб.), 100% – это 4*10=40(руб.); 130% – это 1,3, поэтому 52 руб. составляют 1,3 первоначальной цены, а поэтому первоначальная цена равна 52:1,3=40(руб.).

№ слайда 21 Книга дороже альбома на 25%. На сколько процентов альбом дешевле книги? Вся м
Описание слайда:

Книга дороже альбома на 25%. На сколько процентов альбом дешевле книги? Вся методика обучения решению задач, принятая в учебнике, позволяет показать учащимся наглядный способ их решений с помощью рисунков (см. рис. 5). Хотя, конечно, эти задачи можно решать и арифметически. Решение: Цена альбома – 100%. Изобразим ее каким–либо отрезком. Увеличим этот отрезок на 25% т.е. на его части; получим отрезок, соответствующий цене книги. Теперь цена книги составляет 100%. Она изображена большим отрезком. Цена альбома меньше цены книги на этого отрезка. Так как составляет 20%, то альбом дешевле книги на 20%.

№ слайда 22 В России 150 миллионов жителей. 70% всех жителей – городское население. Из н
Описание слайда:

В России 150 миллионов жителей. 70% всех жителей – городское население. Из них 23% – дети до 16 лет. Сколько детей до 16 лет среди городского населения? Для решения задачи можно привести рисунок. Нужно обсудить с учащимися действия решения задачи. Найти число городского населения из числа всех жителей России. Из числа городских жителей найти число детей до 16 лет. Ответ: 24,15 миллионов.

№ слайда 23 Решение задач с помощью уравнений 	В сахарной свекле содержится 18.5% сахара.
Описание слайда:

Решение задач с помощью уравнений В сахарной свекле содержится 18.5% сахара. Сколько сахара содержится в 38,5 т сахарной свеклы? Решение задач с помощью пропорций В лыжной секции занимаются 80 учащихся. Среди них 32 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки? Весной при проведении работ по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% всех лип. Сколько посадили лип, если принялось 57 лип?

№ слайда 24 Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью линейных уравнений
Описание слайда:

Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью линейных уравнений За первый год предприятие увеличило выпуск продукции на 20%. В следующем году выпуск увеличился на 15%. На сколько процентов вырос выпуск продукции по сравнению с первоначальным? X 1.2х * 1.15 =1.38х. Предприятие уменьшило выпуск продукции на 20%. На сколько процентов необходимо теперь увеличить выпуск продукции, чтобы достигнуть первоначального уровня? Х 0,8х р*0,8х=х р=1,25. Цену на товар сначала увеличили на 30%, затем через некоторое время снизили на 30%. Сравните первоначальную и новую цену товара. Х 1.3х 1.3х*0,7= 0,91х.

№ слайда 25 Решение задач с помощью уравнений Задачи на смеси и сплавы 	Сколько граммов в
Описание слайда:

Решение задач с помощью уравнений Задачи на смеси и сплавы Сколько граммов воды надо добавить к 80 г раствора, содержащего 15% соли, чтобы получить 12% раствор? (X+80)∙0,12=80∙0,15 Сколько граммов 30% -го раствора соли надо добавить к 80 г 12% -го раствора этой же соли, чтобы получить 20% раствор? 0,3х + 0,12∙80 = 0,2(х +80)

№ слайда 26 Решение задач с помощью уравнений Задачи, решаемые с помощью систем. 	Имеется
Описание слайда:

Решение задач с помощью уравнений Задачи, решаемые с помощью систем. Имеется лом стали двух сортов, причем первый сорт содержит 10% никеля, а второй 30%. На сколько тонн больше стали второго сорта нужно взять, чем первого, чтобы получить 200 т стали с содержанием никеля 25%? Для решения этой задачи лучше составить систему уравнений.

№ слайда 27 В колбу налили некоторое количество 60%-го раствора соли и некоторое количест
Описание слайда:

В колбу налили некоторое количество 60%-го раствора соли и некоторое количество 80%-го раствора этой же соли. Получили 35 мл раствора, содержащего 72% соли. Сколько миллилитров каждого раствора налили в колбу? Решите задачу, используя следующий план: Обозначьте буквами количество 60%-го и 80%-го растворов соли. Запишите уравнение, связывающее эти две величины и общее количество раствора. Определите количество соли в получившемся растворе. Запишите уравнение, связывающее количество соли в 60%-ном, 80%-ном и получившихся растворах. Составьте систему и решите ее.

№ слайда 28 Решение задач с помощью прогрессий Задача 1: Пешеход перешел улицу в неположе
Описание слайда:

Решение задач с помощью прогрессий Задача 1: Пешеход перешел улицу в неположенном месте, и милиционер наложил на него штраф в 100 р. Штраф необходимо уплатить до 5 марта, после чего за каждый просроченный день будет начисляться пеня (от латинского слова poena – наказание) в размере 2% от суммы штрафа. Сколько придется заплатить пешеходу, если он просрочит уплату штрафа на 10 дней? Величина штрафа будет расти в арифметической прогрессии, где а1=100; d=100∙0,02=2; а11=100 + 10∙2 =120 р. Ответ: 120 р.

№ слайда 29 Решение задач с помощью прогрессий Задача 2: Начальный вклад клиента сбербанк
Описание слайда:

Решение задач с помощью прогрессий Задача 2: Начальный вклад клиента сбербанка составил 100 тыс. рублей. Зная, что процентная ставка сбербанка 10% годовых, определить, какая сумма будет на счете этого клиента: через год; через 2 года; через 5 лет; через 6 лет? Задача 3: Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 2000 рублей, а окончательная 1805 рублей? 2000 2000q 2000q² 2000q²=1805; q²=0,9025; q=0,95; 1- 0,95= 0,05= 5%

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Мастер-класс «Обучение решению задач на проценты в курсе математики основной школы» представляет собой описание опыта по формированию понятия «процента» в курсе математики основной школы. Цель данного проекта - показать эффективные методы и приемы изучения  темы «Проценты» в основной школе.  В работе описаны основные этапы в изучении темы «Проценты», связанные со способами действий: •      Формирование понимания процента как специального способа выражения доли величины; •      Основные задачи на проценты, решаемые арифметически; •      Решение более сложных в техническом отношении задач; •      Решение задач с помощью уравнений; •      Решение задач с помощью прогрессий.
Автор
Дата добавления 28.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров815
Номер материала 187041092839
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх