Этап

Задачи, решаемые на уроке

Содержание (задание)

Результат (ученика и учителя)

I.

Организация

Создание комфортной среды, расслабляющего доброжелательного настроя.

– Ребята, когда я сегодня вошла в школу, мне охранник (или ещё кто-либо) сказал, что для нашего класса пришло письмо, которое нам необходимо для урока математики, и протянул мне конверт. Посмотрите, на конверте действительно написан наш адрес, но обратного адреса нет. Интересно, что написано в этом письме, и зачем оно нам на уроке математики? Давайте откроем его.

– «Здравствуйте, ребята! Я слышал, что предыдущий урок математики вы посвятили мне и узнали обо мне много нового…»

– Вспомните, чему был посвящён прошлый урок? (Мы познакомились с новой единицей измерения длины – метром.)

– «Меня зовут Метр. Я тоже очень рад познакомиться с вами. Я хочу, чтобы вы больше узнали обо мне…»

– Ребята, а вы хотите поближе познакомиться с метром? Почему? (Хотим, всегда интересно узнавать что-то новое,…)

– А как человек может узнать что-то новое? (Надо пробовать сделать то, чего никогда не делал. И если не получится, то выяснить причину, поставить цель и самому построить способ…)

– Так о чём сегодня на уроке вы будете узнавать новое? (Мы узнаем что-то новое о метре.)

– Да, и не только о метре, но и других единицах измерения длины.

Учитель на глазах детей вскрывает конверт, достаёт письмо и начинает читать первый фрагмент.

Затем учитель читает второй фрагмент письма.

II.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

Мотивация к изучению новой темы.

– С чего начнёте? (С повторения необходимых знаний.)

– Что же вы узнали о метре? (Что 1 м = 10 дм = 100 см, научились сравнивать единицы измерения длины и соотносить их с единицами счёта.)

– Читаю дальше: «Изобрели меня учёные из разных стран, собравшись во Франции около 220 лет назад (в 1789 году). У меня есть младшие братья. Помните, как их зовут?» (Дециметр и сантиметр.)

1) Перевод единиц измерения длины, заданных в разных единицах измерения.

– Проверим, хорошо ли вы знаете младших братьев метра. Записывайте в тетрадь только ответы.

– Выразите в дециметрах 5 метров. (50 дм.)

– Сколько это сантиметров? (500 см.)

– Уменьшите последнюю величину на 200 см. (300 см)

– Выразите 800 см в дециметрах. (80 дм.)

– Запишите и сравните две последние величины. (300 см < 80 дм.)

– Проверим.

– У кого все задания выполнены верно, поставьте «+».

– Чем вы пользуетесь при переводе единиц измерения длины? (Опорным сигналом: 1 м = 10 дм = 100 см.)

2) Актуализация аналогии соотношений между единицами длины и единицами счёта.

– Интересно узнать, что ещё написал вам метр?

– «А ещё у меня есть хорошие друзья. Это Сотенка и Десяточек. Мы всегда помогаем друг другу…»

– Давайте понаблюдаем, как друзья помогают друг другу.

– Что нужно сделать? (Выразить сотни в десятках, метры в дециметрах.)

– Какой инструмент поможет вам наглядно представить и верно записать оба равенства? (Графические модели.)

– Подберите и изобразите с помощью графических моделей 3 сотни и 3 метра.

Один у доски, остальные – в тетради. (Нужно нарисовать три больших треугольника.)

– Пользуясь этой графической моделью, заполните пропуски в первом столбике. (В одной сотне 10 десятков, значит в 3 сотнях – 30 десятков; в 1 метре 10 дм, значит, в 3 метрах – 30 дециметров.)

– В чём же заключается помощь друзей метра? (Соотношения единиц длины такие же, как соотношения единиц счёта. Показать это можно с помощью графических моделей.)

3) Сложение и вычитание именованных чисел.

– Какие действия вы умеете выполнять с именованными числами? (Сравнивать, складывать и вычитать.)

– Потренируетесь?

– Вспомните правила сложения и вычитания именованных чисел. (Сантиметры складываем с сантиметрами, дециметры – с дециметрами, метры – с метрами. Вычитаем так же.)

– Молодцы! Значит, вам не трудно будет выполнить это задание.

– Это всё, что вам сегодня на уроке необходимо. Что я выбрала для повторения? (Перевод единиц измерения длины; соотношения единиц измерения длины такие же, как соотношения единиц счёта.)

– Какое правило сложения и вычитания именованных чисел повторили? (Складываем сантиметры с сантиметрами, дециметры – с дециметрами, метры – с метрами. Вычитаем так же.)

– Что дальше? (Вы дадите задание для пробного действия.)

4) Задание для пробного действия.

– Разверните лист. Решите последний пример самостоятельно.

– Назовите ответ последнего примера. (2 м 32 дм, 1 м 2 дм …)

– Что видите? (Последний пример решили по-разному.)

– Поднимите руку, у кого нет ответа.

– Чего вы не смогли сделать? (Не смогли из 35 дм вычесть 2 м 3 дм.)

– Поднимите руку те, кто может доказать правильность решения этого примера.

– Чего вы не можете сделать? (Не можем доказать, что решили пример правильно.)

– Правильно ли я поняла, что у всех возникли трудности? Что же делать? (Подумать, почему они возникли…)

Учитель читает четвёртый фрагмент текста письма.

Открыть задание на доске:

3 с = д

3 м = дм

Один у доски, остальные – в тетради. (Нужно нарисовать три больших треугольника.)

Раздать карточки с заданием.

Открыть ту же запись на доске.

(Последний пример дети пока не видят.)

Первые три примера по одному с места с объяснением. По ходу ответов учитель выписывает ответы на доску. (5 дм 3 см + 2 дм 4 см. Дециметры складываю с дециметрами, сантиметры – с сантиметрами: 5 дм + 2 дм = 7 дм; 3 см + 4 см = 7 см. Получится 7 дм 7 см.)

Второй и третий примеры разбираются аналогично.

Учитель выписывает все варианты ответов детей на доску.

III.

Выявление места и причины затруднения.

Развивать внимание, чёткий зрительный образ, учить задавать вопросы и формулировать ответы. Познавательные УУД

– Давайте разберёмся. Действия, с какими числами вы выполняли? (С именованными.)

– Разве вы не умеете выполнять действия с именованными числами? (Умеем.)

– Расскажите, как вы действовали, и в какой момент ваших рассуждений возникли сомнения. (…)

– Почему же мнения разделились? Чем последний пример отличается от предыдущих? (В этом примере в уменьшаемом и вычитаемом не совпадают единицы длины: в уменьшаемом дециметры, а в вычитаемом – метры и дециметры, а в других примерах совпадали.)

– При каком условии вы можете воспользоваться известным правилом? (Когда в обоих компонентах действий будут одинаковые единицы измерения.)

– Что нужно сделать, чтобы они были одинаковыми? (Перевести единицы измерения так, чтобы они стали одинаковыми.)

– Почему же вы этого не сделали? (Нам не известен способ перевода метров и дециметров в дециметры и наоборот.)

Открыть тему на доске.

IV.

Построение проекта выхода из затруднения.

Создание ситуации успеха работа в тетради. Познавательные УУД

– Какова же цель вашей работы на уроке? (Научиться переводить метры и дециметры в дециметры и наоборот.)

– Назовите тему урока. (Перевод единиц измерения длины.)

– Как вы считаете, какие знания вам могут быть необходимы для построения алгоритма перевода метров в дециметры, и наоборот. Вспомните этап повторения. (Знание соотношений единиц длины: 1 м = 10 дм = 100 см.)

– А ещё? Вспомните настоящих друзей метра и дециметра. (Сотенка и Десяточек.)

– Как они могут помочь? (Соотношения единиц длины такие же, как соотношения единиц счёта.)

– С помощью какого инструмента можно представить именованные числа наглядно? (С помощью графических моделей.)

– Вы выбрали необходимые средства. Начинаем действовать.

Открыть тему на доске.

V.

Реализация построенного проекта.

Снятие утомления и напряжения.

– Вернитесь к последнему примеру. Какой из компонентов удобнее перевести? В какие единицы измерения? (Уменьшаемое надо перевести в метры и дециметры, т.к. потом удобнее вычитать однозначные числа.)

– Итак, вам необходимо перевести 35 дм. Как вы предлагаете действовать? (35 дм соотнести с 35 десятками, изобразив с помощью графических моделей.)

– Нарисуем эту модель.

(35 десятков – это 3 сотни и 5 десятков. Рисую 3 больших треугольника и 5 маленьких.)

– Теперь у вас есть всё необходимое для перевода дециметров в метры и дециметры. Расскажите, как это сделать? (35 дм = 3 м 5 дм, так как 35 десятков – это 3 сотни 5 десятков.)

– Ну что ж, вы выяснили, что 35 дм = 3 м 5 дм. Проговорите еще раз, как вы это сделали? (Сначала посмотрели на пример и решили, какое именованное число нужно перевести в другие единицы измерения.)

– Какой следующий шаг? (Затем представляем в единицах счёта выбранную величину и изображаем в виде графических моделей, после чего выражаем величину в необходимых единицах измерения.)

– Что изменится в данном алгоритме, если, наоборот, нужно будет перевести 3 м 5 дм в дм? (Ничего не изменится.)

– Пора вернуться к примеру, который вы решили по-разному. Расскажите ход его решения.

(35 дм – 2 м 3 дм = 3 м 5 дм – 2 м 3 дм = 1 м 2 дм.)

– Каким правилом вычитания единиц длины вы пользовались при решении этого примера? (Из метров вычитали метры, из дециметров – дециметры.)

– Какое условие должно быть соблюдено, чтобы всегда можно было пользоваться этим правилом? (С помощью перевода сделать так, чтобы в обоих компонентах действий были одинаковые единицы измерения.)

– Молодцы! Вы преодолели возникшее затруднение. Чем предлагаете заняться дальше? (Надо потренироваться в переводе единиц длины.)

Один с места комментирует, остальные рисуют в тетрадях.

По ходу ответов учитель постепенно вывешивает на доску шаги алгоритма:

VI.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Формирования навыка, освоение нового, учитывать творческий потенциал ученика, развитие логического мышления. Познавательные УУД

1) № 1, стр. 38

– Выполните в учебнике № 1 на стр. 38. Прочитайте задание. (Нарисуй графическую модель и вырази в новых единицах измерения.)

– С какой целью надо рисовать графические модели? (Они помогают выразить одни единицы измерения длины в другие.)

– Выполним задание.

(1 м 2 дм. Соотносим с единицами счёта, чтобы нарисовать графическую модель: 1 с 2 д. Рисуем один большой треугольник и 2 маленьких. 1 м 2 дм = 12 дм, так как 1 сотня и 2 десятка содержат 12 десятков.)

2) № 2 (первая строка), стр. 38

– Отлично у вас получается! Прежде, чем вы сами попробуете выполнить подобное задание, давайте дочитаем письмо Метра.

– «Ребята, я уверен, что вы тоже во всём помогаете друг другу. Ведь без поддержки друзей успех невозможен. Желаю удачи. Ваш новый друг, Метр».

– Вы согласны с Метром? (Да, …) Тогда попробуйте свои силы, выполнив № 2 (первую строку) на стр. 38.

– Расскажите друг другу в паре ход рассуждений.

– Как вам проверить, насколько хорошо вы поняли, как переводить единицы длины? (Надо выполнить самостоятельную работу.)

По одному с места с объяснением.

Далее объяснения аналогичны, какие-то задания можно предложить выполнить в парах.

Какие-то задания можно предложить выполнить в парах.

Учитель читает последний фрагмент письма.

VII.

Самостоя-тельная работа с самопровер-кой по эталону

Каждый для себя должен сделать вывод о том, что он уже умеет.

– Выполните № 2 (вторую строку) на стр. 38.

– Проверьте

– Какие трудности возникли при выполнении задания? (Не воспользовались графической моделью, поэтому неверно определили количество метров, …)

– Кто не допустил ошибок? Поставьте в учебнике «+».

Открыть на доске эталон для самопроверки

VIII.

Включение в систему знаний и повторение.

Репродуктивный метод. Происходит осмысливание действий на уроке значимого, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

– Скажите, а для чего вам необходимо уметь переводить бόльшие единицы измерения длины в мéньшие и наоборот? (Для сравнения, сложения и вычитания именованных чисел.)

– Чем же займёмся дальше? (Применим знания о переводе единиц длины при сравнении, сложении и вычитании именованных чисел.)

1) № 3 (первый столбик), стр. 38

– Верно. Начнём со сравнения: № 3 (первый столбик) на стр. 38.

– Как предлагаете сравнить 5 м и 4 м 9 дм? (Надо выразить обе величины в одинаковых единицах измерения – в дециметрах: 5 м = 50 дм, 4 м 9 дм = 49 дм, 50 дм больше, чем 49 дм.)

– Как будете сравнивать 3 м 6 дм и 4 м 6 дм? (Здесь перевод не нужен, достаточно сравнить 3 м и 4 м: 3 м < 4 м, значит, 3 м 6 дм < 4 м 6 дм.)

2) № 4 (а, б), стр. 38

– Выполним № 4 (а, б) на стр. 38. Будьте внимательны! Думайте, всегда ли необходим перевод

(3 м 6 дм + 4 м 2 дм. В этом примере не обязательно переводить метры и дециметры в дециметры. Достаточно сложить по известному нам правилу: метры – с метрами, дециметры – с дециметрами…)

– Ну что ж, вы поработали на славу!

Объяснение второго неравенства аналогично.

По одному у доски с объяснением.

Второй пример разбирается аналогично.

В примерах под буквой «б» выявляется и доказывается необходимость перевода единиц измерения длины в меньшие. Вычисления выполняются в столбик.

IX.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Чему был посвящён сегодня урок? (Способу перевода единиц измерения длины и использованию этих знаний при сравнении, сложении и вычитании именованных чисел.)

– Какой инструмент поможет вам безошибочно производить перевод единиц длины? (Графические модели.)

– Что осталось непонятным?

– Над чем надо поработать?

– Согласны ли вы с мнением Метра о том, что без поддержки друзей невозможен успех? Докажите свою точку зрения.

– Ребята, в конверте с письмом лежат ещё листочки с номерами упражнений для домашней работы каждому из вас. На них написаны ваши имена и пожелания от Метра.

Раздать листы с индивидуальным домашним заданием, выбранным из предложенных ниже.