Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Урок математики в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математики в 9 классе по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия».

библиотека
материалов
hello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_m17195e2.gifhello_html_m17195e2.gif

   


Урок математики по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия". 9-й класс

Тема урока: Арифметическая и геометрическая прогрессия.

Тип урока : Урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Обобщить и систематизировать знания по арифметической и геометрической прогрессии, развивать навыки применения основных формул в ходе решения задач;

показать актуальность темы, взаимосвязь с другими темами, ее применение в жизнедеятельности человека;

- развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления, творческих способностей учащихся путем решения межпредметных (физика, биология, экономика) задач.

- воспитательная: побуждать учащихся к преодолению трудностей, к самоконтролю, взаимоконтролю в процессе умственной деятельности. Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.

.

Формы организации деятельности на уроке:

  • фронтальная

  • индивидуальная

  • групповая

Методы:

  • словесные;

  • наглядные;

  • практические.


ресурсы:

Компьютеры, презентация: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»,.

карточки с заданиями.

Форма работы: групповая,парная.

Ход урока

    1. Oрганизационный момент

А) Организация групп

Б) Мотивационное начало

Учитель: Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Давайте, обратим внимание на эпиграф к нашему уроку (слайд1)-3 мин

Учащимся предлагаются обнаружить закономерность в таблице, заранее написанной на доске

В первой строчке-геометрическая прогрессия

Во всех столбцах – арифметическая прогрессия


2

4

8

16

0

2

6

14

-2

0

4

12

-4

-2

2

10


Как можно сформулировать тему данного урока?

И совместными усилиями на уроке постараемся уменьшить страх, который может возникнуть из-за незнания. На последних уроках мы с вами познакомились с арифметической и геометрической прогрессией. А сегодня постараемся обобщить и систематизировать знания по данным темам и рассмотрим применение прогрессий.

IV. Выполнение тренировочных заданий на повторение теории по арифметической и геометрической прогрессии. Работа в группах.

1 этап. Учитель: Для того, чтобы вы окончательно убедились в своих твердых знаниях теоретического материала. Сортировка формул и перечислить какие формулы в наличии. 3 мин .

Ребята, слово «Прогрессия» происходит от латинского, означает движение вперед. Именно движение вперед заставляло математиков разных времен совершать различные открытия.

2 этап.Записи на доске. Вывод учащимися свойства для арифметической и геометрической прогрессии а) если (аn)-арифм. прогрессия,то аn+ak=am+ac,если n+k=m+c

b) если (bn)-геом.прогрессия, то аn∙ak=am∙ac если n+k=m+c 7 мин

Для этого вначале дать решить пример.а) аn –арифметическая прогрессия,

а2= 4;а5=10;а3=6;а4=?(2 способами) б) bn –геометрическая прогрессия,b2=4 b5=32b3=8b4=?(2 способами)

C:\Users\123\Desktop\1220170327_arrow_in_target-300x300.jpgФормативное оценивание.

III. Проверка домашнего задания. Индивидуальная работа.

Используя стратегию «Карусель» произвести проверку и оценить..8мин мин

Пары меняются выполненными работами и осуществляют взаимопроверку. Проверяют правильность выполненной работы по слайду с готовым решением

Вариант 1.
1.В арифметической прогрессии (аn):15;11;7;…разность d=? ( в геометрической прогрессии (в
n): 3;6;12;24…знаменательg=?)
2.а1=-4 ; d=3. Найдите а20.( в1=2,
g=3; b4=?)
3.а7=21;а9=29 .Найдите d; а1.(
b3=8 b 5=32 ;Найдите g; b1)
4.а1=-3; d=7. Найдите S7.(
b1=-2 g=3 Найдите s5)
5.(аn): 5; 2; -1; -4;… арифметическая прогрессия
Найдите S20.
.(bn):2;-4;-8;-16….-геом.прогрессия.Найдите s15)
6.Каким будет номер члена арифметической прогрессии равного -198 ,
если а1=5; d=-7 ?
(Каким будет номер члена геометрической прогрессии равного -128 ,если b1=2; g=-2 ?)
hello_html_52a56c16.png



Вариант 1.
VI. Групповая работа. Тренировка смысловой памяти, наблюдательности, поиск закономерностей, составление алгоритма решения.10мин

.



C:\Users\123\Desktop\img5.jpgC:\Users\123\Desktop\218793_original.jpg

« Математику нельзя изучать наблюдая»
 Решите неравенство:

Учащиеся обсуждают и высказывают свое мнение о о методе решения примера в группе, затем выборочно зачитываются мнения и обсуждаются ответы.





img3Двое учащихся упрощают скобки в данном неравенстве. Сумма 6-ти слагаемых арифметической прогрессии равна (-18) . Сумма 6-ти слагаемых геометрической прогрессии равна 126.

Неравенство перепишется в виде : (3х-18)(х+126)>0.

Третий ученик решает его методом интервалов.

Ответ: (– ; -126) U (6; + ).

З а д а н и е : решить уравнения.

1) 5∙ 54 ∙ 56 …5 =0,04 -28; 
При решении уравнений необходимо увидеть арифметическую или геометрическую прогрессии и применить известные формулы.

Ниже приводится решение данных уравнений.


  1. 5
    2 ∙ 54 ∙ 56…5= 0,04 -28


5 2+4+6+…2х =5 56

2+4+6+…+2х = 56

Замечаем, что последовательность чисел 2, 4, 6, … образует арифметическую прогрессию .

Переформулируем задачу: при каком п сумма данной арифметической прогрессии равна 56? 

22+2п ∙ п =56; 

п 2+п – 56 = 0

п1 =7, п=-8 – не походит, так как п € 

ответ: 7.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 15)

Применение в практической жизни:

3.10 мин

Свои математические открытия древние математики совершали в связи с необходимостью различных расчетов в строительстве, земледелии. Примером тому могут служить великие математики и астрономы Древнего Египта. Египетские пирамиды были построены благодаря не только упорному труду, но и математической мысли. Достижения Египетских математиков непостижимы не только по своему совершенству, но и по точности математических расчетов.

1. (Биология) Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд? (1; 3; 9; 27; 81;…)

2.(Физика) Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые? (256; 128;64; 32; 16;…)

3.(Экономика)Новая линия по производству новой марки молочного напитка вначале имеет мощность 200 кг в день, затем мощность увеличивается на 50 кг за каждый день. Максимальная мощность производства 500 кг. Через сколько дней производство достигнет максимальной мощности? ( арифметическая: a1=200, an=500, d=50, n=7).

а1=200, d=50, an=500. Найти n.


200+(n-1)•50=500


(n-1)•50=500-200


n-1=300:50


n=7


Ответ: через 7 дней.



VIII. Подведение итогов урока.3-4 мин

РефлексияC:\Users\123\Desktop\5paltzev01-700x700.jpg

Учащимся предлагается на листе обвести свою руку. 
Каждый палец – это какая – то позиция, по которой необходимо высказать своё мнение и записать:
Большой палец – для меня важно и интересно; 
Указательный палец - мне было трудно ( не понравилось )
Средний – для меня было недостаточно; 
Безымянный палец – мое настроение; 
Мизинец – мои предложения. 



IX. Домашнее задание. (оформить решения задач на применение)

Если вы получили оценку:

C:\Users\123\Desktop\buket-vesennee-nastroenie.jpgC:\Users\123\Desktop\1278455-2d60e8ef77c96d6b.jpg

Использованная литература.

  1. Алгебра: Учеб. для 9 кл.общеобразоват.учреждений\Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.

  2. Алгебра открытые уроки: С.Н.Зеленская. Издательство “Учитель”.

  3. Интернет-ресурсы: www.kokch.kts.ru/cdo/

  4. Алгебра: Учеб. для 9 кл.общеобразоват.учреждений\ А.Абылкасымова..



Краткое описание документа:

 Урок математики в 9 классе по теме : "Арифметическая и геометрическая прогрессия" .Тип урока : Урок повторения, обобщения и систематизации знаний.Цели урока: -дидактическая:обобщить и систематизировать знания по арифметической и геометрической прогрессии, развивать навыки применения основных формул в ходе решения задач; показать актуальность темы, взаимосвязь с другими темами, ее применение в жизнедеятельности человека;- развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления, творческих способностей учащихся путем решения межпредметных (физика, биология, экономика) задач, способствовать развитию функциональной грамотности учащихся.- воспитательная: побуждать учащихся к преодолению трудностей, к самоконтролю, взаимоконтролю в процессе умственной деятельности. Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор. Предлагаются задачи практического содержания, что повышает интерес учащихся. Именно обеспечение практической и прикладной направленности математического образования и составляет сущность компетентностного подхода к обучению математике. Имеется в виду направленность на решение жизненных проблем, к действиям в реальных условиях, в различных плоскостях.. В выполнении любой совместной работы всегда помогает стремление к познанию и коммуникабельность.При создании коллаборативной среды,  повышается учебная и познавательная мотивация учеников; снижается уровень тревожности, страха оказаться неуспешным, некомпетентным в решении каких-то задач.Организация совместной деятельности учащихся формирует чувства ответственности и сплоченности, развивая тем самым их критическое мышление.
Автор
Дата добавления 29.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров465
Номер материала 187824092929
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы
Проект
29.09.2014
Просмотров: 547
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх