671410
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок математика 6 класс

Урок математика 6 класс

Лабиринт

Выбранный для просмотра документ приложение 1.ppt

библиотека
материалов
В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свой...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свой
Описание слайда:

В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свойствами: Кратны 3: Делятся нацело на 9 : Имеют делители 3 и 10 : Кратны 2 ;5 ; 9 : 6 0 9 3 0 8 6 9 2 0 5 0 8 0 6 0 2 0 0 0 9 0 5 1 5 1 5 1 5 1 2 1 3 7 7 2 7 2 4 4 4 3 7 9 9

Выбранный для просмотра документ приложение 2.ppt

библиотека
материалов
73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: 	 делится нацело на10:____...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: 	 делится нацело на10:____
Описание слайда:

73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: делится нацело на10:_________________________________________________________ кратны 2 :_______________________________________________________________________ делится нацело на 5 :_________________________________________________________ имеет делитель 9 :_____________________________________________________________ делится без остатка на 3 : ___________________________________________________ делится нацело на 2 и на 3 :_______________________________________________ делится нацело на 6 : ________________________________________________________ е) четные , но не делятся на 3 :________________________________________________ 420 420 42 42 42 42 243 255 345 420 420 420 8612

Выбранный для просмотра документ приложение 4.ppt

библиотека
материалов
Вычислить: 6 - 8 - 4 – 2 56 – 69 - 37 + 18 - 26 -14 - 17 + ( -7 ) - 31 – 2 -6...
Вычислить: ( работа по рядам) 1) 2) 3)
Найдите результат: -60 :12 ∙16 -120 : ( -4) ? - 32 ∙5 +50 : 25 - 26
Найти значение дробного выражения:
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Вычислить: 6 - 8 - 4 – 2 56 – 69 - 37 + 18 - 26 -14 - 17 + ( -7 ) - 31 – 2 -6
Описание слайда:

Вычислить: 6 - 8 - 4 – 2 56 – 69 - 37 + 18 - 26 -14 - 17 + ( -7 ) - 31 – 2 -62 + 62 43 + ( -43 ) – 6 ∙ 5 60 : ( - 15 ) 0 : ( 17 ) - 90 : 6 35 : 0 24 ∙ ( -4 ) - 9 ∙ 9 100 : ( -25 )

2 слайд Вычислить: ( работа по рядам) 1) 2) 3)
Описание слайда:

Вычислить: ( работа по рядам) 1) 2) 3)

3 слайд Найдите результат: -60 :12 ∙16 -120 : ( -4) ? - 32 ∙5 +50 : 25 - 26
Описание слайда:

Найдите результат: -60 :12 ∙16 -120 : ( -4) ? - 32 ∙5 +50 : 25 - 26

4 слайд Найти значение дробного выражения:
Описание слайда:

Найти значение дробного выражения:

Выбранный для просмотра документ приложение 5.ppt

библиотека
материалов
 Вычислить: -1 -3 2 -2 -7 3
Сравнить с нулем. < 0 >0 < 0 < 0 < 0 < 0 < 0 >0
Заполни таблицу -2,4 -0,15 1,8 20 -3 -0,75 1,8 5
Вычислите произведение удобным способом 7 9
По числу делителей определите какие из данных чисел являются простыми 163 – 2...
Задача- исследование Простое число имеет два делителя. А сколько делителей им...
Задача- исследование Вы могли убедиться , что число, являющееся кубами просты...
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Вычислить: -1 -3 2 -2 -7 3
Описание слайда:

Вычислить: -1 -3 2 -2 -7 3

2 слайд Сравнить с нулем. &lt; 0 &gt;0 &lt; 0 &lt; 0 &lt; 0 &lt; 0 &lt; 0 &gt;0
Описание слайда:

Сравнить с нулем. < 0 >0 < 0 < 0 < 0 < 0 < 0 >0

3 слайд Заполни таблицу -2,4 -0,15 1,8 20 -3 -0,75 1,8 5
Описание слайда:

Заполни таблицу -2,4 -0,15 1,8 20 -3 -0,75 1,8 5

4 слайд Вычислите произведение удобным способом 7 9
Описание слайда:

Вычислите произведение удобным способом 7 9

5 слайд По числу делителей определите какие из данных чисел являются простыми 163 – 2
Описание слайда:

По числу делителей определите какие из данных чисел являются простыми 163 – 237 – 241 – 773 – 637 – 722 – 787 – 909 – 919 –  

6 слайд Задача- исследование Простое число имеет два делителя. А сколько делителей им
Описание слайда:

Задача- исследование Простое число имеет два делителя. А сколько делителей имеет квадрат простого числа ? 4-я степень простого числа ? 5 – я степень простого числа ? Проверьте исследование на конкретном примере , взяв в качестве исходного число 3 . Простое число имеет делителей 2 –я степень простого числа имеет делителей 3 – я степень простого числа имеет делителей 4 – я степень простого числа имеет делителей 5 – я степень простого числа имеет делителей …… N – я степень простого числа имеет делителей 2 3 4 5 6 N+1

7 слайд Задача- исследование Вы могли убедиться , что число, являющееся кубами просты
Описание слайда:

Задача- исследование Вы могли убедиться , что число, являющееся кубами простых чисел, имеют четыре делителя . Но есть числа другого рода , также имеют четыре делителя. Найдите 10 первых таких чисел., и в каждом случае найдите все их делители. Что это за числа? Первые 10 таких чисел : 6 : 1,2,3,6 22 : 1,2,11,22 10 : 1,2,5,10 26 : 1,2,13,26 14 : 1,2,7,14 33 : 1,3,11,33 15 : 1,3,5,15 34 : 1,2,17,34 21 : 1,3,7,21 35 : 1,5,7,35

Выбранный для просмотра документ приложение 6.ppt

библиотека
материалов
- Укажите все делители числа 24. - Из чисел 2;3;5;11;15;25;110 выберите те,...
Вычислить:
Лабиринт

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд - Укажите все делители числа 24. - Из чисел 2;3;5;11;15;25;110 выберите те,
Описание слайда:

- Укажите все делители числа 24. - Из чисел 2;3;5;11;15;25;110 выберите те, которые являются делителями числа 55. - Из чисел 5;60;75;80 кратны 15 ?

2 слайд Вычислить:
Описание слайда:

Вычислить:

Выбранный для просмотра документ урок на конкурс 2009 год Сахно Елена Ивановна.docx

библиотека
материалов

1[29]



Обобщающее повторение темы:

« Делимость натуральных чисел»





Цели урока:

1. Образовательные: повторение, обобщение и проверка знаний по теме: « Делимость натуральных чисел »; выработка основных навыков.

2. Развивающие: развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.

3. Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Задачи урока:

Формировать умения применять понятие делителей и кратных; развивать мышление и элементы творческой деятельности; применять признаки делимости в простейших ситуациях; нахождение НОД и НОК чисел, развивать наблюдательность и логическое мышление.

Тип урока – комбинированный.

Форма урокаурок с компьютерной поддержкой.

Оборудование: 1. Доска и мел.

2. Компьютер и проектор.

3. Бумажный вариант всех заданий.




Ход урока.

Числа правят миром.

Пифагор.

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение цели урока. ( слайд 1)

  3. Актуализация опорных знаний. ( слайд 2) 1. Что называется делителем числа а?

2. Что называется кратным числа а?

3. Существует ли наибольшее кратное число?

4. Сформулировать признаки делимости?

5. Какие числа называются простыми, а какие составными?

( Сообщение учащихся о Пифагоре, о Эратосфене, о Евклиде)

Исторические сведения:



Евклид – древнегреческий ученый (365 – 300 г до н.э). О жизни этого великого ученого известно очень мало. Он жил и трудился в Александрии, городе, основанном Александром Македонским. С именем Евклида связано много легенд. Одна из них рассказывает, что царь Птолемей спросил Евклида : « Нет ли более короткого пути к познанию геометрии?», - на что ученый ответил: « Нет царской дороги в геометрию!». Евклид много занимался теорией чисел: именно он доказал, что простых чисел бесконечно много. Алгоритм нахождения НОД двух чисел, называется алгоритмом Евклида.

Древнегреческий математик Евклид в свой книге « Начала», которая была на протяжении двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. за каждым простым числом есть еще более простое число.

Пифагор (6 век до н.э.) и его ученики изучили вопрос о делимости чисел. Число равное сумме всех его делителей ( без самого числа ) , они назвали совершенным числом.

Например число 6 ( 6 = 1 + 2 + 3 ) , 28 ( 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 ) совершенные.

Следующие совершенные числа 496, 8128, 33550336

Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа. Четвертое 8128 стало известно в І веке до н.э.

Пятое число 33550336 было найдено в 15 веке.

К 1983 г. Было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетное совершенное число, есть ли самое большое совершенное число. Интерес древних математиков к простым числам связан с тем, что любое натуральное число, больше 1 , либо простое число, либо может быть составлено в виде произведения простых чисел: 14 = 2∙ 7, 16 = 2∙2 ∙2∙2

Возникает вопрос: существует ли последнее (самое большое) простое число?




Задача: Задумано простое число. Следующее за ним натуральное число тоже простое. О каких числах идет речь?

Ответ : 2,3.

6. Какие числа называются взаимно простыми?

7. Объяснить, как найти НОД ( НОК) двух чисел.

( Сообщение учащегося о нахождении НОД двух чисел)

Однажды числа 24 и 60 поспорили о том, как им найти НОД. Число 24 утверждало, что сначала надо найти среди всех делителей общие числа, а потом выбрать из них наибольшее число. А число 60 возражало:

- Ну что ты! Мне такой способ не нравится. У меня слишком много делителей, и при их перечислении я могу пропустить какой-нибудь. А вдруг он окажется наибольшим? Нет мне такой способ не нравится. И решили они обратиться за помощью к магистру ДЕЛЕНЧЕСКИХ наук. И магистр им ответил:

- Да 24, твой способ нахождения НОД чисел можно использовать, но это не всегда удобно. А можно найти НОД по-другому.

Нужно 24 и 60 разложить на простые множители .

24

2

12

2

6

2

3

3

1


60

2

30

2

15

3

5

5

1


24 = 2³ ∙ 3

60 = 2² ∙ 3 ∙ 5

Нужно взять общие делители чисел с меньшим показателем степени.

НОД ( 24;60) = 2² ∙ 3 = 12.







А чтобы найти НОК двух чисел нужно:



  1. Разложить на простые множители;

  2. Выписать все простые множители, которые входят в первое число и во второе число с наибольшим показателем степени.

Значит:
24 = 2³ ∙ 3 60 = 2² ∙ 3 ∙ 5 НОК ( 24;60) = 2³∙ 3 ∙ 5 = 120.



  1. Формирование умений и навыков учащихся.

а) работа учащихся у доски( по карточкам)





Задание №1. Спортсменов построили в колонну по 6 человек, а затем перестроили в колонну по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 90 , но меньше 100.



Решение: НОК ( 4,6 ) = 12, значит 90 < 12х < 100, 12х = 96.

Ответ: 96 человек.



Задание №2. Число яблок в ящике меньше 200. Их можно разделить поровну между 2,3,4,5,6 детьми. Какое максимальное количество яблок может быть в ящике?

Решение: НОК ( 2,3,4,5,6) = 60. 60х < 200, значит максимальное количество в ящике 180 яблок.

Ответ: 180 яблок.

Сколько в корзине яиц, если их число одновременно делится на 2, на 3, на 5, на 10, на 15?

Решение: НОК ( 2,3,5,10,15) = 60.

Ответ: 60 яиц.



В это время работа с классом.

Задание №1. (приложение 1)

hello_html_m163ac4e7.gif







Задание №2. (приложение 2)

hello_html_26e29e73.gif





  1. Физминутка. (приложение 3)

  2. Работа с классом ( приложение 4,

приложение 5).

Задание 1 (устно)

hello_html_m3bf67713.gif

hello_html_61657324.gif

hello_html_m4532cc8f.gif

hello_html_m26bd8ec7.gif



Задание 2 (письменно)





hello_html_48a4fa54.gif

Задание 3 (письменно)





hello_html_3785ba3f.gif





Задание 4 (письменно)



hello_html_1a027c98.gif

Задание 5 ( устно)

hello_html_m21dae970.gif

hello_html_435d940b.gif



  1. .Самостоятельная работа (приложение 6).



hello_html_m6d5c0a78.gif

hello_html_5d4d94c.gif







Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
 Цели урока:                        1. Образовательные:  повторение, обобщение и проверка знаний по теме: « Делимость натуральных чисел »; выработка основных навыков.                        2. Развивающие: развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.                        3. Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность. Задачи урока: Формировать умения  применять  понятие  делителей и кратных; развивать мышление  и элементы творческой деятельности; применять признаки  делимости  в простейших ситуациях; нахождение  НОД и НОК  чисел, развивать наблюдательность  и логическое мышление.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.