Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математика 6 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок математика 6 класс

Выбранный для просмотра документ приложение 1.ppt

библиотека
материалов
В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свой...
1 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свой
Описание слайда:

В свободные клетки вставьте такие цифры, чтобы числа обладали указанными свойствами: Кратны 3: Делятся нацело на 9 : Имеют делители 3 и 10 : Кратны 2 ;5 ; 9 : 6 0 9 3 0 8 6 9 2 0 5 0 8 0 6 0 2 0 0 0 9 0 5 1 5 1 5 1 5 1 2 1 3 7 7 2 7 2 4 4 4 3 7 9 9

Выбранный для просмотра документ приложение 2.ppt

библиотека
материалов
73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: 	 делится нацело на10:____...
1 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: 	 делится нацело на10:____
Описание слайда:

73 243 255 8612 420 345 Выбери из множества чисел: делится нацело на10:_________________________________________________________ кратны 2 :_______________________________________________________________________ делится нацело на 5 :_________________________________________________________ имеет делитель 9 :_____________________________________________________________ делится без остатка на 3 : ___________________________________________________ делится нацело на 2 и на 3 :_______________________________________________ делится нацело на 6 : ________________________________________________________ е) четные , но не делятся на 3 :________________________________________________ 420 420 42 42 42 42 243 255 345 420 420 420 8612

Выбранный для просмотра документ приложение 4.ppt

библиотека
материалов
Вычислить: 6 - 8 - 4 – 2 56 – 69 - 37 + 18 - 26 -14 - 17 + ( -7 ) - 31 – 2 -6...
Вычислить: ( работа по рядам) 1) 2) 3)
Найдите результат: -60 :12 ∙16 -120 : ( -4) ? - 32 ∙5 +50 : 25 - 26
Найти значение дробного выражения:
4 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вычислить: 6 - 8 - 4 – 2 56 – 69 - 37 + 18 - 26 -14 - 17 + ( -7 ) - 31 – 2 -6
Описание слайда:

Вычислить: 6 - 8 - 4 – 2 56 – 69 - 37 + 18 - 26 -14 - 17 + ( -7 ) - 31 – 2 -62 + 62 43 + ( -43 ) – 6 ∙ 5 60 : ( - 15 ) 0 : ( 17 ) - 90 : 6 35 : 0 24 ∙ ( -4 ) - 9 ∙ 9 100 : ( -25 )

№ слайда 2 Вычислить: ( работа по рядам) 1) 2) 3)
Описание слайда:

Вычислить: ( работа по рядам) 1) 2) 3)

№ слайда 3 Найдите результат: -60 :12 ∙16 -120 : ( -4) ? - 32 ∙5 +50 : 25 - 26
Описание слайда:

Найдите результат: -60 :12 ∙16 -120 : ( -4) ? - 32 ∙5 +50 : 25 - 26

№ слайда 4 Найти значение дробного выражения:
Описание слайда:

Найти значение дробного выражения:

Выбранный для просмотра документ приложение 5.ppt

библиотека
материалов
 Вычислить: -1 -3 2 -2 -7 3
Сравнить с нулем. < 0 >0 < 0 < 0 < 0 < 0 < 0 >0
Заполни таблицу -2,4 -0,15 1,8 20 -3 -0,75 1,8 5
Вычислите произведение удобным способом 7 9
По числу делителей определите какие из данных чисел являются простыми 163 – 2...
Задача- исследование Простое число имеет два делителя. А сколько делителей им...
Задача- исследование Вы могли убедиться , что число, являющееся кубами просты...
7 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Вычислить: -1 -3 2 -2 -7 3
Описание слайда:

Вычислить: -1 -3 2 -2 -7 3

№ слайда 2 Сравнить с нулем. &lt; 0 &gt;0 &lt; 0 &lt; 0 &lt; 0 &lt; 0 &lt; 0 &gt;0
Описание слайда:

Сравнить с нулем. < 0 >0 < 0 < 0 < 0 < 0 < 0 >0

№ слайда 3 Заполни таблицу -2,4 -0,15 1,8 20 -3 -0,75 1,8 5
Описание слайда:

Заполни таблицу -2,4 -0,15 1,8 20 -3 -0,75 1,8 5

№ слайда 4 Вычислите произведение удобным способом 7 9
Описание слайда:

Вычислите произведение удобным способом 7 9

№ слайда 5 По числу делителей определите какие из данных чисел являются простыми 163 – 2
Описание слайда:

По числу делителей определите какие из данных чисел являются простыми 163 – 237 – 241 – 773 – 637 – 722 – 787 – 909 – 919 –  

№ слайда 6 Задача- исследование Простое число имеет два делителя. А сколько делителей им
Описание слайда:

Задача- исследование Простое число имеет два делителя. А сколько делителей имеет квадрат простого числа ? 4-я степень простого числа ? 5 – я степень простого числа ? Проверьте исследование на конкретном примере , взяв в качестве исходного число 3 . Простое число имеет делителей 2 –я степень простого числа имеет делителей 3 – я степень простого числа имеет делителей 4 – я степень простого числа имеет делителей 5 – я степень простого числа имеет делителей …… N – я степень простого числа имеет делителей 2 3 4 5 6 N+1

№ слайда 7 Задача- исследование Вы могли убедиться , что число, являющееся кубами просты
Описание слайда:

Задача- исследование Вы могли убедиться , что число, являющееся кубами простых чисел, имеют четыре делителя . Но есть числа другого рода , также имеют четыре делителя. Найдите 10 первых таких чисел., и в каждом случае найдите все их делители. Что это за числа? Первые 10 таких чисел : 6 : 1,2,3,6 22 : 1,2,11,22 10 : 1,2,5,10 26 : 1,2,13,26 14 : 1,2,7,14 33 : 1,3,11,33 15 : 1,3,5,15 34 : 1,2,17,34 21 : 1,3,7,21 35 : 1,5,7,35

Выбранный для просмотра документ приложение 6.ppt

библиотека
материалов
- Укажите все делители числа 24. - Из чисел 2;3;5;11;15;25;110 выберите те,...
Вычислить:
2 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 - Укажите все делители числа 24. - Из чисел 2;3;5;11;15;25;110 выберите те,
Описание слайда:

- Укажите все делители числа 24. - Из чисел 2;3;5;11;15;25;110 выберите те, которые являются делителями числа 55. - Из чисел 5;60;75;80 кратны 15 ?

№ слайда 2 Вычислить:
Описание слайда:

Вычислить:

Выбранный для просмотра документ урок на конкурс 2009 год Сахно Елена Ивановна.docx

библиотека
материалов

1[29]



Обобщающее повторение темы:

« Делимость натуральных чисел»





Цели урока:

1. Образовательные: повторение, обобщение и проверка знаний по теме: « Делимость натуральных чисел »; выработка основных навыков.

2. Развивающие: развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.

3. Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.

Задачи урока:

Формировать умения применять понятие делителей и кратных; развивать мышление и элементы творческой деятельности; применять признаки делимости в простейших ситуациях; нахождение НОД и НОК чисел, развивать наблюдательность и логическое мышление.

Тип урока – комбинированный.

Форма урокаурок с компьютерной поддержкой.

Оборудование: 1. Доска и мел.

2. Компьютер и проектор.

3. Бумажный вариант всех заданий.




Ход урока.

Числа правят миром.

Пифагор.

  1. Организационный момент.

  2. Сообщение цели урока. ( слайд 1)

  3. Актуализация опорных знаний. ( слайд 2) 1. Что называется делителем числа а?

2. Что называется кратным числа а?

3. Существует ли наибольшее кратное число?

4. Сформулировать признаки делимости?

5. Какие числа называются простыми, а какие составными?

( Сообщение учащихся о Пифагоре, о Эратосфене, о Евклиде)

Исторические сведения:



Евклид – древнегреческий ученый (365 – 300 г до н.э). О жизни этого великого ученого известно очень мало. Он жил и трудился в Александрии, городе, основанном Александром Македонским. С именем Евклида связано много легенд. Одна из них рассказывает, что царь Птолемей спросил Евклида : « Нет ли более короткого пути к познанию геометрии?», - на что ученый ответил: « Нет царской дороги в геометрию!». Евклид много занимался теорией чисел: именно он доказал, что простых чисел бесконечно много. Алгоритм нахождения НОД двух чисел, называется алгоритмом Евклида.

Древнегреческий математик Евклид в свой книге « Начала», которая была на протяжении двух тысяч лет основным учебником математики, доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. за каждым простым числом есть еще более простое число.

Пифагор (6 век до н.э.) и его ученики изучили вопрос о делимости чисел. Число равное сумме всех его делителей ( без самого числа ) , они назвали совершенным числом.

Например число 6 ( 6 = 1 + 2 + 3 ) , 28 ( 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 ) совершенные.

Следующие совершенные числа 496, 8128, 33550336

Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа. Четвертое 8128 стало известно в І веке до н.э.

Пятое число 33550336 было найдено в 15 веке.

К 1983 г. Было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетное совершенное число, есть ли самое большое совершенное число. Интерес древних математиков к простым числам связан с тем, что любое натуральное число, больше 1 , либо простое число, либо может быть составлено в виде произведения простых чисел: 14 = 2∙ 7, 16 = 2∙2 ∙2∙2

Возникает вопрос: существует ли последнее (самое большое) простое число?




Задача: Задумано простое число. Следующее за ним натуральное число тоже простое. О каких числах идет речь?

Ответ : 2,3.

6. Какие числа называются взаимно простыми?

7. Объяснить, как найти НОД ( НОК) двух чисел.

( Сообщение учащегося о нахождении НОД двух чисел)

Однажды числа 24 и 60 поспорили о том, как им найти НОД. Число 24 утверждало, что сначала надо найти среди всех делителей общие числа, а потом выбрать из них наибольшее число. А число 60 возражало:

- Ну что ты! Мне такой способ не нравится. У меня слишком много делителей, и при их перечислении я могу пропустить какой-нибудь. А вдруг он окажется наибольшим? Нет мне такой способ не нравится. И решили они обратиться за помощью к магистру ДЕЛЕНЧЕСКИХ наук. И магистр им ответил:

- Да 24, твой способ нахождения НОД чисел можно использовать, но это не всегда удобно. А можно найти НОД по-другому.

Нужно 24 и 60 разложить на простые множители .

24

2

12

2

6

2

3

3

1


60

2

30

2

15

3

5

5

1


24 = 2³ ∙ 3

60 = 2² ∙ 3 ∙ 5

Нужно взять общие делители чисел с меньшим показателем степени.

НОД ( 24;60) = 2² ∙ 3 = 12.







А чтобы найти НОК двух чисел нужно:



  1. Разложить на простые множители;

  2. Выписать все простые множители, которые входят в первое число и во второе число с наибольшим показателем степени.

Значит:
24 = 2³ ∙ 3 60 = 2² ∙ 3 ∙ 5 НОК ( 24;60) = 2³∙ 3 ∙ 5 = 120.



  1. Формирование умений и навыков учащихся.

а) работа учащихся у доски( по карточкам)





Задание №1. Спортсменов построили в колонну по 6 человек, а затем перестроили в колонну по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 90 , но меньше 100.



Решение: НОК ( 4,6 ) = 12, значит 90 < 12х < 100, 12х = 96.

Ответ: 96 человек.



Задание №2. Число яблок в ящике меньше 200. Их можно разделить поровну между 2,3,4,5,6 детьми. Какое максимальное количество яблок может быть в ящике?

Решение: НОК ( 2,3,4,5,6) = 60. 60х < 200, значит максимальное количество в ящике 180 яблок.

Ответ: 180 яблок.

Сколько в корзине яиц, если их число одновременно делится на 2, на 3, на 5, на 10, на 15?

Решение: НОК ( 2,3,5,10,15) = 60.

Ответ: 60 яиц.



В это время работа с классом.

Задание №1. (приложение 1)

hello_html_m163ac4e7.gif







Задание №2. (приложение 2)

hello_html_26e29e73.gif





  1. Физминутка. (приложение 3)

  2. Работа с классом ( приложение 4,

приложение 5).

Задание 1 (устно)

hello_html_m3bf67713.gif

hello_html_61657324.gif

hello_html_m4532cc8f.gif

hello_html_m26bd8ec7.gif



Задание 2 (письменно)





hello_html_48a4fa54.gif

Задание 3 (письменно)





hello_html_3785ba3f.gif





Задание 4 (письменно)



hello_html_1a027c98.gif

Задание 5 ( устно)

hello_html_m21dae970.gif

hello_html_435d940b.gif



  1. .Самостоятельная работа (приложение 6).



hello_html_m6d5c0a78.gif

hello_html_5d4d94c.gif







Краткое описание документа:

 Цели урока:                        1. Образовательные:  повторение, обобщение и проверка знаний по теме: « Делимость натуральных чисел »; выработка основных навыков.                        2. Развивающие: развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.                        3. Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность. Задачи урока: Формировать умения  применять  понятие  делителей и кратных; развивать мышление  и элементы творческой деятельности; применять признаки  делимости  в простейших ситуациях; нахождение  НОД и НОК  чисел, развивать наблюдательность  и логическое мышление.
Автор
Дата добавления 29.09.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров369
Номер материала 187863092957
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы
Проект
29.09.2014
Просмотров: 536
Комментариев: 0

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх