Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Контрольная работа по математике для 11 класса в форме ЕГЭ
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Контрольная работа по математике для 11 класса в форме ЕГЭ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Вариант № 1.



  1. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей? Ответ: 240.

  2. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. Ответ: 160.

  3. Найдите площадь круга, длина окружности которого равна hello_html_233549b0.png.Ответ: 0,25.

  4. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

 

Тарифный план

Абонентская плата

Плата за трафик

План «0»

Нет

2,5 руб. за 1 Мб

План «500»

550 руб. за 500 Мб трафика в месяц

2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб

План «800»

700 руб. за 800 Мб трафика в месяц

1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб? Ответ: 700

  1. Решите уравнение hello_html_1b1124b2.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ:  −7.

  2. В треугольнике hello_html_m16dc49fa.pngугол hello_html_22d09072.pngравен 90°, hello_html_4ec9d3db.png, hello_html_58dece92.png. Найдите hello_html_m29a83e4b.png. Ответ: 7.

  3. Найдите значение выражения: hello_html_m4594e5dd.pngОтвет: −500.

  4. Найдите значение выражения: hello_html_2d9f72ab.png.Ответ: -3.

  5. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. Ответ: 0,4

  6. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 24.

  7. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу hello_html_m51296a55.pngтонн, представляют собой две пустотелые балки длиной hello_html_m7fcacd6b.pngметров и шириной hello_html_109291bc.pngметров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой hello_html_1c5c6b77.png, где hello_html_m4ef86722.png– масса экскаватора (в тоннах), hello_html_m5bd40c03.png– длина балок в метрах, hello_html_109291bc.png– ширина балок в метрах, hello_html_1003048d.png– ускорение свободного падения (считайте hello_html_m48cc21af.pngм/сhello_html_m2bb991ac.png). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление hello_html_m59d1ca2e.pngне должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах. Ответ: 2,5.

  8. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 7.

  9. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней. Ответ: 97.

  10. Решить неравенство hello_html_61360cc3.png Ответ: (hello_html_m3557d7a4.png;-2]U{0}U[4;8)













































































Вариант № 2.

  1. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа. Ответ: 105.

  2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.Ответ: 16.

  3. Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны hello_html_4627ecb7.pngи hello_html_7e3d8627.png.Ответ: 12.

  4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 hello_html_398fd843.png. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Ответ: 8280

    Фирма

    Цена стекла (руб. за 1 м2)

    Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)

    A

    420

    75

    Б

    440

    65

    В

    470

    55

  5. Решение.

  6. Общая площ5.) Найдите корень уравнения hello_html_2e5cbfd8.png. Ответ: -1.

6.6.) В треугольнике hello_html_m16dc49fa.pngугол hello_html_22d09072.pngравен 90°, hello_html_m2df37eac.png, hello_html_m56fe3031.png. Найдите hello_html_4fca4ab3.png. Ответ: 2.

7.) Найдите значение выражения hello_html_359a684e.png.Ответ: 80,625.

8.) Найдите значение выражения hello_html_52d02875.png.Ответ: 12.

9.) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,14.

10.) Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем. Ответ: 8.

11.) Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой hello_html_m23fa22b4.png, где hello_html_7995bff2.png– температура нагревателя (в градусах Кельвина), hello_html_m4afd78fa.png– температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя hello_html_7995bff2.pngКПД этого двигателя будет не меньше hello_html_46c88e0b.png, если температура холодильника hello_html_508fec27.pngК? Ответ выразите в градусах Кельвина. Ответ: 400.

12.) Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 16.

13.) Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней. Ответ: 65.

14.) Решить неравенствоhello_html_m3c94adc3.pngОтвет: hello_html_782285ec.png(hello_html_m318ef638.png]hello_html_661f55f7.png



















































Вариант № 3.

  1. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек? Ответ: 18.

  2. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции. Ответ: 160

  3. Площадь круга равна hello_html_m3d30aa47.png. Найдите длину его окружности. Ответ: 42.

  4. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Ответ: 1840.

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1
 м2)

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

Дополнительные условия

A

300

17

 

Б

320

13

 

В

340

8

При заказе на сумму больше 2500 руб.
резка бесплатно.

 
  1. Решение.

  2. Общая площадь стекла, которого нужно изготовить равна 20 









5.) Найдите корень уравнения: hello_html_m57d3fe35.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. Ответ: 5.

6.) В треугольнике hello_html_m16dc49fa.pngугол hello_html_22d09072.pngравен 90°, hello_html_m537649c9.png, hello_html_m7dfa8780.png. Найдите hello_html_4fca4ab3.png. Ответ: 0,5.

7.) Найдите значение выражения hello_html_1a41ff7e.png. Ответ: 8.

8.) Найдите значение выражения hello_html_m675c5630.png.Ответ: 7.

9.) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,93

10.) Площадь поверхности куба равна 2592. Найдите его диагональ. Ответ: 36.

11.) В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет hello_html_5a9a43f2.pngОм. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление hello_html_6fd07b14.pngэтого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями hello_html_2cee5bf7.pngОм и hello_html_6fd07b14.pngОм их общее сопротивление даeтся формулой hello_html_m6e666c76.png(Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах. Ответ: 10.

12.) Два велосипедиста одновременно отправились в 88–километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 8.

13.) Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров. Ответ: 18.

14.) Решить неравенствоhello_html_5c270419.pngОтвет: xhello_html_m394e73ba.png(3; 8)hello_html_59421724.png (8; +hello_html_m7f216ddb.png).







































Вариант № 4.

  1. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа. Ответ: 44.

  2. Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции. Ответ: 7.

  3. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника. Ответ: 50.

  4. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

 

Поставщик

Цена бруса
(руб. за 1
 м3)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

4200

10200

 

Б

4800

8200

При заказе на сумму больше 150 000 руб.
доставка бесплатно

В

4300

8200

При заказе на сумму больше 200 000 руб.
доставка бесплатно

Ответ: 178 200.

  1. Решите уравнение hello_html_m6846763e.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Ответ: 5.

  2. В треугольнике hello_html_m16dc49fa.pngугол hello_html_22d09072.pngравен 90°, hello_html_343f8334.png, hello_html_m1e4abed2.png. Найдите hello_html_m29a83e4b.png. Ответ: 5.

  3. Найдите значение выражения hello_html_23c46149.png.Ответ: 5.

  4. Найдите значение выражения hello_html_6d3ae480.png. Ответ: -12.

  5. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Ответ: 0,16.

  6. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. Ответ: 4

  7. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна hello_html_m10365e46.png, где hello_html_5101b162.png– ЭДС источника (в вольтах), hello_html_m34c3c5c5.pngОм – его внутреннее сопротивление, hello_html_m2310d2b1.png– сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более hello_html_m44179e79.pngот силы тока короткого замыкания hello_html_m32c23ad0.png ? (Ответ выразите в Омах.) Ответ: 4.

  8. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 3.

  9. Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней. Ответ: 22.

  10. Решить неравенство hello_html_e0750b3.pngОтвет: (0; 1)hello_html_59421724.png (1; 7)



































































Вариант № 5.

  1. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.) Ответ: 22,5.

  2. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6). Ответ: 30.

  3. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. Ответ: 6

  4. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

 

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100
 км)

Грузоподъемность автомобилей
(тонн)

А

3200

3,5

Б

4100

5

В

9500

12

Ответ: 479 700.

  1. Найдите корень уравнения: hello_html_m117d74df.png.Ответ: 1.

  2. В треугольнике hello_html_m16dc49fa.pngугол hello_html_22d09072.pngравен 90°, hello_html_m6ff68103.png, hello_html_58dece92.png. Найдите hello_html_m2a068cda.png. Ответ: 4.

  3. Найдите значение выражения hello_html_m3e97db3f.png. Ответ: 15.

  4. Найдите значение выражения hello_html_m5068c29e.png. Ответ: -6.

  5. На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. Ответ: 0,95.

  6. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. Ответ: 3.

  7. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой hello_html_m13250bfe.pngГц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка hello_html_164a3296.pngбольше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону hello_html_m10109cf6.png(Гц), где hello_html_m72ce8c2.png– скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а hello_html_m53014106.pngм/с. Ответ выразите в м/с. Ответ: 7.

  8. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта hello_html_3e6a0328.pngв пункт hello_html_m1e35b117.png, расположенный в 30 км от hello_html_3e6a0328.png. Пробыв в пункте hello_html_m1e35b117.pnghello_html_5335ced5.pngчаса 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт hello_html_3e6a0328.pngв 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. Ответ: 11

  9. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор. Ответ: 8.

  10. Решить систему неравенств hello_html_6f9394b4.gif.Ответ: hello_html_3e89d748.gif








Краткое описание документа:

Контрольная работа содержит пять вариантов, в каждом тринадцать заданий, с ответами.

Задания взяты из банка заданий ЕГЭ для 11 класса.

Выбраны только те задания, которые могут решить десятиклассники, вместо С1, взято задание типа С3. Выбраны текстовые задачи, типа В13. Есть геометрические задачи типа В6, В11.

Задание № 8 - это задание связанное с тригонометрией, то что было изучено в первой четверти в десятом классе. Задание № два и № три, геометрические задачи по курсу планиметрии за седьмой - девятый классы.

"Контрольная работа позволяет проверить знания учащихся десятых классов за курс девятого класса, а так же знания за десятый класс.

Общая информация

Номер материала: 18842110626

Похожие материалы