Контрольная работа по математике для 11 класса в форме ЕГЭ

Вариант № 1.

1.) Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей? Ответ: 240.

2.) Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. Ответ: 160.

3.) Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .Ответ: 0,25.

4.) Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План «500»	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План «800»	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб? Ответ: 700

5.) Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ: −7.

6.) В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите . Ответ: 7.

7.) Найдите значение выражения: Ответ: −500.

8.) Найдите значение выражения: .Ответ: -3.

9.) В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. Ответ: 0,4

10.) Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Ответ: 24.

11.) Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной метров и шириной метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой , где – масса экскаватора (в тоннах), – длина балок в метрах, – ширина балок в метрах, – ускорение свободного падения (считайте м/с). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах. Ответ: 2,5.

12.) Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 7.

13.) Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней. Ответ: 97.

14.) Решить неравенство $x^3+5x^2+{x^3+32x^2+x-8}/{x-8}<=1$ Ответ: (;-2]U{0}U[4;8)

Вариант № 2.

1.) Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа. Ответ: 105.

2.) Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.Ответ: 16.

3.) Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны и .Ответ: 12.

4.) Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Ответ: 8280

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м²)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
Б	440	65
В	470	55

5.) Решение.

6.) Общая площ5.) Найдите корень уравнения . Ответ: -1.

6.6.) В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите . Ответ: 2.

7.) Найдите значение выражения .Ответ: 80,625.

8.) Найдите значение выражения .Ответ: 12.

9.) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,14.

10.) Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем. Ответ: 8.

11.) Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где – температура нагревателя (в градусах Кельвина), – температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя КПД этого двигателя будет не меньше , если температура холодильника К? Ответ выразите в градусах Кельвина. Ответ: 400.

12.) Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 16.

13.) Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней. Ответ: 65.

14.) Решить неравенство ${{x^2-14x+23}/{x-2}+{x^2-7x+11}/{x-6}<=2x-13}$ Ответ: (]

Вариант № 3.

1.) На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек? Ответ: 18.

2.) Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции. Ответ: 160

3.) Площадь круга равна . Найдите длину его окружности. Ответ: 42.

4.) Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Ответ: 1840.

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м²)	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	300	17
Б	320	13
В	340	8	При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

5.) Решение.

6.)

5.) Найдите корень уравнения: . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. Ответ: 5.

6.) В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите . Ответ: 0,5.

7.) Найдите значение выражения . Ответ: 8.

8.) Найдите значение выражения .Ответ: 7.

9.) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,93

10.) Площадь поверхности куба равна 2592. Найдите его диагональ. Ответ: 36.

11.) В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями Ом и Ом их общее сопротивление даeтся формулой (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах. Ответ: 10.

12.) Два велосипедиста одновременно отправились в 88–километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 8.

13.) Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 10 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 120 километров. Ответ: 18.

14.) Решить неравенствоОтвет: x(3; 8) (8; +).

Вариант № 4.

1.) В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа. Ответ: 44.

2.) Основание трапеции равно 13, высота равна 5, а площадь равна 50. Найдите второе основание трапеции. Ответ: 7.

3.) Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника. Ответ: 50.

4.) Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (руб. за 1 м³)	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	4200	10200
Б	4800	8200	При заказе на сумму больше 150 000 руб. доставка бесплатно
В	4300	8200	При заказе на сумму больше 200 000 руб. доставка бесплатно

Ответ: 178 200.

5.) Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Ответ: 5.

6.) В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите . Ответ: 5.

7.) Найдите значение выражения .Ответ: 5.

8.) Найдите значение выражения . Ответ: -12.

9.) Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Ответ: 0,16.

10.) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. Ответ: 4

11.) По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где – ЭДС источника (в вольтах), Ом – его внутреннее сопротивление, – сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более от силы тока короткого замыкания ? (Ответ выразите в Омах.) Ответ: 4.

12.) Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 3.

13.) Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней. Ответ: 22.

14.) Решить неравенство Ответ: (0; 1) (1; 7)

Вариант № 5.

1.) Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.) Ответ: 22,5.

2.) Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6). Ответ: 30.

3.) Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. Ответ: 6

4.) Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

Ответ: 479 700.

5.) Найдите корень уравнения: .Ответ: 1.

6.) В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите . Ответ: 4.

7.) Найдите значение выражения . Ответ: 15.

8.) Найдите значение выражения . Ответ: -6.

9.) На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. Ответ: 0,95.

10.) Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. Ответ: 3.

11.) Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с. Ответ: 7.

12.) Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта в пункт , расположенный в 30 км от . Пробыв в пункте часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч. Ответ: 11

13.) Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор. Ответ: 8.

14.) Решить систему неравенств .Ответ:

Скачать материал

Скачать материал "Контрольная работа по математике для 11 класса в форме ЕГЭ"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Контрольная работа содержит пять вариантов, в каждом тринадцать заданий, с ответами.

Задания взяты из банка заданий ЕГЭ для 11 класса.

Выбраны только те задания, которые могут решить десятиклассники, вместо С1, взято задание типа С3. Выбраны текстовые задачи, типа В13. Есть геометрические задачи типа В6, В11.

Задание № 8 - это задание связанное с тригонометрией, то что было изучено в первой четверти в десятом классе. Задание № два и № три, геометрические задачи по курсу планиметрии за седьмой - девятый классы.

"Контрольная работа позволяет проверить знания учащихся десятых классов за курс девятого класса, а так же знания за десятый класс.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 222 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

rar

Кроссворд по математике

Рейтинг: 4 из 5

05.11.2013
3588
2

docx

Урок по математике «Показательные уравнения»

05.11.2013
1429
4

rar

Методические материалы по математике для 9 класса «Решение треугольников»

05.11.2013
1239
2

docx

Материал для внеклассной работы по математике для 5-6 класса «Старые денежные меры»

05.11.2013
2205
4

docx

Внеклассное мероприятие по математике для 5-6 классов «Математики-бизнесмены»

Рейтинг: 4 из 5

05.11.2013
1264
1

docx

Планирование «Спецкурс по математике 7 класс»

05.11.2013
2946
2

zip

Система уроков по теме «Функция» 9 класс

Рейтинг: 4 из 5

05.11.2013
7063
76

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 06.11.2013 6272
- DOCX 248.5 кбайт
- 13 скачиваний
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Губина Клара Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Губина Клара Владимировна
- На сайте: 7 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 167710
- Всего материалов: 153