• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    Учебный проект
    «Арифметическая прогрессия вокруг нас»
    Учитель математики Дробот В.А.
    МБОУ СОШ №12
    

  • 

    2 слайд

    Проблема:
    «Где используется арифметическая прогрессия в жизни?»
    Цель учебного проекта:
    найти примеры практического использования арифметической прогрессии в различных сферах деятельности человека.
    

  • 

    3 слайд

    Задачи:
    Собрать и проанализировать информацию по теме «Арифметическая прогрессия»;
    
    Оформить папку с собранным материалом;
    
    Подготовить презентацию проекта.
    

  • 

    4 слайд

    Этапы работы над проектом
    Погружение в проект
    Организация деятельности
    Осуществление деятельности
    Презентация
    
    
    Предпрофильные группы:
    Историков
    Биологов
    Литераторов
    Физиков
    
    

  • 

    5 слайд

    Оценочный лист
    Руководители групп выставляют баллы от 2 до 5
    

  • 

    6 слайд

    Лист самооценки
    Оцените работу каждого члена группы и определите самого активного и дельного ученика
    

  • 

    7 слайд

    История и арифметическая прогрессия
    

  • 

    8 слайд

    Арифметическая прогрессия в биологии и медицине
    

  • 

    9 слайд

    Литература и математика
    

  • 

    10 слайд

    Физика, как генератор прогрессии
    

  • 

    11 слайд

    “4”
    “3”
    

  • 

    12 слайд

    “4”
    “3”
    

  • 

    13 слайд

    Рефлексия.
    1.Результатом своей личной работы считаю, что я ..
    
    2.Что вам не хватало на уроке при решении задач?
    
    3.Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
    
    
    

  • 

    14 слайд

    Домашнее задание
    Карта урока и критерии её оценивания по теме АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ у каждого на столе, желаю вам удачи в её заполнении.
    

  • 

    15 слайд

    Всем большое спасибо за сотрудничество!
    
    
    

• Методический паспорт урока.

  Тема учебно-тематического плана.

  Это обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».

  Учебный проект «Арифметическая прогрессия вокруг нас».

  Проблема: Где используется арифметическая прогрессия в жизни?

  План урока для учеников (видимый):

  Цель: найти примеры практического использования арифметической прогрессии в различных сферах деятельности человека.

  Задачи:

  -собрать и проанализировать информацию по теме «Арифметическая прогрессия»;

  -оформить папку с собранным материалом;

  -подготовить презентацию проекта.

  Тип проектного урока:

   обобщающий проектный урок

  Форма:

  урочно- внеурочный урок

  Этапы работы над проектом:

  -погружение в проект

  -организация деятельности

  -осуществление деятельности

  -презентация.

  Разбиение на группы прошло в рамках предпрофильного обучения. В результате выделились следующие группы: историков, биологов, литераторов, физиков.

  План урока для учителя (невидимый):

  План учебного курса « Арифметическая прогрессия»

  Цели и задачи:

  А)познавательные:

  -выработать умения планировать и анализировать свою работу;

  -активизировать познавательный интерес к предмету;

  -продолжить формирование умение работать с различными справочными материалами, работы в интернете;

  Б)развивающие:

  -формировать умение анализировать, систематизировать информацию, делать обобщение и выводы;

  В)воспитывающие:

  -воспитание деликатности, взаимопомощи, ответственности.

  Ход урока:

  I. Мотивационно- ориентированная часть.

  Прежде чем начать урок, я хочу рассказать вам одну удивительную историю.

  Очень давно, еще до нашей эры, в Древней Греции один правитель задал Эвклиду вопрос: «Сколько времени нужно, чтобы изучить математику?» На это ученый  ответил, что понадобится не год, не два, а целая жизнь. Правитель воскликнул: «Но я же не обычный смертный, а царь!» И тогда Эвклид произнес одну из своих знаменитых фраз.  Он сказал: «Нет царского пути в математику!».

  Итак, царского, быстрого пути в математику нет. Но есть другой путь, по которому можно постигать эту науку в течение всей жизни. Вы изучаете математику уже несколько лет.    Не кажется ли вам, что вы блуждаете бесцельно?     Есть ли у вас цель в рамках сегодняшнего урока?

  Ученик формулирует цель: «Показать практическое использование арифметической прогрессии в различных сферах деятельности человека» (Слайд №1,2,3,4)

  2.Основная часть.

  Работа руководителей групп заключается в заполнении оценочных листов и листов самооценки. Вы оцениваете работу каждой группы по параметрам таблицы и работу каждого члена группы, а группа определяет самого активного и деятельного ученика. Выставляйте баллы от 2 до 5.

  Оценочный лист проектной работы «Арифметическая прогрессия вокруг нас»

  №п/п	Параметры	1группа	2группа	3группа	4группа
  1	Информативность работы
  2	Организация работы группы
  3	Качество презентации
  4	Приращение знаний по теме

  Лист самооценки, руководитель группы:

  №п/п	Ф.И.участника группы	Качество и полезность предложенных идей	Уровень активности	Практическое применение
  1
  2
  3
  4
  5
  6

  Решение своей проблемы представляет группа историков (слайд №7)

  Каждая группа оценивает свою работу. Для этого учащимся было предложено ответить на вопросы:

  -решили ли вы поставленную проблему?

  -в чём сильные и слабые стороны вашего проекта?

  Свою презентацию по теме защищает группа биологов (слайд №8)

  Слово для защиты своей презентации группе литераторов (слайд №9)

  И применение арифметической прогрессии в физике представляет группа физиков (слайд №10).

  Работа в группе с последующей проверкой (слайд №11,12)

  Руководителям групп сдать оценочные листы с указанием самого активного и дельного члена группы.

  3.Итог урока: рефлексия (слайд №13)

  Удалось ли нам решить поставленную проблему?

  Продолжи любое из предложений

  1.Результатом своей личной работы считаю, что я ..

  2.Что   вам не хватало на уроке при решении задач?

   3.Кто оказывал вам помощь  в преодолении трудностей на уроке?

  4. Домашнее задание  (слайд№14)

   У вас на столах лежит карта урока  и критерии её оценивания по теме АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ .

  Напиши фамилию и имя _____________________________________ класс ____________________

  Цель:            1. повторить  весь теоретический материал по теме

                       2. выполнить задания тестов по теме

                       3. найти различные элементы арифметической  прогрессии.

  1. Теоретический материал:

            1. Что такое арифметическая прогрессия? _____________________________________________

  ______________________________________________________________________________________

  ______________________________________________________________________________________

            2. Написать формулу n-го члена арифметической  прогрессии _____________________________

            3. Вписать недостающие слова

  Каждый член арифметической ____________ начиная со второго, равен _________________________ арифметическому ________________________ с ним членов.

            4. Написать 1 формулу суммы n  членов арифметической прогрессии ________________________

           

  5. Написать 2 формулу суммы n  членов арифметической прогрессии ________________________

  2. Тестовые задания

  1. Какое число не является членом арифметической прогрессии 2; 5; 8; 11 …

  а) 26   b) 30    c) 122  d) 44

  2. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией

  а) последовательность чисел кратных 8  

  b) последовательность натуральных степеней числа 3   

  c) последовательность кубов натуральных чисел

  d) последовательность чисел, обратных натуральным

  3. Из арифметических прогрессий выберите ту -  членом которой является число 8

  а) a_n = 3 n

  b) a_n = - 3 n - 5

  c) a_n = 2 n + 6

  d) a_n = 3 n - 5

  4. Разность арифметической прогрессии равна 4. Сумма семи первых  членов равна 651. Найти первый член этой прогрессии.

   а) 80

  b) 129

  c) 85

  d) 81

  5. В арифметической прогрессии а₁ = -5, d = 4. Найдите сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии.

  a)  522

  b)  416

  c)  546

  d)  664

  e)  312

  3. Выполнить следующие задания

  Классная работа	Домашняя работа
  Дана арифметическая прогрессия 3; 7; 11 …
  Найти 6-й член. Решение	Найти 30-й член. Решение
  2.                  Является ли число 106 членом арифметической прогрессии 10; 14…. Решение:	2.                  Является ли число 30 членом арифметической прогрессии -25; -19….  Решение:
  3.                  Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 30, чтобы их сумма равнялась 160? Решение:	3. В арифметической прогрессии a1 =50, a7 = 1. Найти сумму первых двенадцати членов этой прогрессии. Решение:
  4.  Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго. Найти разность и первый член данной прогрессии. Решение:	4. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найти разность и первый член данной прогрессии. Решение:
  5.  Найдите все значения х, при которых значения выражений 8х2 +3;  3х +2;  9 – 10 х2  являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.	5. Найдите все значения х, при которых значения выражений -9х2 +1;  х +2;  15 + 7 х2  являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

   

  Отметка __________

  Итак, сегодня мы с вами говорили о прогрессии, которая называется арифметической. Но есть и другая прогрессия. А вот что это за прогрессия, мы узнаем на последующих уроках. А пока я вам расскажу такую легенду - загадку.

  Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений.  Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников. Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь.  Мудрец поклонился.                                                                        -Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.   Сета молчал.                                                                              -Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его.                                                                                                                                                     -Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу. Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.                                                                                           -Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.                                                                                                                                                    -Простое пшеничное зерно? – изумился царь.                                                                                                  -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна,  за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32…                                                                                                                  -Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться   своего вознаграждения.                                                                                                                                        Стоит ли царю смеяться?

  А ответить на этот вопрос вы сможете, изучив другую прогрессию, которая называется геометрической.                                                                                                                                               Урок окончен (слайд №15)

   Всем большое спасибо за сотрудничество!

   

Краткое описание материала