Тема

Обыкновенные дроби. Решение разных видов задач.  

Цели

1. Продолжить работу по развитию умений анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать и систематизировать, определять и объяснять понятия, доказывать и опровергать.
2. Обобщить, систематизировать знания и умения, учащихся по теме: «Нахождение числа по его части и части от числа». Проверить полноту, глубину и прочность изученных знаний.

Задачи урока

- формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций учащихся:  анализа и синтеза, сравнения, аналогий, обобщения, классификации;

- закрепление умения находить часть от целого, целое по его части;

-  поддержание интереса к предмету;

-умение договариваться, действовать сообща, слушать других, принимать другую точку зрения;

-развитие умения осуществлять оценку результативности .

Основное содержание темы

Обобщение способов решения задач по теме «Нахождение части от числа и числа по его части»,  продолжить работу по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Термины и  понятия

Типы задач  на нахождение части от числа и целого по известной его части, алгоритм решения задач данного вида. Правильная и неправильная дробь.

Планируемый результат

Личностные результаты

Самооценка:

 -способность адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха в изучении темы «Дроби», связывая успех с усилиями, трудолюбием, старанием;

-осознание своих возможностей.

Смыслообразование

- интерес к способу решения и общему способу действия;

-стремление к самоизменению – приобретению новых знаний;

-установление связи между учеником и будущей профессиональной деятельностью;

- воспитание позитивного отношения к учебному труду;

- умение высказать свою точку зрения и выслушать чужую

- проявление инициативности и самостоятельности

Метапредметные умения

-умение преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;

- умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;

- способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, и  классификации

- умение сотрудничать с преподавателем и сверстниками при решении учебных проблем

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Познавательные

-  ученик сопоставляет и отбирает информацию, полученную из разных источников;

-устанавливает причинно-следственные связи, строит логические рассуждения, анализирует, сравнивает разные виды решения задач;

-аргументирует свой способ решения;

- - умеет передавать содержание в сжатом, выборочном, развернутом виде, в виде презентаций

Регулятивные:

-умение самостоятельно сформулировать задание;

- умение анализировать, сравнивать,  делать вывод;

- уметь проговаривать последовательность действий на уроке;

- умение соотносить учебные действия с известным правилом;

Коммуникативные:

стремится к координации различных позиций в паре;

- осуществляет самоконтроль, взаимоконтроль

- умеет  формулировать высказывание.

Предметные умения

-ученик умеет устанавливать причинно-следственные связи и рациональность способа:

- ориентируется на разнообразие способов решения задач;

- произвольно и осознанно владеет общим приемом решения задач;

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края.

Этапы урока

Содержание урока

Деятельность  учителя

Деятельность   учеников

1.Мотивирование к учебной деятельности.

Цель: Подготовить обучающихся к работе на уроке, настроить детей на плодотворную совместную деятельность.

«Математику  уже за то любить следует, что она ум  в порядок приводит»

Устный счет.

Знакомство с листом самооценки.

Моделирование ситуаций, требующих перехода от одной единицы измерения к другой .

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.

Устный счет  «Цепочка»

Создаёт  условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организует уточнение типа урока и называние шагов учебной деятельности.

Предъявляет лист самоконтроля. Знакомит с критериями. Организует фиксирование индивидуального затруднения.

Выдвижение гипотез. "Мозговой штурм"

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в данном учебном действии

Лист самооценки.

Мои знания теме "Обыкновенные дроби"

Оценивание своей успешности на этапе "Разминка"

Планируемые результаты

Личностные: активизация в памяти обучающихся основных теоретических фактов, необходимых для работы на уроке.

Метапредметные: уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: (Познавательные УУД).

Умение слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Предметные:  выявление рационального способа решения,  закрепление приемов  устных вычислений.

3. Постановка темы  урока

Цель: Организовать познавательную деятельность каждого ученика через собственное осмысление темы и задач урока.

Какие бывают дроби?

Какая дробь называется правильной?

Какая дробь называется неправильной?

Объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, сделай вывод и т.д

Организует актуализацию умений решать задачи на нахождение целого или частей. Организует обобщение актуализированных знаний.

«Человек подобен дроби, числитель есть то, что он представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе» Л.Н. Толстой

Действуют в соответствии с поставленной целью. Анализируют объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков; выявляют их сходство и различие; проводят сравнение и классификацию; устанавливают причинно- следственные связи; строят рассуждения

Планируемые результаты

Метапредметные: уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативное УУД).

Предметные: устанавливать причинно-следственные связи

Личностные: воспитание позитивного отношения к учебному труду;  умение высказать свою точку зрения и выслушать чужую

- проявление инициативности и самостоятельности

3.Актуализация опорных знаний.

Работа в парах

Цель:

Разметить трассу для биатлона. Найти самый короткий маршрут  из Пичугино  в Ивкино и из Дубихи в Ивкино.

 Поддерживает интерес к предмету.

Учит умению договариваться, действовать сообща, слушать других, принимать другую точку зрения .

Развивает умение осуществлять оценку результативности.

Прогнозируют результат вычислений. Сопоставляют и отбирают необходимую информацию.

Ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Контролируют и оценивают свои действия, вносят коррективы в их выполнение.

Характеризуют наиболее эффективные способы решения задач .

Планируемые результаты

Метапредметные - Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в паре и следовать им (Коммуникативные УУД). Уметь согласовывать позиции и находить общее решение; уметь адекватно использовать речевые средства для представления результата.(коммуникативные УУД)

Предметные уметь устанавливать причинно-следственные связи; рациональность способа, произвольность и осознанность владения  общим приемом решения задач;

Личностные: умение высказать свою точку зрения и выслушать чужую, проявление инициативности и самостоятельности

4.Решение задач.  

Цель: Применение общего способа действия для решения частных задач. Коррекция отработки способа решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Контроль и самоконтроль знаний и способов действий.

Учебные ситуации, дискуссия

1)            Задача из "Арифметики" известного среднеазиатского математика IX в. Мухаммеда ибн-Мусы ал-Хорезми. "Найди число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть, то получится 10"

2)          В произведении знаменитого римского поэта I в. до н.э. Горация так описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи.  Учитель: Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от 5 унций отнять одну унцию?

Ученик: Одна треть.

Учитель: Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество. Пользуясь схемой, докажи, что ученик был прав.

3)                 Учитель: Сколько останется у сына Альбина унций, после кражи у него 7/25  его имущества, если у него было всего 2300 унций.

Задания на выделение существенных признаков (глубина) задания, на конструирование нескольких способов решения одной и той же задачи (гибкость), задачи с избыточными, противоречивыми данными (способность к оценочным действиям).

Организует коррекционную, практическую и самостоятельную работу.

Способствует обеспечению усвоение знаний и способов действий на уровне применения их в разнообразных ситуациях

   Поддерживает интерес к предмету, так как составленная учеником задача может служить хорошим мотивом к развитию всей учебной   деятельности ребенка.

Определяют тип задач, повторяют алгоритм решения задач на нахождение числа по его части и часть от числа. Предлагают разные способы решения задач.

Планируют решение задач. Сравнивают задачи на нахождение числа по его дроби и дроби от числа. Формируют и закрепляют умение их различать.

Выявляют качество и уровень усвоения знаний и способов действий

Планируемые результаты

Метапредметные: Уметь преобразовывать информацию в текстовую задачу  (Познавательные УУД)

Коммуникативные:  Учиться владеть диалоговой формой речи, отстаивать свою точку зрения, критично относиться к своему мнению, учитывать разные мнения, учитывая общий план действия и конечную цель  осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль.

Предметные : знает структуру задачи, умет решать задачи на нахождение целого или частей,  умеет устанавливать причинно-следственные связи;  рациональность способа:  выделять способы решения задачи; сопоставлять эти способы по количеству действий, по сложности вычислений;  выбирать оптимальный способ, произвольно и осознанно владеет общим приемом решения задач;   устанавливать соответствие между правилом и способом решения, осуществляет поиски отбор необходимой информации.

Личностные : умение высказать свою точку зрения и выслушать чужую, проявление инициативности и самостоятельности

5. Самостоятельная работа

Игра «Крестики-нолики»

Цель: Обучение способам контроля и самооценки деятельности. Умение учащихся самостоятельно находить и исправлять ошибки, определять степень успешности

Разноуровневые самостоятельные работы

Организует проверку умения  выполнять действия со смешанными числами, предлагает разноуровневые задания.

Выполняют сложение смешанных чисел, переводят неправильную дробь в смешанное число. Работают каждый в своем темпе.

Выявляют качество и уровень усвоения знаний и способов действий. Оценивают свою деятельность на данном этапе.

Строят рассуждения, понятные для собеседника. Умеют использовать речь для регуляции своего действия

Планируемые результаты

Метапредметные: уметь выполнять работу по предложенному плану (Регулятивные УУД).

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Познавательные УУД). Умеет самостоятельно    оценить    свои действия и содержательно обосновать правильность или ошибочность результата, соотнося его со схемой действия (Регулятивные УУД)  .

Предметные: устанавливают рациональные способы решения,  выбирают оптимальные способы,  владеют общим приемом решения;

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

6.Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).

Цель: Подведение итогов совместной  и индивидуальной  деятельности учеников в достижении поставленной цели

Результатом является умение анализировать и оценивать успешность своей деятельности.

Соотносит полученный результат с поставленной целью  по листу самоконтроля.

Проводят самоанализ и самооценку собственной деятельности по выполнению заданий в рамках изучаемой темы.

Приходят к выводу: "Человек подобен дроби, потому, что высокое самомнение никогда не возвысит тебя в глазах общества. Чем больше увеличивается знаменатель, тем меньше становится дробь"

Подводят итоги по листу самоконтроля.

Планируемые результаты

Метапредметные: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. (Регулятивные УУ)Д

Предметные: уметь устанавливать причинно-следственные связи;

Личностные: самооценка:  способность адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха в изучении темы «Дроби», связывая успех с усилиями, трудолюбием, старанием, осознание своих возможностей; самоопределение: формирование адекватной ,  позитивной осознанной самооценки и самопринятия.