Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок + презентация по математике по теме «Логарифмы - это просто»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок + презентация по математике по теме «Логарифмы - это просто»

Выбранный для просмотра документ logorifmy.docx

библиотека
материалов

Математический диктант



  1. hello_html_m700e1231.gif

  2. hello_html_m4ce8a4dd.gif

  3. hello_html_317d8e84.gif

  4. hello_html_m2f74566f.gif

  5. hello_html_m2ce47ae3.gif

  6. hello_html_3af3696.gif

  7. hello_html_14586874.gif

  8. hello_html_5d51eb26.gif

  9. hello_html_m444031f6.gif

  10. hello_html_62fb16d.gif




Имеет ли смысл выражение?

hello_html_f663ccc.gif

hello_html_m6362377e.gif

hello_html_25443744.gif

Указать область определения выражения

hello_html_m1084d2be.gif

hello_html_7396ab94.gif

hello_html_4d5ec4f4.gif



Найти значение х



hello_html_m39dcf5cc.gif

hello_html_m137573f2.gif

hello_html_m35fb9e8b.gif

hello_html_5f5a353a.gif













Выбранный для просмотра документ Задание 2 к открытому уроку функции.docx

библиотека
материалов

Задание 2

Дать название всем представленным объектам.

Найти тройки объектов (добавив при необходимости условие). Все объекты разбить на группы по какому-либо признаку, (придумать как можно больше групп). Разделить объекты на два класса и описать их свойства.





  1. hello_html_m7c8cc142.gif



  1. hello_html_18b0996e.gif



  1. hello_html_m20129a12.gif



  1. hello_html_678c3289.gif



  1. hello_html_m41893595.gif



  1. hello_html_171dec0c.gif






а) (2; 6) , (3;11) , (4;18)



б) (1;0) , (4;-2) , (1/4;2)



в) (2;0) , (3;1) , (4;hello_html_39f1b7ec.gif)



г) (2;1) , (1;0) , (1/4; -2)



д) (0;1) , (-2;4) , (2;1/4)



е) (0;1) , (-2;1/4) , (1;2)
































график7.jpgграфик3.jpgграфик4.jpg



график5.jpg график6.jpg график8.jpg

























график6.jpg



Задание 3. По графику сравнить числа: hello_html_145c6a21.gif

hello_html_m65f058c5.gif

hello_html_m19322651.gif

hello_html_m5acc2e3f.gif







график7.jpg

















Выбранный для просмотра документ Задания +.docx

библиотека
материалов
  1. hello_html_m76110b59.gif

Ответ:10

  1. Пусть hello_html_502760a9.gif. Найдите: hello_html_m74dd4e65.gif

Ответ: 66/25

  1. Пусть hello_html_502760a9.gif. Найдите: hello_html_m3d44e856.gif

Ответ: -5/8



Выбранный для просмотра документ Логарифмы-это просто.pptx

библиотека
материалов
Для любых b >0 ; c >0 ; a > 0 ; a ≠ 1 Log a1 = 0 Log a a = 1 Log a b*c = Log...
2 Д+ 3 31 1 Д 4пФ 5 З 6 п Н 1. Диктант 2. Диктант + 3. Задание 1 4. Плакат ф...
Логарифмическая функция Сравнить числа:
Решение логарифмических неравенств
Пример 1
Пример 3
П А С С И В Н А Я А К Т И В Н А Я 10% того, что читаем 20% того , что мы слыш...
10 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Для любых b >0 ; c >0 ; a > 0 ; a ≠ 1 Log a1 = 0 Log a a = 1 Log a b*c = Log
Описание слайда:

Для любых b >0 ; c >0 ; a > 0 ; a ≠ 1 Log a1 = 0 Log a a = 1 Log a b*c = Log a b + Log ac Log a c/b = Log ac – Log a b Log a bβ =β Log a b, если β – четное число, тогда | b | Log aα b = 1/α × Log a b, при α ≠ 0 Log a b = Log ac b c Log a b = ( Log c b ) / (Log c a ) a Logab = b ( Oпределение логарифма )

№ слайда 2 2 Д+ 3 31 1 Д 4пФ 5 З 6 п Н 1. Диктант 2. Диктант + 3. Задание 1 4. Плакат ф
Описание слайда:

2 Д+ 3 31 1 Д 4пФ 5 З 6 п Н 1. Диктант 2. Диктант + 3. Задание 1 4. Плакат функции 5. Движение функции 6. Плакат логарифмические неравенства 7. Примеры 7

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Логарифмическая функция Сравнить числа:
Описание слайда:

Логарифмическая функция Сравнить числа:

№ слайда 5 Решение логарифмических неравенств
Описание слайда:

Решение логарифмических неравенств

№ слайда 6 Пример 1
Описание слайда:

Пример 1

№ слайда 7 Пример 3
Описание слайда:

Пример 3

№ слайда 8 П А С С И В Н А Я А К Т И В Н А Я 10% того, что читаем 20% того , что мы слыш
Описание слайда:

П А С С И В Н А Я А К Т И В Н А Я 10% того, что читаем 20% того , что мы слышим 30%того,что мы видим 50% того, что мы видим и слышим 70% того что говорим 90% того, что мы говорим и делаем Спустя 2 недели У нас в памяти обычно остаётся: Проверим как мы усвоили тему- на контрольной работе 

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Урок. Современные технологии на уроках математики.docx

библиотека
материалов
hello_html_m66c47cf5.gifhello_html_43e5e518.gifhello_html_7c1e5f63.gifhello_html_m3059a687.gifhello_html_m46dc1b47.gifhello_html_m1e217bfa.gifhello_html_m46dc1b47.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_m6362c7a2.gifhello_html_m20440378.gifhello_html_6405f3ad.gifhello_html_4afbb098.gifhello_html_m1c9d3a6a.gifhello_html_m1c9d3a6a.gifhello_html_m1e90aa27.gifhello_html_m1e90aa27.gifhello_html_m70de598e.gif

Урок: Современные технологии на уроках математики.

Преподаватель Васюкова Ирина Ивановна . 2012-2013 учебный год.

Тема урока: Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение логарифмических неравенств.

Цели урока

Обучающие:

  • Ввести понятие логарифмической функции её свойств и графика

  • Научить использовать свойства монотонности функции при решении неравенств

  • Сформировать и закрепить навык применения теоретических

знаний, при решении уравнений и неравенств

  • Выработать навыки устного счёта





Развивающие:

  • Создать условия для развития логического мышления.

  • Развитие мыслительных операций: абстрагирование, рассмотрение объекта с различных точек зрения, обобщения, классификации

  • Способствовать развитию грамотной речи

  • Развивать умение, применять знания в новой ситуации





Воспитательные:

  • Воспитание интереса к предмету через современные технологии обучения

  • Воспитывать волю и стремление к достижению цели

  • Развитие навыков коммуникативной культуры

  • Воспитание самооценки и самоконтроля





























О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных
И гений, парадоксов друг...



А.С.Пушкин.





План-конспект урока.







  1. Организационный момент -2 мин.

  2. Актуализация знаний определения и свойств логарифмов -15 мин. (тестовая презентация) устная работа. Работа проводится дифференцировано. Сильные студенты решают индивидуально задание повышенной сложности, более слабые развивают навыки устного счёта логарифмов.

  3. Новое: с помощью проблемной задачи ввести понятие логарифмической функции, её свойств и графика. Построение графиков при помощи движения (Опорный чертеж в «Живой геометрии»)-15 мин.

  4. Закрепление материала при решении неравенств и уравнений-15 мин.

  5. Самостоятельная работа по решению уравнений и неравенств. (рефлексия)-20мин.

  6. Итоги урока .2 минуты интересного.- 5мин.



  1. Математический диктант-тренинг для среднеуспевающих студентов с повторением свойств логарифмов. Развиваем навыки устного счёта.





hello_html_m5ea391c5.pnghello_html_m388b2f31.png









  1. hello_html_m700e1231.gif

  2. hello_html_m4ce8a4dd.gif

  3. hello_html_317d8e84.gif

  4. hello_html_m2f74566f.gif

  5. hello_html_m2ce47ae3.gif

  6. hello_html_3af3696.gif

  7. hello_html_14586874.gif

  8. hello_html_5d51eb26.gif

  9. hello_html_m444031f6.gif

  10. hello_html_62fb16d.gif




Имеет ли смысл выражение?

hello_html_f663ccc.gif

hello_html_m6362377e.gif

hello_html_25443744.gif

Указать область определения выражения

hello_html_m1084d2be.gif

hello_html_7396ab94.gif

hello_html_4d5ec4f4.gif



Найти значение х

hello_html_m39dcf5cc.gif

hello_html_m137573f2.gif

hello_html_m35fb9e8b.gif

hello_html_5f5a353a.gif



Ответы:1.1; 2.-3; 3.1/2; 4.3; 5.-3/2; 6.1/2; 7.0,3; 8.9; 9.1;



Для сильных учеников на местах решение уравнения из части С1

hello_html_m76110b59.gif

сканирование0003.jpg

  1. Пусть hello_html_502760a9.gif. Найдите : hello_html_m74dd4e65.gif / Ответ:66/25



  1. hello_html_m3d44e856.gif/ Ответ: -5/8

Показывается решение на доске.



  1. Задание 2 (Проблемная задача)

Дать название всем представленным объектам.

Найти тройки объектов (добавив, при необходимости, условие). Все объекты разбить на группы по какому-либо признаку, (придумать как можно больше групп). Разделить объекты на два класса и описать их свойства.



  1. hello_html_38984ca9.gif



  1. hello_html_m7c8cc142.gif



  1. hello_html_18b0996e.gif



  1. hello_html_m3983c9dc.gif



  1. hello_html_m20129a12.gif



  1. hello_html_678c3289.gif



  1. hello_html_m41893595.gif



  1. hello_html_171dec0c.gif


А) (0;-1/2) ,(5;2) , (-1;-1)



Б) (2; 6) , (3;11) , (4;18)



В) (1;0) , (4;-2) , (1/4;2)



Г) (2;5) ,(-1/2;0) , (-1;-1)



Д) (2;0) , (3;1) , (4;hello_html_39f1b7ec.gif)



Е) (2;1) , (1;0) , (1/4; -2)



Ж) (0;1) , (-2;4) , (2;1/4)



З) (0;1) , (-2;1/4) , (1;2)












график3.jpgграфик6.jpgграфик8.jpgграфик7.jpgграфик 2.jpgграфик4.jpg

график5.jpgграфик 1.jpg



Предполагаемые ответы:

1.Всё это - функции, заданные различными способами

2.Признаки разбиения на группы:

Степенные, показательные, логарифмические, возрастающие, убывающие, по ООФ, по МЗ.

3. Тройки: 1-Г-Фиолетовая ; 2-Б-Красная ; 3-Е-Жёлтая ;4-А-Коричневая ;

5-Ж-Голубая; 6-Д-Чёрная; 7-З-Зелёная; 8-В-Синяя

4. Два класса: прямые и обратные. 1-4 ; 2-6 (при х > 2) ;3-7 ; 5-8.

Свойства взаимно обратных функций: ООФ и МЗ меняются местами, функции симметричны относительно прямой у = х. Обратная существует, если при решении уравнения y=f(x) относительно х , уравнение имеет не более одного корня.(в случае с 2-6 необходимо добавить условие при х 0)





  1. Итак, показательная и логарифмическая функция, взаимно обратные. Сделать чертёж и описать свойства функций hello_html_m2c675db0.gif при а>1, и при 0<а<1.




график6.jpg график7.jpg



Задание 3. По графику сравнить числа: hello_html_145c6a21.gif

hello_html_m65f058c5.gif

hello_html_m19322651.gif

hello_html_m5acc2e3f.gif



  1. Задание 4.

На чертеже в «Живой геометрии», вспомнить построение графиков функций при помощи движений. Записать уравнения предлагаемых графически функций.(4-6 штук) в том числе с модулем.

логарифм.JPG





  1. Использование свойств монотонности при решении неравенств.

При решении логарифмических неравенств, после применения свойств логарифмов и приведению к одному основанию, мы переходим к более простому неравенству или системе неравенств, равносильной данному, с учётом ООФ и монотонности функции.

hello_html_7a63c32f.png

Решение логарифмических неравенств

Решение логарифмических неравенств, сводится к решению:

  1. Простейших неравенств вида hello_html_m13f15539.gif. В каждом из этих случае нужно различать, каким числом является а, так как от этого зависит характер монотонности логарифмической функции. Если а >1, то функция возрастает, а если 0 < a < 1, - убывает. Поэтому приходится рассматривать различные простейшие неравенства. hello_html_m4999ad5d.gif (для первого неравенства hello_html_m3fa0ed2f.gif)

  2. или неравенств вида hello_html_3971e1df.gif, тогда

  1. при a >1 hello_html_m3ad42ddc.gif;

  2. при 0<a<1 hello_html_5aaa0824.gif;

Примеры с решениями:

    1. hello_html_2b0a6095.gif



hello_html_481ae091.gifт.к. 10 > 1

hello_html_m61c5c023.gif

Ответ: (-1;99]





    1. hello_html_6d25a066.gif



hello_html_m12ba2df1.gifт.к. 2 > 1

hello_html_33a562e4.gif1 3 4


hello_html_60bbf76c.gif х1=4; х2=1

Ответ: (3;4]

    1. hello_html_m539c11d5.gif

hello_html_m539c11d5.gif

hello_html_22c1d8ea.gifт.к. hello_html_40866bdd.gif



hello_html_m4aad87fe.gif-6 4

hello_html_m5b8861ee.gif-4 2









hello_html_40c3d8ac.gif; hello_html_m4f3a936b.gif1= - 6; hello_html_m4f3a936b.gif2=4

hello_html_m5b7b7130.gif



Ответ: [-6;-4) ,(2;4]

hello_html_m655fbeb7.pnghello_html_714a8930.pnghello_html_m2b2910aa.png















Решение неравенств показывается с помощью презентации в режиме онлайн. Комментарии с помощью электронной доски наглядны и удобны.







  1. Самостоятельное решение 3-5 неравенств из дидактики на выбор. Уровень сложности выбирают студенты для себя. Самопроверкой по ответам. Обсуждаются вопросы по не получившимся заданиям.







  1. Рефлексия.



Что нового узнали на уроке? И 2 минуты интересного.



память.jpg









Выбранный для просмотра документ вычисления логарифмов самостоятельная.docx

библиотека
материалов

Вариант 1.

Вычислить:

1.hello_html_73339ca6.gif

2.hello_html_5bfcbd78.gif

3. hello_html_2b8e48c7.gif

Вычислить, используя свойства логарифмов:

4. hello_html_42a7db7d.gif

5. hello_html_m7b15d674.gif

Вычислить, приведя логарифмы к одному основанию

6. hello_html_67a468ac.gif

7. hello_html_m6e2ef737.gif

Вычислить, используя основное логарифмическое тождество

8. hello_html_61db43cb.gif



Вариант 2.

Вычислить:

1.hello_html_m7624e863.gif

2.hello_html_m385983b7.gif

3. hello_html_503f95e.gif

Вычислить, используя свойства логарифмов:

4. hello_html_m4a44b4f2.gif

5. hello_html_62fb16d.gif

Вычислить, приведя логарифмы к одному основанию

6. hello_html_m50d64aa3.gif

7. hello_html_m3e5409c6.gif

Вычислить, используя основное логарифмическое тождество

8. hello_html_60044b07.gif

Вариант 3.

Вычислить:

1.hello_html_5d0743e6.gif

2.hello_html_mdf91ace.gif

3. hello_html_83f32f4.gif

Вычислить, используя свойства логарифмов:

4. hello_html_5601bafe.gif

5. hello_html_6d5f5211.gif

Вычислить, приведя логарифмы к одному основанию

6. hello_html_67a468ac.gif

7. hello_html_m148540fb.gif

Вычислить, используя основное логарифмическое тождество

8. hello_html_m12931d13.gif



Вариант 4.

Вычислить:

1.hello_html_m72d54d18.gif

2.hello_html_mdf91ace.gif

3. hello_html_8b2ffd.gif

Вычислить, используя свойства логарифмов:

4. hello_html_72e730a.gif

5. hello_html_61c7cb59.gif

Вычислить, приведя логарифмы к одному основанию

6. hello_html_42977641.gif

7. hello_html_1edbf300.gif

Вычислить, используя основное логарифмическое тождество

8. hello_html_m9226e60.gif











Краткое описание документа:

Урок - современные технологии на уроках математики.

Тема урока: «Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических неравенств.»

Для поддержки урока используется интерактивная доска, презентация, программа «Живая геометрия», и авторские задачи развивающего обучения. Создать условия для развития логического мышления- основная задача любого урока. Хорошее настроение и вера в свои силы, дает возможность осваивать любые вершины и совершать свои маленькие открытия.

Цели урока

Обучающие: 

  • Ввести понятие логарифмической функции её свойств и графика
  • Научить использовать свойства монотонности функции при решении неравенств
  • Сформировать и закрепить навык применения теоретическихзнаний, при решении уравнений и неравенств
  • Выработать навыки устного счёта 

Развивающие:

  • Создать условия для развития логического мышления. 
  • Развитие мыслительных операций: абстрагирование, рассмотрение объекта с различных точек зрения, обобщения, классификации
  • Способствовать развитию грамотной речи 
  • Развивать умение, применять знания в новой ситуации

Воспитательные:

  • Воспитание интереса к предмету через современные технологии обучения
  • Воспитывать волю и стремление к достижению цели
  • Развитие навыков коммуникативной культуры
  • Воспитание самооценки и самоконтроля.
Автор
Дата добавления 07.11.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров519
Номер материала 19242110727
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх