Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме «ФСУ» (7класс, алгебра, по учебнику А.Г. Мордковича)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме «ФСУ» (7класс, алгебра, по учебнику А.Г. Мордковича)

библиотека
материалов


Тема урока: Разность квадратов двух выражений.

Цель: 1) вывести формулы квадратов суммы и разности двух выражений; формировать умения пользоваться ранее полученными знаниями и применять новые знания в новой ситуации.

2). Развивать логическое мышление, умение анализировать, обобщать факты, выдвигать гипотезы, формировать математическую культуру.

3) воспитывать культуру речи, умение слушать и слышать друг друга,

культуры учебного труда.


Ход урока.



Этап урока

(время)


Деятельность учителя


Деятельность

учащихся


1.

Организационный момент (1мин.)

- Сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен».

Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные, так появились формулы сокращенного умножения.

Вы знаете, что математики ленивые люди и постоянно придумывают правила, чтобы упростить себе путь.

Эпиграфом нашего урока я взяла слова Конфу́ция. 551 до н. э.) — древний мыслитель и философ Китая.

Три пути ведут к познанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – этот путь самый легкий
и путь опыта – этот путь самый горький.
Конфуций


2.

Актуализации опорных знаний (6мин.)

Цель:

  1. повторение и обсуждение заданий, необходимых при изучении новой темы

  2. постановка проблемы.

Устные задания:

  1. Найти квадрат выражений

с; - 4; 3m; 5x2y3.

  1. Прочитайте выражение:

а) a2 + b2; б) (a + b)2;

в) (x - y)2; г) x2y2.

4. Выполнить умножение и

упростить:

(x + 6)(x - 5).

5. Объяснить, как умножить многочлен на многочлен.

6. Найти значение: (устно) - 79*81; 42*38

быстро в течении 5сек.

Можно ли за 5 секунд найти ответ?

В чем затруднились?





общеклассная












Затруднение.

3.



























« Открытие» детьми нового знания.

(8 мин.)

Цель:

1. открытие «»

2. постановка

проблемы



















Значит, мы сегодня на уроке должны найти способ умножения таких чисел, как 79и81, 42и 38 и т.д. И нам в этом помогут формулы сокращенного умножения (ФСУ). Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и открыть одну из этих формул.

Всего у нас пять групп. Каждая группа выбирает одно из заданий, записывает решение , 1 человек на листе.

Задание упростить выражение, какое правило используем?

  1. (c – d)(c + d) =

  2. (m – n)(m + n) =

  3. (a – b)(a + b) =

  4. (y+ x)(x – y) =

  5. (k – f)(k+ f) =

Теперь, давайте, исследуем задания и полученные выражения.

Есть ли что-то общее в условиях предложенных упражнений.

Мы приступили к исследованию темы урока, т.к. находим произведение суммы и разности двух выражений.

Давайте теперь проанализируем полученные результаты. Что получаем в

результате умножения? Многочлен - двучлен, у которого первый член есть квадрат первого слагаемого, второй – квадрат второго слагаемого.

Групповая работа








= c2 - d2


= m2 - n2

= a2 - b2

=x2 - y2

= k2 - f2







общеклассная








3.реализация продукта

Ну, а теперь давайте выявленные характеристические свойства зафиксируем в виде некоторой модели правила.

Каждая группа создает свою модель правила на листах.

Теперь давайте сформулируем правило для формулы сокращенного умножения, которая называется разность квадратов.


4.

Первичное закрепление

( 22 мин.)

Цель: 1.формирование умений применения формулы разности квадратов



Закрепление у доски, проговаривая.

  1. Выполните умножение: п. 28 №22(в,г),23(в,г), 25(в,г)

  2. Найдите ошибку:

(3y +7х)(7x-3y) =() 2- () 2 = 9y2- 49x2

3) Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов:hello_html_m7e1e7a81.png hello_html_1ba3bb82.pnghello_html_88959d7.png

hello_html_m609738fe.png

4) Упростить выражение: у доски

(4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)=

Фронтальная работа.

По 1 чел. у доски



В группах



hello_html_m2e1f8fbe.gif



hello_html_m2a67815b.gif



Фронтальная работа.



Цель: решение поставленной проблемы


5)Вернемся к нашей проблеме, как быстро найти - 79*81; 42*38

79 ∙ 81 =

(80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399

По образцу найти произведение чисел.

4238

201∙199

2,02∙1,98


6.

Программированный контроль

( 5мин.)

Цель: 1первичный контроль, взаимоконтроль

преобразуйте в многочлен и внесите букву, соответствующему ответу:

А

(2-x)(2+x)


Е

(x-y)(x+y)


М

(2x+1)(1-2x)


Т

(2x-y)(2x+y)


С

(2x+3y)(3y-2x)


К

hello_html_m3172e248.gif- 2)(2+ хhello_html_m3172e248.gif)


О

(3хhello_html_m3172e248.gif- 0,2yhello_html_m3172e248.gif)(0,2yhello_html_m3172e248.gif+3хhello_html_m3172e248.gif)


И

(hello_html_78853b40.gifхhello_html_23814d62.gif + hello_html_m3907a0ac.gify)( hello_html_m3907a0ac.gify -hello_html_78853b40.gif хhello_html_23814d62.gif)


Записать полученное слово в тетради

9yhello_html_m3172e248.gif – 4 хhello_html_m3172e248.gif


хhello_html_m3172e248.gif - y hello_html_m3172e248.gif


1 – 4 хhello_html_m3172e248.gif


0,25 y hello_html_m3172e248.gif hello_html_me96e67.gif хhello_html_609690ab.gif


9 хhello_html_m57b7fea7.gif - 0,04 y hello_html_m57b7fea7.gif


4 хhello_html_m3172e248.gify hello_html_m3172e248.gif


hello_html_6a148f9f.gify hello_html_m3172e248.gif - hello_html_me96e67.gif хhello_html_609690ab.gif


хhello_html_m57b7fea7.gif - 4


4 - хhello_html_m3172e248.gif





Получили слово СЕМИОТИКА

hello_html_576a1958.gif


7.

Домашнее задание


  • Выучить правила п. 28.

  • № №22(а,б),23(а,б),25(а,б),27


8.

Итог урока.

(3 мин.)

Теперь давайте сделаем вывод, что мы с вами исследовали сегодня?

На какие знания опирались, какие правила получили? Зачем нужны формулы сокращенного умножения?

Урок окончен.










НОУ «Школа-интернат «22 ОАО «РЖД»















«ФСУ Разность квадратов»


урок - проект

алгебра 7 класс





Разработан
Абушеевой А.Л. учителем математики высшей квалификационной категории












2011-12 учебный год




Краткое описание документа:

План - конспект урока - проект 7 класс алгебра, учебник А.Г. Мордкович , по теме Умножение многочленов - «ФСУ. Разность квадратов», в технологии проблемного обучения. Урок введения нового знания.Ипользуется технолия проектного обучения, групповая технология, дифференцированного, развивающего обучения. Деятельностный подход, исследовательский метод обучения.Рассчитан на класс по общеобразовательной программе, на 2 урока. В конце самостоятельная работа по новой теме, для диагностики получееных знаний. Презентация.

Автор
Дата добавления 20.11.2012
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1894
Номер материала 1933112014
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх