- 19.11.2012
- 3027
- 2
Тема урока: Разность квадратов двух выражений.
Цель: 1) вывести формулы квадратов суммы и разности двух выражений; формировать умения пользоваться ранее полученными знаниями и применять новые знания в новой ситуации.
2). Развивать логическое мышление, умение анализировать, обобщать факты, выдвигать гипотезы, формировать математическую культуру.
3) воспитывать культуру речи, умение слушать и слышать друг друга,
культуры учебного труда.
Ход урока.
|
|
Этап урока (время) |
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1. |
Организационный момент (1мин.) |
- Сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные, так появились формулы сокращенного умножения. Вы знаете, что математики ленивые люди и постоянно придумывают правила, чтобы упростить себе путь. Эпиграфом нашего урока я взяла слова Конфу́ция. 551 до н. э.) — древний мыслитель и философ Китая. Три пути ведут к познанию: |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2. |
Актуализации опорных знаний (6мин.) Цель:
|
Устные задания:
с; - 4; 3m; 5x2y3.
а) a2 + b2; б) (a + b)2; в) (x - y)2; г) x2 – y2. 4. Выполнить умножение и упростить: (x + 6)(x - 5). 5. Объяснить, как умножить многочлен на многочлен. 6. Найти значение: (устно) - 79*81; 42*38 быстро в течении 5сек. Можно ли за 5 секунд найти ответ? В чем затруднились?
|
общеклассная
Затруднение. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3.
|
« Открытие» детьми нового знания. (8 мин.) Цель: 1. открытие «» 2. постановка проблемы
|
Значит, мы сегодня на уроке должны найти способ умножения таких чисел, как 79и81, 42и 38 и т.д. И нам в этом помогут формулы сокращенного умножения (ФСУ). Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и открыть одну из этих формул. Всего у нас пять групп. Каждая группа выбирает одно из заданий, записывает решение , 1 человек на листе. Задание упростить выражение, какое правило используем?
Теперь, давайте, исследуем задания и полученные выражения. Есть ли что-то общее в условиях предложенных упражнений. Мы приступили к исследованию темы урока, т.к. находим произведение суммы и разности двух выражений. Давайте теперь проанализируем полученные результаты. Что получаем в результате умножения? Многочлен - двучлен, у которого первый член есть квадрат первого слагаемого, второй – квадрат второго слагаемого. |
Групповая работа
= c2 - d2
= m2 - n2 = a2 - b2 = x2 - y2 = k2 - f2
общеклассная
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3.реализация продукта |
Ну, а теперь давайте выявленные характеристические свойства зафиксируем в виде некоторой модели правила. Каждая группа создает свою модель правила на листах. Теперь давайте сформулируем правило для формулы сокращенного умножения, которая называется разность квадратов. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
4. |
Первичное закрепление ( 22 мин.) Цель: 1.формирование умений применения формулы разности квадратов
|
Закрепление у доски, проговаривая. 1) Выполните умножение: п. 28 №22(в,г),23(в,г), 25(в,г) 2) Найдите ошибку: (3y +7х)(7x-3y) =(3у) 2- (7х) 2 = 9y2- 49x2 3) Выписать выражения, которые можно
представить в виде разности квадратов:
4) Упростить выражение: у доски (4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)= |
Фронтальная работа. По 1 чел. у доски
В группах
Фронтальная работа. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Цель: решение поставленной проблемы |
5)Вернемся к нашей проблеме, как быстро найти - 79*81; 42*38 79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399 По образцу найти произведение чисел. 42 ∙ 38 201∙199 2,02∙1,98 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6. |
Программированный контроль ( 5мин.) Цель: 1первичный контроль, взаимоконтроль |
преобразуйте в многочлен и внесите букву, соответствующему ответу:
Записать полученное слово в тетради |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Получили слово СЕМИОТИКА
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7. |
Домашнее задание
|
• Выучить правила п. 28. • № №22(а,б),23(а,б),25(а,б),27 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
8. |
Итог урока. (3 мин.) |
Теперь давайте сделаем вывод, что мы с вами исследовали сегодня? На какие знания опирались, какие правила получили? Зачем нужны формулы сокращенного умножения? Урок окончен. |
|
НОУ «Школа-интернат «22 ОАО «РЖД»
«ФСУ Разность квадратов»
урок - проект
алгебра 7 класс
Разработан
Абушеевой А.Л. учителем математики высшей квалификационной категории
2011-12 учебный год
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
План - конспект урока - проект 7 класс алгебра, учебник А.Г. Мордкович , по теме Умножение многочленов - «ФСУ. Разность квадратов», в технологии проблемного обучения. Урок введения нового знания.Ипользуется технолия проектного обучения, групповая технология, дифференцированного, развивающего обучения. Деятельностный подход, исследовательский метод обучения.Рассчитан на класс по общеобразовательной программе, на 2 урока. В конце самостоятельная работа по новой теме, для диагностики получееных знаний. Презентация.
6 782 203 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Абушеева Лариса Аюшеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4656 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.