Урок по теме «ФСУ» (7класс, алгебра, по учебнику А.Г. Мордковича)

Предпросмотр материала:

Тема урока: Разность квадратов двух выражений.

Цель: 1) вывести формулы квадратов суммы и разности двух выражений; формировать умения пользоваться ранее полученными знаниями и применять новые знания в новой ситуации.

2). Развивать логическое мышление, умение анализировать, обобщать факты, выдвигать гипотезы, формировать математическую культуру.

3) воспитывать культуру речи, умение слушать и слышать друг друга,

культуры учебного труда.

Ход урока.

Этап урока

(время)

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Организационный момент (1мин.)

- Сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен».

Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные, так появились формулы сокращенного умножения.

Вы знаете, что математики ленивые люди и постоянно придумывают правила, чтобы упростить себе путь.

Эпиграфом нашего урока я взяла слова Конфу́ция. 551 до н. э.) — древний мыслитель и философ Китая.

Три пути ведут к познанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – этот путь самый легкий
и путь опыта – этот путь самый горький.
Конфуций

Актуализации опорных знаний (6мин.)

Цель:

повторение и обсуждение заданий, необходимых при изучении новой темы
постановка проблемы.

Устные задания:

Найти квадрат выражений

с; - 4; 3m; 5x²y³.

Прочитайте выражение:

а) a² + b²; б) (a + b)²;

в) (x - y)²; г) x² – y².

4. Выполнить умножение и

упростить:

(x + 6)(x - 5).

5. Объяснить, как умножить многочлен на многочлен.

6. Найти значение: (устно) - 79*81; 42*38

быстро в течении 5сек.

Можно ли за 5 секунд найти ответ?

В чем затруднились?

общеклассная

Затруднение.

« Открытие» детьми нового знания.

(8 мин.)

Цель:

1. открытие «»

2. постановка

проблемы

Значит, мы сегодня на уроке должны найти способ умножения таких чисел, как 79и81, 42и 38 и т.д. И нам в этом помогут формулы сокращенного умножения (ФСУ). Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и открыть одну из этих формул.

Всего у нас пять групп. Каждая группа выбирает одно из заданий, записывает решение , 1 человек на листе.

Задание упростить выражение, какое правило используем?

(c – d)(c + d) =
(m – n)(m + n) =
(a – b)(a + b) =
(y+ x)(x – y) =
(k – f)(k+ f) =

Теперь, давайте, исследуем задания и полученные выражения.

Есть ли что-то общее в условиях предложенных упражнений.

Мы приступили к исследованию темы урока, т.к. находим произведение суммы и разности двух выражений.

Давайте теперь проанализируем полученные результаты. Что получаем в

результате умножения? Многочлен - двучлен, у которого первый член есть квадрат первого слагаемого, второй – квадрат второго слагаемого.

Групповая работа

= c² - d²

= m² - n²

= a² - b²

⁼x² - y²

⁼k² - f²

общеклассная

3.реализация продукта

Ну, а теперь давайте выявленные характеристические свойства зафиксируем в виде некоторой модели правила.

Каждая группа создает свою модель правила на листах.

Теперь давайте сформулируем правило для формулы сокращенного умножения, которая называется разность квадратов.

Первичное закрепление

( 22 мин.)

Цель: 1.формирование умений применения формулы разности квадратов

Закрепление у доски, проговаривая.

1) Выполните умножение: п. 28 №22(в,г),23(в,г), 25(в,г)

2) Найдите ошибку:

(3y +7х)(7x-3y) =(3у)²- (7х)² = 9y²- 49x²

3) Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов:

4) Упростить выражение: у доски

(4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)=

Фронтальная работа.

По 1 чел. у доски

В группах

Фронтальная работа.

Цель: решение поставленной проблемы

5)Вернемся к нашей проблеме, как быстро найти - 79*81; 42*38

79 ∙ 81 =

(80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399

По образцу найти произведение чисел.

42 ∙ 38

201∙199

2,02∙1,98

Программированный контроль

( 5мин.)

Цель: 1первичный контроль, взаимоконтроль

преобразуйте в многочлен и внесите букву, соответствующему ответу:

А	(2-x)(2+x)
Е	(x-y)(x+y)
М	(2x+1)(1-2x)
Т	(2x-y)(2x+y)
С	(2x+3y)(3y-2x)
К	(х- 2)(2+ х)
О	(3х- 0,2y)(0,2y+3х)
И	(х + y)( y - х)

Записать полученное слово в тетради

9y – 4 х
х - y
1 – 4 х
0,25 y – х
9 х - 0,04 y
4 х – y
y - х
х - 4
4 - х

Получили слово СЕМИОТИКА

Домашнее задание

• Выучить правила п. 28.

• № №22(а,б),23(а,б),25(а,б),27

Итог урока.

(3 мин.)

Теперь давайте сделаем вывод, что мы с вами исследовали сегодня?

На какие знания опирались, какие правила получили? Зачем нужны формулы сокращенного умножения?

Урок окончен.

НОУ «Школа-интернат «22 ОАО «РЖД»

«ФСУ Разность квадратов»

урок - проект

алгебра 7 класс

Разработан
Абушеевой А.Л. учителем математики высшей квалификационной категории

2011-12 учебный год

Краткое описание материала

План - конспект урока - проект 7 класс алгебра, учебник А.Г. Мордкович , по теме Умножение многочленов - «ФСУ. Разность квадратов», в технологии проблемного обучения. Урок введения нового знания.Ипользуется технолия проектного обучения, групповая технология, дифференцированного, развивающего обучения. Деятельностный подход, исследовательский метод обучения.Рассчитан на класс по общеобразовательной программе, на 2 урока. В конце самостоятельная работа по новой теме, для диагностики получееных знаний. Презентация.

Урок по теме «ФСУ» (7класс, алгебра, по учебнику А.Г. Мордковича)

Алгебра

Геометрия

7 класс

Конспекты

DOCX

20.11.2012

3060

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Абушеева Лариса Аюшеевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 3850
Подписчики: 0
Всего материалов: 4

3850
просмотров
4
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Абушеева Лариса Аюшеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.