Урок  алгебры в 7 классе.

УМК: Алгебра-7.

 АвторыУМК: Г.К. Муравин-кандидат педагогических наук и О.В. Муравина- кандидат педагогических наук, доцент, заведующая редакцией математики и информатики издательства

« Дрофа».

Учитель: Т.А. Кушнарева- учитель-экспериментатор, учитель  математики высшей категории МБОУ гимназии № 52 г. Ростова-на-Дону.

Научный консультан: Л.В. Зевина- научный руководитель областных экспериментальных и пилотных площадок по апробации данных УМК в школах Ростовской области, Master of education, кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и естественных наук РИПК и ППРО.

Тема урока: «Одночлены».

Цель урока - организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

    1.Предметных :

-понимание смысла понятия «одночлена»;

-распознавание одночлена стандартного вида;

-овладение навыками  приведения одночлена к стандартному виду;

-умение приводить подобные члены.

2. Метапредметных результатов:

Освоение способов деятельности:

познавательной

-структурирование объекта познания;

-исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

-умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение;

информационно-коммуникативной

- умение вступать в речевое общение, принимать и понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

-умение перефразировать мысль (объяснить «иными» словами);

рефлексивной

-поиск и устранение причин возникших трудностей;

-оценивание своих учебных достижений.

3. Личностных результатов:

1)стимулировать способность иметь собственное мнение;

2)умение учиться самостоятельно;

3)умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

4) учиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;

5)умение уверенно и легко выполнять математические операции.

 Оборудование.

УМК: Алгебра 7, рабочие тетради (авторы Г.К. Муравин, О.В. Муравина)

Компьютер и мульти-медиа-проектор.

Доска Smart.

Копировальная бумага и сигнальные карточки.

Ход урока.

 Организационно -мотивационный этап (3 мин)

–Учитель: «Здравствуйте ребята! Я рада видеть вас!

За окном зима! Красиво, но холодно! Думаю, что сегодня на уроке будет всем комфортно, отношения будут теплые и доверительные. Не  бойтесь сделать ошибку! Ведь ошибка - источник опыта! Все будет хорошо. На сегодняшнем уроке у нас присутствуют гости.»

Поприветствуем гостей.

Договоримся о правилах работы на уроке.

Обратная связь на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов. Напомню, зеленый цвет означает « У меня такое же мнение (или ответ), а красный - иное мнение (или иной ответ). В случае расхождения мнений идет обсуждение, выявляется причина разногласия. Приготовьте свои сигнальные карточки.

Ребята, а задумывался ли каждый из вас над тем, с какой целью он сегодня пришел в школу? Какая цель есть у каждого из вас?

 Я вам постараюсь помочь найти свою цель.

На экране вы видите список  личностных целей.  Выберите  из этого списка для себя цель и запишите ее на полях.  Постарайтесь поработать на эту цель в течение всего урока. В конце урока  проанализируем, была ли она вами достигнута.

Этап постановки темы и цели (3 мин)

Представьте себе, что сегодня наш класс - научно-исследовательский. А вы, ученики  этого класса занимаетесь проблемами математики. Девизом нашего сегодняшнего рабочего дня будет лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий». «Мышление складывается из действий по определению, как ходьба складывается из шагов» (академик Сергей Серафимович Перуанский).

2.Устные упражнения (10 мин).

Убрать лишнее, указав признак

а) 2а-5а=-3а;   б)(-с²d³)⁵=-c¹⁰d¹⁵; в) а²*а⁴=а⁸;  г) (-)⁴=n⁴/m⁸;  д) а²+а=а³;   .

      ( Вспомним, что такое тождество)( Тождество это равенство, верное при любых допустимых значениях входящих в него переменных)

2)Укажите верное неравенство.

   (-10)⁸*(-5)⁶<0;    (-7)¹⁷ *(-3)¹⁸<0;  (-17)¹³*(-9)¹¹<0  ;   (-13)¹²*(-2)²³>0.  ( анализируем каждое неравенство). Как можно прочитать каждое неравенство? ( Рассматриваем несколько вариантов ответа)

3) Выполняя задания на преобразование  выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

1)5*5*5*5=4⁵ ; 2) (-3)²=-3*3=-9;  3)7¹=1; 4) 2³*2⁷=2^{21 ;}5)  2³*2⁷=4^10; (2х)³= 2х³.

Предположите причины допущенных ошибок, как можно устранить ошибки?

Выслушивая ответы учеников выстраиваем верную запись на доске.

4).Даны выражения: 1)а+Ь; 2)2аЬ; 3)а-3Ь; 4)4а²Ь3а³;  5)а²/Ь; 6)-30аЬс; 7)5/а;

 Выпишите те одночлены, которые имеют одинаковое название.

Зафиксировать внимание на произведении.

Такие выражения называются  ОДНОЧЛЕНАМИ. Как Вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? Дети высказывают свои предположения.

Учитель анализирует ответы ребят и объявляет тему урока и цель.

Сегодня тема нашего урока одночлены.

 Записываем в тетрадях тему урока « Одночлены».

Цель урока: изучить все его свойства; научить распознавать одночлен.

Изучение нового материала (6 мин.)

1. Одночлены (2 мин.)

- Посоветуйтесь в парах о том, какое определение можно дать одночленам.(2 мин).

Учитель предлагает всем выслушать ответы  учащихся, затем сравнить их  с определением, причитав текст в учебнике на стр.108 (первый абзац - определение одночленов).

- Приведите примеры одночленов. Запишем несколько примеров на доске.

   Для закрепления первичного представления об одночленах

-выполните  задание в учебнике № 267. (Повторяется на слайде)(3мин)

(Если одночлен, то учащиеся поднимают зеленую карточку, если нет - красную.

Один из учащихся комментирует ответ)

Стандартный вид одночлена.(15 мин)

На доске записан одночлен: 2²*а³Ьх²ах*7Ь⁴х^9.

- Прочитайте выражение. Легко, удобно это сделать? Звучит? Что бы вам хотелось изменить? Посоветуйтесь  в паре.(2 мин)

              -  Ваши предложения (ребята высказывают свои предложения), идет обсуждение.

После обсуждения учитель на доске и школьники в тетради записывают упрощенный одночлен 14а⁴Ь²х¹².  Одночлен записан в более удобном  для чтения и для нахождения его числового значения.  

Это одночлен стандартного вида, в котором  14 - числовой коэффициент, а далее произведение степеней с различными основаниями.

Значит, рассмотренный выше одночлен – одночлен нестандартного вида.

         Подумайте, ребята,  и попробуйте сформулировать алгоритм действий над одночленом нестандартного вида для приведения его к стандартному виду.

               Посоветуйтесь в паре.

1) Нашли значение произведения числовых множителей - коэффициент одночлена;

И записали его впереди.

2) Произведение степеней одинаковых переменных заменили их степенями.

В результате одночлен был приведен к стандартному виду, то есть получили одночлен стандартного вида.  

 На доске задание на закрепление понятия «Одночлена».

Какие из данных выражений являются одночленами:

А)2аЬ; б) –сЬ; в) х+у; г) а²в⁸;  д) m²-n.

Являются ли они одночленами стандартного вида и почему?

Чему равны коэффициенты одночленов?

 Давайте проведем маленькое исследование: (2 мин.)

А можно ли назвать одночленом числа, переменные и их степени ( Собираем версии отдельных учеников: одни говорят - да, другие – нет, а кто-то сомневается).

Ребята обсудите эту проблему в парах.

Сделаем словесный вывод: дети самостоятельно пытаются  сформулировать, а потом сверяем с тем, что записано  в учебнике на стр. 108 курсивом.

Сейчас откройте рабочие тетради на странице 18 и выполним задание №135 (5 мин.).

В рабочей тетради выполняем задание №135.

Приведите одночлен к стандартному виду. Подчерните коэффициент одночлена. Один ученик делает это задание за крылом доски. Проверяем.

3.Степень одночлена (15 мин.)

 - Чему равна степень следующих одночленов:   х²; а⁴; 2Ь⁶; m³?

- А как вы думаете,  чему равна степень одночлена а⁴х², 2Ь⁶m? (выслушиваем версии учащихся);

Читаем  в учебнике на стр.109, начиная  с « Однако…».

Итак, чему же равна степень одночлена? (Сумме показателей степеней входящих в одночлен переменных)

Числа  считают одночленами нулевой степени.

4. Этап закрепления изученного материала:

1)Задание на слайде:

Найдите степень одночленов (работа с карточками):

2ab³ , -7bc⁴d⁵, ab, a, 2, 12, –d.

  2)Задание №269(н/ч) в учебнике.

 Выполняем на доске, комментируя, и обсуждая причины возможных затруднений, ошибок.

 Cейчас, ребята,  выполните письменно задание из рабочей тетради .

Работа в рабочих тетрадях стр.18 №138 (272)(н/ч)

3)Замените букву М одночленом так, чтобы получилось тождество:

1)М* 5а³Ь=20а⁷Ь⁴с²;

2)-6с⁴к⁵*М=3ьс⁹к¹⁰;

3)М²*12 х⁶=108х⁸.

Решает каждое задание один ученик за крылом доски.

Проверяем последовательно каждое задание, обсуждая причины возможных затруднений.

Этап.  Самостоятельная работа с копировальной бумагой (10 мин)

1. Приведите одночлен к стандартному виду:

а)2а³* (0,5а) ;      в)ьс⁶*2с⁵ь³

б)-9у*(-2/3ху²);  г)21х³у²*(-4/7х).

2.Упростите выражение:

а)(2а²ь)³ в)(3х²у)²;

б)-3а³*(-аь²)⁴;     г)2ь²*(-а²в)³;

3.Представьте в виде:

а)квадрата одночлена выражение:            1/49а¹⁴ь²;                  

Ответы появляются на слайде:

Д- 6ху³; Е-  а⁴;  О-  2Ь⁴с¹¹; Н-  (-12х⁴у²); О- 8а⁶Ь³; Л (-3а⁷Ь⁸); Н- 9х⁴у^2; Ч- (-2а⁶Ь⁵);

Ы (1/7а⁷Ь)².

Если вы решили все правильно ,то вы получите слово  « ОДНОЧЛЕНЫ»

Учащиеся проверяют оставшиеся у них копии. Если ученик получил зашифрованное слово, то отметка

 « 5»,если не сошлась одна буква, то «4», если не сошлись две или три буквы «3».

Анализируем самостоятельную работу. Какое задание оказалось самым трудным?

Выясняем причину затруднений.

При наличии времени «muravin2007.narod.ru   раздел ЦОР»

Наполненный доверху водой сосуд весит 5 кг, а наполненный наполовину — 3 кг 250 г. Сколько весит пустой сосуд?

Ответ.3 кг 500 г

Решение.

Если мы из 5 кг вычтем 3 кг 250 г, то получим вес половины воды, вмещаемой сосудом, это 1 кг 750 г. Всего сосуд вмещает в два раза больше воды, то есть 3 кг 500 г.

5. Домашнее задание:  Изучить п.17 №269 (ч), №270, 271(ч),272(2,4), №272(5.6)^*

6.Итог урока. Рефлексия.

Учитель:  Вы молодцы, ребята, поработали хорошо. Я Вами довольна! Главное, вы думали.  Вспомним,  под каким девизом мы работали? ( Дорогу осилит идущий, а математику – думающий).

Что нового вы узнали сегодня на уроке? (узнали, что называется одночленом, как привести одночлен к стандартному виду, чему равна степень одночлена и др.).

Чему научились? (Классифицировать, различать, сравнивать , исследовать и т.п.)

Опыт использования каких «старых» знаний вам сегодня пригодился? (?)

Что вызвало у вас удивление на уроке? (Например, что число – это тоже одночлен!)

Какой вид деятельности понравился вам больше всего и почему?

А теперь посмотрим, достигли ли Вы своей цели, которую записывали в начале урока?

Кто достиг, поднимает зеленую карточку. Как думаете почему? (Хорошо работали на уроке).

А теперь я спрошу уважаемых гостей: «Кому из ребят Вы бы поставили «5»? Кого бы Вы и за что отметили?»

7.Окончание урока.

Притча: Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил» Что ты  делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил « А что ты делал целый день?» и тот  ответил « А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием « А я принимал участие в строительстве храма»

-Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

-Кто возил камни? (поднимите желтые жетоны)

-Кто добросовестно работал? (поднимите синие жетоны)

- Кто строил храм? (поднимите красные жетоны)

Спасибо за работу, ребята! До встречи на следующем уроке!