72248
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике (алгебра) для 9 класса по теме «Аналитический способ задания числовых последовательностей»

Урок по математике (алгебра) для 9 класса по теме «Аналитический способ задания числовых последовательностей»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Козлова Елена Викторовна

Тема урока: « Аналитический способ задания числовых последовательностей».

Третий урок по теме «Прогрессии». 9 класс. Алгебра.

Урок закрепления изученного материала. Технология - цепочка (отработка умений).

Цели урока:

- Отработка умений решать основные типы задач связанных с формулой n – ого члена последовательности.

- Формирование умений сотрудничать.

- Формирование сплочённости класса.

Содержание ОУУ:

- Коммуникативные: объяснять, участвовать в беседе, рецензировать текст.

- Информационные: умение конструировать рассказ.

- Интеллектуальные: структурировать объект, анализировать, обобщать, классифицировать.

- Организационные: умение принимать цель поставленную учителем и работать в соответствии с целью, умение планировать деятельность, умение работать в определённом темпе, умение осуществлять самоконтроль, умение осуществлять самоанализ деятельности, рефлексия всей деятельности.

Подготовительный этап. На дом были даны задания на четыре основных типа задач по данной теме. К уроку педагог готовит карточки четырёх вариантов, содержащие четыре основных типа задач по данной теме.(см. приложение 2)

Ход и содержание урока.

1. Организационный момент.. Сообщение темы урока и плана урока.( 1 – 2 мин)

2. Актуализация знаний учащихся.

Теоретический опрос. (3 - 5 мин)

- Сформулировать определение числовой последовательности. (Функцию вида у = f(x), хN, называется функцией натурального аргумента или числовой последовательностью)

- Как принято обозначать числовую последовательность? n = f(n) или у1, у2, у3, …, уn, … )

- Перечислите основные способы задания числовой последовательности ( аналитический, рекуррентный, словесный)

- Что значит последовательность задана аналитически? (Последовательность задана аналитически, если указана формула его n – ого члена уn = f(n))

- Перечислите основные виды заданий связанных с применением формулы n – ого члена последовательности. (найти член последовательности, указать номер члена последовательности, выяснить является ли заданное число членом последовательности, указать начиная с какого номера члены последовательности удовлетворяют заданному условию, угадать формулу n ого члена последовательности )


3.Решение задач(25 мин)

Индивидуальная работа по карточкам. Все учащиеся получают карточки, в соответствии с первой позицией посадки. (см. приложение2). Выполняют первые два задания самостоятельно. Учитель выступает в роли консультанта. Если кто – то из учащихся выполнил задания, то учитель привлекает его к консультированию других учащихся. Этот этап длится до момента полного усвоения материала заданий.

Работа в парах. После выполнения индивидуальных заданий учащиеся начинают работать в парах.

- Кто – то из учащихся в паре объясняет решение первой задачи. Второй учащийся слушает.

- Затем второй учащийся в каждой паре объясняет решение первой задачи своей карточки.

- После этого учащиеся обмениваются карточками, и каждый из них вторую задачу карточки решает самостоятельно. Если нужна помощь, то ученик может её получить от соседа, так как тот знает эту карточку.

- Ученики проверяют вторые задачи друг друга до полного усвоения.

- Если пара справилась с заданиями 1 и 2, то для заполнения паузы в карточке есть третье задание.

Пересадка. По команде учителя учащиеся одной из колонок пересаживаются на одно место в перёд. Сидящий за первым столом пересаживается за последний стол. Ученики обменялись до этого карточками, взяли с собой карточку, которую решали в паре под контролем другого ученика. Занятие в парах строится по прежнему алгоритму( см алгоритм в приложении 1). Пересадок будет выполнено четыре. ( см. приложение 1). На 4 позиции учащиеся встречаются со своей карточкой, которую они запускали в начале занятия. На этом этапе учащиеся выступают в роли контролёра. Они проверяют искажения, выискивают вкравшиеся ошибки. Кроме этого они знакомятся с новым объяснением заданий, которое сформулировали другие в процессе работы с его карточкой.

4.Контролируюшая самостоятельная работа.(10 мин) Учащиеся получают карточки с заданиями, аналогичные тем над которыми они работали (см. приложение 3). Учитель собирает работы на проверку.

5. Подведение итогов урока.(3 мин)

- Что понравилось?

- Что не понравилось?

- Какие возникали трудности?

- Нужны ли такие виды деятельности на уроке?

6.Домашнее задание.(1 – 2 мин) § 14(3,4) читать, № 380 – 382(в –г), 391 – 392( в,г).




Приложение 1



Цепочка

(отработка умений)

Алгоритм

1. Кто – то из учащихся в паре объясняет решение первой задачи своей карточки. Второй учащийся слушает.

2. Затем второй учащийся в каждой паре объясняет решение первой задачи своей карточки.

3. Обмениваются карточками. Каждый из них вторую задачу карточки решает самостоятельно. Если нужна помощь, то ученик её может получить от соседа.

4. По команде учителя учащиеся одной из колонок пересаживаются на одно место вперёд. Сидящий за первым столом пересаживается за последний стол. Занятие строится по прежнему алгоритму.

Посадка на 4 карточки


1 позиция 2 позиция


1 колонка

2 колонка

у.

к.

у.

к.

1

1

2

2

3

3

4

4

5

1

6

2

7

3

8

4













1 колонка

2 колонка

у.

к.

у.

к.

3

4

2

1

5

2

4

3

7

4

6

1

1

2

8

3




3 позиция 4 позиция


1 колонка

2 колонка

у.

к.

у.

к.

7

2

2

3

1

4

4

1

3

2

6

3

5

4

8

1


1 колонка

2 колонка

у.

к.

у.

к.

5

3

2

4

7

1

4

2

1

3

6

4

3

1

8

2









Приложение 2

1 вариант

1. Последовательность задана формулой уn = 5n – 2.

Найдите: а) у1; б) у6; в) у10; г) у100; д) ук; е) ук+1.

2. Последовательность задана формулой хn = 6n – 1.

Найдите : а) х1; б) х4; в) х20; г) х100; д) хk; е) хk – 1.

3*. Последовательность задана формулой an = (-1)nn2 – 1.

Найдите: а1; а5; а12; ак +1.

2 вариант

1. Найдите третий, шестой и двадцатый члены последовательности (хn), заданной формулой:

а) хn = - n2 + 6; б) хn = (-1)n.

2. Найдите второй, пятый и десятый члены последовательности (уn), заданной формулой:

а) уn = n3n; б) уn = (-1)nn.

3*. Выпишите первые пять членов последовательности (bn) натуральных чисел, дающих при делении на 5 остаток 2. Задайте эту последовательность формулой.

3 вариант

1. Последовательность (сn) задана формулой n – ого члена

сn = 6n – 4. Является ли данное число членом этой последовательности и если да, то каков номер этого члена:

а) 26; б) -16?

2. Последовательность (хn) задана формулой n – ого члена

хn = 26 - 3n. Является ли данное число членом этой последовательности и если да, то каков номер этого члена:

а) 25; б) -12?

3*. Последовательность (bn) задана формулой n – ого члена

bn = n2 – 7n + 6. Является ли данное число членом этой последовательности и если да, то каков номер этого члена:

а) 6; б) -16?

4 вариант


1. Укажите номера отрицательных членов последовательности (хn), где хn = 3n – 16 и вычислите эти члены.

2. Укажите номера положительных членов последовательности (bn), где bn = 23 - 5n и вычислите эти члены.

3*. Укажите номера отрицательных членов последовательности (аn), где аn = n2 – 36 и вычислите эти члены.



Приложение 3(самостоятельная работа)

Вариант 1

1. Последовательность задана формулой n – ого члена аn = 0,5n -2.

Найдите: а1, а4, а100, а к + 1.

2. Последовательность задана формулой n – ого члена аn = n2 – 2n + 3. Является ли членом последовательности число: а) 3; б) 66?

3. Укажите номера неположительных членов последовательности аn = n2 – 12n +20.


Вариант 2

1. Последовательность задана формулой n – ого члена bn = 7 -0,5n.

Найдите: b1, b4, b100, bк + 1.

2. Последовательность задана формулой n – ого члена bn = n2 – 4n + 9. Является ли членом последовательности число: а) 9; б) 59?

3. Укажите номера неотрицательных членов последовательности bn = 12 + 4n - n 2 .

Краткое описание документа:

Третий урок по теме «Прогрессии». 9 класс. Алгебра. Урок закрепления изученного материала.

Подготовительный этап. На дом были даны задания на четыре основных типа задач по данной теме.

К уроку педагог готовит карточки четырёх вариантов, содержащие четыре основных типа задач по данной теме.(см. приложение 2)

Выдержка из текста:

4 вариант

  1. 1. Укажите номера отрицательных членов последовательности (хn), где хn = 3n – 16 и вычислите эти члены.
  2. 2. Укажите номера положительных членов последовательности (bn), где bn = 23 - 5n и вычислите эти члены.
  3. 3. Укажите номера отрицательных членов последовательности (аn), где аn = n2 – 36 и вычислите эти члены.

"Приложение 3 (самостоятельная работа)

Вариант 1

1. Последовательность задана формулой n – ого члена аn = 0,5n -2.Найдите: а1, а4, а100, а к + 1.

2. Последовательность задана формулой n – ого члена аn = n2 – 2n + 3. Является ли членом последовательности число:

  • а) 3;
  • б) 66?

3. Укажите номера неположительных членов последовательности аn = n2 – 12n +20.

Вариант 2

1. Последовательность задана формулой n – ого члена bn = 7 -0,5n.Найдите: b1, b4, b100, bк + 1.

2. Последовательность задана формулой n – ого члена bn = n2 – 4n + 9. Является ли членом последовательности число:

  • а) 9;
  • б) 59?

3. Укажите номера неотрицательных членов последовательности bn = 12 + 4n - n 2 .

Общая информация

Номер материала: 19535110833

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.