Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем» (ролевая игра)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем» (ролевая игра)

библиотека
материалов







Обобщающий урок на тему

«СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ

ПОКАЗАТЕЛЕМ»

(алгебра 7 класс)


Учитель математики высшей категории,

«Старший учитель»

Белицкой ОШ № 9 г. Доброполья,

Донецкой области, Украина

Фатькина Н.А.








Ролевая игра «Наш двор»

Цель:обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по свойствам степеней с натуральным показателем; воспитание уважения к двору где живёшь, к товарищам; развитие интереса к математике.


ХОД УРОКА

Класс – городской двор из трёх домов ( три ряда парт ). Во дворе:

1)стол для игры в домино;


2)скамейка;


3)водопроводная колонка.


Чтобы узнать название улицы, нужно разгадать кроссворд:


1.Третья степень числа.


2.Число, показывающее количество множителей степени.


3.Как называется выражение аn?


4.Как называется здесь число а?


5.При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели…


6.При возведении степени в степень показатели


7.При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели…


8.Вторая степень числа.

9. а0=?

























































































1 этап.

За стол приглашаются 4 человека играть в домино. Домино составлено из примеров на упрощение выражений со степенями, например:

Х3

(-2)3


-8

(ав3)2


а2в6

(1/2 х3)3



2 этап

.На скамейке «бабушки» (три ученицы в образах) сплетничают:


1-я: Возведение в степень – пятое действие арифметики. Истоки этого понятия находятся в глубокой древности. Дошедшие до нас глиняные плитки древних вавилонян содержат записи таблиц квадратов кубов и их обратных значений.


2-я: Первоначально под степенью понимали произведение нескольких одинаковых множителей. В Ш веке Диафант стал применять запись степени аn, как пишем мы сейчас. Диафант называл вторую степень «дюнамис» - сила, третью – «кюбос».

hello_html_deb7f61.gif

3-я: В 16 веке инженер Стевин записывал степени так: Х3=

Такой знак применял и Жирар. Степенью с нулевым показателем первым стал пользоваться самаркандский учёный ал-Коши в начале 15 века.


1-я: У Франсуа Виета в «Полной арифметике», вышедшей в 1544 году, использованы следующие символические записи: для первой степени

N (от первой буквы слова Numeris – число), для второй степени – G (квадрат), для третьей – С (куб).


2-я : Всю эту работу по записи степеней завершил Исаак Ньютон, который применял символы, которые вошли в общий обиход:

(ав)n=anвn, аm:an=am+n, (am)n=amn, am an=am+n.


1-я: Степень часто применяется в жизни. Например, для вычисления площади квадрата со стороной а равна а2,обьём куба с ребром а равен а3.


3-я: но не надо думать, что практика сталкивает нас только со вторыми и третьими степенями, а более высокие показатели существуют только в упражнениях школьного учебника. Инженер, производя расчёты на прочность, имеет дело с четвёртыми степенями, а когда, например, вычисляется диаметр паропровода – даже с шестыми.


2-я: Масса солнца в граммах равна 1,983 1030. Или вот ещё: в году 3 107

секунд.


3 этап.

«Дворник» подметает во дворе «опавшие листья» (карточки с заданиями в виде листьев) и тут же раздаёт их учащимся для решения.


4 этап.

На «игровой площадке» 3 девочки прыгают со скакалкой и читают вслух считалки под каждый прыжок:


1-я:Сотня множителей в ряд

Одинаковых стоя т

Их заменит степень сто

Основание одно.

В степень нуль не возводи,

Силы лучше береги.

Эта штучка – единица

В любой степени царица.

(а100, 0n=0, 1n=1 )

2-я: Раз, два, три,

Четыре, пять.

Пять в квадрате –

Двадцать пять.

Двойка в кубе –

Будет восемь,

Посреди пример не бросим.

Результаты лишь сложи

И получишь тридцать три.

( 52 + 23 = 25 + 8 = 33 )


3-я: Минус в степень возведём,

Чёт и нечет важно в нём.

Если чётный показатель,

Плюс в ответе получаем.

n – нечётное когда,

Минус получу тогда.

( (-2)2=4 , (-2 )3=-8 )

Во время считалок на доске они записывают соответственные равенства.




5 этап.

Играя во дворе, ребята оставили открытым кран и теперь бежит вода без пользы. Чтобы закрыть кран и предотвратить утечку воды, нужно быстро найти ошибки в примерах (работает весь класс)

а) 5 5 5 5 =45;

б) (-3)2 =-3 3 = -9;

в) 71 = 1;

г) 00 = 1;

д) 23 27 =221;

е)23 27 =410;

ж) 23 27 = 210;

з) 230: 210 =23;

и) (2х)3 = 2х3;

к) (а3)2 = а5;

л) (а2)34)2 = (а6)5 = а30;

м) 05:02 = 03;

н)а0 = а.


6 этап.

Интересные факты.

Два учащихся по очереди рассказывают:

  1. Быстрое возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5

352 – 3 4 =12, ответ 1225

652 – 6 7 = 42, ответ 4225

752 – 7 8 = 56, ответ 5625

Число десятков умножить на следующее за ним в натуральном ряде число – это две первые цифры ответа, а две последние – 25.

Предлагается попробовать всем.

  1. Мгновенное умножение:

Х2 =(а + в)(а – в) + в2;

372 = 40 34 + 32 = 1360 + 9 = 1369;

262 = (26+4)(26-4)+42 = 30 22 +16 = 660 +16 =676

Предлагаются учащимся подобные примеры.



7 этап. Проверка решений по карточкам и домино.


Выставление оценок.


Итог урока:

Степень всякая нужна,

Степень всякая важна.

Чтобы площади найти,

Здесь квадраты нам нужны,

А в объёме нужен куб,

Числа степени лишь ждут.

Чтобы числа записать,

Те, что даже не назвать,

Их великанами зовут –

Показатель тут как тут.

Очень малое число

Не запишем без него.

Числа все, что нам важны,

hello_html_m37c57f9a.gifС показателем дружны.








Спасибо за урок, дети!

Краткое описание документа:

"Ролевая игра, в которой задействован весь класс. Классная комната - это обычный двор, где сидят старушки-сплетницы, за столом играют в домино, дети играют в свои игры, дворник - на страже порядка.

"По ходу игры повторяется определение степени с натуральным показателем, свойства, основное их применение. Сообщаются интересные факты из истории возникновения и развития степеней.

"Урок проходит в 7 этапов и позволяет проверить знания учащихся по теме. Таким же образом можно провести итоговые уроки по большинству тем 7-9 классов, меняя «поле действия», например «Идём за покупками..», «В сбербанке», «На стройплощадке» или очень популярные уроки в 5-6 классах «Путешествие в сказку».

"Немного творчества и детям на математике не скучно!

"Ролевая игра «Наш двор»

"Цель: обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по свойствам степеней с натуральным показателем; воспитание уважения к двору где живёшь, к товарищам; развитие интереса к математике.

"ХОД УРОКА

"Класс – городской двор из трёх домов (три ряда парт).

"Во дворе:

  1. "стол для игры в домино;
  2. скамейка;
  3. водопроводная колонка.

Чтобы узнать название улицы, нужно разгадать кроссворд:

  1. Третья степень числа.
  2. Число, показывающее количество множителей степени.
  3. Как называется выражение аn?
  4. Как называется здесь число а?
  5. При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели…
  6. При возведении степени в степень показатели…
  7. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели…
  8. Вторая степень числа.
  9. а0=?
Автор
Дата добавления 11.11.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров693
Номер материала 20034111102
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх