• 

  1 слайд

  Тема: "Элементы математической логики"
  Познание истинны – одна из важнейших потребностей человека.
  Каждый человек и человечество в челом стремятся к истине, добру и красоте. Все люди нуждаются в истинном знании, получении новой информации о мире, в котором они живут!
  Область
  
  
  знания
  Область
  
  
  
  
  
  
  
  
  незнания
  Мыслить логично - значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки.
  

• 

  2 слайд

  Логика
  Логика (от греч. Logos – слово, понятие, рассуждение, разум) – наука о законах и формах рационального мышления, методах формализации содержательных теорий
  Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов. В Древней Греции, Древней индии и Древнем Риме законы и формы правильного мышления изучались в рамках ораторского искусства.
  Ее основателем является древнегреческий филсов Аристотель, который первым систематизировал формы и правила мышления, обстоятельно исследовал категории «понятие» и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.
  

• 

  3 слайд

  Формы и правила мышления
  Итак, предметом исследования науки логики являются человеческое мышление. Формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения.
  Понятие-форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов (апельсин, трапеция, река Нил, ураганный ветер). Характеризуется такими свойствами как «содержание понятия» и «объем понятия».
  Суждение (высказывание, утверждение)-форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними. (например, если прошел дождь, то на улице весна)
  Умозаключение-форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение –заключение(вывод).
  Например, все граждане России имеют право на отдых. Я – гражднин России. Вывод: я имею право на отдых
  

• 

  4 слайд

  Математическая логика
  Алгебра логики – раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.
  Высказывание – повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно. Обозначают высказывания прописными буквами: А=число 7 является простым.
  Задание: какие из фраз являются высказываниями?
  Без труда не выловишь рыбку из пруда.
  Как хорошо быть генералом!
  Революция может быть мирной и немирной.
  Талант всегда пробьет себе дорогу.
  На улице холодно?
  Информатика, в частности, изучает алгоритмы.
  Логическая операция – способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью определяется значениями истинности исходных высказываний.
  

• 

  5 слайд

  Основные логические операции:
  
  Инверсия (логическое отрицание)
  Конъюнкция(логическое умножение)
  Дизъюнкция (логическое сложение)
  Импликация (логическое следование)
  Эквивалентность (логическое равенство)
  

• 

  6 слайд

  Логическое отрицание
  образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использовании оборота речи «неверно, что…».
  
  Обозначение:
  
  Таблица истинности:
  Инверсия высказывания истинна, когда высказывание ложно, и ложно, когда высказывание истинно.
  Например: А = У меня есть dendy
  = Неверно, что у меня есть dendy
  1 – истина, 0 – ложь
  

• 

  7 слайд

  Логическое умножение
  (конъюнкция)
  образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и»
  Обозначение:
  
  Таблица истинности: Пояснение:
  Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны, и ложна когда хотя бы одно высказывание ложно.
  

• 

  8 слайд

  Логическое сложение
  (дизъюнкция)
  образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или»
  Обозначение:
  Бывает строгой (Сережа учится в школе или окончил ее) и нестрогой (Числа можно складывать или перемножать).
  Таблица истинности: Пояснение:
  Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истина когда хотя бы одно высказывание истинно.
  

• 

  9 слайд

  Логическое следование
  (импликация)
  образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если …, то…».
  Обозначение:
  Таблица истинности: Пояснение:
  Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное.
  

• 

  10 слайд

  Логическое равенство
  (эквивалентность)
  образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «тогда и только тогда, когда…».
  Обозначение:
  Таблица истинности: Пояснение:
  Эквивалентность двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны или оба ложны.
  

Краткое описание материала