Урок по математике (алгебра) по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом»

Тип урока: ОНЗ

Тема урока: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Цель урока:

1) Сформировать способность к решению систем линейных уравнений графическим способом.

2) Повторить и закрепить решение уравнений с одним неизвестным.

3) Повторить и закрепить построение графика линейного уравнения с двумя неизвестными.

Ход урока

1 этап

Здравствуйте, ребята! На предыдущих уроках мы с вами научились решать уравнения, решать задачи с помощью уравнения, составлять математические модели к реальным ситуациям. А сколько неизвестных было в уравнениях, которые мы решали? ( Одно.) Вспомните, ко всем ли ситуациям достаточно составления математической модели в виде уравнения с одним неизвестным? (Нет) Мы с вами не решали таких уравнений и ограничивались только первым этапом математического моделирования. Сегодня мы с вами пойдем дальше.

2 этап

1) Что значит решить уравнение? (Найти его корни или доказать, что ткорней нет)

2) Решите уравнение:

х-0,5=2(0,3х-0,2) (х=0,25)

3) Построить график линейного уравнения с двумя неизвестными: 8х-4у=12

4) Укажите четыре пары х и у, которые являются решение данного линейного уравнения.

Пробное задание: Решите систему линейных уравнений графическим способом:

2х+3у=5

3х-у =-9

3 этап

Итак, вы решили систему линейных уравнений графическим способом?

- Я не могу решить с.л.у. графическим способом.

Почему?

- Я не знаю алгоритма решения смстем линейных уравнений графическим способом.

- Я не могу обосновать, что правильно решил систему линейных уравнений графическим способом.

4 этап

Посовещайтесь в группвх и сформулируйте цель дальнейших наших действий.

- Узнать, что значит решить систему линейных уравнений.

- Узнать способ решения систем линейных уравнений.

- Научиться решать систему линейных уравнений графическим способом.

- Составить алгоритм решения с.л.у. графическим способом.

А какая тема нашего урока?

- Решение с.л.у. графическим способом.

Ребята, посмотрите на с.л.у. в пробном задании. Из чего она состоит? (-Из двух линейных уравнений.)

Что значит решить с.л.у.? (-Найти пару значений переменных, обращающих каждое уравнение системы в верное равенство)

Если наш метод графический, что мы должны использовать для решения? (- Графики линейных уравнений)

Где лежат точки, которые являются решением каждого уравнения? (- На графиках – прямых линиях)

Проанализируйте, какая особенная точка получится на графиках.

Подумайте, как это поможет вам для открытия? Итак, как вы будете открывать новый способ?

План открытия:

1) Вспомнить, что такое график линейной функции. Как он стороиться.

2) Вспомнить, что такое решение линейного уравнения с двумя переменными.

3) Продумать, где на графике лежат решения линейных уравнений.

3) Подумать, какой особенностью обладает точка пересечения графиков линекйных уравнений с двумя переменными.

5 этап

По нашему плану в группах выполните задание:

1) Решите графически с.л.у. 2х+3у=5

3х-у=-9

В процессе вашей работы составьте шаги ваших действий в правильном порядке.

Алгоритм решения сл.у.

графическим способом

1) Строим график первого линейного уравнения

2) Строим график второго линейного уравнения

3) Находим точку пересечения графиков линейных уравнений

4) Записываем в ответ координаты х и у точки пересечения графиков линейных уравнений

6 этап

1) Работаем вместе фронтально. ( Один у доски, а остальные на местах). Решим с.л.у. графическим способом.

х+у=4

2х-у=2 (х=2,у=2)

2) Работа в парах. Один проговаривает и решает. Другой слушает и проверяет. Потом меняетесь местами. Решить с.л.у. графическим способом:

х+у=1 х+у=0

х+3у=9 ; (у=4 ,х=-3 ) -3х+4у=14; ( х=-2,у=2)

7 этап

А теперь, проверим как работает наш алгоритм. Самастоятельная работа с самопроверкой.

Задания для самостоятельной работы.

Решите сисстему линейных уравнений графическим способом.

х-2у=6

3х+2у=-6; ( х=0,у=-3)

8 этап

Решите задачу, используя графический метод решения с.л.у.:

Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа. (х=5,у=7)

9 этап

Что нового вы сегодня узнали на уроке? ( Мы научились решать с.л.у. графическим способом) Что вы для этого создали? ( Мы получили алгоритм решения с.л.у.) Достигли мы цели урока? (Да) Оцените свою деятельность на уроке по карточке индивидуальной рефлексии. Вам нужно отметить истинные утверждения.

Карточка

1) Я знаю, как решить с.л.у. графическим способом.

2) Я знаю, как построить график линейного уравнения с двумя неизвестными.

3) Я умею решать линейное уравнение с одним неизвестным.

Задание на дом

Составить и решить задачу с использованием графического метода решения с.л.у.

Краткое описание материала

"Описание материала:

Урок по алгебре составлен в деятельностном методе Л .Г. Питерсон. Собственная разработка, нигде не напечатана.

Урок состоит из следующих этапов:

актуализация знаний,
пробное задание для открытия новых знаний ( это урок ОНЗ открытия новых знаний),
фиксация затруднения,
построения плана выхода из затруднения,
составления алгоритма решения с.л.у..

В ходе урока учитель использует системно-деятельностный подход, новое знание открывают сами ученики, а учитель только координирует их деятельность.

"Выдержка из материала:

Тип урока: ОНЗ

Тема урока: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Цель урока:

Сформировать способность к решению систем линейных уравнений графическим способом.
Повторить и закрепить решение уравнений с одним неизвестным.
Повторить и закрепить построение графика линейного уравнения с двумя неизвестными.

Ход урока

1 этап

Урок по математике (алгебра) по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом»

Математика

Конспекты

DOCX

15.11.2013

3653

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Кузнецова Светлана Анатольевна

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 3440
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

3440
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Кузнецова Светлана Анатольевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.