1623162
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по математике (алгебра) по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом»

Урок по математике (алгебра) по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом»

библиотека
материалов

Тип урока: ОНЗ

Тема урока: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.


Цель урока:

  1. Сформировать способность к решению систем линейных уравнений графическим способом.

  2. Повторить и закрепить решение уравнений с одним неизвестным.

  3. Повторить и закрепить построение графика линейного уравнения с двумя неизвестными.


Ход урока


1 этап


Здравствуйте, ребята! На предыдущих уроках мы с вами научились решать уравнения, решать задачи с помощью уравнения, составлять математические модели к реальным ситуациям. А сколько неизвестных было в уравнениях, которые мы решали? ( Одно.) Вспомните, ко всем ли ситуациям достаточно составления математической модели в виде уравнения с одним неизвестным? (Нет) Мы с вами не решали таких уравнений и ограничивались только первым этапом математического моделирования. Сегодня мы с вами пойдем дальше.


2 этап


1) Что значит решить уравнение? (Найти его корни или доказать, что ткорней нет)

2) Решите уравнение:

х-0,5=2(0,3х-0,2) (х=0,25)

3) Построить график линейного уравнения с двумя неизвестными: 8х-4у=12

4) Укажите четыре пары х и у, которые являются решение данного линейного уравнения.


Пробное задание: Решите систему линейных уравнений графическим способом:

hello_html_67981622.gif 2х+3у=5

3х-у =-9


3 этап


Итак, вы решили систему линейных уравнений графическим способом?

- Я не могу решить с.л.у. графическим способом.

Почему?

- Я не знаю алгоритма решения смстем линейных уравнений графическим способом.

- Я не могу обосновать, что правильно решил систему линейных уравнений графическим способом.


4 этап


Посовещайтесь в группвх и сформулируйте цель дальнейших наших действий.

- Узнать, что значит решить систему линейных уравнений.

- Узнать способ решения систем линейных уравнений.

- Научиться решать систему линейных уравнений графическим способом.

- Составить алгоритм решения с.л.у. графическим способом.

А какая тема нашего урока?

- Решение с.л.у. графическим способом.

Ребята, посмотрите на с.л.у. в пробном задании. Из чего она состоит? (-Из двух линейных уравнений.)

Что значит решить с.л.у.? (-Найти пару значений переменных, обращающих каждое уравнение системы в верное равенство)

Если наш метод графический, что мы должны использовать для решения? (- Графики линейных уравнений)

Где лежат точки, которые являются решением каждого уравнения? (- На графиках – прямых линиях)

Проанализируйте, какая особенная точка получится на графиках.

Подумайте, как это поможет вам для открытия? Итак, как вы будете открывать новый способ?

План открытия:

1) Вспомнить, что такое график линейной функции. Как он стороиться.

2) Вспомнить, что такое решение линейного уравнения с двумя переменными.

3) Продумать, где на графике лежат решения линейных уравнений.

3) Подумать, какой особенностью обладает точка пересечения графиков линекйных уравнений с двумя переменными.


5 этап


По нашему плану в группах выполните задание:

  1. Рhello_html_67981622.gifешите графически с.л.у. 2х+3у=5

3х-у=-9

В процессе вашей работы составьте шаги ваших действий в правильном порядке.


Алгоритм решения сл.у.

графическим способом


1) Строим график первого линейного уравнения

  1. Строим график второго линейного уравнения

  2. Находим точку пересечения графиков линейных уравнений

  3. Записываем в ответ координаты х и у точки пересечения графиков линейных уравнений


6 этап


  1. Работаем вместе фронтально. ( Один у доски, а остальные на местах). Решим с.л.у. графическим способом.

hello_html_67981622.gif х+у=4

2х-у=2 (х=2,у=2)

2) Работа в парах. Один проговаривает и решает. Другой слушает и проверяет. Потом меняетесь местами. Решить с.л.у. графическим способом:

хhello_html_67981622.gifhello_html_67981622.gif+у=1 х+у=0

х+3у=9 ; (у=4 ,х=-3 ) -3х+4у=14; ( х=-2,у=2)


7 этап


А теперь, проверим как работает наш алгоритм. Самастоятельная работа с самопроверкой.

Задания для самостоятельной работы.

Решите сисстему линейных уравнений графическим способом.

hello_html_m78d81e0a.gif х-2у=6

3х+2у=-6; ( х=0,у=-3)


8 этап


Решите задачу, используя графический метод решения с.л.у.:

Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа. (х=5,у=7)



9 этап


Что нового вы сегодня узнали на уроке? ( Мы научились решать с.л.у. графическим способом) Что вы для этого создали? ( Мы получили алгоритм решения с.л.у.) Достигли мы цели урока? (Да) Оцените свою деятельность на уроке по карточке индивидуальной рефлексии. Вам нужно отметить истинные утверждения.


Карточка

1) Я знаю, как решить с.л.у. графическим способом.

2) Я знаю, как построить график линейного уравнения с двумя неизвестными.

3) Я умею решать линейное уравнение с одним неизвестным.


Задание на дом

Составить и решить задачу с использованием графического метода решения с.л.у.






Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

"Описание материала:

Урок по алгебре составлен в деятельностном методе Л .Г. Питерсон. Собственная разработка, нигде не напечатана.

Урок состоит из следующих этапов:

  1. актуализация знаний,
  2. пробное задание для открытия новых знаний ( это урок ОНЗ открытия новых знаний),
  3. фиксация затруднения,
  4. построения плана выхода из затруднения,
  5. составления алгоритма решения с.л.у..

В ходе урока учитель использует системно-деятельностный подход, новое знание открывают сами ученики, а учитель только координирует их деятельность.

"Выдержка из материала:

Тип урока: ОНЗ

Тема урока: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.

Цель урока:

  1. Сформировать способность к решению систем линейных уравнений графическим способом.
  2. Повторить и закрепить решение уравнений с одним неизвестным.
  3. Повторить и закрепить построение графика линейного уравнения с двумя неизвестными.

Ход урока

1 этап

Здравствуйте, ребята! На предыдущих уроках мы с вами научились решать уравнения, решать задачи с помощью уравнения, составлять математические модели к реальным ситуациям. А сколько неизвестных было в уравнениях, которые мы решали? ( Одно.) Вспомните, ко всем ли ситуациям достаточно составления математической модели в виде уравнения с одним неизвестным? (Нет) Мы с вами не решали таких уравнений и ограничивались только первым этапом математического моделирования. Сегодня мы с вами пойдем дальше.

Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.