Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему «Решение квадратных уравнений» (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока на тему «Решение квадратных уравнений» (8 класс)

библиотека
материалов

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа № 10 города Кинеля

городского округа Кинель Самарской области

















Методическая разработка урока математики

«Решение квадратных уравнений»

8 класс

 





Учитель математики

I категории

Анна Павловна Шалухина
























Цели урока:

- обучающая: (формирование познавательных и логических УУД)

  • совершенствовать умения и способствовать развитию навыков решения квадратных уравнений;

-развивающая: (формирование регулятивных УУД)

  • развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание;

  • планировать свою работу - планирование;

  • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

  • умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.



Тип урока – закрепления знаний


Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная работа.


Оборудование:

компьютер, проектор, экран, портреты: ученых математиков, П.И.Чайковского



План урока:

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

III. Тренировочные упражнения.

IV. Историческая справка

V.Самостоятельная работа

VI. Рефлексия

VII. Домашнее задание











Ход урока:



  1. Организационный момент.

Слайд 1


  1. Актуализация опорных знаний.


  • Класс устно выполняет ряд упражнений:

Слайд 2

а).hello_html_760dc0e.gif

б).hello_html_m46b261fc.gif

в). hello_html_5876fb9d.gif

г). hello_html_m33ff815d.gif

д).hello_html_m286f3570.gif

Задание 1. Все ли уравнения на слайде квадратные? Почему?

Задание 2. В квадратном уравнении назовите коэффициенты а,в,с.

Задание 3. Назовите полные и неполные квадратные уравнения и почему.

  • Математический диктант



1. Квадратным уравнением называют уравнение вида…

2. В квадратном уравнении

1-й коэффициент -…,

2-й коэффициент …,

свободный член –

3.Квадратное уравнение называют приведенным, если…

4. Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если

корень в уравнении один…

5. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

6. Составить квадратное уравнение

  • старший коэффициент равен 8, коэффициент при х = 5 , свободный член равен 1.

  • старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

  • старший коэффициент равен 1, к. при х = -1.


Слайд 3 Ответы на вопросы математического диктанта

Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимоконтроль, оценивают друг друга сравнивая ответы с образцом на слайде.



кол –во

верных

ответов

9

7 -8

5-6

меньше 5

оценка

5

4

3

2



  1. Тренировочные упражнения

Слайд 4

Работа по учебнику Ш.А.Алимов, Алгебра 8, М. «Просвещение»,2009.

439 (1); - 2 учащихся у доски

440 (1,3,5) – 3 учащихся у доски

441 (1) – 1 учащийся

По мере выполнения учащиеся комментируют решения.


  1. Историческая справка (готовят учащиеся)

Заслушивается небольшое сообщение о математиках, которые занимались темой «Квадратные уравнения» (рассказ ученика).

Исторические сведения (кратко)

Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.

Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Сколько обезьянок в стае мы решим с вами на уроке

«Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому виду hello_html_7a2a5240.gif +bx=с, было сформулировано в Европе в 1544 г. немецким математиком Михаэлем Штифелем. Основные достижения в области решения уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557), и Джероламо Кардано. Рафаэль Бомбелли среди положительных корней рассмотрел и отрицательные.Лишь в XVII веке благодаря трудам математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Физминутка

( гимнастика для глаз под музыкальное сопровождение)

Следим глазами за движущимися объектами.

Видеофрагмент из балета П.И. Чайковского «Танец феи драже »

http://www.youtube.com/watch?v=468onQOJSl8

  1. Самостоятельная работа

Слайд 5

Учащиеся выполняют дифференцированную работу

Если вы ещё неуверенно решает квадратные уравнения, выберите 1 уровень, если боитесь совершить ошибку, то выполните 2 уровень. Если вы уверенны в своих силах – решайте уравнения 3 уро

Задание: Решите уравнения

1 уровень

2 уровень

3 уровень



  • hello_html_5f2d9b4b.gif

  • hello_html_m623d8060.gif



  • hello_html_m557cc310.gif

  • (х -2)(х+2) =5х - 10




  • (х- 3)(х+ 3) = 5х - 13

  • hello_html_m44ea1ad9.gif



На обороте аудиторной доски написаны решения всех трех уровней, после окончания работы учащиеся проводят самоконтроль и исправляют допущенные ошибки.

  1. Рефлексия (на листочках)

Слайд 6

Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...


Я хорошо знаю, что ...


Я должен знать, что ...








VII. Домашнее задание

Каждому учащемуся карточку.

Задание: решите уравнение и постройте в координатной плоскости полученные координаты, соединяя их последовательно. Если решение верно, то получится рисунок.

  1. hello_html_eb6fc6d.gif0 hello_html_m437a6e44.gif

  2. hello_html_m7ced66d3.gif

  3. hello_html_m41efcd9a.gif

  4. hello_html_m69e81d5.gif

  5. hello_html_514040ec.gif

  6. hello_html_3ce468e3.gif

  7. hello_html_51ad130.gif

  8. hello_html_9282909.gif





















Краткое описание документа:

 Цели урока:

- обучающая:  (формирование познавательных и логических УУД)

  • совершенствовать умения и способствовать развитию навыков  решения квадратных уравнений;

-развивающая: (формирование регулятивных УУД)

  • развивать умение ставить перед собой цель – "целеполагание;
  •  планировать свою работу - "планирование;
  • "контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
  • умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

 Тип урока – закрепления знаний

 Формы работы учащихся:  индивидуальная, фронтальная работа.

 Оборудование:  

компьютер, проектор, экран, портреты: ученых математиков, П.И.Чайковского

 План урока:

 I. Организационный момент.

 II. Актуализация опорных знаний.

III. Тренировочные упражнения.

IV. Историческая справка

 V.Самостоятельная работа

 VI.  Рефлексия

VII. Домашнее задание

 Ход урока:

I.   Организационный момент.  

 "Слайд  1

II  Актуализация опорных знаний.

Класс устно выполняет ряд упражнений:

"Слайд  2

а). 2x2-х+3=0;

б). x2-4=0;

в). x2-7х=0;

г). x2+4х-1=0;

д). 2x2+3х=0

Задание 1. Все ли уравнения на слайде квадратные? Почему?

Задание 2. В квадратном уравнении назовите коэффициенты а,в,с.

 Задание 3. Назовите полные и неполные квадратные уравнения и почему.

  • Математический диктант

 1. Квадратным уравнением называют уравнение вида…

2. В квадратном уравнении

1-й коэффициент -…,

2-й коэффициент …,

   свободный член –

3.Квадратное уравнение называют приведенным, если…

4. Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если

корень в уравнении один…

5. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

6. Составить квадратное уравнение

ü  старший коэффициент равен 8, коэффициент при х = 5 , свободный член равен 1.

ü  старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

ü   старший коэффициент  равен 1, к. при х = -1.

"Слайд  3  Ответы на вопросы математического диктанта

Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимоконтроль, оценивают друг друга сравнивая ответы с образцом на слайде.

 

"

кол –во

 верных

ответов

"

9

"

7 -8

"

5-6

"

меньше 5

"

оценка

"

5

"

4

"

3

"

2

 

  1. III.             Тренировочные упражнения

"Слайд  4

Работа по учебнику Ш.А.Алимов, Алгебра 8, М. «Просвещение»,2009.

  № 439 (1);      - 2 учащихся у доски

  № 440 (1,3,5) – 3 учащихся у доски

  № 441 (1) – 1 учащийся

По мере выполнения учащиеся  комментируют решения.

IV Историческая справка (готовят учащиеся)

 Заслушивается небольшое сообщение о математиках, которые занимались темой «Квадратные уравнения» (рассказ ученика).

Исторические сведения (кратко)

Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.

Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Сколько обезьянок в стае мы решим с вами на уроке

 «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых  к единому виду  x2  +bx=с, было  сформулировано в Европе в 1544 г.  немецким математиком Михаэлем Штифелем. Основные достижения в области решения  уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557),  и  Джероламо Кардано.  Рафаэль Бомбелли среди положительных  корней рассмотрел и отрицательные.Лишь в XVII веке благодаря трудам   математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

V. Самостоятельная работа

"Слайд  5

Учащиеся выполняют дифференцированную работу

Если вы ещё неуверенно решает  квадратные уравнения, выберите 1 уровень, если боитесь совершить ошибку, то выполните 2 уровень. Если вы уверенны в своих силах – решайте уравнения  3 уро

Задание:  Решите уравнения

"

1 уровень

"

2 уровень

"

3 уровень

"

 

  • x2+5х+6=0
  • 7x2+8х+1=0
"

 

  • х+32=2х+6
  • (х -2)(х+2) =5х - 10

 

"

 

  • (х- 3)(х+ 3) = 5х - 13
  • 2x2+х5=4х-23

На обороте аудиторной доски написаны решения всех трех уровней, после окончания работы учащиеся проводят самоконтроль и исправляют допущенные ошибки.

  1. "Рефлексия (на листочках)"

"Слайд  6

Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

 Я должен знать, что ...

Автор
Дата добавления 19.11.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1436
Номер материала 21118111916
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх