Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока на тему «Решение квадратных уравнений» (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока на тему «Решение квадратных уравнений» (8 класс)

библиотека
материалов

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа № 10 города Кинеля

городского округа Кинель Самарской области

















Методическая разработка урока математики

«Решение квадратных уравнений»

8 класс

 





Учитель математики

I категории

Анна Павловна Шалухина
























Цели урока:

- обучающая: (формирование познавательных и логических УУД)

  • совершенствовать умения и способствовать развитию навыков решения квадратных уравнений;

-развивающая: (формирование регулятивных УУД)

  • развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание;

  • планировать свою работу - планирование;

  • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

  • умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.



Тип урока – закрепления знаний


Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная работа.


Оборудование:

компьютер, проектор, экран, портреты: ученых математиков, П.И.Чайковского



План урока:

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

III. Тренировочные упражнения.

IV. Историческая справка

V.Самостоятельная работа

VI. Рефлексия

VII. Домашнее задание











Ход урока:



  1. Организационный момент.

Слайд 1


  1. Актуализация опорных знаний.


  • Класс устно выполняет ряд упражнений:

Слайд 2

а).hello_html_760dc0e.gif

б).hello_html_m46b261fc.gif

в). hello_html_5876fb9d.gif

г). hello_html_m33ff815d.gif

д).hello_html_m286f3570.gif

Задание 1. Все ли уравнения на слайде квадратные? Почему?

Задание 2. В квадратном уравнении назовите коэффициенты а,в,с.

Задание 3. Назовите полные и неполные квадратные уравнения и почему.

  • Математический диктант



1. Квадратным уравнением называют уравнение вида…

2. В квадратном уравнении

1-й коэффициент -…,

2-й коэффициент …,

свободный член –

3.Квадратное уравнение называют приведенным, если…

4. Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если

корень в уравнении один…

5. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

6. Составить квадратное уравнение

  • старший коэффициент равен 8, коэффициент при х = 5 , свободный член равен 1.

  • старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

  • старший коэффициент равен 1, к. при х = -1.


Слайд 3 Ответы на вопросы математического диктанта

Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимоконтроль, оценивают друг друга сравнивая ответы с образцом на слайде.



кол –во

верных

ответов

9

7 -8

5-6

меньше 5

оценка

5

4

3

2



  1. Тренировочные упражнения

Слайд 4

Работа по учебнику Ш.А.Алимов, Алгебра 8, М. «Просвещение»,2009.

439 (1); - 2 учащихся у доски

440 (1,3,5) – 3 учащихся у доски

441 (1) – 1 учащийся

По мере выполнения учащиеся комментируют решения.


  1. Историческая справка (готовят учащиеся)

Заслушивается небольшое сообщение о математиках, которые занимались темой «Квадратные уравнения» (рассказ ученика).

Исторические сведения (кратко)

Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.

Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Сколько обезьянок в стае мы решим с вами на уроке

«Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому виду hello_html_7a2a5240.gif +bx=с, было сформулировано в Европе в 1544 г. немецким математиком Михаэлем Штифелем. Основные достижения в области решения уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557), и Джероламо Кардано. Рафаэль Бомбелли среди положительных корней рассмотрел и отрицательные.Лишь в XVII веке благодаря трудам математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Физминутка

( гимнастика для глаз под музыкальное сопровождение)

Следим глазами за движущимися объектами.

Видеофрагмент из балета П.И. Чайковского «Танец феи драже »

http://www.youtube.com/watch?v=468onQOJSl8

  1. Самостоятельная работа

Слайд 5

Учащиеся выполняют дифференцированную работу

Если вы ещё неуверенно решает квадратные уравнения, выберите 1 уровень, если боитесь совершить ошибку, то выполните 2 уровень. Если вы уверенны в своих силах – решайте уравнения 3 уро

Задание: Решите уравнения

1 уровень

2 уровень

3 уровень



  • hello_html_5f2d9b4b.gif

  • hello_html_m623d8060.gif



  • hello_html_m557cc310.gif

  • (х -2)(х+2) =5х - 10




  • (х- 3)(х+ 3) = 5х - 13

  • hello_html_m44ea1ad9.gif



На обороте аудиторной доски написаны решения всех трех уровней, после окончания работы учащиеся проводят самоконтроль и исправляют допущенные ошибки.

  1. Рефлексия (на листочках)

Слайд 6

Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...


Я хорошо знаю, что ...


Я должен знать, что ...








VII. Домашнее задание

Каждому учащемуся карточку.

Задание: решите уравнение и постройте в координатной плоскости полученные координаты, соединяя их последовательно. Если решение верно, то получится рисунок.

  1. hello_html_eb6fc6d.gif0 hello_html_m437a6e44.gif

  2. hello_html_m7ced66d3.gif

  3. hello_html_m41efcd9a.gif

  4. hello_html_m69e81d5.gif

  5. hello_html_514040ec.gif

  6. hello_html_3ce468e3.gif

  7. hello_html_51ad130.gif

  8. hello_html_9282909.gif





















Краткое описание документа:

 Цели урока:

- обучающая:  (формирование познавательных и логических УУД)

  • совершенствовать умения и способствовать развитию навыков  решения квадратных уравнений;

-развивающая: (формирование регулятивных УУД)

  • развивать умение ставить перед собой цель – "целеполагание;
  •  планировать свою работу - "планирование;
  • "контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
  • умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

 Тип урока – закрепления знаний

 Формы работы учащихся:  индивидуальная, фронтальная работа.

 Оборудование:  

компьютер, проектор, экран, портреты: ученых математиков, П.И.Чайковского

 План урока:

 I. Организационный момент.

 II. Актуализация опорных знаний.

III. Тренировочные упражнения.

IV. Историческая справка

 V.Самостоятельная работа

 VI.  Рефлексия

VII. Домашнее задание

 Ход урока:

I.   Организационный момент.  

 "Слайд  1

II  Актуализация опорных знаний.

Класс устно выполняет ряд упражнений:

"Слайд  2

а). 2x2-х+3=0;

б). x2-4=0;

в). x2-7х=0;

г). x2+4х-1=0;

д). 2x2+3х=0

Задание 1. Все ли уравнения на слайде квадратные? Почему?

Задание 2. В квадратном уравнении назовите коэффициенты а,в,с.

 Задание 3. Назовите полные и неполные квадратные уравнения и почему.

  • Математический диктант

 1. Квадратным уравнением называют уравнение вида…

2. В квадратном уравнении

1-й коэффициент -…,

2-й коэффициент …,

   свободный член –

3.Квадратное уравнение называют приведенным, если…

4. Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если

корень в уравнении один…

5. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

6. Составить квадратное уравнение

ü  старший коэффициент равен 8, коэффициент при х = 5 , свободный член равен 1.

ü  старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

ü   старший коэффициент  равен 1, к. при х = -1.

"Слайд  3  Ответы на вопросы математического диктанта

Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимоконтроль, оценивают друг друга сравнивая ответы с образцом на слайде.

 

"

кол –во

 верных

ответов

"

9

"

7 -8

"

5-6

"

меньше 5

"

оценка

"

5

"

4

"

3

"

2

 

  1. III.             Тренировочные упражнения

"Слайд  4

Работа по учебнику Ш.А.Алимов, Алгебра 8, М. «Просвещение»,2009.

  № 439 (1);      - 2 учащихся у доски

  № 440 (1,3,5) – 3 учащихся у доски

  № 441 (1) – 1 учащийся

По мере выполнения учащиеся  комментируют решения.

IV Историческая справка (готовят учащиеся)

 Заслушивается небольшое сообщение о математиках, которые занимались темой «Квадратные уравнения» (рассказ ученика).

Исторические сведения (кратко)

Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.

Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Сколько обезьянок в стае мы решим с вами на уроке

 «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых  к единому виду  x2  +bx=с, было  сформулировано в Европе в 1544 г.  немецким математиком Михаэлем Штифелем. Основные достижения в области решения  уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557),  и  Джероламо Кардано.  Рафаэль Бомбелли среди положительных  корней рассмотрел и отрицательные.Лишь в XVII веке благодаря трудам   математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

V. Самостоятельная работа

"Слайд  5

Учащиеся выполняют дифференцированную работу

Если вы ещё неуверенно решает  квадратные уравнения, выберите 1 уровень, если боитесь совершить ошибку, то выполните 2 уровень. Если вы уверенны в своих силах – решайте уравнения  3 уро

Задание:  Решите уравнения

"

1 уровень

"

2 уровень

"

3 уровень

"

 

  • x2+5х+6=0
  • 7x2+8х+1=0
"

 

  • х+32=2х+6
  • (х -2)(х+2) =5х - 10

 

"

 

  • (х- 3)(х+ 3) = 5х - 13
  • 2x2+х5=4х-23

На обороте аудиторной доски написаны решения всех трех уровней, после окончания работы учащиеся проводят самоконтроль и исправляют допущенные ошибки.

  1. "Рефлексия (на листочках)"

"Слайд  6

Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

 Я должен знать, что ...

Общая информация

Номер материала: 21118111916

Похожие материалы