-
Курсы
-
Другое
Найден 91 материал по теме
Предпросмотр материала:
sin_cos_tg.pptx
1.
Синус, косинус и тангенс
2.
Формулы привидения
3.
Координаты точки
4.
Задачи
A
B
C
5
3
4
Найти:
sin A
cos A
tg A
=
=
=
---
---
---
4
5
3
5
3
4
Тема: «Синус, косинус, тангенс угла».
X
Y
0
1
1
-1
Единичная полуокружность.
M(x,y)
α
x
y
sin α
M1
cos α
tg α
= 𝑴 𝑴 𝟏 𝑶𝑴
= 𝒚 𝟏
=y
= 𝑶 𝑴 𝟏 𝑶𝑴
= 𝒙 𝟏
=x
= sin 𝜶 cos 𝜶
= 𝒚 𝒙
𝛼≠ 90 °
sin α=y
cos α=x
X
Y
0
1
1
-1
M(x,y)
α
𝟎≤ sin 𝜶 ≤𝟏
-1≤ cos 𝜶 ≤𝟏
𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 =𝟏
𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜶+ 𝒔𝒊𝒏 𝟐 𝜶=𝟏
Основное тригонометрическое тождество
𝟎 ° ≤𝜶≤ 𝟏𝟖𝟎 °
𝐬𝐢𝐧𝜶= 𝟏− 𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝜶
𝐜𝐨𝐬𝜶=± 𝟏− 𝐬𝐢𝐧 𝟐 𝜶
Формулы приведения
sin 𝟗𝟎 ° −𝜶 = cos 𝜶
cos 𝟗𝟎 ° −𝜶 = sin 𝜶
при 𝟎 ° ≤𝜶≤ 𝟗𝟎 °
sin 𝟏𝟖𝟎 ° −𝜶 = sin 𝜶
cos 𝟏𝟖𝟎 ° −𝜶 = −cos 𝜶
при 𝟎 ° ≤𝜶≤ 𝟏𝟖𝟎 °
Формулы вычисления координат точки с положительной ординатой
X
Y
0
1
1
-1
M(cosα,sinα)
α
A(x,y)
𝑂𝐴 =𝑂𝐴∙ 𝑂𝑀
𝑥=𝑂𝐴∙𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑦=𝑂𝐴∙𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑂𝑀 𝑐𝑜𝑠𝛼;𝑠𝑖𝑛𝛼
Задача 1.
Найдите по рисунку синус, косинус и тангенс углов:
а) AOM
б) AOK
в) AOC
г) AOB
X
Y
0
M
A(1;0)
B(0;1)
C(-1;0)
K
Задача 2.
Принадлежит ли единичной полуокружности точка:
а) P(-0,6;0,8);
б) T 1 4 ; 3 4
"Описание материала:
Презентация к уроку (возможно разбиение на два урока) геометрии в 9 классе по теме:«Синус, косинус и тангенс угла»(учебник Атанасян). Презентация содержит одну задачу на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, весь теоретический материал: синус, косинус и тангенс; формулы привидения; координаты точки с положительной ординатой.Так же включены задачи на нахождение синуса и косинуса по единичной окружности и на определение принадлежности точки единичной окружности.
В каталоге 6 544 курса по разным направлениям
