Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ по математике по теме «Виды уравнений»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Подготовка к ЕГЭ и ЕНТ по математике по теме «Виды уравнений»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Виды уравнений

  1. Линейные уравнения (графиком является прямая)

  1. ах+в=с 2) ах=в

ах=с-в х= в/а

х=(с-в)/а

  1. Квадратные уравнения (графиком является парабола)

  1. Полное квадратное уравнение hello_html_m290f458a.gif hello_html_11852162.gif

Д=в2-4ас Д<0 корней нет Д=0 два корня, но они одинаковые Д>0 два корня hello_html_7196dad8.gif

  1. Неполное квадратное уравнение

  1. ах2+вх=0 2. ах2+с=0 3. ах2

х(ах+в)=0 ах2=-с х=0

х1=0 х2=-с/а

ах+в=0 х=hello_html_536e8dd7.gif

х2=-в/а

  1. Биквадратное уравнение: hello_html_181dfd88.gif , где х2=у отсюда следует ау2+ву+с=0

  1. Линейное уравнение с двумя переменными (графиком является прямая)

  1. ах+ву=с (строят график)

ву=с-ах hello_html_6b775ff1.gif

  1. 0*х+0*у=с Если с=0, то решение любые (х;у); если с≠0, то нет решений

  1. Логарифмическое уравнение: (графиком является ветвь параболы) hello_html_73665a84.giff(x)=g(x) проверить посторонние корни

  2. Показательное уравнение (графиком является ветвь параболы) hello_html_731bc73f.gif f(x)=g(x) проверить посторонние корни

  3. Уравнение окружности (графиком является окружность)

(х-а)2+(у-в)2=R2 , где А0(а;в) – центр окружности

х22=R2 , если центр окружности О(0;0)

  1. Уравнение прямой (графиком является прямая) ах+ву+с=0

  1. а=0, в≠0 у=-с/в , график проходит параллельно оси ОХ, а если с=0, то прямая совпадает с осью ОХ

  2. в=0, а≠0 х=-с/а, график проходит параллельно оси ОУ, а если с=0, то прямая совпадает с осью ОУ

  3. с=0, прямая проходит через О(0;0)

  1. Рациональное уравнение: f(x)=g(x)

  1. Найти общий знаменатель

  2. Заменить целым уравнением, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель

  3. Решить полученное уравнение

  4. Исключить корни, которые обращают знаменатель в 0

  1. Уравнение с двумя переменными: f(x;у)=0

Выразить одну переменную через другую (подставляя произвольные значения одной переменной находишь вторую переменную)

  1. Уравнение с параметром: f(x;а)=0

Пример: при каких значениях а уравнение имеет один или два корня, или уравнение не имеет корней. Решают уравнение через квадратное уравнение, нахождение дискриминанта и является ответом

  1. Уравнение с переменной в знаменателе

hello_html_m39a81f61.gifРешаем уравнение hello_html_m4051262b.gif и проверяем найденные корни для знаменателя hello_html_m4a248562.gif

  1. Тригонометрические уравнения: (графиком является синусоида) hello_html_26c82ca3.gif hello_html_402848f0.gif

hello_html_m646c8c0c.gifhello_html_22079d25.gif

hello_html_m4cdfd915.gif

hello_html_2ad657f1.gif

Частные случаи:

hello_html_32662300.gifhello_html_31fffe49.gif

hello_html_m42c90ee3.gif

Краткое описание документа:

"Описание материала:

В данной технологической карте приведены все виды уравнений, с описанием и уравнениями в общем виде: линейные, квадратные - полные и неполные, логарифмические, тригонометрические, показательные, линейные уравнения с двумя переменными, уравнения окружности, уравнение прямой, рациональные уравнения, дробно - рациональные уравнения, уравнения с двумя переменными, уравнения с параметрами и уравнения с параметром в знаменателе.

Что является графиком каждого уравнения, приведен алгоритм решения всех видов уравнений.

Данная технологическая карта поможет учащимся в решении уравнений, а также для подготовки к выпускным экзаменам, единому государственному экзамену, а так же к единому национальному тестированию

"Выдержка из материала:

Рациональное уравнение: f(x)=g(x) Найти общий знаменатель

Заменить целым уравнением, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель

Решить полученное уравнение

Исключить корни, которые обращают знаменатель в 0

Уравнение с двумя переменными: f(x;у)=0

Выразить одну переменную через другую (подставляя произвольные значения одной переменной находишь вторую переменную)

Уравнение с параметром: f(x;а)=0Пример: при каких значениях а уравнение имеет один или два корня, или уравнение не имеет корней. Решают уравнение через квадратное уравнение, нахождение дискриминанта и является ответом

Уравнение с переменной в знаменателе (p(х))/g(x) =0 Решаем уравнение p(х)=0 и проверяем найденные корни для знаменателя g(x)

Общая информация

Номер материала: 21646112315

Похожие материалы