МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 16»

 

 

 

РАССМОТРЕНА на заседании школьного методического объединения  учителей естественно – математического цикла Протокол №…. от «……»………...2012 г. СОГЛАСОВАНА Заместитель директора школы по учебной работе …………С.В.Синодская «……»……………2012г. УТВЕРЖДАЮ                             .директор школы ……………Ю.А.Кундикова Приказ № ……. от «…….»…………2012г.

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО

 

ГЕОМЕТРИИ

 

В 9 КЛАССЕ

 

(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

 

К УЧЕБНИКУ «ГЕОМЕТРИЯ 7-9»

 

ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 2007г, АВТОРОВ

 

Л.С. АТАНАСЯН, В.Ф. БУТУЗОВ, С.Б. КАДОМЦЕВ, Э.Г.ПОЗНЯК, И.И. ЮДИНА

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Программа разработана

                                                                                                                          учителем математики

                                                                                                                К.В.Скафтымова

 

 

 

 

 

Г.САРОВ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 

1. Пояснительная записка………………………………………….3с.

 

2. Обязательное содержание. Результаты обучения…………………………………………………………...8с.

 

3. Тематическое планирование……………………………………..13с.

 

4. Литература………………………………………………………...14с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

Количество недельных часов 2 часа в неделю                         Количество часов в год 68

 

Уровень рабочей программы базовый

 

Классификация рабочей программы типовая

 

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ

В курсе условно можно выделить следующие содержатель­ные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векто­ры», «Логика и множества», «Геометрия в историческом раз­витии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Изме­рение геометрических величин» нацелено на получение кон­кретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур по­зволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструк­тивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Ко­ординаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучает­ся при рассмотрении различных вопросов курса. Соответст­вующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части чело­веческой культуры, для общего развития школьников, для соз­дания культурно-исторической среды обучения.

 

 

Цели и задачи рабочей программы:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
• Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005 (Программы общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл., под редакцией Г. М. Кузнецова, Н. Т. Миндюк. Дрофа, 2003 г.);
• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
• Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом ГУО  от 06.04.2005 № 155;
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год. Утвержден приказом Минобразования РФ № 379 от 09.12.2008.

 

Данная рабочая программа разработана на основе  Программы общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 кл., под редакцией Г. М. Кузнецова, Н. Т. Миндюк. Дрофа, 2003 г.

 

Когда  и кем утверждена или рекомендована: Департаментом общеобразовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования РФ, 2001 год.

 

Учебный комплект для учащихся:

1. Л. С. Атанасян, учебник для 7- 9 классов, Москва, «Просвещение», 2008г.
2. Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина: Геометрия. Рабочая тетрадь 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.12 издание, Москва «Просвещение» 2012г..

Методические пособия для учителя:

1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: книга для учителя, «Просвещение», 2001г.
2. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, Дидактические материалы по геометрии, 9 класс, Москва, «Просвещение»,2000г.
3. Н. Ф. Гаврилова, Поурочные разработки по геометрии, 9 класс, Москва, «ВАКО», 2008г.
4. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина, Геометрия, 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна.2-е изд., испр. и доп. -  Волгоград: Учитель, 2012г.

 

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.

Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок- самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок- контрольная работа. Проводится на трех уровнях: уровень обязательной подготовки - «А», повышенный уровень - «В» и  высокий уровень - «С».

 

Компьютерное обеспечение уроков

 

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 

Электронные учебники.

 

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Учебно-тематический план

 

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов				Формы контроля
		Всего	В том числе на формы обучения и контроля
			Самостоятельная работа	Тест	Контрольная работа
1	Векторы. Метод координат	18	1		1	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	12	2		1	Контрольная работа  № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
3	Длина окружности и площадь круга	11	2		1	Контрольная работа № 3  по теме «Подобные треугольники»
4	Движение	8	1		1	Контрольная работа №4 по теме «Движение»
5	Об аксиомах геометрии	7
6	Повторение	8	2	1	1	Итоговая контрольная работа
	Итого часов	68	8	1	5

 

 

 

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

 

Тема 1. «Векторы. Метод координат» (18 часов)

 

Раздел математики.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

•  Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.
• Координаты вектора.
• Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

 

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь производить операции над векторами.
• Уметь вычислять значения геометрических величин.
• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь производить операции над векторами.
• Уметь вычислять значения геометрических величин.
• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (12 часов)

 

Раздел математики.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.
• Угол между векторами.
• Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
• Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
• Скалярное произведение векторов.

 

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.
• Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь производить операции над векторами.
• Уметь вычислять значения геометрических величин.
• Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, используя скалярное произведение векторов.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 

Уровень возможной подготовки выпускника

• Найдите биссектрису АD треугольника АВС, если ∟А= α, АВ=с, АС=b.
• Найдите угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника, если медианы, проведенные к боковым сторонам, взаимно перпендикулярны.

Тема 3. «Длина окружности и площадь круга» (11 часов)

 

Раздел математики.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.
• Длина окружности, число π; длина дуги. 
• Площадь круга и площадь сектора.
• Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

 

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
• Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
• Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен  а) 60^о;  б)135^о; в) 150^о?
• Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.
• Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна  60^о.
• Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

·         В круг, площадь которого равна 36π см², вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.

·         Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

·         Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 4 «Движение» (8 часов)

 

Тема 5 «Об аксиомах геометрии (7 часов)

 

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Материал подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки учеников.

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Примеры движения фигур.
• Центральная и осевая симметрия.
• Параллельный перенос.
• Поворот.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

• Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
• Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160^о против часовой стрелки.

 

 

Тема 6 «Обобщающее повторение» (8 часов)

 

Раздел математики.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

 

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Начальные понятия и теоремы геометрии
• Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
• Четырехугольники и многоугольники.
• Окружность и круг.
• Измерение геометрических величин.
• Векторы.

 

 

Требования к математической подготовке

 

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?
• Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.
• С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).
• В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.
• Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
• Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

 

Уровень возможной подготовки выпускника

• В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите:  а) углы ромба;  б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.
• Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом  30^о и делится им на части, равные  12 см  и  6 см.  Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.
• Дан луч ОА.  Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки  О. Что это за фигура?
• Как расположены относительно друг друга две окружности  (О₁; R₁) и (О₂; R₂), если  О₁О₂ = 2 см, R₁ = 4 см  и R₂ = 6 см?
• Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

Тематическое планирование учебного материала

по геометрии в 9 классе.

 

2 часа в неделю. Всего 68 часов.

№ урока	Содержание материала	Кол – во часов
1-2	Вводное повторение	2
ВЕКТОРЫ
3-4	Понятие вектора	2
5-7	Сложение и вычитание векторов	3
8-11	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	4
12	Решение задач	1
13	Контрольная работа № 1.	1
МЕТОД КООРДИНАТ
14-15	Координаты вектора	2
16-17	Простейшие задачи в координатах	2
18-20	Уравнения окружности и прямой	3
21-22	Решение задач	2
23	Контрольная работа №2.	1
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
24-26	Синус, косинус и тангенс угла	3
27-32	Соотношение между сторонами и углами треугольника	6
33-35	Скалярное произведение векторов	3
36-37	Решение задач	2
38	Контрольная работа №3.	1
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
39-42	Правильные многоугольники.	4
43-47	Длина окружности и площадь круга.	5
48-49	Решение задач.	2
50	Контрольная работа №4	1
ДВИЖЕНИЕ
51-53	Понятие движения	3
54-56	Параллельный перенос	3
57-59	Решение задач	3
60	Контрольная работа №5	1
61	Об аксиомах планиметрии	1
62-67	Повторение. Решение задач	6
68	Итоговая контрольная работа №6	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1.      Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2006.

 

2.      Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

 

3.      Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

 

4.      Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

 

5.      Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.

 

6.      Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

 

Электронные учебные пособия

 

1.      Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

 

2.      Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

 

3.      Живая школа. Институт новых технологий образования. Диск изготовлен при содействии компании "Формоза".

 

Аппаратные ИКТ средства:

1.        мультимедийные компьютеры;

2.        локальная сеть;

3.        мультимедиа проектор;

4.        принтер;

5.        сканер.