Практическое занятие + приложение по математике и информатике по теме «Преобразование графиков функций»

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 3

Преобразование графиков функций

С переходом на новые государственные образовательные стандарты среднего профессионального образования стоит задача - подготовить студентов к жизни и профессиональной деятельности в высокоразвитой информационной среде, к возможности получения дальнейшего образования с использованием современных информационных технологий обучения.

Авторская программа «Преобразование графиков», разработанная и реализованная на языке программирования Visual Basic 6.0, имеет ряд возможностей:

1) выбор одной из основных математических функций: sinx, cosx, Lnx, Log_ab, x²; x³.

2) задание отрезка, на котором изображаются графики выбранной и преобразованной функции;

3) задание параметров преобразования:

· перемещения по оси Х и по оси У;

· задать коэффициенты сжатия (растяжения) по осям Х и У;

4) вывод результатов на экран:

· вывод формулы преобразованной функции;

· автоматическое построение красочных графиков выбранной и преобразованной функции с заданными параметрами;

· вывод комментария к преобразованному графику.

Программа предусматривает выбор любой функции из списка основных математических функций: sinx, cosx, Lnx, Log_ab, x, x², x³. Варьируя параметрами преобразования можно быстро показать любой основной и преобразованный графики с выдачей комментария к ним и формулы преобразованного графика. При использовании этой программы хорошо акцентируются, проговариваются и демонстрируются при объяснении материала параметры преобразования графиков: смещения по осям ОХ и ОУ, коэффициенты сжатия (растяжения) по осям ОХ и ОУ. Это обеспечивает интерес, наглядность и эффективность усвоения изучаемого материала каждым студентом, позволяет систематизировать знания о различных видах преобразований графиков функций. Простой и понятный интерфейс, дополненный инструкцией пользования программой на вкладке Инструкция, обеспечивают успешность использования программы при изучении темы «Преобразование графиков» преподавателями математики, преподавателями информатики по теме «Компьютерное моделирование», а также студентами и школьниками для самостоятельного изучения.

Практическое занятие

Проведение исследования на основе использования готовой компьютерной модели приложения «Преобразование графиков»

Предмет	Информатика и ИКТ
Тема	Проведение исследования на основе использования готовой компьютерной модели
Тип занятия	Урок закрепления и совершенствования знаний
Форма занятия	Практическое занятие
Цели занятия:
дидактические (обучающие):	- сформировать умение выполнять преобразование графика заданной функции с заданными параметрами; - совершенствовать навыки построения и чтения графиков на ПК; - научить проводить анализ, подмечать закономерность; - привить навыки самообучения;
развивающие:	- развитие умения применять полученные знания при решении задач различной направленности, развитие памяти, внимания; - совершенствование умственной и познавательной деятельности учащихся, развитие мышления; - развитие интереса к предметам, творческой активности
воспитательные:	- сознательное усвоение материала
Обеспечение занятия	- видеоролик «Парабола» - компьютер; - программа «Преобразование графиков»;
Межпредметные связи	- связь с математикой;
Внутрипредметные связи	- с темой «Компьютерное моделирование»
Основные методы, применяемые на занятии	- метод наглядности; - метод коллективного обсуждения; - систематичность и последовательность изучения нового материала;

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

I. Организационный момент

- Приветствие

II. Повторение и контроль знаний.

Повторение материала лекции «Компьютерное моделирование» и «График квадратичной функции»

Фронтальный устный опрос по контрольным вопросам:

1. Что называется моделью?

2. Что означает моделирование?

3. Какие виды моделей известны?

4. Что понимают под компьютерной моделью?

5. Приведите примеры компьютерных моделей.

6. Назовите назначение графических моделей.

7. Назовите области применения графических моделей

8. Назовите этапы разработки моделей на компьютере.

9. Что собой представляет график функции у = х²?

10. Как расположены ветви параболы относительно оси ОУ?.

11. Что собой представляет график функции у = -х²?

12. Что влияет на направление ветвей параболы?

13. Пусть имеем функцию F(x). Общий вид преобразованной функции: k_yF(k_x[(x+a))+b. Что означают параметры преобразования: а, b, k_y_,k_x?

III. Выполнение практической работы

Задание

Подготовка к работе. Начертить в тетради таблицу:

№	а	b	k_x	k_y	Формула	График
1				-1
2	2
3		-2

Помните, а – сдвиг по оси ОХ, b - сдвиг по оси ОY, k_y – коэффициент сжатия (растяжения) по оси ОY, k_x– коэффициент сжатия (растяжения) по оси ОХ.

1. Выполняя компьютерное моделирование для квадратной функции согласно заданиям 1 и 2, заполните пустые клетки таблицы карандашом.

2. Проверьте свой вывод с помощью программы. Для этого:

3. Запустите программу Преобразование графиков.

Окно программы

^4.Выберите из списка функцию У = х²

5. Для квадратной функции значения начала и конца отрезка выберите самостоятельно в пределах [-3; 3]. Значения желательно выбрать симметричными относительно оси ОХ. Почему?

6. Задайте указанные в таблице значения параметров по номеру задания.

7. Щелкнуть на кнопку Выбор параметров

8. Щелкнуть на кнопку Показать формулу. Проверьте её, по необходимости внесите исправления в таблицу

9. Щелкнуть на кнопку Построить графики функций. Полученные графики сравните.

10. Аналогично продолжите выполнение остальных заданий.

11. Повторите выполненные задания для функции у = х³.

Для каждого задания ответьте на вопросы (устно):

Как расположен график основной функции относительно оси ОХ?
Как направлены ветви парабол? Почему?
Какой коэффициент определяет направление ветвей парабол? Почему?
Сколько точек пересечения с осью ОХ у полученной параболы?
Как смещен преобразованный график относительно осей координат? Почему?

Пример вывода результатов преобразования

1 IV. Проверка выполненной практической работы

Учащиеся выполняют самопроверку. Оценка каждой правильно заполненной ячейки таблицы задания - 2балл. Таким образом, максимальное число баллов одного задания – 6баллов, всех - 18 баллов.

2 V. Итог практической работы

Сколько моделей и какие использовались сегодня на занятии?

Чему научились сегодня на уроке? Что понравилось? Что не понравилось на уроке?

Какие трудности у Вас возникли? Как их преодолели?

3 VI. Домашнее задание

Практическое задание. Придумать четыре квадратичные функции и построить их графики. Программу скачать с сайта колледжа.

Литература

1. Волчёнков Н.Г. Программирование на Visual Basic 6: В 3-х ч. Часть 2.-М.: ИНФРА-М, 2002.-280с.

http://www.cleverstudents.ru/function_graph_transformations.html

Практическое занятие + приложение по математике и информатике по теме «Преобразование графиков функций»

24.11.2013

2587

Файл будет скачан в формате:

Автор материала

Ахметшина Тайфа Закариевна

На сайте: 11 лет и 3 месяца
Всего просмотров: 2307
Подписчики: 0
Всего материалов: 1

2307
просмотров
1
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Ахметшина Тайфа Закариевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.