• 

  1 слайд

  Урок математики в 5 классе
  
  Тема: Проектная
  деятельность по теме «Комбинаторика»
  

• 

  2 слайд

  Цели урока:
  Обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по отдельной теме комбинаторики.
  Развивать логическое мышление, внимание, исследовательские умения, речь.
  Воспитывать владение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями.
  

• 

  3 слайд

  Минутка повторения
  - Комбинаторика – э т о … ?
  
  -Назовите методы решения комбинаторных задач?
  
  - Что называется
  факториалом?
  

• 

  4 слайд

  РАЗМИНКА
  Игра Пчелка
  
  
  

• 

  5 слайд

  РАЗМИНКА
  В клетки таблицы по некоторому правилу записали несколько чисел. Определить, что за правило и заполнить две последние клетки таблицы.
  
  
  
  13
  10
  

• 

  6 слайд

  РАЗМИНКА
  а) 42 ( 47 ) 5 б) 36 ( 25 ) 11
  31 ( ) 8 48 ( ) 12
  
  
  в) 6 ( 66 ) 11 г) 48 ( 4 ) 12
  5 ( ) 12 100 ( ) 5
  39
  36
  60
  20
  

• 

  7 слайд

  Наверное, ты знаешь фильм "Кин-дза-дза". Жители планеты Кин-дза-дза обходились для всех случаев одним словом "ку".
  
  А если бы алфавит у них состоял из двух букв К и У, то сколько слов было бы у них в словаре, при условии, что буквы в слове могут повторяться, и слова состоят только из двух букв?
  
  
  Решение:
  Можно составить слова: "Ку ", " Кк ", " Уу " и "Ук".
  
  
  

• 

  8 слайд

  У жителей планеты АХО в алфавите три буквы: А, О, Х. Слова в языке состоят из трех букв. Какое наибольшее количество слов может быть в словаре жителей этой планеты?
  Попробуй решить эту задачу.
  
  
  Образец решения:
  
  "Аох", "Ахо", "Оах", "Оха", "Хао", "Хоа"
  

• 

  9 слайд

  В этих задачах нам пришлось перебрать все возможные варианты, или , как обычно говорят в таких случаях – все возможные комбинации.
  Поэтому подобные задачи называют комбинаторными.
  

• 

  10 слайд

  ФЛАГ РОССИИ
  Что означает каждый цвет нашего флага?
  

• 

  11 слайд

  НИДЕРЛАНДЫ
  ФРАНЦИЯ
  ЮГОСЛАВИЯ
  Флаги стран Европы, где встречаются три цвета:
  белый, синий, красный.
  

• 

  12 слайд

  Перебор возможных вариантов
  

• 

  13 слайд

  ДЕРЕВО ВАРИАНТОВ
  КРАСНЫЙ
  С
  Б
  С
  К
  Б
  К
  БЕЛЫЙ
  СИНИЙ
  

• 

  14 слайд

  Разберем на примере цветных полосок:
  Возьмем белую полоску
  её можно переставить … раза,
  возьмем синюю полоску
  её можно переставить только…раза, т.к. одно из мест уже занято белой,
  возьмем красную полоску
  -ее можно положить только … раз.
  ИТОГО: 3 * 2 * 1 = 6
  ОСНОВНОЕ ПРАВИЛО:
  Правило умножения: если первый элемент в комбинации можно выбрать а способами, после чего второй элемент – b способами, то общее число комбинаций будет равно
  а * b
  

• 

  15 слайд

  Физкультминутка
  А теперь всем детям встать,
  Руки медленно поднять,
  Пальцы сжать, потом разжать,
  Руки вниз и так стоять.
  Отдохнули все немножко
  И отправились в дорожку.
  Раз – два – три – четыре!
  Дружно делаем зарядку-
  Раз – два – три – четыре!
  Руки выше, ноги шире!
  Влево, вправо, поворот,
  Наклон назад, наклон вперед.
  

• 

  16 слайд

  Иван Андреевич Крылов
  02.02.1769 г - 09.11.1844 г русский писатель, баснописец, журналист.
  

• 

  17 слайд

  Басня
  КВАРТЕТ
  1. Кто участники этого музыкального коллектива?
  2. Что они делали?
  3. Получалась у них музыка?
  4. Что они для этого делали?
  5. Почему музыка опять не получалась?
  

• 

  18 слайд

  Используя правило умножения,
  как решить эту задачу?
  Давайте рассуждать:
  Мишка может сесть на одно из … мест,
  Козел может сесть на одно из … мест,
  Осел может сесть на одно из … мест,
  Мартышка может сесть на оставшееся .. место.
  ИТОГО: 4 * 3 * 2 * 1 = 24 варианта
  

• 

  19 слайд

  Кощей Бессмертный
  Баба-Яга
  Кикимора
  В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Пошел он Василису Прекрасную спасать.
  От Кикиморы до Бабы-Яги три дорожки ведут, а от Бабы-Яги до Кощея две.
  Вопрос: сколько вариантов есть у Ивана-царевича, чтобы дойти до Кощея.
  Ответ:6
  

• 

  20 слайд

  Зарядка
  для
  глаз
  

• 

  21 слайд

• 

  22 слайд

• 

  23 слайд

• 

  24 слайд

• 

  25 слайд

• 

  26 слайд

  Дерево возможных вариантов
  Задача: сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1,4 и 7?
  
  Двузначное число
  1
  4
  7
  1
  4
  7
  1
  4
  7
  1
  4
  7
  Первая цифра
  Вторая цифра
  Полученное число
  11, 14, 17
  41, 44, 47
  71, 74, 77
  

• 

  27 слайд

  Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 9 , 7 и 0 ?
  Попробуйте самостоятельно построить дерево возможных вариантов.
  Полученные числа: 99, 97, 90, 79, 77, 70
  

• 

  28 слайд

  Проект
  «Заряжай мозги!»
  

• 

  29 слайд

  Тема в учебном плане
  Общая тема: «Элементы комбинаторики».
  Она включает в себя несколько учебных тем, в частности:
  перебор возможных вариантов
  правило умножения.
  

• 

  30 слайд

  Цели проекта:
  Формирование грамотности в сфере элементарной комбинаторики.
  Приобретение навыков самостоятельной работы с информационными ресурсами.
  Формирование навыков коллективной работы.
  Развитие творческих способностей.
  Создание методички по комбинаторике в 5 классе «Заряжай мозги!»
  
  

• 

  31 слайд

  Самостоятельные исследования учащихся в рамках учебного проекта
  История комбинаторики.
  Просмотр различных задач по комбинаторике в учебнике 5 класса.
  Составление своих задач с различными способами решения.
  Создание методички «Заряжай мозги!»
  

• 

  32 слайд

  Практическая значимость проекта
  состоит в том, что составленная методичка может успешно применятся при изучении темы, для проверки знаний по комбинаторике учащихся 5 класса и развитию логического мышления детей.
  

• 

  33 слайд

  Гипотеза исследования заключается в недостаточном количестве материала для изучения учащимися 5 класса раздела под названием «Комбинаторика»
  Для подтверждения выдвинутой гипотезы были поставлены следующие задачи:
  Изучить историю комбинаторики.
  Разобрать методы решения комбинаторных задач с использованием некоторых правил комбинаторики.
  Выбрать задачи с помощью описанных правил.
  Решить отобранные задачи.
  Составление своих задач.
  Создание методички «Заряжай мозги!».
  
  

• 

  34 слайд

  Краткая аннотация проекта
  Проект предназначен для изучения темы «Комбинаторика» в 5 классе. Материал направлен на активизацию исследовательской деятельности учащихся. Возможность выбора индивидуальных заданий позволяет поддерживать интерес к решению задач учащимися с разными способностями. Работа над проектом даст в дальнейшем возможность принять участие в конференции, способствует развитию навыков самостоятельной экспериментальной деятельности и навыков коллективной работы. Проект предполагает творческое освоения ребятами ряда учебных тем, а именно: применение комбинаторики. В рамках проекта часть уроков отводится под обсуждение в классе основных теоретических положений в рамках учебных тем с использованием методических материалов учителя. Ожидается, что самостоятельная работа по проектному методу позволит заинтересовать ребят, в результате чего они лучше овладеют основными теоретическими положениями учебных тем и разовьют в себе исследовательские навыки.
  

• 

  35 слайд

  История комбинаторики
  
  Блез Паскаль Пьер Ферма
  Первые научные исследования по комбинаторике принадлежат итальянским ученым Дж.Кардано, Н.Тарталье (ок.1499-1557), Г.Галилею (1564-1642) и французским ученым Б.Паскалю (1623-1662) и П.Ферма. Комбинаторику как самостоятельный раздел математики первым стал рассматривать
  немецкий ученый Г.Лейбниц в своей работе «Об
  искусстве комбинаторики», опубликованной в 1666 году. Он также впервые ввел термин «комбинаторика». Значительный вклад в развитие
  комбинаторики внес Л.Эйлер.
  
  

• 

  36 слайд

  Просмотр различных задач в учебнике 5 класса
  Задача. Запишите все трехзначные числа, для записи которых
  употребляются только цифры 1 и 2.
  Решение: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222
  8 чисел
  
  Задача. Запишите все трехзначные числа, для записи которых
  употребляются только цифры 0 и 7.
  Решение: 700, 707, 770, 777
  4 числа
  Задача. В правлении фирмы входят 5 человек.
  Из своего состава правление должно выбрать
  Президента и вице – президента. Сколькими способами
  это можно сделать?
  Решение: 5 х 4 = 20 способов
  
  

• 

  37 слайд

  Составление своих задач
  

• 

  38 слайд

  Задачи детей
  

• 

  39 слайд

  Методичка «Заряжай мозги!»
  

• 

  40 слайд

  Домашнее задание
  

• 

  41 слайд

  
  Составить задачу о своем классе.
  
  Удачи!
  

• 

  42 слайд

  До новых встреч!
  

Краткое описание материала