Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Информатика Другие методич. материалыНаучно-исследовательская работа по теме «Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач»

Научно-исследовательская работа по теме «Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач»

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ доклад к работе.doc

Работа:

Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач

Цель работы: Исследовать возможность моделирования исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): разработана компьютерная модель для исследования  математических функций на основе программы Microsoft Excel .

актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интересных программ в пакете MS Office. Интересна она многочисленными средствами автоматизации работы, оформления документов и богатыми вычислительными возможностями. Загадочность ее состоит в том, что большинство пользователей применяют лишь малую толику того, что может дать им Excel. Это тем более удивительно, что спектр возможностей программы практически безграничен: от создания простых таблиц, построения диаграмм и графиков до решения сложных вычислительных задач и моделирования различных процессов.

постановка и формулировка проблемы – данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и диаграмм Excel, будет проведен анализ  функций с проведением расчетов по формулам и с построением графиков.
Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи:

  • определение возрастания или убывания функции на заданном интервале,
  • определение максимума (минимума) данной функции на заданном интервале,
  • нахождение точек пересечения функции с осью ОХ,
  • нахождение производной функции

 

 

1. При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования последовательности чисел.

-Правка

-Заполнить

-Прогрессия (показать)

От 1 до 10

Вносим формулу n/(n+1)

Копируем, замечаем, что при возрастании n , последовательность n/(n+1) стремиться к 1, при n=10000000, уже равна 1.

 

2Данную программу можно использовать для решения систем линейных уравнений.

- Прогрессия От-2 до 2 с шагом 0,2 задаем х.

-Выразим у и внесем в соседние ячейки, скопируем.

- Построим график

-Уточним решение:

Внесем полученный ответ, т.е. (0;2) в некоторые ячейки, В27:С27

Ниже внесем формулы функций с ссылкой на аргумент т. на В27  и минус значение функции т.е. С27. по адресам В30:В32

Сервис, Поиск Решения, Установить Целевую ячейку В30=0, изменяя наши результаты, указываем диапазон В27:С27, и ограничения В31=0 и В3=0

 

 

3. В нахождении корней функции   с помощью Прогрессии заполняем значения аргумента с шагом 0,1 на отрезке от -1 до 1

В соседнюю ячейку формулу функции с ссылкой на значение аргумента и копируем.

Видим, что функция меняет знак с минуса на плюс три раза. Выбираем значения.

Уточняем их с помощью:

 

Сервис, Параметры, Вычисления, Автоматически, количество интераций 1000 (Итерация в программировании — организация обработки данных, при которой действия повторяются многократно), погрешность 0,000001.

Сервис , Подбор параметра:

 

4. Находить экстремум функции или наибольшее и наименьшее значения.

 


                            

Возьмем любое значение х из отрезка от -2 до 2, ну например -0,8

В соседнюю ячейку введем формулу функции с ссылкой на это значение аргумента

Сервис, Поиск решения, установить целевой ячейкой ячейку в нашем случае В3 = минимальному значению (Изменяя ячейку А3, и ограничения указываем отрезок, А3.>=0, A3<=0, Выполнить

Получим

. Проверим правильно ли найдено решение задания

 

С помощью Прогрессии заполняем значение х  на от -2 до 2  с шагом 0,1.

В соседнюю ячейку внесем формулу функции  ссылкой на значение аргумента.

Выделим ячейки у и с помощью функции минимум (Вставка, Функция) найдем минимум  1,75

В частном случае при нахождении экстремума на указанном отрезке, найденное значение может быть не минимумом (максимумом) функции, а просто минимальным (максимальным) значением на указанном отрезке, т.е. экстремумом являться не будет. Чтобы проверить, является ли найденное решение экстремумом функции, необходима дополнительная проверка с помощью вычисления производной функции. Если производная функции для найденного решения равна нулю, то точка является экстремумом, а не точкой перегиба функции.

Производная – это отношение малого приращения функции к малому приращению аргумента.

В ячейку Е2=А3+1Е-9  т.е. к ячейке А3+0,000000001

В ячейку Е3 =А3-1Е-9 т. е. от ячейки А3-0,000000001, т.е. наше приращение аргумента величина 0,000000001 (Уточним количество знаков после запятой- Формат, Ячейки, Числовой- укажем 10 знаков после запятой)

В ячейку F2 внесем формулу функции с ссылкой на ячейку Е2, и аналогично в ячейку F3 внесем формулу функции с ссылкой на ячейку Е3.

В ячейку G2 формулу =(F3-F2)/(E3-E2)  и когда производная будет равна нулю, тогда наша точка будет экстремумом.

                                                         Заключение
            В настоящее время получило всеобщее признание то, что успех развития многих областей науки и техники существенно зависит от развития многих направлений математики. Математика становится средством решения проблем организации производства, поисков оптимальных решений.                                      

            Программа
Microsoft Excel – одна из наиболее практически значимых, востребованных.  Электронные таблицы не только позволяют автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий.

 

 

Рейтинг материала: 5,0 (голосов: 1)

Выбранный для просмотра документ Моделирование.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд Муниципальное
 казенное учреждение «Худоеланская
 средняя общеобразовательная
    Описание слайда:

    Муниципальное
    казенное учреждение «Худоеланская
    средняя общеобразовательная школа»
    Научно-практическая конференция
    «Шаг в будущее»
    Использование табличного процессора
    MS Excel и математического моделирования
    для решения математических задач
    автор работы:
    Коронотова Надежда, 11 класс
    руководитель:
    Кобленева Марина Анатольевна,
    учитель математики, информатики,
    высшей квалификационной категории

  • 2 слайд Цель работы: Исследовать возможность моделирования.
Исследование математическ
    Описание слайда:

    Цель работы: Исследовать возможность моделирования.
    Исследование математических функций, при
    помощи современных компьютерных средств. Методы
    проведенных исследований: математическое моделирование.
    Основные результаты научного исследования
    (научные, практические): Разработана компьютерная модель
    для исследования математических функций на
    основе программы Microsoft Excel .

  • 3 слайд актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых 
загадочных и инте
    Описание слайда:

    актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых
    загадочных и интересных программ в пакете MS Office.
    Интересна она многочисленными средствами автоматизации
    работы, оформления документов и богатыми
    вычислительными возможностями.
    Загадочность ее состоит в том, что большинство
    пользователей применяют лишь малую толику того,
    что может дать им Excel.
    Это тем более удивительно, что спектр возможностей
    программы практически безграничен: от создания
    простых таблиц, построения диаграмм и графиков
    до решения сложных вычислительных задач
    и моделирования различных процессов.

  • 4 слайд Данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе фун
    Описание слайда:

    Данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и диаграмм Excel, будет проведен анализ функций с проведением расчетов по формулам и с построением графиков.
    Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи:
    -определение возрастания или убывания функции на заданном интервале,
    -определение максимума (минимума) данной функции на заданном интервале,
    -нахождение точек пересечения функции с осью ОХ,
    -нахождение производной функции

  • 5 слайд При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования после
    Описание слайда:

    При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования последовательности чисел.
    Задача №1
    Создать в листе табличного процессора числовую последовательность, которая задана формулой общего элемента {n/(n+1)}.
    Для этого:
    задать номера элементов последовательности в виде массива натуральных чисел, расположенных либо в столбце, либо в строке таблицы в листе
    (Правка, Заполнить, Прогрессия) ;
    - ввести в ячейку, соответствующую первому номеру элемента, формулу (выражение) для его вычисления;
    - скопировать с помощью маркера автозаполнения в следующие ячейки столбца или строки, где будет формироваться числовая последовательность.
    {n/(n+1)}.

  • 6 слайд Задача №2
Найти предел числовой  последовательности : 
Математическое решение:
    Описание слайда:

    Задача №2
    Найти предел числовой последовательности :

    Математическое решение:

  • 7 слайд Можно заметить, что при увеличении n , значение каждого следующего члена стре
    Описание слайда:

    Можно заметить, что при увеличении n , значение каждого следующего члена стремиться к некоторому числу
    Если мы возьмем n=10000000,
    при n=100 000 000,

  • 8 слайд В работе  рассмотрены примеры:
Задача  3: Решите систему уравнений
    Описание слайда:

    В работе рассмотрены примеры:
    Задача 3: Решите систему уравнений

  • 9 слайд Задача 4: Найти корни
функции в диапазоне значений аргумента [-1;1] с точност
    Описание слайда:

    Задача 4: Найти корни
    функции в диапазоне значений аргумента [-1;1] с точностью 0,1.

  • 10 слайд Задача 5: Задана неразрывная 
функция.  Требуется найти ее экстремум (минимал
    Описание слайда:

    Задача 5: Задана неразрывная
    функция. Требуется найти ее экстремум (минимальное значение) на отрезке [-2;2].

  • 11 слайд ЗаключениеВ настоящее время получило всеобщее признание то, что успех развити
    Описание слайда:

    Заключение
    В настоящее время получило всеобщее признание то, что успех развития многих областей науки и техники существенно зависит от развития многих направлений математики. Математика становится средством решения проблем организации производства, поисков оптимальных решений
    Программа Microsoft Excel – одна из наиболее практически значимых, востребованных. Электронные таблицы не только позволяют автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий

Выбранный для просмотра документ Работа.doc

Работа:

Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач

Цель работы: Исследовать возможность моделирования исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): разработана компьютерная модель для исследования  математических функций на основе программы Microsoft Excel .

актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интересных программ в пакете MS Office. Интересна она многочисленными средствами автоматизации работы, оформления документов и богатыми вычислительными возможностями. Загадочность ее состоит в том, что большинство пользователей применяют лишь малую толику того, что может дать им Excel. Это тем более удивительно, что спектр возможностей программы практически безграничен: от создания простых таблиц, построения диаграмм и графиков до решения сложных вычислительных задач и моделирования различных процессов.

постановка и формулировка проблемы – данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и диаграмм Excel, будет проведен анализ  функций с проведением расчетов по формулам и с построением графиков.
Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи:

  • определение возрастания или убывания функции на заданном интервале,
  • определение максимума (минимума) данной функции на заданном интервале,
  • нахождение точек пересечения функции с осью ОХ,
  • нахождение производной функции

 

 

1. При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования последовательности чисел.

-Правка

-Заполнить

-Прогрессия (показать)

 

От 1 до 10

Вносим формулу n/(n+1)

Копируем, замечаем, что при возрастании n , последовательность n/(n+1) стремиться к 1, при n=10000000, уже равна 1.

 

2.Данную программу можно использовать для решения систем линейных уравнений.

- Прогрессия От-2 до 2 с шагом 0,2 задаем х.

-Выразим у и внесем в соседние ячейки, скопируем.

- Построим график

-Уточним решение:

 

3.

 

 

Рейтинг материала: 5,0 (голосов: 1)

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Пожаловаться на материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Краткое описание документа:

Исследовать возможность моделирования исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): разработана компьютерная модель для исследования математических функций на основе программы Microsoft Excel. Microsoft Excel — пожалуй, наиболее загадочная и интересная программа из пакета MS Office. Интересна она своими множественными средствами автоматизации и громаднейшими возможностями различных вычислений. В свою очередь загодочность данной программы заключается в то, что многие пользователи используют только лишь малую часть возможностей, которые може предоставить им Excel.

Общая информация

Скачать материал

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.