Выбранный для просмотра документ доклад к работе.doc
Работа:
Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач
Цель работы: Исследовать возможность моделирования исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): разработана компьютерная модель для исследования математических функций на основе программы Microsoft Excel .
актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интересных программ в пакете MS Office. Интересна она многочисленными средствами автоматизации работы, оформления документов и богатыми вычислительными возможностями. Загадочность ее состоит в том, что большинство пользователей применяют лишь малую толику того, что может дать им Excel. Это тем более удивительно, что спектр возможностей программы практически безграничен: от создания простых таблиц, построения диаграмм и графиков до решения сложных вычислительных задач и моделирования различных процессов.
постановка и формулировка проблемы – данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в
анализе функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и
диаграмм Excel, будет проведен анализ функций с проведением расчетов по
формулам и с построением графиков.
Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи:
1. При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования последовательности чисел.
-Правка
-Заполнить
-Прогрессия (показать)
От 1 до 10
Вносим формулу n/(n+1)
Копируем, замечаем, что при возрастании n , последовательность n/(n+1) стремиться к 1, при n=10000000, уже равна 1.
2Данную программу можно использовать для решения систем линейных уравнений.
- Прогрессия От-2 до 2 с шагом 0,2 задаем х.
-Выразим у и внесем в соседние ячейки, скопируем.
- Построим график
-Уточним решение:
Внесем полученный ответ, т.е. (0;2) в некоторые ячейки, В27:С27
Ниже внесем формулы функций с ссылкой на аргумент т. на В27 и минус значение функции т.е. С27. по адресам В30:В32
Сервис, Поиск Решения, Установить Целевую ячейку В30=0, изменяя наши результаты, указываем диапазон В27:С27, и ограничения В31=0 и В3=0
3. В нахождении корней функции с помощью Прогрессии заполняем значения аргумента с шагом 0,1 на отрезке от -1 до 1
В соседнюю ячейку формулу функции с ссылкой на значение аргумента и копируем.
Видим, что функция меняет знак с минуса на плюс три раза. Выбираем значения.
Уточняем их с помощью:
Сервис, Параметры, Вычисления, Автоматически, количество интераций 1000 (Итерация в программировании — организация обработки данных, при которой действия повторяются многократно), погрешность 0,000001.
Сервис , Подбор параметра:
4. Находить экстремум функции или наибольшее и наименьшее значения.
 |
Возьмем любое значение х из отрезка от -2 до 2, ну например -0,8
В соседнюю ячейку введем формулу функции с ссылкой на это значение аргумента
Сервис, Поиск решения, установить целевой ячейкой ячейку в нашем случае В3 = минимальному значению (Изменяя ячейку А3, и ограничения указываем отрезок, А3.>=0, A3<=0, Выполнить
Получим
. Проверим правильно ли найдено решение задания
С помощью Прогрессии заполняем значение х на от -2 до 2 с шагом 0,1.
В соседнюю ячейку внесем формулу функции ссылкой на значение аргумента.
Выделим ячейки у и с помощью функции минимум (Вставка, Функция) найдем минимум 1,75
В частном случае при нахождении экстремума на указанном отрезке, найденное значение может быть не минимумом (максимумом) функции, а просто минимальным (максимальным) значением на указанном отрезке, т.е. экстремумом являться не будет. Чтобы проверить, является ли найденное решение экстремумом функции, необходима дополнительная проверка с помощью вычисления производной функции. Если производная функции для найденного решения равна нулю, то точка является экстремумом, а не точкой перегиба функции.
Производная – это отношение малого приращения функции к малому приращению аргумента.
В ячейку Е2=А3+1Е-9 т.е. к ячейке А3+0,000000001
В ячейку Е3 =А3-1Е-9 т. е. от ячейки А3-0,000000001, т.е. наше приращение аргумента величина 0,000000001 (Уточним количество знаков после запятой- Формат, Ячейки, Числовой- укажем 10 знаков после запятой)
В ячейку F2 внесем формулу функции с ссылкой на ячейку Е2, и аналогично в ячейку F3 внесем формулу функции с ссылкой на ячейку Е3.
В ячейку G2 формулу =(F3-F2)/(E3-E2) и когда производная будет равна нулю, тогда наша точка будет экстремумом.
Заключение
В настоящее время получило всеобщее признание то, что успех развития
многих областей науки и техники существенно зависит от развития многих
направлений математики. Математика становится средством решения проблем
организации производства, поисков оптимальных
решений.
Программа Microsoft Excel – одна из наиболее
практически значимых, востребованных. Электронные таблицы не только позволяют
автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования
различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно
проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов
решения задачи выбрать наиболее подходящий.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Моделирование.ppt
Скачать материал "Научно-исследовательская работа по теме «Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Муниципальное
казенное учреждение «Худоеланская
средняя общеобразовательная школа»
Научно-практическая конференция
«Шаг в будущее»
Использование табличного процессора
MS Excel и математического моделирования
для решения математических задач
автор работы:
Коронотова Надежда, 11 класс
руководитель:
Кобленева Марина Анатольевна,
учитель математики, информатики,
высшей квалификационной категории
2 слайд
Цель работы: Исследовать возможность моделирования.
Исследование математических функций, при
помощи современных компьютерных средств. Методы
проведенных исследований: математическое моделирование.
Основные результаты научного исследования
(научные, практические): Разработана компьютерная модель
для исследования математических функций на
основе программы Microsoft Excel .
3 слайд
актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых
загадочных и интересных программ в пакете MS Office.
Интересна она многочисленными средствами автоматизации
работы, оформления документов и богатыми
вычислительными возможностями.
Загадочность ее состоит в том, что большинство
пользователей применяют лишь малую толику того,
что может дать им Excel.
Это тем более удивительно, что спектр возможностей
программы практически безграничен: от создания
простых таблиц, построения диаграмм и графиков
до решения сложных вычислительных задач
и моделирования различных процессов.
4 слайд
Данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и диаграмм Excel, будет проведен анализ функций с проведением расчетов по формулам и с построением графиков.
Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи:
-определение возрастания или убывания функции на заданном интервале,
-определение максимума (минимума) данной функции на заданном интервале,
-нахождение точек пересечения функции с осью ОХ,
-нахождение производной функции
5 слайд
При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования последовательности чисел.
Задача №1
Создать в листе табличного процессора числовую последовательность, которая задана формулой общего элемента {n/(n+1)}.
Для этого:
задать номера элементов последовательности в виде массива натуральных чисел, расположенных либо в столбце, либо в строке таблицы в листе
(Правка, Заполнить, Прогрессия) ;
- ввести в ячейку, соответствующую первому номеру элемента, формулу (выражение) для его вычисления;
- скопировать с помощью маркера автозаполнения в следующие ячейки столбца или строки, где будет формироваться числовая последовательность.
{n/(n+1)}.
6 слайд
Задача №2
Найти предел числовой последовательности :
Математическое решение:
7 слайд
Можно заметить, что при увеличении n , значение каждого следующего члена стремиться к некоторому числу
Если мы возьмем n=10000000,
при n=100 000 000,
8 слайд
В работе рассмотрены примеры:
Задача 3: Решите систему уравнений
![Задача 4: Найти корни
функции в диапазоне значений аргумента [-1;1] с точност...](https://documents.infourok.ru/f579403e-f29a-49b4-a4f2-e286bcff2de6/1/slide_09.jpg "Задача 4: Найти корни
функции в диапазоне значений аргумента [-1;1] с точност...")
9 слайд
Задача 4: Найти корни
функции в диапазоне значений аргумента [-1;1] с точностью 0,1.
10 слайд
Задача 5: Задана неразрывная
функция. Требуется найти ее экстремум (минимальное значение) на отрезке [-2;2].
11 слайд
Заключение
В настоящее время получило всеобщее признание то, что успех развития многих областей науки и техники существенно зависит от развития многих направлений математики. Математика становится средством решения проблем организации производства, поисков оптимальных решений
Программа Microsoft Excel – одна из наиболее практически значимых, востребованных. Электронные таблицы не только позволяют автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Работа.doc
Скачать материал "Научно-исследовательская работа по теме «Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач»"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Исследовать возможность моделирования исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): разработана компьютерная модель для исследования математических функций на основе программы Microsoft Excel. Microsoft Excel — пожалуй, наиболее загадочная и интересная программа из пакета MS Office. Интересна она своими множественными средствами автоматизации и громаднейшими возможностями различных вычислений. В свою очередь загодочность данной программы заключается в то, что многие пользователи используют только лишь малую часть возможностей, которые може предоставить им Excel.
6 662 872 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кобленева Марина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.