Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Научно-исследовательская работа по теме «Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Научно-исследовательская работа по теме «Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач»

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Моделирование.ppt

библиотека
материалов
Муниципальное казенное учреждение «Худоеланская средняя общеобразовательная ш...
Цель работы: Исследовать возможность моделирования. Исследование математическ...
актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интер...
Данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе фун...
При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования после...
Задача №2 Найти предел числовой последовательности : Математическое решение:
Можно заметить, что при увеличении n , значение каждого следующего члена стре...
В работе рассмотрены примеры: Задача 3: Решите систему уравнений
Задача 4: Найти корни функции в диапазоне значений аргумента [-1;1] с точност...
Задача 5: Задана неразрывная функция. Требуется найти ее экстремум (минимальн...
Заключение В настоящее время получило всеобщее признание то, что успех развит...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное казенное учреждение «Худоеланская средняя общеобразовательная ш
Описание слайда:

Муниципальное казенное учреждение «Худоеланская средняя общеобразовательная школа» Научно-практическая конференция «Шаг в будущее» Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач автор работы: Коронотова Надежда, 11 класс руководитель: Кобленева Марина Анатольевна, учитель математики, информатики, высшей квалификационной категории

№ слайда 2 Цель работы: Исследовать возможность моделирования. Исследование математическ
Описание слайда:

Цель работы: Исследовать возможность моделирования. Исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): Разработана компьютерная модель для исследования математических функций на основе программы Microsoft Excel .

№ слайда 3 актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интер
Описание слайда:

актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интересных программ в пакете MS Office. Интересна она многочисленными средствами автоматизации работы, оформления документов и богатыми вычислительными возможностями. Загадочность ее состоит в том, что большинство пользователей применяют лишь малую толику того, что может дать им Excel. Это тем более удивительно, что спектр возможностей программы практически безграничен: от создания простых таблиц, построения диаграмм и графиков до решения сложных вычислительных задач и моделирования различных процессов.

№ слайда 4 Данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе фун
Описание слайда:

Данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и диаграмм Excel, будет проведен анализ функций с проведением расчетов по формулам и с построением графиков. Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи: -определение возрастания или убывания функции на заданном интервале, -определение максимума (минимума) данной функции на заданном интервале, -нахождение точек пересечения функции с осью ОХ, -нахождение производной функции

№ слайда 5 При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования после
Описание слайда:

При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования последовательности чисел. Задача №1 Создать в листе табличного процессора числовую последовательность, которая задана формулой общего элемента {n/(n+1)}. Для этого: задать номера элементов последовательности в виде массива натуральных чисел, расположенных либо в столбце, либо в строке таблицы в листе (Правка, Заполнить, Прогрессия) ; - ввести в ячейку, соответствующую первому номеру элемента, формулу (выражение) для его вычисления; - скопировать с помощью маркера автозаполнения в следующие ячейки столбца или строки, где будет формироваться числовая последовательность. {n/(n+1)}.

№ слайда 6 Задача №2 Найти предел числовой последовательности : Математическое решение:
Описание слайда:

Задача №2 Найти предел числовой последовательности : Математическое решение:

№ слайда 7 Можно заметить, что при увеличении n , значение каждого следующего члена стре
Описание слайда:

Можно заметить, что при увеличении n , значение каждого следующего члена стремиться к некоторому числу Если мы возьмем n=10000000, при n=100 000 000,

№ слайда 8 В работе рассмотрены примеры: Задача 3: Решите систему уравнений
Описание слайда:

В работе рассмотрены примеры: Задача 3: Решите систему уравнений

№ слайда 9 Задача 4: Найти корни функции в диапазоне значений аргумента [-1;1] с точност
Описание слайда:

Задача 4: Найти корни функции в диапазоне значений аргумента [-1;1] с точностью 0,1.

№ слайда 10 Задача 5: Задана неразрывная функция. Требуется найти ее экстремум (минимальн
Описание слайда:

Задача 5: Задана неразрывная функция. Требуется найти ее экстремум (минимальное значение) на отрезке [-2;2].

№ слайда 11 Заключение В настоящее время получило всеобщее признание то, что успех развит
Описание слайда:

Заключение В настоящее время получило всеобщее признание то, что успех развития многих областей науки и техники существенно зависит от развития многих направлений математики. Математика становится средством решения проблем организации производства, поисков оптимальных решений Программа Microsoft Excel – одна из наиболее практически значимых, востребованных. Электронные таблицы не только позволяют автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий

Выбранный для просмотра документ Работа.doc

библиотека
материалов

Работа:

Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач

Цель работы: Исследовать возможность моделирования исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): разработана компьютерная модель для исследования математических функций на основе программы Microsoft Excel .

актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интересных программ в пакете MS Office. Интересна она многочисленными средствами автоматизации работы, оформления документов и богатыми вычислительными возможностями. Загадочность ее состоит в том, что большинство пользователей применяют лишь малую толику того, что может дать им Excel. Это тем более удивительно, что спектр возможностей программы практически безграничен: от создания простых таблиц, построения диаграмм и графиков до решения сложных вычислительных задач и моделирования различных процессов.

постановка и формулировка проблемы – данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и диаграмм Excel, будет проведен анализ функций с проведением расчетов по формулам и с построением графиков.
Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи:

  • определение возрастания или убывания функции на заданном интервале,

  • определение максимума (минимума) данной функции на заданном интервале,

  • нахождение точек пересечения функции с осью ОХ,

  • нахождение производной функции



1. При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования последовательности чисел.

-Правка

-Заполнить

-Прогрессия (показать)


От 1 до 10

Вносим формулу n/(n+1)

Копируем, замечаем, что при возрастании n , последовательность n/(n+1) стремиться к 1, при n=10000000, уже равна 1.


2.Данную программу можно использовать для решения систем линейных уравнений.

- Прогрессия От-2 до 2 с шагом 0,2 задаем х.

-Выразим у и внесем в соседние ячейки, скопируем.

- Построим график

-Уточним решение:


3.



Выбранный для просмотра документ доклад к работе.doc

библиотека
материалов

Работа:

Использование табличного процессора MS Excel и математического моделирования для решения математических задач

Цель работы: Исследовать возможность моделирования исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): разработана компьютерная модель для исследования математических функций на основе программы Microsoft Excel .

актуальность темы работы – Microsoft Excel — одна из самых загадочных и интересных программ в пакете MS Office. Интересна она многочисленными средствами автоматизации работы, оформления документов и богатыми вычислительными возможностями. Загадочность ее состоит в том, что большинство пользователей применяют лишь малую толику того, что может дать им Excel. Это тем более удивительно, что спектр возможностей программы практически безграничен: от создания простых таблиц, построения диаграмм и графиков до решения сложных вычислительных задач и моделирования различных процессов.

постановка и формулировка проблемы – данная работа посвящена использованию электронных таблиц EXCEL в анализе функций. В ней, используя знания и навыки работы с мастером функций и диаграмм Excel, будет проведен анализ функций с проведением расчетов по формулам и с построением графиков.
Для анализа элементарных функций необходимо уметь решать следующие задачи:

  • определение возрастания или убывания функции на заданном интервале,

  • определение максимума (минимума) данной функции на заданном интервале,

  • нахождение точек пересечения функции с осью ОХ,

  • нахождение производной функции



1. При решении некоторых задач часто возникает необходимость использования последовательности чисел.

-Правка

-Заполнить

-Прогрессия (показать)

hello_html_m470cf491.png

От 1 до 10

Вносим формулу n/(n+1)

Копируем, замечаем, что при возрастании n , последовательность n/(n+1) стремиться к 1, при n=10000000, уже равна 1.


2Данную программу можно использовать для решения систем линейных уравнений.

- Прогрессия От-2 до 2 с шагом 0,2 задаем х.

-Выразим у и внесем в соседние ячейки, скопируем.

- Построим график

hello_html_79bf7051.png

-Уточним решение:

Внесем полученный ответ, т.е. (0;2) в некоторые ячейки, В27:С27

Ниже внесем формулы функций с ссылкой на аргумент т. на В27 и минус значение функции т.е. С27. по адресам В30:В32

Сервис, Поиск Решения, Установить Целевую ячейку В30=0, изменяя наши результаты, указываем диапазон В27:С27, и ограничения В31=0 и В3=0



3. В нахождении корней функции с помощью Прогрессии заполняем значения аргумента с шагом 0,1 на отрезке от -1 до 1

hello_html_m2141d517.png

В соседнюю ячейку формулу функции с ссылкой на значение аргумента и копируем.

Видим, что функция меняет знак с минуса на плюс три раза. Выбираем значения.

Уточняем их с помощью:


Сервис, Параметры, Вычисления, Автоматически, количество интераций 1000 (Итерация в программировании — организация обработки данных, при которой действия повторяются многократно), погрешность 0,000001.

hello_html_1642a176.png

Сервис , Подбор параметра:

hello_html_6f64016d.png


4. Находить экстремум функции или наибольшее и наименьшее значения.

hello_html_m7dc97064.gif

Возьмем любое значение х из отрезка от -2 до 2, ну например -0,8

В соседнюю ячейку введем формулу функции с ссылкой на это значение аргумента

Сервис, Поиск решения, установить целевой ячейкой ячейку в нашем случае В3 = минимальному значению (Изменяя ячейку А3, и ограничения указываем отрезок, А3.>=0, A3<=0, Выполнить

hello_html_m1d426605.png

Получим

hello_html_m2067a57a.png

. Проверим правильно ли найдено решение задания


С помощью Прогрессии заполняем значение х на от -2 до 2 с шагом 0,1.

В соседнюю ячейку внесем формулу функции ссылкой на значение аргумента.

Выделим ячейки у и с помощью функции минимум (Вставка, Функция) найдем минимум 1,75

hello_html_3617a8c2.png

В частном случае при нахождении экстремума на указанном отрезке, найденное значение может быть не минимумом (максимумом) функции, а просто минимальным (максимальным) значением на указанном отрезке, т.е. экстремумом являться не будет. Чтобы проверить, является ли найденное решение экстремумом функции, необходима дополнительная проверка с помощью вычисления производной функции. Если производная функции для найденного решения равна нулю, то точка является экстремумом, а не точкой перегиба функции.

Производная – это отношение малого приращения функции к малому приращению аргумента.

hello_html_m27ea6a50.png

В ячейку Е2=А3+1Е-9 т.е. к ячейке А3+0,000000001

В ячейку Е3 =А3-1Е-9 т. е. от ячейки А3-0,000000001, т.е. наше приращение аргумента величина 0,000000001 (Уточним количество знаков после запятой- Формат, Ячейки, Числовой- укажем 10 знаков после запятой)

В ячейку F2 внесем формулу функции с ссылкой на ячейку Е2, и аналогично в ячейку F3 внесем формулу функции с ссылкой на ячейку Е3.

В ячейку G2 формулу =(F3-F2)/(E3-E2) и когда производная будет равна нулю, тогда наша точка будет экстремумом.

Заключение
В настоящее время получило всеобщее признание то, что успех развития многих областей науки и техники существенно зависит от развития многих направлений математики. Математика становится средством решения проблем организации производства, поисков оптимальных решений.

Программа Microsoft Excel – одна из наиболее практически значимых, востребованных. Электронные таблицы не только позволяют автоматизировать расчеты, но и являются эффективным средством моделирования различных вариантов и ситуаций. Меняя значения исходных данных, можно проследить за изменением получаемых результатов и из множества вариантов решения задачи выбрать наиболее подходящий.



Краткое описание документа:

Исследовать возможность моделирования исследование математических функций, при помощи современных компьютерных средств. Методы проведенных исследований: математическое моделирование. Основные результаты научного исследования (научные, практические): разработана компьютерная модель для исследования математических функций на основе программы Microsoft Excel. Microsoft Excel — пожалуй, наиболее загадочная и интересная программа из пакета MS Office. Интересна она своими множественными средствами автоматизации и громаднейшими возможностями различных вычислений. В свою очередь загодочность данной программы заключается в то, что многие пользователи используют только лишь малую часть возможностей, которые може предоставить им Excel.
Автор
Дата добавления 23.11.2012
Раздел Информатика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2277
Номер материала 2204112331
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх