Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии по теме «Теорема Пифагора» (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока геометрии по теме «Теорема Пифагора» (8 класс)

библиотека
материалов

hello_html_50de570b.gifУрок геометрии 8 класс

 Геометрия владеет двумя  сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора…
  Иоганн Кеплер     

Тема : Теорема Пифагора

Цель : доказать теорему Пифагора , рассмотреть решение задач с её применением , показать учащимся тесную связь между алгеброй и геометрией, познакомить учащихся с некоторыми фактами из биографии Пифагора , формировать познавательный интерес, совершенствовать приёмы устных вычислении.

Ход урока

  1. Орг.момент

  2. Подготовка к изучению нового материала

Актуализация знаний:

- Какой треугольник называется прямоугольным ?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Блиц –опрос ( устный счет) В тетради записываем только ответы.

-Один из углов прямоугольного треугольника равен 15⁰. Чему равны остальные углы?( 75⁰)

-Один из углов прямоугольного треугольника равен 30⁰, катет противолежащий ему, равен 13 см. Чему равна гипотенуза? ( 26 см)

Катет прямоугольного треугольника равен 16 дм, гипотенуза равна 32 дм. Найдите углы треугольника? ( 30⁰,60⁰)

- Сторона квадрата равна 1,3 м. Найдите площадь квадрата? ( 1,69 м2 )

-А если сторона квадрата равна 14 см. То чему равна его площадь? ( 196 см2 )

-Площадь квадрата равна 144 см2 , чему равна сторона квадрата? (12 см)

- Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 7 см . Найдите площадь прямоугольного треугольника? ( 21 см 2 )

-Площадь квадрата равна 7 см. Найдите длину стороны квадрата ( корень из 7)

-Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 4,5 см. Найдите катеты этого треугольника.( 3 и 3 см).

Площадь квадрата равна -25 см2 . найдите длину стороны квадрата ( задача не имеет решения)



Проверяем результаты блиц- опроса. Количество плюсов делим на два и ставим себе оценку.

У кого «5» , «4», «3» и «2» ставим на полях тетради .



4. Постановка проблемы .

Задача: Для крепления мачты нужно установить четыре троса. Один конец каждого тороса должен крепиться на высоте 12м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Анализируя математическую модель практической задачи, учащиеся формулируют проблему – найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум известным катетам.

Практическая работа исследовательского характера: по вариантам :

1 вариант : постройте прямоугольный треугольник с катетами 12см и 5 см

2 вариант: постройте прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см

3 вариант: постройте прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см и измерьте гипотенузу.

Результаты мы занесем в таблицу

A

12

6

8

B

5

8

15

c

13

10

17



Выразите формулой зависимость между длинами катетов и гипотенузой в прямоугольных треугольниках ( учащиеся выдвигают свои гипотезы , которые обсуждают) Самые точные ответы с закономерностями оцениваются учителем.

  1. Сообщение темы урока.

Сегодня на уроке мы с вами приступаем к изучению одной из важнейших теорем геометрии- теоремы Пифагора. Она является основой решения множества геометрических задач и базой изучения теоретического материала в дальнейшем. Докажем эту теорему и решим несколько задач с её применением , но сначала мы послушаем выступления нескольких групп учащихся которые подготовили проекты по данной теме на уроке информатики.

Выступления учащихся с защитой проектов .Оформление галереи портретов, шаржей, стихов о теореме и о самом ученом. Защита презентации . ( оценка работы учащихся)

  1. Запишите в тетради тему урока : Теорема Пифагора.

Ребята , а что вы слышали о теореме Пифагора.?

В современных учебниках теорема сформулирована так : «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

Как записать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВС с катетами а,b и гипотенузой с. рисунок на доске











Доказательство данной теоремы учителем у доски .

Сейчас мы с вами поработаем над запоминанием формулировки теоремы. Каждый из вас читает формулировку вместе в слух, затем каждый читает про себя, затем повторяет формулировку с закрытой книгой ( можно подсмотреть если вдруг забыли), а затем проговариваем про себя, мысленно с закрытыми глазами. У кого это получилось? ПОДНИМИТЕ РУКИ то первый шаг к запоминанию формулировки уже сделан. Дома вам останется только повторить .

В наше время известно более 100 доказательств данной теоремы. Может быть кто-то из вас и сам попытается вывести доказательство теоремы.

Вернемся к задаче которую мы с вами не смогли решить в начале урока ,сможем ли мы сейчас ответить на вопрос : хватит ли 50 м троса?

Учащиеся решают задачу с применением теоремы.

Несколько исторических задач с применением теоремы Пифагора:

  • Задача индийского математика 12 века Бхаскары

http://stat8.blog.ru/lr/0b0ad002d70881ed4542f20219432c0e

Задача 3. “Установи елочку” Высота елки 8м. Какова должна быть длина гирлянды, чтобы натянуть ее от вершины елки до пола, на расстоянии 6м от ствола.

Рефлексия: Сейчас каждый из вас оценит полученные знания на уроке с помощью « шкалы знаний» которая лежит перед Вами. Не забываем , что отрицательные числа находятся ниже оси абсцисс, а положительные выше оси абсцисс. Если вы усвоили новый материал, узнали что-то нового , то оценка будет положительной, если вы ничего нового не узнали , то оценка знаний будет отрицательной. Самый наивысший балл это «5» Оцените свои знания.

Какие результаты у нас получились.

Домашнее задание: Оформить в виде доклада не более 3 доказательств теоремы Пифагора (в которых вы смогли разобраться),  решить задачу и сделать к ней красивый рисунок, определить, к какой стране относится эта задача.

Почему эту теорему называли «теоремой невесты»?
Почему эту теорему называли «мостиком ослов»?

Задача выдается каждому учащемуся на карточке (можно без рисунка) .
Задание можно выдать, когда ученики будут писать проверочную работу.
 Задача. “На глубине 12 футов растет лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну”.

Выучить пункт 63, 64 ответить на контрольный вопрос №3 стр 113

И закончить урок я бы хотела словами Пифагора:
  «Как хорошо, когда благоденствие человека основано на законах разума».
 Будьте благоразумными.
   Урок окончен. Всем спасибо.




Краткое описание документа:

Разработка урока геометрии по теме: « Теорема Пифагора».Цель данного урока: доказательство теоремы Пифагора, рассмотреть примеры задач, где она применяется, показать ученикам тесную взаимосвязь между алгеброй и геометрией, ознакомить учеников с некоторыми интересными фактами из биографии Пифагора, начать формирование познавательного интереса, совершенствовать приёмы устных вычислении. В уроке представлено доказательство теоремы, знакомство с биографией Пифагора и решение старинных задач с применением теоремы. Урок основан на проблемном обучении. Данному уроку предшествует работа на уроке информатики. Учащиеся готовят проекты по биографии Пифагора, фото галерею , оформляют старинные задачи либо в текстовом редакторе , либо в виде презентации.

Автор
Дата добавления 23.11.2012
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2908
Номер материала 2222112338
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх