Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок на тему «Применение психологической науки - важнейший фактор повышения эффективности педагогических технологий обучения математике»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему «Применение психологической науки - важнейший фактор повышения эффективности педагогических технологий обучения математике»

библиотека
материалов

Применение психологической науки - важнейший фактор повышения эффективности педагогических технологий обучения математике.


Миллер Г.В.

п. Алтай, Алтайский край


В последние годы разработаны и внедрены в практику преподавания математики педагогические технологии, призванные существенно повысить качество образовательных услуг в школе и гарантировать выпускникам реализацию своих жизненных планов. Однако результаты ЕГЭ по математике показывают, что значительное число выпускников школ получает за экзамен отрицательные оценки.

В чем причины недостаточной эффективности современных педагогических технологий?

Одной из причин является чрезмерная перегруженность учебных программ материалом, на усвоение которого не выделяется достаточно времени.

Наисерьезнейшей причиной можно считать увеличение числа детей, страдающих невротическими и психотическими расстройствами. Практически у любого школьника может произойти ослабление психического здоровья, вызванное тревожными мыслями, неприятными воспоминаниями, эмоциональным напряжением, отсутствием условий для развития личности и полноценного ее включения в социальную среду и т.п., что пагубно влияет на него, ослабляет его волю, подрывает душевные силы.

Необходимо организовать процесс обучения таким образом, чтобы он способствовал формированию у каждого ученика доброжелательного отношения к самому себе, создавал условия успешной самореализации личности школьника.

Учителю необходимо знать, что в настоящее время по данным нейропсихолога А. Потанина у 70% детей – функциональная незрелость структур головного мозга, в первую очередь базально- обных отделов. Эти отделы расположены в глубине мозга, в верхней части его ствола и первыми принимают информацию извне. Они питают мозг, как батарейка – электроприборы. Если их тонус снижен, то «полуспят» и отделы мозговой коры, обеспечивающие хранение и переработку информации – слуховой, зрительной и речедвигательной. Связано это в основном с большой загруженностью современных детей в школах, занятостью родителей, у которых не остается времени для общения с детьми, уменьшением числа сверстников (особенно в сельской школе), приводящее к дефициту общения. Со временем мозг созревает, но когда это произойдет, может быть упущено время, и у учеников сформируется негативное отношение к учебе, неверие в свои силы и отсутствие стремления к познанию.

Мы привыкли объяснять неудачи обучения недостатками учащихся и очень редко – несовершенством самого обучения.

Многолетний опыт преподавания математики убедил меня в том, что серьезное совершенствование практики обучения возможно только через применение достижений психологической науки.

«Процесс учения – это, прежде всего, работа нервной ткани, деятельность живого мозга» (П.Я. Эрдниев).

С точки зрения дидактики, учение – это процесс приобретения и закрепления знаний и способов деятельности. В процессе учения значительно активизируется умственная деятельность.

Что же образуется в результате умственной деятельности?

Согласно представлениям физиологов и психологов П.К.Анохина, А.Н.Леонтьева главным результатом умственной деятельности является образование функциональных систем, т.е. «ансамблей» нейронов, специализирующихся на решении сходных познавательных задач. Функциональные системы обретают способность непосредственного «схватывания» количественных, логических и пространственных отношений.

Значит, главной задачей учителя математики является формирование функциональных систем, с помощью которых происходит «узнавание», анализ и синтез предложенного задания, и которые лежат в основе развития мышления.

На их основе возникают сложнейшие системы разнообразных временных связей, отражающих внешние воздействия.

«Образование временных связей (ассоциаций) – по словам И.П.Павлова, - это и есть понимание, знание, мышление, что все обучение заключается в образовании временных связей».

А в такой трактовке учебный процесс есть формирование и функционирование огромного многообразия ассоциаций и их систем, находящихся в сложном взаимодействии, а учебные способности (в частности, к математике) – это способности к образованию различного вида ассоциаций.

Учитель, передавая информацию, ориентирует ученика на её осмысление, а, следовательно, он должен иметь преставление о том, как происходит переработка этой информации: понимать психическую природу внутреннего механизма переработки информации.

Серьёзное внимание заслуживает характеристика процесса мышления, выдвинутая профессором Н.М.Амосовым. Согласно его концепции, мозг человека перерабатывает информацию этажной системой кодов.

Код звуков и знаков → код слов → код фраз → код смысла

Анализируя эту цепочку, можно прийти к некоторым выводам, позволяющим учителю методически верно выстроить процесс передачи знаний и их усвоения учащимися. П.Я. Эрдниев указывал на следующие причины непонимания учащимися учебного материала:

  1. Причиной непонимания учащимися изучаемого материала может быть методически неподготовленное требование быстрого уяснения смысла.

Человеческий мозг перерабатывает информацию двумя сигнальными системами:1 (доречевой) и 2 (посредством слов и речи). Мысль проходит через этапы первой сигнальной системы, а потом уже получает свое словесное выражение.

При этом большой объем информации перерабатывается сразу по нескольким направлениям, не фиксируясь сознанием (непроизвольно) с помощью нейронов, воспринимающих контрастные характеристики поступающих извне раздражителей (острые и тупые углы, вертикальные и горизонтальные направления, прямизну и кривизну линий, свет и темноту, сплошные и непрерывные линии и т.д.). Суммируясь, эта информация оставляет значительный след.

Большинство учащихся не могут быстро понять смысл изучаемого материала. Поэтому необходимо обеспечить материал для непроизвольной, но очень важной, работы нейронов.

« От удачного информационного оформления мысли на исходных этапах зависит скорость «подъёма мысли» по лестнице кодов, т.е. успешность обучения в целом, прочность запоминания материала и сознательность усвоения». (П.А. Эрдниев).

Например: важно, помимо знания формулы, дать зрительное руководство к ее применению. Потому как «знания, вошедшее в сознание без необходимых визуальных подкреплений рискуют стать недейственными и непрочными» и «чем непосредственнее автоматичнее переход от зрительного образа к слову – понятию – тем естественнее и экономнее само мышление» П. Я. Эрдниев.

Следующим этапом должна быть серьезная работа по овладению базовым материалом.

Ученик должен обдумывать стратегию решения, а осуществление этой стратегии происходит с помощью знаний, умений и навыков, доведенных до автоматизма.

С этой целью учащиеся работают по листам усвоения, которые могут рассматриваться как тренинги базового материала.

Так как подобная работа проводится систематически, то учащиеся нацелены на внимательное усвоение и не занимаются на уроке посторонними делами. Систематичность тренингов приводит к снижению утомляемости при занятиях математикой.

Примеры листов усвоения при изучении темы «Логарифмы и их свойства».


  1. Найти:

hello_html_704eb623.gifhello_html_73b395ca.gifhello_html_472e921a.gifhello_html_m6cc726f3.gifhello_html_m6b778c26.gif






  1. Используя формулу hello_html_309230fe.gif, преобразовать

    hello_html_64df55d.gifhello_html_48c89ab8.gifhello_html_m27301079.gif





  2. Найти число х, если

hello_html_m535c3c30.gifhello_html_m40874f89.gifhello_html_m3f6cb76b.gifhello_html_m620e36d4.gif








  1. Найти х, если

hello_html_m5116e200.gifhello_html_m4d54159a.gifhello_html_48a01129.gifhello_html_m2411f5b.gif











  1. Используя формулу hello_html_m5fe2d573.gif , записать в виде логарифмов по основанию 3:

    hello_html_m5b90079a.gifhello_html_41bc1944.gifhello_html_m70509e95.gif







  2. Вычислить:

    hello_html_946b996.gifhello_html_532ba977.gifhello_html_m7fb65a54.gifhello_html_632c54d7.gifhello_html_663bb7d8.gifhello_html_m239f8e6a.gif









  3. Представить число а) 2; б)-2; в)3; г)1; д) hello_html_m6ccf8d48.gifв виде логарифма с основанием 2

а) 2=log2 … б) -2=log2 в) 3=log2 г) 1=log2 д) hello_html_m6ccf8d48.gif=log2


  1. Вычислите:

hello_html_m5ce980e4.gifhello_html_6b55309a.gifhello_html_7f6770e8.gifhello_html_9e12d52.gifhello_html_m118e2748.gifhello_html_7bdd2238.gifhello_html_m62ccbddd.gifhello_html_m5a6aa52c.gifhello_html_m737bd668.gifhello_html_20bb3e96.gifhello_html_m7894259b.gifhello_html_1595203b.gifhello_html_727890b8.gifhello_html_m4dcf1064.gifhello_html_m7154b876.gifhello_html_7bdd2238.gif

















9. Используя формулы hello_html_m3edb06a0.gif, hello_html_m375e14e3.gif, вычислите (если возможно):


hello_html_m1530fd8d.gifhello_html_m43647601.gifhello_html_8fe2d13.gifhello_html_m26b782b1.gifhello_html_5a68063d.gifhello_html_m657238d4.gifhello_html_55ef5921.gifhello_html_6d9df586.gifhello_html_m52ff6aa5.gifhello_html_m36d89844.giflog62+log618=

log23,2+log210=

log104+log1025=

log62+log63=

log68+log64,5=

log72+log75=

log216+log22=

log52+log517=

log318-log32=

log345-log35=

log364-log34=

log1215-log123=

log535-log57=

log37-log34=

log963-log97=












  1. Используя формулу hello_html_1bd10143.gif, вычислите:

    hello_html_m4fba79fc.gifhello_html_3eace5ae.gifhello_html_471cca8d.gifhello_html_m1e2ffb8f.gif




  2. Используя формулу hello_html_309230fe.gif, вычислите:

    hello_html_m49cbd28.gifhello_html_m49471f4.gifhello_html_79e58ba3.gifhello_html_m6be9a80a.gifhello_html_m5a73905b.gifhello_html_5e3fdbc0.gifhello_html_mfdb4a17.gifhello_html_m6bd1fe02.gifhello_html_5500644.gifhello_html_m88926bb.gifhello_html_m58ad2bca.gifhello_html_mcc478c.gifhello_html_m194a6173.gifhello_html_m7b6787d6.gifhello_html_2a3d5542.gifhello_html_31ff500c.gifhello_html_5a1e35b0.gifhello_html_m1cbce808.gifhello_html_m657c6fc3.gifhello_html_1621ab7a.gifhello_html_m357ecf7c.gifhello_html_56a9df4e.gif























  3. Используя формулу hello_html_9041593.gif, вычислите:

hello_html_774082d9.gifhello_html_m2efc030e.gifhello_html_6a3a5389.gifhello_html_m40db3293.gifhello_html_mde3f72b.gifhello_html_m3267f96.gifhello_html_m1d0dd343.gifhello_html_654e7126.gifhello_html_424a603c.gif












  1. Работа учителя по информационному обеспечению на нижних этажах кодовой системы должна быть предельно продуманной, лаконичной, чёткой, не допускающей калейдоскопичности и последующей доработки.


Можно сравнить данное явление с феноменом вылупившегося птенца. Он моментально привыкает к первому движущемуся объекту, постоянно следуя за ним как за матерью.

Опыт преподавания убеждает, что материал усваивается медленнее, если повторное объяснение, следующее за первым, приобретает другие нюансы, которые могут «сбить» первичное усвоение и вредят формированию «надежных» функциональных систем.

Например, учитель, вводя понятия острых и тупых углов, предлагает учащимся построить прямой угол, провести луч, выходящий из вершины этого угла в его внутренней области, задает вопрос: «Сколько углов вы видите на чертеже? Назовите эти углы. Сравните их с прямым углом. Попытайтесь дать определение острого угла». Аналогично вводится понятие тупого угла. А затем учитель предлагает построить острый или тупой угол. И ученики начинают построение, например, острого угла, по той же схеме: строят вначале прямой угол, проводят луч и т. д., потому что срабатывает эффект первого восприятия и придется приложить усилия, чтобы его «сбить».


  1. Математическая информация не остается на примитивном уровне, обязательно приобретает словесное выражение, отражающее смысл.


У многих учеников происходит естественное опережение мысли речью. Ученик может быстро справиться с преобразованием, но затрудняется сформулировать в словах то, что уже сделано.

Для словесного оформления мысли в речь необходимо время. От учителя требуется преподать словесный образец данной мысли и создать последующую тренировку ее речевого изложения.

Многие учителя, считают нецелесообразным вызывать учеников к доске после объяснения нового материала, либо во время решения серьезных заданий. Ученик не может правильно словесно оформить решение, а учитель теряет возможность еще раз провести учеников по логической цепочке нового материала.

Ведь общеизвестно, что речь учителя – основной путь приобщения учащихся к формам мышления взрослых. В силу этого она должна чаще звучать и удовлетворять целому ряду требований, зависящих от тех функций, которые она выполняет на уроке. При этом речь учителя должна сочетаться с определенными действиями учащихся.

«Отвечайте детям на свои же вопросы – тогда придет время, когда и у них появятся вопросы; но не торопите природу, не забалтывайте урок малозначительными вопросами, с помощью которых ученик будто бы сам доказывает теоремы. Зачем же эти игры, зачем же человечество веками проходило трудный путь, если не для того, чтобы сэкономить детское время и не подвести детей к новым проблемам, которые человечество действительно не решило». (С. Соловейчик).

4.Сталкиваясь с непониманием учебного материала, необходимо упрощать объяснение, подбирать понятные толкования изучаемого вопроса, переходя на более упрощённый язык.

«Плохой математик не может легко осуществлять преобразования, потому что мыслимое им содержание является относительно неподвижным, жестким и потому с трудом поддающимся перестройке» Дункер.

Сделать содержание изучаемого материала подвижным, поддающимся перестройке поможет перевод его на язык понятных учащимся слов (пусть даже и не строго математических, а «бытовых»).

Это поможет «заставить» работать имеющиеся у них ассоциативные связи, а в ходе закрепления материала формировать умение грамотно и логически правильно излагать свои мысли посредством русской речи и математического языка.

Я всегда прислушиваюсь к тому, как учащиеся объясняют друг другу учебный материал. Они порой находят такие интересные интерпретации своим действиям, с их помощью разбивается жесткое пространство, становясь подвижным, перестраивающимся.

Например, при решении иррациональных уравнений, ученики могут использовать более понятные им слова: «уединим корень»; при решении тригонометрических уравнений – «выразим синус в чистом виде»; при нахождении производной - слова «приведем функцию к виду, удобному для дифференцирования», подкрепляются словом «подготовить» функцию к дифференцированию; о критической точке, при переходе через которую производная не меняет свой знак, говорят, что в этой точке функция «задумалась о своем поведении»; «правило угла» или «молния» для логарифма и т. д.

Дети по-разному идут к знаниям, иногда глубокое понимание изучаемого вопроса приходит позднее. На промежуточном этапе усвоения они могут прибегать к своим приемам. Одна ученица говорила мне: «Я никак не могу понять, почему числа большие 5 располагаются на прямой правее 5, а числа меньшие 5 – левее 5. Я заштриховываю там, в какую сторону смотрит знак больше». У девочки такая была проблема, но со временем она все поняла, еще и удивлялась, как можно было затрудняться. Окончила институт.


5.Необходимо обеспечить равномерное распределение нагрузки между кодовыми системами переработки информации.


«Переработка информации зачастую начинается еще до ее поступления в мозг; например: селекция зрительной информации осуществляется уже в сетчатке глаза, причем на сетчатке «встречается» как воспринимаемые сейчас извне образы, так и образы из долговременной памяти мозга («внутренние» образы)» (П.Я. Эрдниев).

Возникающие в рецепторах нервные импульсы по чувствительным нейронам передаются в определенную зону коры полушарий большого мозга. Именно здесь возникают ощущения, восприятия, представления.

«В математике всегда можно улучшить информационные детали нижних этажей, как говорят психологи, далеко немаловажные (иногда даже решающие!) для усвоения содержания». (П.Я. Эрдниев).

Поэтому важно не допускать перегрузку верхних этажей (как это часто происходит в старших классах),а «загрузить» нижние этажи кодовой системы, для того, чтобы добиться эффективной работы верхних этажей.

6. Этажи переработки информации обладают функциональной самостоятельностью.

Учитывая это можно, вытянув один компонент системы, включить в работу соседние системы, подвергшиеся «забвению».

Таких приемов в практике преподавания очень много.

Например, оформляя решение заданий на нахождение области определения функции, вводится аббревиатура: «ФЗФ (формула, задающая функцию), имеет смысл, если…». Когда ученики получают задание найти область определения функции, они сразу вспоминают – это ФЗФ? Эти три буквы вытягивают все их последующие действия. Или, если выработать у учеников привычку визуально подкреплять теорию, например, 5 лог 5 (2х - 1) =125 то ошибки в решении этого неравенства не будет.

7. «Озарение» как результат работы подсознательной сферы.

Сознание человека опирается «На огромный резервуар подсознательной информации. Там идет активная работа по созданию новых комбинаций, идей, образов» (А.Н. Колмогоров). Но подсознательная сфера начинает решать проблемы только тогда, когда ученик увлеченно и много поработал над поставленной задачей. Вот тогда возможно «озарение» - предпосылка к творческому решению задач.

8. Необходимо учитывать индивидуальные особенности психических процессов – восприятия, внимания, памяти, воображения, мышления и т.д.

При объяснении нового материала необходимо обеспечить «работу» разным анализаторам, так как быстрота и качество их «работы» у учащихся различна. Ученик может хорошо усвоить материал с помощью яркого зрительного образа и остаться безучастным к вашим словесным рассуждениям, а другому ученику достаточно записать материал, чтобы его хорошо воспроизвести, так как у него ведущим анализатором является моторика. Также учитель должен знать вид анализатора, который эффективно работает у большинства учащихся класса,

соответствующим образом выстраивая объяснение и закрепление изучаемого материала.

«Чем в большее число точек соприкосновения может быть приведена данная вещь к другим предметам, тем в большем числе направлений она записывается в реестре памяти и наоборот» (И.М. Сеченов).

Некоторые приемы обращения к моторике, слуховым и зрительным анализаторам.

При обучении учащихся решению планиметрических задач учитываю, что зрительные каналы в 100 раз мощнее слуховых. Важно использовать в практике преподавания такие методические приемы, которые обеспечивают воздействие на как можно большее число анализаторов:

Метод «дирижирования» очень эффективен при изучении некоторых разделов планиметрии (см. «Применение психологической науки – важнейший фактор повышения эффективности педагогических технологий обучения математике»

Тема: «Подобие треугольников».

Доказав теорию, ученики видят яркую схему для записи пропорциональных отрезков, проговаривают мысленно «этот к этому, как этот к этому» и, подключив моторику, дирижируют руками.

После доказательства теоремы о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, ученики строят схемы, при этом дается нагрузка слуховым анализаторам («пошел по гипотенузе, забрался на катет, спустился с катета, пошел дальше, не дошел», «пошел по гипотенузе, забрался на катет, спустился с катета, пошел дальше») понятные им слова подкрепляются движением руки. В дальнейшем ученики безусловно освоят математически строгое выражение теории (сильные ученики должны испытывать восхищение, сталкиваясь с красотой и лаконичностью математического языка), но, вхождение теории в сознание было значительно облегчено и ученики «видят», где эту теорему можно применить.

Переведя содержание на язык понятных ученикам слов, движений, учитель помогает ученикам, не обладающим математическими способностями, поверить в свои силы.

Этот же метод используется при изучении свойств отрезков двух пересекающихся хорд, отрезков касательной и секущей, проведенных к окружности из одной точки.

hello_html_m2e3dea2e.gif


Таблицы первичного усвоения.

Они содержат формулы, позволяющие напрямую связывать действия учеников с их применением.

Ученики со слабыми математическими способностями за формулой hello_html_65252b34.gif не видит ничего. Простая зубрежка не позволяет долго удерживать и при необходимости использовать этот материал.

Формулы для первичного усвоения помогают ученикам не только научиться эффективно их использовать, но и хорошо запомнить теорию, связанную с ними.

hello_html_2df39ed.jpghello_html_63726a83.jpghello_html_m184eb060.jpgДанные равенства раскрашены разными цветами. Проблем в их усвоении у большинства учащихся нет.

При изучении темы «Нахождения области определения функции» таблица первичного усвоения выглядит следующим образом.

hello_html_m424674f6.jpghello_html_m4cd5dcbd.jpghello_html_6a6a8d79.jpg



hello_html_m4b6f2e4f.jpghello_html_11607339.jpghello_html_m6ae33873.jpg



hello_html_79bf9b2d.jpghello_html_42f80675.jpghello_html_m4ff4b476.jpg




При решении заданий очень эффективен метод обводки: знаменателя дроби, подкоренного выражения, выражения, от которого берется логарифм и т.д.

Удачным можно считать прием сознательной концентрации учебного материала, так называемую систему ООД (основа ориентировочных действий по применению логических основ и правил).

Эффективность этого приема заключается в том, что в нем удачно используется способность зрительного анализатора четко и быстро различать направления, а также способность нейронов мозга быстро дифференцировать контрастные раздражители.

По мере того, как учащиеся овладевают процессом математических рассуждений, умением, навыком решать задачи, они перестают осознавать то или иное правило, при этом, однако, строго следуя в соответствии с ним.


Вот некоторые примеры ООД:

  • таблицы первичного усвоения (ТПУ – таблицы, в которых учебный материал записывается не строгими математическими формулами, а позволяющими напрямую связывать действия учеников с их применением);

  • таблицы введения новых математических терминов;

  • алгоритмы решения уравнений и неравенств;

  • схемы (например, метод «дирижирования);

  • таблицы с перечислением способов решения показательных, логарифмических, тригонометрических и др. видов уравнений;

  • планы решений, памятки, инструкции и др.

Например:

Решение логарифмических неравенств:

1.Учитываем, что логарифмы определены только для положительных чисел.

2.Логарифмы можно сравнивать только с логарифмами.

3. Учитываем возрастание или убывания логарифмической функции.

hello_html_1e352b63.jpg

Также хорошие результаты усвоения изучаемого материала дают аукционы идей, аукционы задач, смотры знаний Девятиклассники, обладающие пониженной утомляемостью при занятии математикой, принимали участие в экспериментальном экзамене «Идем на рекорд». Эти ученики выдергивали и решали дополнительно 5 задач открытого текста и 3 задачи закрытого. 50% участников эксперимента получили грамоты за особые успехи в изучении планиметрии. Все ученики, принимавшие участие в эксперименте, решили геометрические задачи на выпускном ЕГЭ: планиметрическую – 50%, стереометрическую раздела В - 40%, раздела С – 20% от общего числа учеников класса.

С 1997 года мною разрабатывалась и апробировалась методика целенаправленного формирования функциональных систем при обучении математики.

В основе теоретического обоснования данной методики положены учения о формировании функциональных систем П.К. Анохина и А.Н. Леонтьева, теория поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина и концепция этажной переработки информации Н.М. Амосова.

Разработаны многочисленные приемы обращения к моторике, слуховым и зрительным анализаторам с целью повышения качества формируемых функциональных систем при обучении математике по всем разделам программы старших классов.

Схема работы по методике целенаправленного формирования функциональных систем при обучении математике:

  1. Объяснение нового материала с методически продуманной загрузкой нижних этажей кодовой системы переработки информации.

  2. 2. Использование ООД (основы ориентировочных действий) – приема сознательной концентрации учебного материала в таблицах, алгоритмах, матрицах и т.д.

  3. Активное закрепление базового материала с помощью листов усвоения.

  4. Работа по развитию математической зоркости (потребность анализа задания, стремление видеть его «тонкие» места и в ходе решения учитывать их, находить и реализовывать рациональные пути решения ) – базы математической интуиции.

  5. Тренировка в выборе приемов решения заданий.

  6. Работа по листам продвижения.


Развитию математической зоркости способствуют решение заданий типа.

hello_html_m25879eca.gifМатериал, направленный на развитие математической зоркости по всем разделам курса алгебры и начал анализа содержится в статье «Развитие математической зоркости школьников.

Ученики, прошедшие обучение с применением данной методики, показывают высокие результаты на ЕГЭ. Среди выпускников 2000г., 2001 г., 2002г., 2003г., 2005г., 2008г, 2009, 2011, 2012 г.г. – 20 медалистов (3 золотые, 17 серебряных медалей). Все медалисты и выпускники, имеющие 5 или 4 по математике, поступили на бюджетные места в высшие учебные заведения, где профилирующим предметом является математика. Три выпускника закончили высшие учебные заведения с красными дипломами.


Год выпуска

Средний балл

Качество знаний

Высший балл

Кол-во золотых медалей

Количество серебряных медалей

2000


70%


-

2

2001


70%

Федеральное тестирование в ВУЗе – 89 баллов

1

2

2002


68%

Федеральное тестирование в ВУЗе – 100 баллов

-

2

2003

53,2

58,3%

75

-

-

2005

71,4

90%

85б.(4 ученика имели результат больше 80 баллов)

1

3

2008

48,75

62,5%

70

-

4

2009

49,1

-

60

-

2

2010

46,33

-

60

-

-

2011

53,3

-

82

1

-

2012

53

-

72

-

2



Эти факты убеждают, что добиться существенных результатов, применения образовательные технологии, можно только опираясь на психологическую науку, обладая при этом педагогическим оптимизмом, который заключается в признании того факта, что нет ни одного человека из числа нормальных людей, которые были бы ни к чему не способны. Предлагая благоприятные возможности для всестороннего развития, мы тем самым способствуем выявлению и развитию наиболее ярких способностей у каждого ученика.

Список литературы.


  1. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе, М.:Просвещение, 1983г., 163 с.

  2. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе, Москва, Просвещение, 1978 г.;304 с.

21


Краткое описание документа:

"Описание материала:

Добиться существенных результатов, применения образовательные технологии, можно только опираясь на психологическую науку, обладая при этом педагогическим оптимизмом, который заключается в признании того факта, что нет ни одного человека из числа нормальных людей, которые были бы ни к чему не способны.

Предлагая благоприятные возможности для всестороннего развития, мы тем самым способствуем выявлению и развитию наиболее ярких способностей у каждого ученика. Ориентировочные основы действий по применению логических основ и правил выполняют важную психологическую функцию. Они являются внешней опорой внутренних действий ученика, осуществляемых опосредованно под руководством учителя. В данной работе приведены примеры ООД, используемые автором в практике преподавания.

Автор
Дата добавления 15.12.2013
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров523
Номер материала 22330121502
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх