1036959
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок-игра «Математическое кафе» (11 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 60% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 646 курсов

Урок-игра «Математическое кафе» (11 класс)

Выбранный для просмотра документ Приложение1..ppt

библиотека
материалов
«Параметр и Ко»
 “Чтобы переваривать знания , их надо поглощать с аппетитом.” Анатоль Франс
Холодные закуски: 1. Салат из капусты линейной. 2. Салат из фруктов «Линейная...
При а ≠ ± 1 x = 1/a+1; При а = 1 х R; При а = -1 х ø. Э Э Салат из капусты ли...
Салат из фруктов «Линейная рапсодия» При а = 0 х ø; При а = 2 х R. При а ≠ 0,...
Салат из креветок «Параметрический» При а = -1 х R; При а = 1 х ø; При а ≠ ±...
Первые блюда: 1.Суп харчо с параметрами. 2. Параметрическая окрошка. 3. Борщ...
1.Суп харчо с параметрами. а = 1; а = 2; а = 6. 2. Параметрическая окрошка. (...
Вторые блюда: 1. Картофельное пюре с математической отбивной. 2. Макароны по...
Картофельное пюре с математической отбивной. (-1;3) 2. Макароны по-флотски «Р...
Напитки: 1. Чай «Квадратная симфония». 2. Коктейль «Параметр». 3. Компот из р...
При а = 0, а = -2 х = 2 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=2, х2 = -(2а+8)/а Чай «Квадратна...
Коктейль «Параметр». При а = 0, а = -2 х = 1 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=1, х2 = -(а...
Компот из ревеня с кореньями. При с = 2 х = 0 При с > 2 x1 = c-2 х2 = 1/ c-2...
Приятного аппетита! Десерт: Суфле из параметров (за счёт заведения).
 До новых встреч в нашем математическом кафе “Параметр и К о”! Всем спасибо!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд «Параметр и Ко»
Описание слайда:

«Параметр и Ко»

3 слайд  “Чтобы переваривать знания , их надо поглощать с аппетитом.” Анатоль Франс
Описание слайда:

“Чтобы переваривать знания , их надо поглощать с аппетитом.” Анатоль Франс

4 слайд Холодные закуски: 1. Салат из капусты линейной. 2. Салат из фруктов «Линейная
Описание слайда:

Холодные закуски: 1. Салат из капусты линейной. 2. Салат из фруктов «Линейная рапсодия». 3. Салат из креветок «Параметрический». Приятного аппетита!

5 слайд При а ≠ ± 1 x = 1/a+1; При а = 1 х R; При а = -1 х ø. Э Э Салат из капусты ли
Описание слайда:

При а ≠ ± 1 x = 1/a+1; При а = 1 х R; При а = -1 х ø. Э Э Салат из капусты линейной

6 слайд Салат из фруктов «Линейная рапсодия» При а = 0 х ø; При а = 2 х R. При а ≠ 0,
Описание слайда:

Салат из фруктов «Линейная рапсодия» При а = 0 х ø; При а = 2 х R. При а ≠ 0, а ≠2 x = 1/2a Э Э

7 слайд Салат из креветок «Параметрический» При а = -1 х R; При а = 1 х ø; При а ≠ ±
Описание слайда:

Салат из креветок «Параметрический» При а = -1 х R; При а = 1 х ø; При а ≠ ± 1 x = 2а+1/a-1; Э Э

8 слайд Первые блюда: 1.Суп харчо с параметрами. 2. Параметрическая окрошка. 3. Борщ
Описание слайда:

Первые блюда: 1.Суп харчо с параметрами. 2. Параметрическая окрошка. 3. Борщ вегетарианский. Приятного аппетита!

9 слайд 1.Суп харчо с параметрами. а = 1; а = 2; а = 6. 2. Параметрическая окрошка. (
Описание слайда:

1.Суп харчо с параметрами. а = 1; а = 2; а = 6. 2. Параметрическая окрошка. (-1/3;0) U (0;9). 3. Борщ вегетарианский. [2; +∞)

10 слайд Вторые блюда: 1. Картофельное пюре с математической отбивной. 2. Макароны по
Описание слайда:

Вторые блюда: 1. Картофельное пюре с математической отбивной. 2. Макароны по-флотски «Равновесие». 3. Плов «Параметрическая фантазия». Приятного аппетита!

11 слайд Картофельное пюре с математической отбивной. (-1;3) 2. Макароны по-флотски «Р
Описание слайда:

Картофельное пюре с математической отбивной. (-1;3) 2. Макароны по-флотски «Равновесие». (-2;2) 3.Плов «Параметрическая фантазия». (5;24)

12 слайд Напитки: 1. Чай «Квадратная симфония». 2. Коктейль «Параметр». 3. Компот из р
Описание слайда:

Напитки: 1. Чай «Квадратная симфония». 2. Коктейль «Параметр». 3. Компот из ревеня с кореньями. Приятного аппетита!

13 слайд При а = 0, а = -2 х = 2 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=2, х2 = -(2а+8)/а Чай «Квадратна
Описание слайда:

При а = 0, а = -2 х = 2 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=2, х2 = -(2а+8)/а Чай «Квадратная симфония».

14 слайд Коктейль «Параметр». При а = 0, а = -2 х = 1 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=1, х2 = -(а
Описание слайда:

Коктейль «Параметр». При а = 0, а = -2 х = 1 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=1, х2 = -(а+4)/а

15 слайд Компот из ревеня с кореньями. При с = 2 х = 0 При с > 2 x1 = c-2 х2 = 1/ c-2
Описание слайда:

Компот из ревеня с кореньями. При с = 2 х = 0 При с > 2 x1 = c-2 х2 = 1/ c-2 При с < 2 уравнение не имеет смысла

16 слайд Приятного аппетита! Десерт: Суфле из параметров (за счёт заведения).
Описание слайда:

Приятного аппетита! Десерт: Суфле из параметров (за счёт заведения).

17 слайд  До новых встреч в нашем математическом кафе “Параметр и К о”! Всем спасибо!
Описание слайда:

До новых встреч в нашем математическом кафе “Параметр и К о”! Всем спасибо!

Выбранный для просмотра документ Приложение2.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Стол N__

hello_html_ee1ba7.png


МЕНЮ

математического кафе “Параметр и К о



Холодные закуски:

  1. Салат из капусты линейной__________________1 балл

  2. Салат фруктовый “Линейная рапсодия” ______ 1 балл

  3. Салат из креветок Параметрический”________2 балла


Первые блюда:

  1. Суп харчо с параметром______________________1 балл

  2. Параметрическая окрошка____________________2 балла

  3. Борщ вегетарианский________________________ 3 балла


Вторые блюда:

1) Картофельное пюре с математической отбивной__2 балла

2) Макароны по-флотски “Равновесие” _____________1 балл

3) Плов “Параметрическая фантазия”_____________3 балла


Напитки:

1)Чай “Квадратная симфония”____________________2 балла

2) Коктейль ”Параметр”_________________________1 балл

3) Компот из ревеня с кореньями __________________3 балла


Десерт:

Суфле из параметров__________________________




Зав. производством: Юрьева С.М.




hello_html_ee1ba7.png

Выбранный для просмотра документ Приложение3.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Стол №___

математического кафе “Параметр и К*”




ФИО



Разми-нка

холодные закуски

+1

Первые блюда

+1

Вторые блюда

+1

напитки

+1

Итого

капу-ста

фру-кты

креве-тки


суп

окро-шка

борщ


картофель

мака-

роны.

плов


чай

кок-

тейль

ком-пот



































































































Выбранный для просмотра документ Приложение4.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


hello_html_ee1ba7.png

Х Л Е Б

Параметр и К о


Теорема 1. Для того , чтобы корни параболы y(x) = а х 2 + в х + с

были одновременно больше числа h, необходимо и достаточно одновременного выполнения условий:

  1. D > 0;

  2. а у(h) > 0;

  3. х в > h.



Теорема 2. Для того, чтобы корни параболы у(х)=а х 2 + в х + с

были одновременно меньше числа h , необходимо и достаточно одновременного выполнения условий:

  1. D > 0;

  2. а у(h) > 0;

  3. х в < h.



Теорема 3. Для того, чтобы корни параболы у (х)=а х 2+ в х + с

были заключены в интервале (h;s) , необходимо и достаточно одновременного выполнения условий:

  1. D > 0;

  2. а у(h) > 0;

  3. а у(h) > 0;

  4. h < х в< s.



Теорема 4. Для того , чтобы число h было заключено между корнями параболы у (х) = а х 2 + в х +с , необходимо и достаточно одновременного выполнения условия:

а у (h) < 0.


hello_html_ee1ba7.png


Выбранный для просмотра документ Сценарий урока.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Математическое кафе “Параметр и К0 ”(урок - игра)

“Чтобы переваривать знания,
их надо поглощать с аппетитом”
А.Франс

Предварительная подготовка к проведению урока:

- разбить класс на группы по 5-6 человек (распределить по столикам в кафе), внутри каждой группы определить ответственного (самого сильного ученика в данной группе), объяснить главным в группе порядок заполнения бланков результатов;

- подготовить двух официантов из числа сильных учеников 11 класса для обеспечения быстрой обработки собранных решений;

- приготовить разноцветные бланки задач соответственно меню, таблички с номерами столов ( в том числе vip стол для гостей урока), бланки с текстом теорем, помогающих при решении параметрических уравнений ( так называемый “Хлеб”).

Урок проводится в конце учебного года в 11 классе. Продолжительность – 2 часа.

Цели урока:

1) Образовательные

  1. Систематизировать практические и теоретические знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения уравнений с параметрами.

  2. Развивать культуру устного решения уравнений с параметром при использовании графического метода решения данных уравнений.

2) Развивающие

  1. Способствовать развитию логического мышления при записи своих рассуждений в ходе выполнения заданий с параметрами.

  2. Развивать мышление и речь учащихся.

3) Воспитательные

  1. Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, при этом используя здоровьесберегающие технологии ведения урока (урок-игра).

  2. Способствовать преодолению страха при выполнении этого типа задач.

Оборудование:

  1. Компьютерная презентация всех этапов урока с соответствующей аппаратурой для её использования. ( Приложение 1)

  2. Меню для каждого столика, табличка с номером стола.

  3. Цветные бланки заданий для каждого блюда меню и чистые бланки того же цвета для решений.

  4. “Хлеб”- бланки с текстами теорем, помогающих при решении уравнений с параметрами.

  5. Плакаты с названием математического кафе и высказыванием А.Франса.

  6. Записи на доске: задания для устного счёта.

План и ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Проверка кредитоспособности. (Устная работа)

  3. Приём официантами заказов от каждого столика.

  4. Решение линейных уравнений с параметрами. (Холодные закуски).

  5. Решение квадратных параметрических уравнений.с указанным количеством корней. (Первые блюда).

  6. Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительного условия. (Вторые блюда).

  7. Решение квадратных уравнений при всех значениях параметра. (Напитки).

  8. Домашнее задание. (Десерт).

  9. Подведение итогов урока.

- Сегодня мы с вами посетим необычное кафе, математическое. С меню нашего кафе вы познакомитесь чуть позже, поверьте, мы вас очень ждали, и поэтому оно очень разнообразно! В меню предлагаются блюда изысканной кухни параметрических уравнений. Но сначала проверим, а кредитоспособны ли вы? Хватит ли у вас знаний по теме ”Решение уравнений с параметрами”, чтобы вкусить всю прелесть этих блюд? Ну что же, приступим.

Устная работа:

1).Исправить ошибки в записи ответа о количестве корней при графическом решении уравнения f(x)=а.

hello_html_140673ff.gif





















Ответ: при а=2 и а<0 – два корня; при а=0 – три корня; при 0<а<2 – четыре корня.

2) Сколько корней имеет уравнение f(x)=а при различных значениях а?

hello_html_5fb87f4d.gif

3) Продолжить фразу: “Параметр – это

а) уравнение вида ах + b = 0;

б) спецкурс подготовки к ЕГЭ;

в) фиксированное, но неизвестное число;

г) друг Чебурашки.

4) Какие условия необходимо рассмотреть, чтобы ответить на вопрос: “При каких значениях k уравнение x2 – 2kx+k+6=0 имеет корни больше 1?”

а) hello_html_4f453cc4.gif б) hello_html_m60948bc6.gif в) hello_html_5e12ec71.gif г) hello_html_m555ed06b.gif


5) Какая геометрическая иллюстрация соответствует предыдущей задаче?

а)

hello_html_m556e45ca.gif












б) hello_html_mb21d0c0.gif


hello_html_m43d157be.gif

















в)











- Ну, а теперь перейдём к трапезе. Перед вами на столах лежит меню (Приложение 2) сегодняшнего дня. Самостоятельно делайте заказ из любого набора блюд. Стоимость каждого блюда обозначена в баллах. Официанты соберут ваши заказы и обеспечат своевременную доставку параметрических явств. Прежде чем отдать заказы ответственные за столики не забудьте отметить выбор блюд каждого участника нашей встречи в бланке результатов знаком “+”. ( Приложение 3).

(Официанты собирают заказы и разносят холодные закуски).

- На ваших столах холодные закуски на розовых тарелках. Салфетки вам подали того же цвета. Приступайте. Желаю вам приятного аппетита!


Салат из капусты линейной

Решите уравнение:

hello_html_m1824a571.gif


Салат из креветок “Параметрический”

Решите уравнение:

hello_html_m28a8b89a.gif


Салат из фруктов “Линейная рапсодия”

Решите уравнение:

hello_html_761d20f2.gif

(Дети решают задания под приятную музыку. Когда основная масса учащихся справится с заданием, к доске вызывается ученик, желательно тот, кто решил наиболее популярное на сегодняшний день “блюдо” в классе, и все ребята оформляют это решение в тетрадях. На мониторе демонстрируются ответы ко всем задачам этой серии. Проверить по экрану от-веты ко всем “салатам”, вписать их на свою карточку для доработки дома. Ответственный за столик проставляет баллы в бланк результатов каждому ученику. Если ученик был у доски, то ему дополнительно +1 балл. Решения, выполненные на бланках одинакового цвета, официанты собирают и скрепляют степлером.)

- Проводится смена блюд. И сейчас на ваших столах появятся прекрасные параметри-ческие первые блюда из меню нашего кафе:


Суп харчо с параметром

При каких значениях параметра а уравнение

hello_html_81f570d.gif

имеет единственный корень ?


Борщ вегетарианский

Найти все значения параметра а, при которых уравнение

hello_html_1116939f.gif

не имеет корней .


Параметрическая окрошка

При каких значениях параметра а уравнение

hello_html_m14f1a60d.gif

имеет два различных действительных корня ?

(Аналогичная работа тому, как осуществлялась проверка выполнения заданий по “холод-ным закускам”. Напоминать ответственным за столы проставлять баллы в бланке резуль-татов.)

Официанты разносят вторые блюда.

- Вы так увлечены предлагаемыми блюдами нашей параметрической кухни, что даже за-были о “хлебе”! Обращайтесь к официантам, сейчас вам ”хлеб” будет очень кстати. (Приложение 4 )


Плов “Параметрическая фантазия”

Найти все значения k , при которых один корень уравнения

hello_html_4b2931dc.gif

меньше 1, а другой корень больше 2 ?


Макароны по-флотски “Равновесие”

При каких значениях параметра а уравнение

hello_html_m1917ca67.gif

имеет корни различных знаков?


Картофельное пюре с математической отбивной

При каких значениях параметра m оба корня уравнения

hello_html_m15204a0a.gif

принадлежат интервалу (-2 ; 4) ?

(Решаем одно задание на доске. Проверяем ответы, сдаём решения. Проставляют баллы ответственные.)

- И снова смена блюд. Напитки на все вкусы: чай, коктейль, компот! Отведайте!


Чай “Квадратная симфония”

Решить уравнение :

hello_html_m11abd441.gif


Компот из ревеня с кореньями

Решить уравнение:

hello_html_26506d7e.gif


Коктейль Параметр

Решить уравнение:

hello_html_1cb8873.gif


- А сейчас вас ждёт самое вкусное: десерт. К тому же десерт вы получаете за счёт нашего математического кафе “Параметр и К0”! Это наша визитная карточка и это ваше домашнее задание.


ДЕСЕРТ “СУФЛЕ ИЗ ПАРАМЕТРОВ”

от математического кафе “Параметр и К0

1)Найти все значения k , при которых один корень уравнения

hello_html_m65e14d57.gif

больше 2, а другой корень меньше 2.


2)Найти все значения параметра а, при которых уравнение

hello_html_m150e9963.gif

имеет один корень.


- Пока официанты разносят вам “Суфле из параметров”, выясним итоги изучения вашей ”кредитоспособности” при посещении математического кафе “Параметр и К0”. Сейчас за каждым столиком необходимо просуммировать набранные баллы и занести результаты в таблицу. В соответствии с количеством набранных баллов каждый посетитель кафе получит “бонусы” в классный журнал. До новых встреч!

Ого! На "Инфоуроке" олимпиады стали бесплатными    успеть подать заявку
Не тот материал, который искали? Воспользуйтесь поиском по нашей базе из 3117931 материала.
Искать
Краткое описание документа:
Не секрет, что тема «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является одной из самых сложных в курсе школьной математики, а к заданию С4, содержащему уравнение с параметрами, в ЕГЭ приступают единицы выпускников школ. А , как известно, всё сложное легче усваивается в игровой форме! В разработке представлено изучение различных способов решения уравнений с параметрами в «Математическом кафе» на спаренном уроке алгебры и начала анализа в 11 классе. В приложениях находится всё необходимое для успешного проведения урока и усвоения этой интересной темы школьного курса математики: презентация, меню, теоретические положения, бланки оценивания.
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Благодарность за вклад в методическое обеспечение учебного процесса по преподаваемой дисциплине

Опубликуйте 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Добавить материал
Сертификат о создании персонального учительского сайта

Опубликуйте 5 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить сертификат о создании сайта

Добавить материал
Грамота за высокий уровень сформированности информационно-коммуникационной компетентности

Опубликуйте 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Свидетельство за транслирование результатов своей профессиональной деятельности

Опубликуйте 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Добавить материал
Грамота за личный вклад в повышение качества образования

Опубликуйте 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Почётная грамота за высокий уровень профессионализма

Опубликуйте 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Добавить материал
Золотая грамота за современный подход к преподаванию и повышение качества педагогического труда

Опубликуйте 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную золотую грамоту

Добавить материал
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.