Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок-игра «Математическое кафе» (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок-игра «Математическое кафе» (11 класс)

Выбранный для просмотра документ Приложение1..ppt

библиотека
материалов
«Параметр и Ко»
 “Чтобы переваривать знания , их надо поглощать с аппетитом.” Анатоль Франс
Холодные закуски: 1. Салат из капусты линейной. 2. Салат из фруктов «Линейная...
При а ≠ ± 1 x = 1/a+1; При а = 1 х R; При а = -1 х ø. Э Э Салат из капусты ли...
Салат из фруктов «Линейная рапсодия» При а = 0 х ø; При а = 2 х R. При а ≠ 0,...
Салат из креветок «Параметрический» При а = -1 х R; При а = 1 х ø; При а ≠ ±...
Первые блюда: 1.Суп харчо с параметрами. 2. Параметрическая окрошка. 3. Борщ...
1.Суп харчо с параметрами. а = 1; а = 2; а = 6. 2. Параметрическая окрошка. (...
Вторые блюда: 1. Картофельное пюре с математической отбивной. 2. Макароны по...
Картофельное пюре с математической отбивной. (-1;3) 2. Макароны по-флотски «Р...
Напитки: 1. Чай «Квадратная симфония». 2. Коктейль «Параметр». 3. Компот из р...
При а = 0, а = -2 х = 2 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=2, х2 = -(2а+8)/а Чай «Квадратна...
Коктейль «Параметр». При а = 0, а = -2 х = 1 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=1, х2 = -(а...
Компот из ревеня с кореньями. При с = 2 х = 0 При с > 2 x1 = c-2 х2 = 1/ c-2...
Приятного аппетита! Десерт: Суфле из параметров (за счёт заведения).
 До новых встреч в нашем математическом кафе “Параметр и К о”! Всем спасибо!
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 «Параметр и Ко»
Описание слайда:

«Параметр и Ко»

№ слайда 3  “Чтобы переваривать знания , их надо поглощать с аппетитом.” Анатоль Франс
Описание слайда:

“Чтобы переваривать знания , их надо поглощать с аппетитом.” Анатоль Франс

№ слайда 4 Холодные закуски: 1. Салат из капусты линейной. 2. Салат из фруктов «Линейная
Описание слайда:

Холодные закуски: 1. Салат из капусты линейной. 2. Салат из фруктов «Линейная рапсодия». 3. Салат из креветок «Параметрический». Приятного аппетита!

№ слайда 5 При а ≠ ± 1 x = 1/a+1; При а = 1 х R; При а = -1 х ø. Э Э Салат из капусты ли
Описание слайда:

При а ≠ ± 1 x = 1/a+1; При а = 1 х R; При а = -1 х ø. Э Э Салат из капусты линейной

№ слайда 6 Салат из фруктов «Линейная рапсодия» При а = 0 х ø; При а = 2 х R. При а ≠ 0,
Описание слайда:

Салат из фруктов «Линейная рапсодия» При а = 0 х ø; При а = 2 х R. При а ≠ 0, а ≠2 x = 1/2a Э Э

№ слайда 7 Салат из креветок «Параметрический» При а = -1 х R; При а = 1 х ø; При а ≠ ±
Описание слайда:

Салат из креветок «Параметрический» При а = -1 х R; При а = 1 х ø; При а ≠ ± 1 x = 2а+1/a-1; Э Э

№ слайда 8 Первые блюда: 1.Суп харчо с параметрами. 2. Параметрическая окрошка. 3. Борщ
Описание слайда:

Первые блюда: 1.Суп харчо с параметрами. 2. Параметрическая окрошка. 3. Борщ вегетарианский. Приятного аппетита!

№ слайда 9 1.Суп харчо с параметрами. а = 1; а = 2; а = 6. 2. Параметрическая окрошка. (
Описание слайда:

1.Суп харчо с параметрами. а = 1; а = 2; а = 6. 2. Параметрическая окрошка. (-1/3;0) U (0;9). 3. Борщ вегетарианский. [2; +∞)

№ слайда 10 Вторые блюда: 1. Картофельное пюре с математической отбивной. 2. Макароны по
Описание слайда:

Вторые блюда: 1. Картофельное пюре с математической отбивной. 2. Макароны по-флотски «Равновесие». 3. Плов «Параметрическая фантазия». Приятного аппетита!

№ слайда 11 Картофельное пюре с математической отбивной. (-1;3) 2. Макароны по-флотски «Р
Описание слайда:

Картофельное пюре с математической отбивной. (-1;3) 2. Макароны по-флотски «Равновесие». (-2;2) 3.Плов «Параметрическая фантазия». (5;24)

№ слайда 12 Напитки: 1. Чай «Квадратная симфония». 2. Коктейль «Параметр». 3. Компот из р
Описание слайда:

Напитки: 1. Чай «Квадратная симфония». 2. Коктейль «Параметр». 3. Компот из ревеня с кореньями. Приятного аппетита!

№ слайда 13 При а = 0, а = -2 х = 2 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=2, х2 = -(2а+8)/а Чай «Квадратна
Описание слайда:

При а = 0, а = -2 х = 2 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=2, х2 = -(2а+8)/а Чай «Квадратная симфония».

№ слайда 14 Коктейль «Параметр». При а = 0, а = -2 х = 1 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=1, х2 = -(а
Описание слайда:

Коктейль «Параметр». При а = 0, а = -2 х = 1 При а ≠ 0, а ≠ -2 х1=1, х2 = -(а+4)/а

№ слайда 15 Компот из ревеня с кореньями. При с = 2 х = 0 При с > 2 x1 = c-2 х2 = 1/ c-2
Описание слайда:

Компот из ревеня с кореньями. При с = 2 х = 0 При с > 2 x1 = c-2 х2 = 1/ c-2 При с < 2 уравнение не имеет смысла

№ слайда 16 Приятного аппетита! Десерт: Суфле из параметров (за счёт заведения).
Описание слайда:

Приятного аппетита! Десерт: Суфле из параметров (за счёт заведения).

№ слайда 17  До новых встреч в нашем математическом кафе “Параметр и К о”! Всем спасибо!
Описание слайда:

До новых встреч в нашем математическом кафе “Параметр и К о”! Всем спасибо!

Выбранный для просмотра документ Приложение2.doc

библиотека
материалов

Стол N__

hello_html_ee1ba7.png


МЕНЮ

математического кафе “Параметр и К о



Холодные закуски:

  1. Салат из капусты линейной__________________1 балл

  2. Салат фруктовый “Линейная рапсодия” ______ 1 балл

  3. Салат из креветок Параметрический”________2 балла


Первые блюда:

  1. Суп харчо с параметром______________________1 балл

  2. Параметрическая окрошка____________________2 балла

  3. Борщ вегетарианский________________________ 3 балла


Вторые блюда:

1) Картофельное пюре с математической отбивной__2 балла

2) Макароны по-флотски “Равновесие” _____________1 балл

3) Плов “Параметрическая фантазия”_____________3 балла


Напитки:

1)Чай “Квадратная симфония”____________________2 балла

2) Коктейль ”Параметр”_________________________1 балл

3) Компот из ревеня с кореньями __________________3 балла


Десерт:

Суфле из параметров__________________________




Зав. производством: Юрьева С.М.




hello_html_ee1ba7.png

Выбранный для просмотра документ Приложение3.doc

библиотека
материалов

Стол №___

математического кафе “Параметр и К*”




ФИО



Разми-нка

холодные закуски

+1

Первые блюда

+1

Вторые блюда

+1

напитки

+1

Итого

капу-ста

фру-кты

креве-тки


суп

окро-шка

борщ


картофель

мака-

роны.

плов


чай

кок-

тейль

ком-пот



































































































Выбранный для просмотра документ Приложение4.doc

библиотека
материалов


hello_html_ee1ba7.png

Х Л Е Б

Параметр и К о


Теорема 1. Для того , чтобы корни параболы y(x) = а х 2 + в х + с

были одновременно больше числа h, необходимо и достаточно одновременного выполнения условий:

  1. D > 0;

  2. а у(h) > 0;

  3. х в > h.



Теорема 2. Для того, чтобы корни параболы у(х)=а х 2 + в х + с

были одновременно меньше числа h , необходимо и достаточно одновременного выполнения условий:

  1. D > 0;

  2. а у(h) > 0;

  3. х в < h.



Теорема 3. Для того, чтобы корни параболы у (х)=а х 2+ в х + с

были заключены в интервале (h;s) , необходимо и достаточно одновременного выполнения условий:

  1. D > 0;

  2. а у(h) > 0;

  3. а у(h) > 0;

  4. h < х в< s.



Теорема 4. Для того , чтобы число h было заключено между корнями параболы у (х) = а х 2 + в х +с , необходимо и достаточно одновременного выполнения условия:

а у (h) < 0.


hello_html_ee1ba7.png


Выбранный для просмотра документ Сценарий урока.doc

библиотека
материалов

Математическое кафе “Параметр и К0 ”(урок - игра)

“Чтобы переваривать знания,
их надо поглощать с аппетитом”
А.Франс

Предварительная подготовка к проведению урока:

- разбить класс на группы по 5-6 человек (распределить по столикам в кафе), внутри каждой группы определить ответственного (самого сильного ученика в данной группе), объяснить главным в группе порядок заполнения бланков результатов;

- подготовить двух официантов из числа сильных учеников 11 класса для обеспечения быстрой обработки собранных решений;

- приготовить разноцветные бланки задач соответственно меню, таблички с номерами столов ( в том числе vip стол для гостей урока), бланки с текстом теорем, помогающих при решении параметрических уравнений ( так называемый “Хлеб”).

Урок проводится в конце учебного года в 11 классе. Продолжительность – 2 часа.

Цели урока:

1) Образовательные

  1. Систематизировать практические и теоретические знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения уравнений с параметрами.

  2. Развивать культуру устного решения уравнений с параметром при использовании графического метода решения данных уравнений.

2) Развивающие

  1. Способствовать развитию логического мышления при записи своих рассуждений в ходе выполнения заданий с параметрами.

  2. Развивать мышление и речь учащихся.

3) Воспитательные

  1. Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, при этом используя здоровьесберегающие технологии ведения урока (урок-игра).

  2. Способствовать преодолению страха при выполнении этого типа задач.

Оборудование:

  1. Компьютерная презентация всех этапов урока с соответствующей аппаратурой для её использования. ( Приложение 1)

  2. Меню для каждого столика, табличка с номером стола.

  3. Цветные бланки заданий для каждого блюда меню и чистые бланки того же цвета для решений.

  4. “Хлеб”- бланки с текстами теорем, помогающих при решении уравнений с параметрами.

  5. Плакаты с названием математического кафе и высказыванием А.Франса.

  6. Записи на доске: задания для устного счёта.

План и ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Проверка кредитоспособности. (Устная работа)

  3. Приём официантами заказов от каждого столика.

  4. Решение линейных уравнений с параметрами. (Холодные закуски).

  5. Решение квадратных параметрических уравнений.с указанным количеством корней. (Первые блюда).

  6. Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительного условия. (Вторые блюда).

  7. Решение квадратных уравнений при всех значениях параметра. (Напитки).

  8. Домашнее задание. (Десерт).

  9. Подведение итогов урока.

- Сегодня мы с вами посетим необычное кафе, математическое. С меню нашего кафе вы познакомитесь чуть позже, поверьте, мы вас очень ждали, и поэтому оно очень разнообразно! В меню предлагаются блюда изысканной кухни параметрических уравнений. Но сначала проверим, а кредитоспособны ли вы? Хватит ли у вас знаний по теме ”Решение уравнений с параметрами”, чтобы вкусить всю прелесть этих блюд? Ну что же, приступим.

Устная работа:

1).Исправить ошибки в записи ответа о количестве корней при графическом решении уравнения f(x)=а.

hello_html_140673ff.gif





















Ответ: при а=2 и а<0 – два корня; при а=0 – три корня; при 0<а<2 – четыре корня.

2) Сколько корней имеет уравнение f(x)=а при различных значениях а?

hello_html_5fb87f4d.gif

3) Продолжить фразу: “Параметр – это

а) уравнение вида ах + b = 0;

б) спецкурс подготовки к ЕГЭ;

в) фиксированное, но неизвестное число;

г) друг Чебурашки.

4) Какие условия необходимо рассмотреть, чтобы ответить на вопрос: “При каких значениях k уравнение x2 – 2kx+k+6=0 имеет корни больше 1?”

а) hello_html_4f453cc4.gif б) hello_html_m60948bc6.gif в) hello_html_5e12ec71.gif г) hello_html_m555ed06b.gif


5) Какая геометрическая иллюстрация соответствует предыдущей задаче?

а)

hello_html_m556e45ca.gif












б) hello_html_mb21d0c0.gif


hello_html_m43d157be.gif

















в)











- Ну, а теперь перейдём к трапезе. Перед вами на столах лежит меню (Приложение 2) сегодняшнего дня. Самостоятельно делайте заказ из любого набора блюд. Стоимость каждого блюда обозначена в баллах. Официанты соберут ваши заказы и обеспечат своевременную доставку параметрических явств. Прежде чем отдать заказы ответственные за столики не забудьте отметить выбор блюд каждого участника нашей встречи в бланке результатов знаком “+”. ( Приложение 3).

(Официанты собирают заказы и разносят холодные закуски).

- На ваших столах холодные закуски на розовых тарелках. Салфетки вам подали того же цвета. Приступайте. Желаю вам приятного аппетита!


Салат из капусты линейной

Решите уравнение:

hello_html_m1824a571.gif


Салат из креветок “Параметрический”

Решите уравнение:

hello_html_m28a8b89a.gif


Салат из фруктов “Линейная рапсодия”

Решите уравнение:

hello_html_761d20f2.gif

(Дети решают задания под приятную музыку. Когда основная масса учащихся справится с заданием, к доске вызывается ученик, желательно тот, кто решил наиболее популярное на сегодняшний день “блюдо” в классе, и все ребята оформляют это решение в тетрадях. На мониторе демонстрируются ответы ко всем задачам этой серии. Проверить по экрану от-веты ко всем “салатам”, вписать их на свою карточку для доработки дома. Ответственный за столик проставляет баллы в бланк результатов каждому ученику. Если ученик был у доски, то ему дополнительно +1 балл. Решения, выполненные на бланках одинакового цвета, официанты собирают и скрепляют степлером.)

- Проводится смена блюд. И сейчас на ваших столах появятся прекрасные параметри-ческие первые блюда из меню нашего кафе:


Суп харчо с параметром

При каких значениях параметра а уравнение

hello_html_81f570d.gif

имеет единственный корень ?


Борщ вегетарианский

Найти все значения параметра а, при которых уравнение

hello_html_1116939f.gif

не имеет корней .


Параметрическая окрошка

При каких значениях параметра а уравнение

hello_html_m14f1a60d.gif

имеет два различных действительных корня ?

(Аналогичная работа тому, как осуществлялась проверка выполнения заданий по “холод-ным закускам”. Напоминать ответственным за столы проставлять баллы в бланке резуль-татов.)

Официанты разносят вторые блюда.

- Вы так увлечены предлагаемыми блюдами нашей параметрической кухни, что даже за-были о “хлебе”! Обращайтесь к официантам, сейчас вам ”хлеб” будет очень кстати. (Приложение 4 )


Плов “Параметрическая фантазия”

Найти все значения k , при которых один корень уравнения

hello_html_4b2931dc.gif

меньше 1, а другой корень больше 2 ?


Макароны по-флотски “Равновесие”

При каких значениях параметра а уравнение

hello_html_m1917ca67.gif

имеет корни различных знаков?


Картофельное пюре с математической отбивной

При каких значениях параметра m оба корня уравнения

hello_html_m15204a0a.gif

принадлежат интервалу (-2 ; 4) ?

(Решаем одно задание на доске. Проверяем ответы, сдаём решения. Проставляют баллы ответственные.)

- И снова смена блюд. Напитки на все вкусы: чай, коктейль, компот! Отведайте!


Чай “Квадратная симфония”

Решить уравнение :

hello_html_m11abd441.gif


Компот из ревеня с кореньями

Решить уравнение:

hello_html_26506d7e.gif


Коктейль Параметр

Решить уравнение:

hello_html_1cb8873.gif


- А сейчас вас ждёт самое вкусное: десерт. К тому же десерт вы получаете за счёт нашего математического кафе “Параметр и К0”! Это наша визитная карточка и это ваше домашнее задание.


ДЕСЕРТ “СУФЛЕ ИЗ ПАРАМЕТРОВ”

от математического кафе “Параметр и К0

1)Найти все значения k , при которых один корень уравнения

hello_html_m65e14d57.gif

больше 2, а другой корень меньше 2.


2)Найти все значения параметра а, при которых уравнение

hello_html_m150e9963.gif

имеет один корень.


- Пока официанты разносят вам “Суфле из параметров”, выясним итоги изучения вашей ”кредитоспособности” при посещении математического кафе “Параметр и К0”. Сейчас за каждым столиком необходимо просуммировать набранные баллы и занести результаты в таблицу. В соответствии с количеством набранных баллов каждый посетитель кафе получит “бонусы” в классный журнал. До новых встреч!

Краткое описание документа:

Не секрет, что тема «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является одной из самых сложных в курсе школьной математики, а к заданию С4, содержащему уравнение с параметрами, в ЕГЭ приступают единицы выпускников школ. А , как известно, всё сложное легче усваивается в игровой форме! В разработке представлено изучение различных способов решения уравнений с параметрами в «Математическом кафе» на спаренном уроке алгебры и начала анализа в 11 классе. В приложениях находится всё необходимое для успешного проведения урока и усвоения этой интересной темы школьного курса математики: презентация, меню, теоретические положения, бланки оценивания.
Автор
Дата добавления 25.11.2012
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1694
Номер материала 2298112507
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх