Задания В1. Анализ и построение
В задачах типа В1 встречается несколько видов Исполнителей :
Калькулятор
Кузнечик Робот
Утроитель
Чертежник
Вычислитель
Квадратор Отличник и т.д.
Начнем с числа 26 и заменим команды на противоположные.
|
Результат |
№ команды |
|
26 -1 =25 |
1 |
|
25 -1 =24 |
1 |
|
24 :3 =8 |
2 |
|
8 -1 =7 |
1 |
|
7 -1 =6 |
1 |
|
6 :3 =2 |
2 |
 |
Ответ: 211211
Ответ: 12121
Решение:
x- количество команд «Вперед на 5», х ≥0
y- количество команд «Назад 3», y ≥0
Чтобы кузнечик попал из точки с координатой 0 в точку с координатой 21, должно выполняться условие
0+5х - 3у =21 преобразуем к виду
5х = 21+ 3у => (21+ 3у) должно быть кратным 5, а у –минимальным => у=3
Решение: x- количество команд «Вперед 3», х ≥0, тогда количество команд «Назад 4» = ? х-4
Всего Кузнечик сделал х+ х-4 =20 команд, откуда х= 12?
Посчитаем,
в какую точку попадёт Кузнечик после выполнения указанных команд:
Следовательно, из исходной точки можно попасть, выполнив команду
«Вперед 4»
Ответ: 4 Пояснение: 10+ 7х-4у=43
Ответ: Назад 5 Пояснение: х+х+12=50, х=19,
3*19-2*31= -5
Ответ: 5 Пояснение: 15+ 17х-6у=36
Можно же пойти другим путем .
Команды «вперед-назад» или «вверх-вниз» дают нулевой эффект => их можно вычеркивать, если они стоят рядом. Но т.к. стены отсутствуют => не важно где стоят парные команды =>
Ответ: 2
Ответ: 1
Если робот пойдёт назад тем же путём, каким пришёл в конечную клетку, то он точно не разрушится.
Группа команд 1324 круговая, => ее можно откинуть => 132
Чтобы Робот попал в ту же клетку, нужно заменить команды на противоположные
1 (вверх) 
2 (вниз)
3 (вправо) 4(влево)
Ответ:
241
2 (вниз) 1 (вверх)
Решение:
2324142 => 242
 |
2 -> 1
4 -> 3
2 -> 1
33233241 => 3323
 |
3 -> 4
2 -> 1
3 -> 4
Y:
2+3+ 3*0 + 1 = 6
точка, в которую попадет Чертежник (8 ; 6)
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз
Сместиться на (–3, –2) Сместиться на (2, 1) Сместиться на (3, 0) конец
Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? Ответ: (-6; 3)
Решение.
Х: 3*(-3+2+3) = 6
У: 3*(-2+1+0) = -3
Точка, в которую попадет Чертежник, имеет координаты (6; - 3).
Следовательно, чтобы вернуться обратно нужно совершить команду Сместиться на (-6;3)
Кодирование чисел.
Системы счисления
В системе с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Решение
1 0
Т.к.
в записи чисел присутствует число 5 => x>5, y>5, x, y – натуральные
числа
При х= 6 получим 
При х = 8 получим
y= 6 
 |
1012 = 510
11012 = 1*23+510 =1310
> 25
101
Если число в двоичной системе оканчивается на 1 => в десятичной оно должно быть нечетным и выражается след.формулой x = 2y+1
|
B=0 |
X=5 |
|
B=1 |
X=13 |
|
B=2 |
X=21 |
При след.делении должны получить 0 => y= 2z
При след.делении должны получить 1 => z= 2b+1 => x= 8b+5 =>
Число в троичной системе : bb x =3y+b ,
Число в десятичной системе : x y= 3z +b => x=9z+4b
|
|
Z=0 |
Z =1 |
|
B=0 |
---------- |
9+0=9 |
|
B=1 |
4*1=4 |
9+4=13 |
|
B=2 |
4*2=8 |
9+8=17 |
Ответ : 4, 8, 9, 13, 17
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 11
Решение. n- основание системы, n>=2
31n = ***11
31=n*x+1 x=n*y+1 n, квадрат которых
больше 30 => Исключаем те остаются числа 2,3,4,5 у- целое неотрицательное,
следовательно, (30-n) должно быть кратным n2 .
Ответ: 2,3,5,30
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2
Ответ:3,7,21
23=n*x+2 n*x=21
n>=2 и 21 кратно 3 => n=3 , n=7, n=21
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 71 оканчивается на 13
Ответ:4,68
71=n*x+3
x=n*y+1
=> => => n=4, n=68
n>=4
Задания В9. Поиск путей в графе
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д,Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К ?
К –количество путей в
пункт К, Е- количество путей в пункт Е и т.д.
Рассматриваем ориентированный граф с конца
Е=Б+Ж =3+2 =5
З=Ж+Г =2+1 =3
Ж=В =2 И=Д =2
В=А+Г =2 Д=А+Г =2
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д,Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж ?
Ж=В+Е+Г
=1+6+2=9
Е=Д+Г =4+2=6
Д=Г+Б+А =2+1+1=4
Г=Б+В =2 В=Б =1
Б=А =1
Ответ: 9
Перебор вариантов, построение дерева
У исполнителя Калькулятор две команды:
1. прибавь 2,
2. умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая – увеличивает число в 3 раза. Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит ровно 3 команд?
Ответ: 8
У исполнителя Калькулятор две команды: 1. прибавь 3,
2. вычти 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 2 (отрицательные числа допускаются).
Программа
для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно
получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 5 команд?
1. порядок команд в программе не имеет значения
2. поэтому существует всего 6 возможных программ, состоящих ровно из 5 команд (с точностью до перестановки):
11111
11112
11122
11222
12222
22222
Ответ: 6
У исполнителя Калькулятор две команды: 1. прибавь 4,
2. вычти 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая – уменьшает его на 3. Если в ходе вычислений появляется отрицательное число, он выходит из строя и стирает написанное на экране. Программа для калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 0 с помощью программы, которая содержит ровно 17 команд.
Операция вычитания соответствует сложению с отрицательным числом. Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения. Если n – количество команд 1 (прибавь 4), то (17-n) – количество команд 2 (вычти 3).
Тогда число = 0+4*n – 3*(17-n) = 4n-51+3n=7n-51
7n-51 >=0 7n>=51 n>=51/7 n- целое, значит n>=8 и n<=17 .
Всего различных чисел: 10
У исполнителя Множик две команды: 1.умножь на 8,
2. подели на 2.
Сколько различных чисел можно получить из числа 512 с помощью программы, которая содержит ровно 8 команд?
11111111
11111112
11111122
11111222
11112222
11122222
11222222
12222222
22222222
Ответ: 8
У исполнителя Калькулятор две команды: 1. прибавь 2,
2. вычти 4.
Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая – уменьшает его на 3. Если в ходе вычислений появляется отрицательное число, он выходит из строя и стирает написанное на экране. Программа для калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 5 с помощью программы, которая содержит ровно 20 команд.
Операция вычитания соответствует сложению с отрицательным числом. Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения. Если n – количество команд 1 (прибавь 2), то (20-n) – количество команд 2 (вычти 4).
Тогда число = 5+2*n – 4*(20-n) =5+2n-80+4n=6n-75
6n-75 >=0 6n>=75 n>=75/6 n- целое, значит n>=13 и n<=20 .
Всего различных чисел: 8
У исполнителя Множитель две команды:
1. умножь на 5, 2. раздели на 3.
Сколько различных чисел можно получить из числа 81 с помощью программы, которая содержит ровно 4 команды.
Решение:
1111
1112
1122
1222
2222
Ответ: 5 чисел
У исполнителя Калькулятор две команды:
1. прибавь 1, 2. умножь на 2.
Сколько
различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит
ровно 4 команд.
У исполнителя Калькулятор две команды:
 |
Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит ровно 4 команд.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Описание материала:
В данной презентации представлен подробный разбор заданий В1, B7, В9, B13. Данная презентация была подготовлена мною к Круглому столу по информатике на котором производился объяснение, разбор и решение данных заданий с ребятами города. Этот материал можно также использовать для закрепления или повторения материала по данным темам.
Думаю,он будет полезен учителям информатики дерева Задания В7. Кодирование чисел. Системы счисления Материал подготовлен Вишняковой Анной Магафуровной, Иркутская область город Усолье-Сибирское
"Выдержка из материала:
Задания В1. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей В задачах типа В1 встречается несколько видов Исполнителей Калькулятор Кузнечик Робот Утроитель Чертежник Вычислитель Квадратор Отличник и т. д. Такой тип задач решается «с конца». Начнем с числа 26 и заменим команды на противоположные. Результат команды 26 -1 =25 1 25 -1 =24 1 24 :3 =8 2 8 -1 =7 1 7 -1 =6 1 6 :3 =2 2
Ответ: 211211 Ответ: 12121 Ответ: 12112Решение: x- количество команд «Вперед на 5», х ≥0 y- количество команд «Назад 3», y ≥0 Чтобы кузнечик попал из точки с координатой 0 в точку с координатой 21, должно выполняться условие 0+5х 3у =21 преобразуем к виду 5х 21+ 3у (21+ 3у) должно быть кратным 5, а у –минимальным у=3
Решение: x- количество команд «Вперед 3», х ≥0, тогда количество команд «Назад 4» х-4 Всего Кузнечик сделал х+ х-4 =20 команд, откуда х= 12? Посчитаем, в какую точку попадёт Кузнечик после выполнения указанных команд: 3*12 -4*(12-4) 36 32 4 Следовательно, из исходной точки можно попасть, выполнив команду «Вперед 4» Ответ: 4
Ответ: 5 Ответ: Назад 5 Пояснение: 10+ 7х-4у=43 Пояснение: 15+ 17х-6у=36 Пояснение: х+х+12=50, х=19, 3*19-2*31= -5 Решение: Можно начертить на бумаге путь Робота Можно же пойти другим путем Команды «вперед-назад» или «вверх-вниз» дают нулевой эффект их можно вычеркивать, если они стоят рядом. Но т. к. стены отсутствуют не важно где стоят парные команды
Ответ: 2 Ответ: 3 Ответ: 1 Решение. Если робот пойдёт назад тем же путём, каким пришёл в конечную клетку, то он точно не разрушится. Группа команд 1324 круговая, ее можно откинуть 132 Чтобы Робот попал в ту же клетку, нужно заменить команды на противоположные Рассматриваем ориентированный граф с конца К=Е+И+Ж+З Е=Б+Ж З=Ж+Г Ж=В И=Д Б=А+В В=А+Г Д=А+Г Г=А =1 =2 =2 =3 =2 =2 =2+1 =3 =3+2 =5 =5+2+2+3 12
6 662 946 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Першина Анна Магафуровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.