• 

  1 слайд

  ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
  И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
  «Усердие все превозмогает»
  

• 

  2 слайд

  Горы математических
  знаний
  

• 

  3 слайд

  ПРОДОЛЖИ ТЕОРЕМУ
  Если две пересекающие прямые одной плоскости...
  другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
  Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна…
  плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
  Отрезки параллельных прямых, заключенные между…
  плоскостями равны.
  Если прямая перпендикулярна двум…
  пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.
  
  соответственно параллельны двум прямым
  какой-нибудь прямой в этой
  двумя параллельными
  

• 

  4 слайд

  ПРОДОЛЖИ ТЕОРЕМУ
  Если плоскость перпендикулярна одной из двух…
  
  перпендикулярна и другой.
  Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную…
  плоскости перпендикулярны.
  Если прямая на плоскости перпендикулярна…
  
  перпендикулярна и проекции наклонной.
  Если две прямые параллельны…
  
  параллельных прямых , то она
  другой плоскости, то эти
  наклонной, то она
  третьей прямой, то они тоже параллельны.
  

• 

  5 слайд

  ВСТАВЬ ПРОПУЩЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
  Две прямые называются .. . если они пересекаются под прямым углом.
  Две прямые называются параллельными, если они
  и не пересекаются.
  Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна , которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.
  Наклонной, проведенной их данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий,
  не являющийся перпендикуляром к плоскости.
  перпендикулярными
  лежат в одной плоскости
  любой прямой
  данную точку с точкой плоскости,
  

• 

  6 слайд

  ВСТАВЬ ПРОПУЩЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
  Отрезок, соединяющий основания
  и называется проекцией наклонной на плоскость.
  Две плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость,
  
  пересекает их по перпендикулярным прямым.
  
  перпендикуляра
  наклонной
  пересекающиеся
  прямой пересечения этих плоскостей,
  перпендикулярна
  

• 

  7 слайд

  ЦВЕТОЧНЫЙ МАГАЗИН
  

• 

  8 слайд

  далее
  

• 

  9 слайд

  Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 , а сторону ВС- в точке В1. Найдите длину отрезка А1В1, если АВ=8 см, АА1:А1С=5:3.
  
  

• 

  10 слайд

  Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23см и 33см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2:3.
  
  

• 

  11 слайд

  Телефонная проволока длиной 15 м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8м от поверхности земли, к дому, где её прикрепили на высоте 20 м. Найдите расстояние между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.
  
  

• 

  12 слайд

  Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точкиD до стороны ВС, если АD=13 см, ВС=6см.
  
  

• 

  13 слайд

  Через вершины треугольника АВС, лежащего в одной из двух параллельных плоскостях, проведены параллельные прямые, пересекающие другую плоскость в точках А1, В1,С1. Докажите равенство треугольников АВС и
  А1 В1,С1.
  

• 

  14 слайд

  Прямые АВ, АС, АD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка СD, если ВD=9 см, ВС=16 см, АD=1,5 см.
  
  

• 

  15 слайд

  Плоскости α и β перпендикулярны. В плоскости α взята точка А, расстояние от которой до прямой с(линии пересечения плоскостей) равно 0,5 м. В плоскости β проведена прямая b, параллельная прямой с и отстоящая на 1,2 м от неё. Найдите расстояние от точки А до прямой b.
  
  

• 

  16 слайд

  Меню:
  Первое блюдо
  Суп из математических обгонялок
  Второе блюдо
  Плов из математических смекалок
  Напитки
  Компот из прямоугольных треугольников
  КАФЕ «ЭвРиКа»
  

• 

  17 слайд

  МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТАМОЖНЯ
  Самостоятельная работа
  1 вариант
  Решить задачу № 8,10 из теста по геометрии.
  
  2 вариант
  Решить задачу № 9 ,12 из теста по геометрии.
  
  

• 

  18 слайд

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
  1. Составить математический кроссворд по теме параллельность и перпендикулярность в пространстве.
  
  2. Написать мини-сказку о параллельных или перпендикулярных геометрических фигурах.
  

• 

  19 слайд

  Источники:
  http://www.meteoprog.pl/thumbnails/uploaded/travel/cropr_660x471/30.jpg
  http://kolyan.net/uploads/posts/2011-05/1305537854_1305304559_5511001.jpg
  А.В. Погорелов «Геометрия 10-11 класс.- М.: Просвещение, 2012
  Г.Н. Литвиненко, М.И. Бурда, М.С. Собко «Тесты: математика 1 часть».- Киев, Освiта,1993
  

Краткое описание материала