Урок по теме «Свойства логарифмов»

Урок по теме « Свойства логарифмов».

Цели:

-формирование информационной компетенции через умение делать самостоятельные выводы и обобщения ,анализировать и рецензировать ответы товарищей;

- формирование учебно-познавательной компетенции в ходе развития навыков самоконтроля , определения и выделения значимых частей целого;

- формирование коммуникативной компетенции в ходе активных диалогов , умения обосновывать суждения , давать определения.

Тип урока : урок закрепления знаний.

Оборудование: мультимедийное оборудование ,таблицы для устного счёта.

Ход урока

1.Орг.момент

2.Актуализация знаний . Проверка ранее полученных знаний. Взаимопроверка.

- У каждого из вас на столе лежит «Проверочный лист».Попробуем проверить, как вы подготовились к сегодняшнему уроку . Название этой проверочной работы «Лови ошибку!»

На проверочном листе записаны свойства логарифмов с ошибками . Ваша задача рядом с ошибочным вариантом свойств записать их в правильном варианте.

1. = a

2. = 1

3. 

4. = +

5. =

6. = p

7. = x

Правильные варианты на слайде.

Лови ошибку!

1.

2.

3.

4. =

5. =

6. = p

7. = x

Теперь обменяйтесь проверочными листами возле каждого верно записанного свойства + , возле неверного - .

Сдайте проверочные листы для выставления оценки.

3. Постановка целей и задач урока.

Вам предлагается выбрать из предложений те , которые , по вашему мнению можно было бы отнести к целям и задачам урока.

Выберите и продолжите фразу : « Сегодня на уроке мы …»

- Решать упражнения , применяя свойства логарифмов.

- Решать текстовые задачи на движение.

- Упрощать логарифмические выражения.

- Применять определение логарифма при решении упражнений.

- Решать самостоятельно задания , используя свойства и определение логарифмов.

4. Устный счёт . Разминка.

Задачи урока определены.Для начала давайте поработаем устно , для того ,чтобы перейти к более сложным заданиям.

Вычислить : , , , , , ,

lg 100, , , , , lg , lg 100.

5.Решение упражнений.

Откройте тетради , запишите число , тему урока. Откройте задачник.

В тетрадях самостоятельно выполните № 1495 (а),1499(а),1516 (а),1520(а).

6.Самостоятельная разноуровневая работа.

Сегодня мы будем работать с таблицами 2 и 3 , с помощью которых отрабатываются навыки применения свойств и определения логарифмов.

Критерии оценивания работы.

Таблица 2 Таблица 3

1,2,3,4 строки а- с 1,2,3 строки а – с «5»

1,2,3 строки а – с 1,2 строки а - с «4»

1,2 строки а – с 1,2 строки а – в «3»

На выполнение работы вам предоставляется 5 минут.

( Правильные ответы на экране)

Эти задания выполняли мы для того , чтобы оценить свои знания и увидеть , проверяя самостоятельно , где допустили ошибки и где нужно доучить и доработать.

7.Историческая справка по теме.

Сейчас для того ,чтобы вы могли слегка переключиться и немного отдохнуть мы предлагаем посмотреть и послушать для чего , зачем и где применяются логарифмы.

Материал подготовили и сделали презентацию, используя интернет –ресурсы.

Корабельникова А, ДенисоваТ ,Анисимова Т, Гребенькова А.Филиппова Р.

( Девочки выходят к доске и комментируют презентацию)

А.Корабельникова.

Знания логарифмов и основных логарифмических свойств необходимы для людей многих профессий : физиков, химиков, астрономов, психологов, географов и экологии

Т.Денисова

Логарифмы по основанию 10 до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки

Т.Анисимова

Логарифмическая линейка хорошо знакома нашим родителям. Она позволяет выполнять умножение и деление чисел, возведение в степень и вычисление квадратных и кубических корней.

А.Гребенькова

Шкала Рихтера - классификация силы землетрясений, созданная и представленная в 1935 г. геологом Чарльзом Рихтером . Шкала основана на принципе логарифма: каждое деление увеличивается в 10 раз, и его основанием является общая энергия, выделяемая при землетрясении.

Р.Филиппова

В 1858 году немецкий физик и психолог Густав Фехнер доказал , основной психофизический закон , у котором говорится ,что интенсивность воспринимаемого нами ощущения пропорциональна логарифму силы раздражения. Его формулируют так: «При изменении силы раздражителя в геометрической прогрессии, интенсивность ощущения меняется в арифметической прогрессии.»

Т.Анисимова

Логарифмы применяются и в психических явлениях. «Шкала Ландау» самый яркий пример .Знаменитый физик по ней оценивал заслуги своих коллег. Шкала была логарифмическая (классу 2 отвечали достижения в 10 раз меньше, чем для класса 1). Из физиков имел класс 0,5, Бор, Дирак, Гейзенберг имели класс 1

Т.Денисова

Астрономы измеряют «блеск» небесных светил в звездных величинах. Блеск в астрономии — величина пропорциональная логарифму светового потока. Её направление обратное: чем больше значение звездной величины, тем слабее блеск объекта.

А.Корабельникова

Xимическая шкала кислотности очень близка к шкале звездных величин. Чем выше кислотность, тем ниже значение индекса, основанием логарифма служит 10.

А.Гребенькова

Играя на рояле , пианист играет на логарифмах. Ступени темперированной хроматической гаммы представляют логарифмы этих величин с основанием 2.

Т.Денисова

Логарифмическая спираль часто встречается в природе. Впервые логарифмическая спираль описана Декартом , а потом была исследована Бернулли

Р.Филиппова

Паук Эпейра сплетая паутину, закручивает паутину, скручивая нити вокруг центра по логарифмической спирали

Живые существа обычно растут во всех направлениях , сохраняя общее начертание своей формы. Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину им приходится скручиваться.

Т.Анисимова

Многие Галактики закручены по логарифмической спирали. Солнечная система, как одна из Галактик тоже закручена по такой спирали.

8.Проверочная работа –тест .

Сейчас вы немного отдохнули, получили информацию , где, когда и зачем применялись и применяются логарифмы.

Подошло время подвести итог в виде теста, задания которого включают в себя весь материал урока за сегодня.

На выполнение работы вам даётся 7 минут.

После того , как будут собраны работы , на экране появится ключ к тесту.

Пока учащиеся ся выполняют тест , проверяется преподавателем «Лови ошибку!»

9.Итог урока. Рефлексия.

Чтобы подвести итог урока , сделать выводы, что удалось или не удалось прошу закончить предложения на листах со смайликами.

- Было интересно , потому что..

- Я бы хотела похвалить себя за то , что…

- Урок я бы оценила на…

10.Домашнее задание .№ 1516 ( в,г) № 1571 ( в,г) В – 72 ( 1),В – 82 (1)

Вы сегодня погрузились в логарифмы ,

Безошибочно их надо вычислять,

На экзамене, конечно , вы их встретите,

Остаётся вам успехов пожелать.